數(shù)學(xué)思維在生物解題中的滲透優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

1、數(shù)學(xué)思維在生物解題中的滲透優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文 數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，其經(jīng)典方法在自然學(xué)科中的滲透非常廣泛.數(shù)學(xué)常見思維主要有：對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、分類、統(tǒng)計(jì)、數(shù)形結(jié)合和變與不變等思想. 一、真作假時(shí)假亦真假設(shè)思想 假設(shè)主要是因?yàn)槲粗螂[蔽性較強(qiáng)的現(xiàn)象或條件，通過可能性或不可能性，進(jìn)行逐個(gè)或針對(duì)性分析，將未知設(shè)定為已知，變復(fù)雜為簡單，從而推測(cè)出正確的結(jié)果.生物解題中通過假設(shè)、猜想、檢驗(yàn)、證實(shí)，可以讓某些煩瑣無序的問題，找到突破口，絕處逢生，激活思維，簡而化之. 生物遺傳家系圖譜中，常規(guī)性地利用顯、隱性定義，編制出“無中生有為隱性，有中生無為顯性”口訣，先確定其致病基因的顯、隱性，而后再進(jìn)一步判

2、斷.但高考遺傳題組訓(xùn)練實(shí)踐時(shí)，經(jīng)常無法肯定其顯隱性，導(dǎo)致解題受阻.此時(shí)，若采用假設(shè)思想進(jìn)行處理，通過假定其遺傳方式，依據(jù)該遺傳方式的特點(diǎn)進(jìn)行逐一否定，縮小范圍，最終確定一種或兩種情形進(jìn)行討論解題. 例如，圖1為某種遺傳病的系譜圖，已知7號(hào)個(gè)體不帶有該病致病基因，則該病的遺傳方式為 若假設(shè)該病為細(xì)胞質(zhì)遺傳，則母病子女必病，5、10號(hào)個(gè)體不符；若假設(shè)該病為Y遺傳，則只有直系男病，1、5、7號(hào)個(gè)體不符，女性不病，2、6號(hào)不符；若該病為X顯性遺傳，則男病母女必病，8號(hào)個(gè)體不符；如該病為X隱性遺傳，則女病父子必病，1、5號(hào)個(gè)體不符；若該病為常隱遺傳，則病男父親必?cái)y帶或患病，7號(hào)個(gè)體不符.通過層層假設(shè)、推

3、理、校驗(yàn)，對(duì)題目進(jìn)行剝皮去核，逐個(gè)否定，答案就自然浮現(xiàn).由此可見，解題中常規(guī)方法無法應(yīng)用時(shí)，需要嘗試進(jìn)行，則假設(shè)法能根據(jù)其特定的規(guī)律，從無序到有序，理清思路，穩(wěn)步突破. 假設(shè)思想的運(yùn)用針對(duì)了多種可能，在初次判斷解題方向不定時(shí)，可通過觀察分析提出假設(shè)邏輯推理事實(shí)檢驗(yàn)的步驟，進(jìn)一步判定假設(shè)的成立與否，從可能性由大到小各方向逐一展開解題. 二、還似洞庭春水色類比思想 類比是將看似無關(guān)，差距相甚的現(xiàn)象進(jìn)行合理分析，總結(jié)出雷同的解決思路，從而將方法放大化.生物自然科學(xué)中，解決不同問題、不同現(xiàn)象的方法具有很強(qiáng)的同源性，通過類比，可以增加知識(shí)間的融會(huì)貫通，提高解題的靈活性. 生物學(xué)中各種知識(shí)相對(duì)獨(dú)立的較多，

