ch正態(tài)分布婁PPT課件

1、正態(tài)分布正態(tài)分布(normal distribution)第1頁/共43頁3.1 隨機變量 變量和隨機變量 變量取值的相對頻率說明了具有某個性質的觀察對象的出現(xiàn)的可能性。 隨機變量離散型：性別、血型、子女數(shù)、事故數(shù)連續(xù)型：身高、體重第2頁/共43頁隨機變量的概率分布 概率函數(shù)（Probability Function)，或者說概率密度函數(shù)（Probability Density Function) 、密度函數(shù)。 在統(tǒng)計學中，我們說變量具有分布函數(shù)(Distribution Function)。用此函數(shù)的大小來說明變量取某些值的可能性。 當變量的取值包括了所有可能的取值時，分布函數(shù)為1。 當變量

2、具備了以上兩個函數(shù)之后，稱它具有某種分布（Distribution)第3頁/共43頁3.2 正態(tài)分布的概念3.2.1 正態(tài)分布的概念正態(tài)分布又稱高斯（Gauss分布），是統(tǒng)計學中最重要的分布，醫(yī)學資料中有許多指標如身高、體重、紅細胞數(shù)、血紅蛋白、收縮壓、脈搏數(shù)等頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布。第4頁/共43頁 Normal distributionGaussian distribution Gauss發(fā)現(xiàn) 最早用于物理學、天文學 德國數(shù)學家、物理學家和天文學家第5頁/共43頁第6頁/共43頁第7頁/共43頁第8頁/共43頁第9頁/共43頁3.2 .2 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) 正態(tài)分布密度函數(shù) 其中是均數(shù)

3、，是標準差。記N(,2)exxf222)(21)(第10頁/共43頁 特征 1 是單峰曲線，x= 2 以均數(shù)為中心左右對稱 3 有2個參數(shù)，：位置參數(shù)， ：變異度參數(shù) 特別地 N（0，1）稱為標準正態(tài)分布（z分布、u分布）第11頁/共43頁正態(tài)分布圖示x0.1.2.3.4f(x)第12頁/共43頁方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示312213第13頁/共43頁均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示213312第14頁/共43頁正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律-第15頁/共43頁正態(tài)曲線下的面積規(guī)律 X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1 。 對稱區(qū)域面積相等。S(-, -X)S( +X,)S(-, -X)第16頁/共

4、43頁正態(tài)曲線下的面積規(guī)律 對稱區(qū)域面積相等。S( -x1, -x2)-x1 -x2 +x2 + x1S( -x1, -x2)= S( +x1, +x2)第17頁/共43頁我們知道正態(tài)曲線下，橫軸上所夾的面積為我們知道正態(tài)曲線下，橫軸上所夾的面積為1對任意的對任意的x，-xx區(qū)間面積為多少呢？區(qū)間面積為多少呢？Xf Xe22()21()2 第18頁/共43頁統(tǒng)計學家已將此編制成了正態(tài)分布界值表表中的面積是指p(uP5 P951.96Xs 1.64Xs 1.64Xs 第34頁/共43頁例：參考值范圍的計算某地調(diào)查了200名成年女子的平均血清總蛋白為73.5(g/L)，標準差3.9 (g/L)，試

5、估計該地成年女子血清總蛋白95的參考值范圍。由得95參考值范圍：下限： 1.963.9=65.9(g/L)上限： 1.963.9=81.1(g/L) 此可作為判斷該地區(qū)成年女子血清總蛋白含量正常與否的參考值。XX第35頁/共43頁單側與雙側參考值范圍 根據(jù)醫(yī)學專業(yè)知識確定！ 雙側：白細胞計數(shù)，血清總膽固醇， 單側：上限: 轉氨酶，尿鉛，發(fā)汞 下限: 肺活量，IQ，第36頁/共43頁正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(單側) 第37頁/共43頁正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(單側) 第38頁/共43頁正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(雙側)第39頁/共43頁95%參考范圍（reference range）或正常范圍（normal range）僅僅告知95%健康者的測定值在此范圍之內(nèi)，并非告知凡在此范圍之內(nèi)皆健康，也非告知凡在此范圍之外皆不健康，所以不可將之作為診斷標準。第40頁/共43頁 3正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎第41頁/共43頁4估計頻數(shù)分布例 出生體