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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上205如圖所示,一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下,槽的底端B與水平傳A帶相接,傳送帶的運(yùn)行速度為v0,長(zhǎng)為L(zhǎng),滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng),滑到傳送帶右端C時(shí),恰好被加速到與傳送帶的速度相同求:(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v;(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù);(3)此過(guò)程中,由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q.解析:(1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v,由機(jī)械能守恒定律,有 .(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng),受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力,有mg =ma,滑塊對(duì)地位移為L(zhǎng),末速度為v0,則,得(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克
2、服摩擦力所做的功,即為帶與滑塊間的相對(duì)位移,設(shè)所用時(shí)間為t,則,得。208一個(gè)質(zhì)量為m=0. 20 kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端,且套在光豎直的圓環(huán)上,彈簧固定于環(huán)的最高點(diǎn)A,環(huán)的半徑R=0. 50 m,彈簧原長(zhǎng)L0 = 0. 50 m,勁度系數(shù)為4.8 N/m,如圖所示,若小球從圖示位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到最低點(diǎn)C時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能=0. 60J;求:(1)小球到C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大小(2)小球在C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力(g=10 m/S2).解:小球由B點(diǎn)滑到C點(diǎn),由動(dòng)能定理得 得vC=3 m/s.(2)在C點(diǎn)時(shí)有,設(shè)環(huán)對(duì)小球作用力為N,方向指向圓心,則.小球?qū)Νh(huán)作用力為, 209如圖所示,靜止在
3、水平桌面的紙帶上有一質(zhì)量為0. 1kg的小鐵塊,它離紙帶的右端距離為0. 5 m,鐵塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1現(xiàn)用力向左以2 m/s2的加速度將紙帶從鐵塊下抽出,求:(不計(jì)鐵塊大小,鐵塊不滾動(dòng))(1)將紙帶從鐵塊下抽出需要多長(zhǎng)時(shí)間?(2)紙帶對(duì)鐵塊做多少功?解:(1)設(shè)紙帶的加速度為a1,鐵塊的加速度為a2則 ,得t=1s。(2) 210如圖所示,位于豎直平面上有1/4圓弧的光滑軌道,半徑為R,OB沿豎直方向,圓弧軌道上端A點(diǎn)距地面高度為H。當(dāng)把質(zhì)量為m的鋼球從A點(diǎn)靜止釋放,最后落在了水平地面的C點(diǎn)處。若本地的重力加速度為g,且不計(jì)空氣阻力。請(qǐng)導(dǎo)出:(1)鋼球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間受到的支持力多大
4、?(2)鋼球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離s為多少?(3)比值R/H為多少時(shí),小球落地點(diǎn)C距B點(diǎn)的水平距離s最大?這個(gè)最大值是多少?解:(1)小球從A到B過(guò)程中機(jī)械能守恒有 小球沿圓弧做圓周運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn)由牛頓第二定律 有 解得 (2)小球離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),拋出點(diǎn)高度為HR 有 s=vt ) 解得 (3)由可知 當(dāng)211質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變,同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其它力的合力提供,不含升力)。今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí),它的上升高度為h。求:飛機(jī)受到的升力大??;從起飛到上升至h高度的過(guò)程中升力所做的功及在高度h
5、處飛機(jī)的動(dòng)能。解析:飛機(jī)水平速度不變l=t,y方向加速度恒定h=,消去t即得,由牛頓第二定律:升力做功,在h處,故212如圖所示,半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過(guò)兩個(gè)小圓環(huán),它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物,忽略小圓環(huán)的大小。(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)=30°的位置上(如圖)在-兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處,掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物,使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平,然后無(wú)初速釋放重物M設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略,求重物M下降的最大距離(2)若不掛重物M小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng),且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之
6、間的摩擦均可以忽略,問(wèn)兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí),系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)? 解析:(1)重物向下先做加速運(yùn)動(dòng),后做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)重物速度為零時(shí),下降的距離最大設(shè)下降的最大距離為,由機(jī)械能守恒定律得解得 (另解h=0舍去)(2)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí),兩小環(huán)的可能位置為a兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的底端b兩小環(huán)同時(shí)位于大圓環(huán)的頂端c兩小環(huán)一個(gè)位于大圓環(huán)的頂端,另一個(gè)位于大圓環(huán)的底端d除上述三種情況外,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,系統(tǒng)如能平衡,則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)設(shè)平衡時(shí),兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)角的位置上(如圖所示)對(duì)于重物,受繩子拉力與重力作用,有: 對(duì)于小圓環(huán),受到三個(gè)力的作用,水平繩子的
7、拉力、豎直繩子的拉力、大圓環(huán)的支持力.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等,方向相反得,而,所以 。 214宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng),通??珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是三顆星位于同一直線上,兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行;另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為。(1)試求第一種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的線速度和周期。(2)假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動(dòng)周期相同,第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少?解:(1)對(duì)于在半徑R上運(yùn)動(dòng)的任一星體,由