4、不同知識(shí)之間除了知識(shí)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)外，還可能存在解題方法的相似. 對(duì)于具有明顯特殊性征，而本身角度和呈現(xiàn)方式比較另類的題目，可著重從其鮮明特點(diǎn)出發(fā)，尋找具有相似特點(diǎn)題目的特殊解題方法，仿照解之，類比攻之，即可化之. 三、焉能分作兩邊飛數(shù)型結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合主要是構(gòu)建數(shù)與形之間的關(guān)系，通過以形助數(shù)、以數(shù)助形和數(shù)形互助，充分地將直觀和抽象統(tǒng)一融合，達(dá)到靈活解題的目的.生物學(xué)中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想，可以將圖像和物質(zhì)的量變相結(jié)合，抽絲剝繭，舍余去雜，精簡內(nèi)容，更好地強(qiáng)化知識(shí)和能力，提高變通性.生物學(xué)中細(xì)胞分裂圖像變換和其中物質(zhì)的數(shù)量變化往往給學(xué)生做題造成了較大的障礙.圖像的識(shí)記量大，不同體細(xì)胞的染色體數(shù)目不

5、同，染色體基數(shù)較大的更需學(xué)生理解變化實(shí)質(zhì)和規(guī)律.利用數(shù)形結(jié)合的方法，加大數(shù)形整合記憶，利于突破. 例如，設(shè)定二倍體生物體細(xì)胞中染色體的個(gè)數(shù)為2n，則可建立如圖3的數(shù)形結(jié)合圖解. 利用其數(shù)可解決染色體數(shù)、染色體組數(shù)的計(jì)算；利用其形可應(yīng)對(duì)每條染色體上的DNA含量的曲線題解答；利用數(shù)形結(jié)合，可推算各時(shí)期的DNA的含量和染色單體含量的變化. 數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用了已知條件中既有數(shù)，又有形，數(shù)形關(guān)聯(lián)的特點(diǎn).通過數(shù)上構(gòu)形，解決形的相關(guān)問題；形上覓數(shù)，解決數(shù)的相關(guān)問題；數(shù)形互助，解決綜合性問題.同時(shí)，通過數(shù)形交融，加深知識(shí)把握和能力升華. 四、識(shí)得廬山真面目變與不變思想 變與不變是基于基本的核心內(nèi)容或核心方

6、法不變，形式多元化，需要對(duì)本質(zhì)的了解程度較深.生物學(xué)作為理科，知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，其題目的靈活度較高，考查的整合方式多樣，只有緊扣其基本內(nèi)容、基本方法，通過積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，識(shí)破其表象，排除形變干擾，提煉其核心思想，回歸于質(zhì)的不變，從本質(zhì)出發(fā)，才能以不變應(yīng)萬變. 概率計(jì)算在生物遺傳中地位突出，是檢查學(xué)生理科知識(shí)理解和解題能力水平的關(guān)鍵.其中概率組合變化多樣，求問角度靈活，真正考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度.隱性突破法，利用隱性性狀個(gè)體基因型書寫的唯一性，及其形成時(shí)的受精配子和自身減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的唯一性，針對(duì)了顯性性狀對(duì)應(yīng)的個(gè)體基因型的多元性和形成配子種類的多樣性，更為有的放矢的解題，達(dá)到高效速解的效果

7、. 例如，圖4為兩種遺傳病的家族遺傳情況示意圖，已知1號(hào)個(gè)體不攜帶乙病致病基因，求9號(hào)個(gè)體同時(shí)患兩種病的概率（甲病用A 、a表示，乙病用B、b表示）.本題可根據(jù)圖中3、4、8組合與1、2、5且1不攜帶乙致病基因組合，分別判定甲、乙的遺傳方式，采用隱性突破抓住6號(hào)AaXBXb的1/2可能性與7號(hào)個(gè)體Aa XBY的2/3可能性結(jié)合，通過分枝法分別計(jì)算出Aa與2/3 的Aa結(jié)合、1/2的XBXb與XBY結(jié)合，分別產(chǎn)生各自隱性性狀個(gè)體的概率：1/6、1/8，從而推出相應(yīng)顯性性狀概率，最后根據(jù)問題，組合相應(yīng)比例，即可破題. 變與不變思想充分應(yīng)對(duì)了生物的理科性思維，立足于解題的靈魂，剔除冗余條件變化對(duì)題目

