專題09 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題（原卷版）

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)專題-一次函數(shù)第9節(jié) 一一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-行程問(wèn)題 內(nèi)容導(dǎo)航一次函數(shù)行程圖像方法點(diǎn)撥一、一次函數(shù)行程圖像問(wèn)題特別注意以下事項(xiàng)：1、注意橫軸與縱軸所代表的含義2、各拐點(diǎn)的含義3、圖像交點(diǎn)的含義 例題演練1小明家，超市，公園在同一條直線上，且超市位于小明家和公園之間，小明從家騎自行車去公園，騎行一段時(shí)間后，想起沒(méi)有帶水，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的超市，買到水后繼續(xù)去公園，小明每一段的騎行均為勻速，根據(jù)小明騎車離家的距離ym與時(shí)間xmin建立平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）小明家到公園的距離是 m；（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（3）當(dāng)小明距家1

2、200米時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)應(yīng)x的值2甲、乙兩車從M地到480千米的N地，甲車比乙車晚出發(fā)2小時(shí)，乙車途中因故停車檢修，圖中線段DE、折線OABC分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：（1）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距目的地的路程；（2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？3小王、小李二人騎車在平直的公路上分別從甲、乙兩地相向而行，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛設(shè)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），兩人之間的距離為y（千米），小王到達(dá)乙地后立刻原路原速返回甲地，小李到達(dá)甲地后停止行駛圖中的折線表示從兩人出發(fā)至小王回到甲地過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)

3、系（1）根據(jù)圖中信息，求甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩人相遇時(shí)小王比小李多騎了4千米，若小王從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并解讀點(diǎn)D坐標(biāo)的實(shí)際意義4在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)，甲從A地騎自行車勻速去B地，途經(jīng)C地時(shí)休息1分鐘后繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行勻速?gòu)腂地至A地甲、乙兩人距A地的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題；（1）甲騎行速度為 米/分，乙步行速度為 米/分，A，B兩地的距離為 米；（2）求甲返回時(shí)距A地的距離y（米）與時(shí)間x（分）之間的關(guān)系

4、式（不需要寫(xiě)自變量的取值范圍）；（3）兩人出發(fā)后，在甲返回到A地之前，設(shè)第x分鐘時(shí)，兩人距C地的距離相等，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值5甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時(shí)乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達(dá)B地并在B地停留1小時(shí)后，按原路原速返回到C地在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求乙車從B地返回到C地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時(shí)，甲、乙兩車距B地的路程是多少？6太湖龍之夢(mèng)動(dòng)物世界車行區(qū)全程總長(zhǎng)7

5、200米，某一時(shí)刻一輛私家車和一輛觀光車同時(shí)駛?cè)胲囆袇^(qū)，行駛過(guò)程中均為勻速行駛，私家車在最后一站駱駝?dòng)^賞區(qū)停車投喂后快速離開(kāi)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段OA和折線OBCA分別為觀光車，私家車行駛的路程y1，y2（米）和行駛時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系的圖象請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（1）私家車在駱駝?dòng)^賞區(qū)停車投喂 分鐘，兩車出發(fā)后 分首次相遇；（2）規(guī)定：車行區(qū)觀賞途中，不可停車觀賞，以免發(fā)生意外當(dāng)觀光車和私家車進(jìn)入車行區(qū)18分鐘后，工作人員從終點(diǎn)處開(kāi)始步行往回巡邏，若能在私家車停車觀賞期間加以制止，則工作人員的速度至少為多少？（3）兩車出發(fā)多少分鐘時(shí)，正好相距600米？7A，B，C三地的

6、機(jī)場(chǎng)依次在一條筆直的航線上，現(xiàn)甲、乙兩架飛機(jī)在這條航線上執(zhí)行客運(yùn)飛行任務(wù)，甲飛機(jī)搭載乘客從A地機(jī)場(chǎng)起飛，順風(fēng)飛行3.6小時(shí)到達(dá)C地機(jī)場(chǎng)，重新加滿油后從C地機(jī)場(chǎng)沿原航線逆風(fēng)飛回A地乙飛機(jī)在甲飛機(jī)從A地出發(fā)2.5小時(shí)后在C地機(jī)場(chǎng)起飛，一路逆風(fēng)飛往A地，且中途在B地機(jī)場(chǎng)經(jīng)停了3小時(shí)，最后與甲飛機(jī)同時(shí)在A地機(jī)場(chǎng)降落甲、乙兩架飛機(jī)距C地機(jī)場(chǎng)的路程y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若不考慮飛機(jī)起飛和降落的時(shí)間，且A、C兩地之間的風(fēng)向與風(fēng)速始終保持不變，甲、乙兩架飛機(jī)在靜止空氣中的速度恒定（順風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度+風(fēng)速，逆風(fēng)速度飛機(jī)在靜止空氣中的速度風(fēng)速）結(jié)合圖象解答下列