8、牛頓第二定律:得:(2)設(shè)第二種形式下星體之間的距離為r,它們之間的萬(wàn)有引力:每個(gè)星體受到其他兩個(gè)星體的合力為由牛頓第二定律:其中得:217在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過(guò)多次彈跳才停下來(lái)。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小,計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T(mén)?;鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。解:以g表示火星表面附近的重力加速度,M表示火星的質(zhì)量, m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量,m表示火星表面處某一物體的質(zhì)量,由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律,有
9、 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時(shí)的速度,它的豎直分量為v1,水平分量仍為v0,有 由以上各式解得 218一水平放置的水管,距地面高h(yuǎn)l.8m,管內(nèi)橫截面積S2.0cm2。有水從管口處以不變的速度v2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開(kāi)。取重力加速度g10ms2,不計(jì)空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。解析:以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間,有: 單位時(shí)間內(nèi)噴出的水量為:QS v 空中水的總量應(yīng)為:VQ t 由以上各式得: 代入數(shù)值得:m3 220如圖所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型,它的水平傳送帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8 m,傳送
10、帶的皮帶輪的半徑均為R=0. 2 m,傳送帶的上部距地面的高度為h=0. 45 m現(xiàn)有一個(gè)旅行包(視為質(zhì)點(diǎn))以速度v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0. 6皮帶輪與皮帶之間始終不打滑g取10 m/s2討論下列問(wèn)題:(1)若傳送帶靜止,旅行包滑到B點(diǎn)時(shí),人若沒(méi)有及時(shí)取下,旅行包將從B端滑落則包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少?(2)設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若皮帶輪的角速度=40rad/s,旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又為多少?(3)設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),畫(huà)出旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度變化的圖象解析:(1)旅行包做勻
11、減速運(yùn)動(dòng)=6 m/s2.旅行包到達(dá)B端速度為=2 m/s. 包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為(2)當(dāng)= 40 rad/s時(shí),皮帶速度為=8 m/s.當(dāng)旅行包的速度也為v1=8 m/s時(shí),在皮帶上運(yùn)動(dòng)了位移。以后旅行包做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以旅行包到達(dá)B端的速度也為v1= 8m/s,包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為。(3)如圖所示221如圖所示,細(xì)繩長(zhǎng)L,吊一個(gè)質(zhì)量為m的鐵球,當(dāng)繩受到大小為2mg的拉力就會(huì)斷裂,繩的上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán),環(huán)套在光滑水平桿上起初環(huán)和球一起以速度向右運(yùn)動(dòng),在A處環(huán)被擋住而停止的瞬間,繩子所受拉力為多少?在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,球是先碰墻還是先碰地?第一次碰撞點(diǎn)離B點(diǎn)的距離是多少?(
12、已知A處離墻的水平距離為L(zhǎng),球離地的高度h=2L).解析:環(huán)被擋住而停下,球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng),則,將代入得,F(xiàn)=2mg.表明細(xì)繩斷裂,球?qū)⒁猿跛俣茸銎綊佭\(yùn)動(dòng)若球直接落地,所需時(shí)間;球平拋運(yùn)動(dòng)到墻所需時(shí)間。因?yàn)?,所以球?qū)⑾扰c墻相碰,第一次的碰撞點(diǎn)離B點(diǎn)的距離是。2242000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星,其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98°的經(jīng)線在同一平面內(nèi),若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98°和北緯,已知地球半徑R,地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球表面重力加速度為g(視為常量)和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示)。解:同
13、步衛(wèi)星必定在地球的赤道平面上,衛(wèi)星、地球和其上的嘉峪關(guān)的相對(duì)位置如圖所示,由圖可知,如果能求出同步衛(wèi)星的軌道半徑r,那么再利用地球半徑R和緯度就可以求出衛(wèi)星與嘉峪關(guān)的距離L,即可求得信號(hào)的傳播時(shí)間。對(duì)于同步衛(wèi)星,根據(jù)牛頓第二定律,有:,其中 又,即由以上幾式解得:由余弦定理得微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間為評(píng)注:選擇恰當(dāng)?shù)慕嵌?,將題目描述的情況用示意圖表示出來(lái),可以是情景變得更加清晰,有利于分析和思考,要養(yǎng)成這種良好的解題習(xí)慣。在解答天體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí),根據(jù)得到這一關(guān)系是經(jīng)常使用的。227某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者,他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星,試問(wèn),春分那天
14、(太陽(yáng)光直射赤道)在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星?已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén),不考慮大氣對(duì)光的折射。解析:設(shè)所求的時(shí)間為t,用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量,r表示衛(wèi)星到地心的距離. 有 春分時(shí),太陽(yáng)光直射地球赤道,如圖所示,圖中圓E表示赤道,S表示衛(wèi)星,A表示觀察者,O表示地心. 由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心O轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较颍?,其正下方的觀察者將看不見(jiàn)它. 據(jù)此再考慮到對(duì)稱(chēng)性,有 由以上各式可解得 三、填空實(shí)驗(yàn)題236小燈泡燈絲的電阻會(huì)隨溫度的升高而變大.某同學(xué)為研究這一現(xiàn)象,用實(shí)驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)(I和U分別表示小燈泡上的電流和電壓):(1)在左下框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖. 可用的器材有:電壓表、電流表、滑線變阻器(變化范圍0-10)、電源、小燈泡、電鍵、導(dǎo)線若干.(2)在右圖中畫(huà)出小煤泡的U-I曲線.(3)某電池的電動(dòng)勢(shì)是1.5V,內(nèi)阻是2.0.問(wèn):將本題中的燈泡接在該電池兩端,小燈泡的實(shí)際功率是多少?(簡(jiǎn)要寫(xiě)出求解過(guò)程;若需作圖,可直接畫(huà)在第(2)小題的方格圖中)答案(1)見(jiàn)下圖(2)見(jiàn)右圖(3)作出U=圖線,可得小燈泡工作電流為0.35安,工作電壓為0.80伏,因此小燈泡實(shí)際功率為0.28瓦237現(xiàn)要測(cè)量某一電壓表的內(nèi)阻。給定的器材有:待測(cè)電壓表(量程2V,內(nèi)阻約為4k);電流
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