8、本身的干擾和錯(cuò)誤導(dǎo)向，追根溯源地緊扣本質(zhì)，找到破題的捷徑.學(xué)會(huì)從眾多的形似錯(cuò)題、同一知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題或方法雷同的錯(cuò)題中，提煉積累變題中的不變所在，抓不變才能有效應(yīng)對(duì)，增加解題靈活性，提高解題能力. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維在生物學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾種.不僅僅是解題，其他數(shù)學(xué)思維的借鑒和數(shù)學(xué)思維在生物教學(xué)方面的滲透等都值得我們?nèi)パ芯? 數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，其經(jīng)典方法在自然學(xué)科中的滲透非常廣泛.數(shù)學(xué)常見思維主要有：對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、分類、統(tǒng)計(jì)、數(shù)形結(jié)合和變與不變等思想. 一、真作假時(shí)假亦真假設(shè)思想 假設(shè)主要是因?yàn)槲粗螂[蔽性較強(qiáng)的現(xiàn)象或條件，通過可能性或不可能性，進(jìn)行逐個(gè)或針對(duì)性分析，將未知設(shè)定為已知，

9、變復(fù)雜為簡單，從而推測(cè)出正確的結(jié)果.生物解題中通過假設(shè)、猜想、檢驗(yàn)、證實(shí)，可以讓某些煩瑣無序的問題，找到突破口，絕處逢生，激活思維，簡而化之. 生物遺傳家系圖譜中，常規(guī)性地利用顯、隱性定義，編制出“無中生有為隱性，有中生無為顯性”口訣，先確定其致病基因的顯、隱性，而后再進(jìn)一步判斷.但高考遺傳題組訓(xùn)練實(shí)踐時(shí)，經(jīng)常無法肯定其顯隱性，導(dǎo)致解題受阻.此時(shí)，若采用假設(shè)思想進(jìn)行處理，通過假定其遺傳方式，依據(jù)該遺傳方式的特點(diǎn)進(jìn)行逐一否定，縮小范圍，最終確定一種或兩種情形進(jìn)行討論解題. 例如，圖1為某種遺傳病的系譜圖，已知7號(hào)個(gè)體不帶有該病致病基因，則該病的遺傳方式為 若假設(shè)該病為細(xì)胞質(zhì)遺傳，則母病子女必病，

10、5、10號(hào)個(gè)體不符；若假設(shè)該病為Y遺傳，則只有直系男病，1、5、7號(hào)個(gè)體不符，女性不病，2、6號(hào)不符；若該病為X顯性遺傳，則男病母女必病，8號(hào)個(gè)體不符；如該病為X隱性遺傳，則女病父子必病，1、5號(hào)個(gè)體不符；若該病為常隱遺傳，則病男父親必?cái)y帶或患病，7號(hào)個(gè)體不符.通過層層假設(shè)、推理、校驗(yàn)，對(duì)題目進(jìn)行剝皮去核，逐個(gè)否定，答案就自然浮現(xiàn).由此可見，解題中常規(guī)方法無法應(yīng)用時(shí)，需要嘗試進(jìn)行，則假設(shè)法能根據(jù)其特定的規(guī)律，從無序到有序，理清思路，穩(wěn)步突破. 假設(shè)思想的運(yùn)用針對(duì)了多種可能，在初次判斷解題方向不定時(shí)，可通過觀察分析提出假設(shè)邏輯推理事實(shí)檢驗(yàn)的步驟，進(jìn)一步判定假設(shè)的成立與否，從可能性由大到小各方向逐