7、問(wèn)題：（1）A，C兩地機(jī)場(chǎng)間的距離是 千米，風(fēng)速是 千米/時(shí)；（2）求EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫(xiě)出甲飛機(jī)從A地出發(fā)幾小時(shí)后，兩架飛機(jī)距B地的路程和為2000千米8甲、乙兩地相距200千米，貨車從甲地出發(fā)，行駛1小時(shí)后在途中的丙地出現(xiàn)故障，技術(shù)人員乘轎車以100千米/小時(shí)的速度從甲地趕來(lái)維修（溝通時(shí)間忽略不計(jì)）到達(dá)丙地修好車后以原速原路返回，同時(shí)貨車改變速度前往乙地兩車距乙地的路程y（千米）與貨車駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題（1）貨車出現(xiàn)故障前后的速度分別為 、 千米/小時(shí)；（2）貨車在丙地停留了 小時(shí)；（3）求圖中線段CG的函數(shù)關(guān)系式：（4）轎車出

8、發(fā)后，又過(guò)了 小時(shí)，兩車相距路程為40千米9歡歡和嘉嘉在同一直線跑道AB上進(jìn)行往返跑，歡歡從起點(diǎn)A出發(fā)，嘉嘉在歡歡前方C處與歡歡同時(shí)出發(fā)，當(dāng)歡歡到達(dá)終點(diǎn)B處時(shí)，休息了100秒后又以原速返回A地，而嘉嘉開(kāi)始以1.5米/秒的速度向終點(diǎn)B處跑去，到達(dá)B處后馬上提速往回跑，最后兩人同時(shí)到達(dá)A地，兩人距B地的路程記為y（米），嘉嘉跑步的時(shí)間記為x（秒），y和x的關(guān)系如圖所示（1）A，C兩地相距 米；（2）嘉嘉提速后的速度為 米/秒；（3）歡歡和嘉嘉第一次相遇時(shí)他們距A地 米；（4）歡歡到達(dá)B地后再經(jīng)過(guò) 秒與嘉嘉相距100米？10在一條筆直的道路上依次有A，B，C三地，男男從A地跑步到C地，同時(shí)樂(lè)樂(lè)從B地

9、跑步到A地，休息1分鐘后接到通知，要求樂(lè)樂(lè)比男男早1分鐘到達(dá)C地，兩人均勻速運(yùn)動(dòng)，如圖是男男跑步時(shí)間t（分鐘）與兩人距A地路程s（米）之間的函數(shù)圖象（1）a ，樂(lè)樂(lè)去A地的速度為 ；（2）結(jié)合圖象，求出樂(lè)樂(lè)從A地到C地的函數(shù)解析式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出兩人距B地的距離相等的時(shí)間11A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，勻速行駛甲車到達(dá)C地并停留1小時(shí)后以原速繼續(xù)前往B地，到達(dá)B地后立即調(diào)頭（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），并按原路原速返回C地停止行駛，乙車經(jīng)C地到達(dá)A地停止行駛在兩車行駛的過(guò)程中，甲、乙兩車距C地的路

10、程y（單位：千米）與所用的時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出A，B兩地的路程和甲車的速度；（2）求乙車從C地到A地的過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫(xiě)自變量的取值范圍）；（3）出發(fā)后幾小時(shí)，兩車在途中距C地的路程之和為180千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案12已知A、B兩地相距240km，一輛貨車從A前往B地，途中因裝載貨物停留一段時(shí)間一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達(dá)A地后（在A地停留時(shí)間不計(jì)）立即原路原速返回如圖是兩車距B地的距離y（km）與貨車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖中m的值是 ；轎車的速度是 km/h；（

11、2）求貨車從A地前往B地的過(guò)程中，貨車距B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫(xiě)出轎車從B地到A地行駛過(guò)程中，轎車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與貨車相距12km？13小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行第一次相遇后，保持原速跑一段時(shí)間，小剛突然加速，速度比原來(lái)增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過(guò)程忽略不計(jì)）小剛與小亮兩人的距離S（米）與小亮出發(fā)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示根據(jù)所給信息解決以下問(wèn)題（1）m ，n ；（2）求CD和EF所在直線的解析式；（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，兩人相距30米14一天早晨，小甬從家出發(fā)勻速步行到學(xué)校，小甬出發(fā)一段時(shí)間后，他的媽媽發(fā)現(xiàn)小甬忘帶了一件必需的學(xué)習(xí)用品，于是立即下樓騎自行車，沿小甬行進(jìn)的路線，勻速去追小甬?huà)寢屪飞闲○畬W(xué)習(xí)用品交給小甬后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人