11、一展開解題. 二、還似洞庭春水色類比思想 類比是將看似無關(guān)，差距相甚的現(xiàn)象進(jìn)行合理分析，總結(jié)出雷同的解決思路，從而將方法放大化.生物自然科學(xué)中，解決不同問題、不同現(xiàn)象的方法具有很強(qiáng)的同源性，通過類比，可以增加知識(shí)間的融會(huì)貫通，提高解題的靈活性. 生物學(xué)中各種知識(shí)相對(duì)獨(dú)立的較多，不同知識(shí)之間除了知識(shí)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)外，還可能存在解題方法的相似. 對(duì)于具有明顯特殊性征，而本身角度和呈現(xiàn)方式比較另類的題目，可著重從其鮮明特點(diǎn)出發(fā)，尋找具有相似特點(diǎn)題目的特殊解題方法，仿照解之，類比攻之，即可化之. 三、焉能分作兩邊飛數(shù)型結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合主要是構(gòu)建數(shù)與形之間的關(guān)系，通過以形助數(shù)、以數(shù)助形和數(shù)形互助，充分地將

12、直觀和抽象統(tǒng)一融合，達(dá)到靈活解題的目的.生物學(xué)中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想，可以將圖像和物質(zhì)的量變相結(jié)合，抽絲剝繭，舍余去雜，精簡內(nèi)容，更好地強(qiáng)化知識(shí)和能力，提高變通性.生物學(xué)中細(xì)胞分裂圖像變換和其中物質(zhì)的數(shù)量變化往往給學(xué)生做題造成了較大的障礙.圖像的識(shí)記量大，不同體細(xì)胞的染色體數(shù)目不同，染色體基數(shù)較大的更需學(xué)生理解變化實(shí)質(zhì)和規(guī)律.利用數(shù)形結(jié)合的方法，加大數(shù)形整合記憶，利于突破. 例如，設(shè)定二倍體生物體細(xì)胞中染色體的個(gè)數(shù)為2n，則可建立如圖3的數(shù)形結(jié)合圖解. 利用其數(shù)可解決染色體數(shù)、染色體組數(shù)的計(jì)算；利用其形可應(yīng)對(duì)每條染色體上的DNA含量的曲線題解答；利用數(shù)形結(jié)合，可推算各時(shí)期的DNA的含量和染色單體

13、含量的變化. 數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用了已知條件中既有數(shù)，又有形，數(shù)形關(guān)聯(lián)的特點(diǎn).通過數(shù)上構(gòu)形，解決形的相關(guān)問題；形上覓數(shù)，解決數(shù)的相關(guān)問題；數(shù)形互助，解決綜合性問題.同時(shí)，通過數(shù)形交融，加深知識(shí)把握和能力升華. 四、識(shí)得廬山真面目變與不變思想 變與不變是基于基本的核心內(nèi)容或核心方法不變，形式多元化，需要對(duì)本質(zhì)的了解程度較深.生物學(xué)作為理科，知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，其題目的靈活度較高，考查的整合方式多樣，只有緊扣其基本內(nèi)容、基本方法，通過積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，識(shí)破其表象，排除形變干擾，提煉其核心思想，回歸于質(zhì)的不變，從本質(zhì)出發(fā)，才能以不變應(yīng)萬變. 概率計(jì)算在生物遺傳中地位突出，是檢查學(xué)生理科知識(shí)理解和解題能

14、力水平的關(guān)鍵.其中概率組合變化多樣，求問角度靈活，真正考查學(xué)生的知識(shí)掌握程度.隱性突破法，利用隱性性狀個(gè)體基因型書寫的唯一性，及其形成時(shí)的受精配子和自身減數(shù)分裂產(chǎn)生配子的唯一性，針對(duì)了顯性性狀對(duì)應(yīng)的個(gè)體基因型的多元性和形成配子種類的多樣性，更為有的放矢的解題，達(dá)到高效速解的效果. 例如，圖4為兩種遺傳病的家族遺傳情況示意圖，已知1號(hào)個(gè)體不攜帶乙病致病基因，求9號(hào)個(gè)體同時(shí)患兩種病的概率（甲病用A 、a表示，乙病用B、b表示）.本題可根據(jù)圖中3、4、8組合與1、2、5且1不攜帶乙致病基因組合，分別判定甲、乙的遺傳方式，采用隱性突破抓住6號(hào)AaXBXb的1/2可能性與7號(hào)個(gè)體Aa XBY的2/3可能

15、性結(jié)合，通過分枝法分別計(jì)算出Aa與2/3 的Aa結(jié)合、1/2的XBXb與XBY結(jié)合，分別產(chǎn)生各自隱性性狀個(gè)體的概率：1/6、1/8，從而推出相應(yīng)顯性性狀概率，最后根據(jù)問題，組合相應(yīng)比例，即可破題. 變與不變思想充分應(yīng)對(duì)了生物的理科性思維，立足于解題的靈魂，剔除冗余條件變化對(duì)題目本身的干擾和錯(cuò)誤導(dǎo)向，追根溯源地緊扣本質(zhì)，找到破題的捷徑.學(xué)會(huì)從眾多的形似錯(cuò)題、同一知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)題或方法雷同的錯(cuò)題中，提煉積累變題中的不變所在，抓不變才能有效應(yīng)對(duì)，增加解題靈活性，提高解題能力. 當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維在生物學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這幾種.不僅僅是解題，其他數(shù)學(xué)思維的借鑒和數(shù)學(xué)思維在生物教學(xué)方面的滲透等都值得我們?nèi)パ芯?

16、數(shù)學(xué)是自然學(xué)科的基礎(chǔ)，其經(jīng)典方法在自然學(xué)科中的滲透非常廣泛.數(shù)學(xué)常見思維主要有：對(duì)應(yīng)、假設(shè)、比較、類比、分類、統(tǒng)計(jì)、數(shù)形結(jié)合和變與不變等思想. 一、真作假時(shí)假亦真假設(shè)思想 假設(shè)主要是因?yàn)槲粗螂[蔽性較強(qiáng)的現(xiàn)象或條件，通過可能性或不可能性，進(jìn)行逐個(gè)或針對(duì)性分析，將未知設(shè)定為已知，變復(fù)雜為簡單，從而推測(cè)出正確的結(jié)果.生物解題中通過假設(shè)、猜想、檢驗(yàn)、證實(shí)，可以讓某些煩瑣無序的問題，找到突破口，絕處逢生，激活思維，簡而化之. 生物遺傳家系圖譜中，常規(guī)性地利用顯、隱性定義，編制出“無中生有為隱性，有中生無為顯性”口訣，先確定其致病基因的顯、隱性，而后再進(jìn)一步判斷.但高考遺傳題組訓(xùn)練實(shí)踐時(shí)，經(jīng)常無法肯定其

17、顯隱性，導(dǎo)致解題受阻.此時(shí)，若采用假設(shè)思想進(jìn)行處理，通過假定其遺傳方式，依據(jù)該遺傳方式的特點(diǎn)進(jìn)行逐一否定，縮小范圍，最終確定一種或兩種情形進(jìn)行討論解題. 例如，圖1為某種遺傳病的系譜圖，已知7號(hào)個(gè)體不帶有該病致病基因，則該病的遺傳方式為 若假設(shè)該病為細(xì)胞質(zhì)遺傳，則母病子女必病，5、10號(hào)個(gè)體不符；若假設(shè)該病為Y遺傳，則只有直系男病，1、5、7號(hào)個(gè)體不符，女性不病，2、6號(hào)不符；若該病為X顯性遺傳，則男病母女必病，8號(hào)個(gè)體不符；如該病為X隱性遺傳，則女病父子必病，1、5號(hào)個(gè)體不符；若該病為常隱遺傳，則病男父親必?cái)y帶或患病，7號(hào)個(gè)體不符.通過層層假設(shè)、推理、校驗(yàn)，對(duì)題目進(jìn)行剝皮去核，逐個(gè)否定，答案

18、就自然浮現(xiàn).由此可見，解題中常規(guī)方法無法應(yīng)用時(shí)，需要嘗試進(jìn)行，則假設(shè)法能根據(jù)其特定的規(guī)律，從無序到有序，理清思路，穩(wěn)步突破. 假設(shè)思想的運(yùn)用針對(duì)了多種可能，在初次判斷解題方向不定時(shí)，可通過觀察分析提出假設(shè)邏輯推理事實(shí)檢驗(yàn)的步驟，進(jìn)一步判定假設(shè)的成立與否，從可能性由大到小各方向逐一展開解題. 二、還似洞庭春水色類比思想 類比是將看似無關(guān)，差距相甚的現(xiàn)象進(jìn)行合理分析，總結(jié)出雷同的解決思路，從而將方法放大化.生物自然科學(xué)中，解決不同問題、不同現(xiàn)象的方法具有很強(qiáng)的同源性，通過類比，可以增加知識(shí)間的融會(huì)貫通，提高解題的靈活性. 生物學(xué)中各種知識(shí)相對(duì)獨(dú)立的較多，不同知識(shí)之間除了知識(shí)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)外，還可能存在

19、解題方法的相似. 對(duì)于具有明顯特殊性征，而本身角度和呈現(xiàn)方式比較另類的題目，可著重從其鮮明特點(diǎn)出發(fā)，尋找具有相似特點(diǎn)題目的特殊解題方法，仿照解之，類比攻之，即可化之. 三、焉能分作兩邊飛數(shù)型結(jié)合思想 數(shù)形結(jié)合主要是構(gòu)建數(shù)與形之間的關(guān)系，通過以形助數(shù)、以數(shù)助形和數(shù)形互助，充分地將直觀和抽象統(tǒng)一融合，達(dá)到靈活解題的目的.生物學(xué)中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想，可以將圖像和物質(zhì)的量變相結(jié)合，抽絲剝繭，舍余去雜，精簡內(nèi)容，更好地強(qiáng)化知識(shí)和能力，提高變通性.生物學(xué)中細(xì)胞分裂圖像變換和其中物質(zhì)的數(shù)量變化往往給學(xué)生做題造成了較大的障礙.圖像的識(shí)記量大，不同體細(xì)胞的染色體數(shù)目不同，染色體基數(shù)較大的更需學(xué)生理解變化實(shí)質(zhì)和規(guī)

20、律.利用數(shù)形結(jié)合的方法，加大數(shù)形整合記憶，利于突破. 例如，設(shè)定二倍體生物體細(xì)胞中染色體的個(gè)數(shù)為2n，則可建立如圖3的數(shù)形結(jié)合圖解. 利用其數(shù)可解決染色體數(shù)、染色體組數(shù)的計(jì)算；利用其形可應(yīng)對(duì)每條染色體上的DNA含量的曲線題解答；利用數(shù)形結(jié)合，可推算各時(shí)期的DNA的含量和染色單體含量的變化. 數(shù)形結(jié)合思想充分運(yùn)用了已知條件中既有數(shù)，又有形，數(shù)形關(guān)聯(lián)的特點(diǎn).通過數(shù)上構(gòu)形，解決形的相關(guān)問題；形上覓數(shù)，解決數(shù)的相關(guān)問題；數(shù)形互助，解決綜合性問題.同時(shí)，通過數(shù)形交融，加深知識(shí)把握和能力升華. 四、識(shí)得廬山真面目變與不變思想 變與不變是基于基本的核心內(nèi)容或核心方法不變，形式多元化，需要對(duì)本質(zhì)的了解程度較深.生物學(xué)作為理科，知識(shí)點(diǎn)比較瑣碎，其題目的靈活度較高，考查的整合方式多樣，只有緊扣其基本內(nèi)容、基本方法，通過積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，識(shí)