帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)(習(xí)題課)

1、帶電粒子（僅受洛倫茲力）垂直進(jìn)入勻帶電粒子（僅受洛倫茲力）垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)1. 洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力mvTrmrmrvmBqv222242. 軌道半徑軌道半徑Bqmvr BqmvrT 22 3. 周期周期只與只與B和比荷和比荷(q/m)有關(guān)，有關(guān)，而與而與v、r無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。4. 4. 圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定圓心、半徑、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定圓心的確定圓心的確定（速度方向沿切線方向、圓的幾何性質(zhì)）（速度方向沿切線方向、圓的幾何性質(zhì)）半徑的幾何計(jì)算半徑的幾何計(jì)算（幾何方法與物理方法得到的一致）（幾何方法與物理方法得到的一致）偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切

2、角的關(guān)系偏轉(zhuǎn)角、圓心角、弦切角的關(guān)系運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定5、注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律、注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的不同偏轉(zhuǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的不同偏轉(zhuǎn)：1、如圖所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為、如圖所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)的某種正粒子偏轉(zhuǎn)角在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直紙面向外角在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為為(不計(jì)粒子的重力不計(jì)粒子的重力)，則：，則：1)勻強(qiáng)磁

3、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？2)粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)，解決這類問(wèn)題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的決這類問(wèn)題既要用到物理中的洛侖茲力、圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的知識(shí)，又要用到數(shù)學(xué)中的平面幾何中的圓及解析幾何平面幾何中的圓及解析幾何知識(shí)知識(shí)。但只要。但只要準(zhǔn)確地畫(huà)出軌跡圖準(zhǔn)確地畫(huà)出軌跡圖，并靈活運(yùn)用，并靈活運(yùn)用幾何知幾何知識(shí)和物理規(guī)律識(shí)和物理規(guī)律，找到已知量與，找到已知量與軌跡半徑軌跡半徑r r、周期、周期T T的關(guān)的關(guān)系，求

4、出粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度或距離以及運(yùn)動(dòng)時(shí)系，求出粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的角度或距離以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間不太難。間不太難。一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直如果垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，粒子作半圓運(yùn)動(dòng)后垂直原邊界飛出；原邊界飛出； 如果如果與磁場(chǎng)邊界成夾角與磁場(chǎng)邊界成夾角進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界進(jìn)入，仍以與磁場(chǎng)邊界夾角夾角飛出（有兩種軌跡）。飛出（有兩種軌跡）。OBAvvrrPMNBO2vv22 1、如圖直線、如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與以與MN成成30角的同樣速

5、角的同樣速度度v射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為射入磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為m,電荷為電荷為e），它們從磁場(chǎng)中），它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？300MNBrrO600Orr6002 2、長(zhǎng)為、長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為如圖所示，磁場(chǎng)強(qiáng)度為B，板間距離也為，板間距離也為L(zhǎng)，板不帶電，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力），從的帶正電粒子（不計(jì)重力），從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng)，平行極板射入磁場(chǎng)

6、，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度v應(yīng)滿足什么條應(yīng)滿足什么條件？件？+qmvLLB3 3、一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域、一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界adad寬為寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從，現(xiàn)從ad中點(diǎn)中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小為度大小為v0 ，方向與，方向與ad邊夾角為邊夾角為3030，如圖所示。已，如圖所示。已知粒子的電荷量為知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為，質(zhì)量為m（重力不計(jì)）。（重力不計(jì)）。 （1 1）若粒子帶負(fù)

7、電，且恰能從）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求v0的大小；的大?。?（2 2）若粒子帶正電，使粒子能從）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，邊射出磁場(chǎng)，求求v0的取值范圍以及粒子在的取值范圍以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 的范圍。的范圍。abcd300v0BO 4、如圖、如圖,真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T,磁場(chǎng)磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板內(nèi)有一塊平面感光板ab,板面與板面與磁場(chǎng)方向平行磁場(chǎng)方向平行,在距在距ab的距離的距離L=16cm處處,有一個(gè)點(diǎn)狀的放射有一個(gè)

8、點(diǎn)狀的放射源源S,它向各個(gè)方向發(fā)射它向各個(gè)方向發(fā)射粒子粒子,粒子的速度都是粒子的速度都是v=4.8x106 m/s,已知已知粒子的電荷與質(zhì)量之比粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0 x107C/kg現(xiàn)只考慮在圖現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子粒子,求求ab上上被被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度.sabL L.因朝不同方向發(fā)射的因朝不同方向發(fā)射的 粒子的圓軌粒子的圓軌跡都過(guò)跡都過(guò)S, S,由此可知由此可知, ,某一圓軌跡在某一圓軌跡在圖中圖中abab上側(cè)與上側(cè)與abab相切相切, ,則此切點(diǎn)則此切點(diǎn)P P1 1就是該粒子能打中的上側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)就是該粒子能打中的上側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn). .P1

9、再考慮再考慮abab的下側(cè)的下側(cè). .任何任何 粒子在運(yùn)動(dòng)中粒子在運(yùn)動(dòng)中離離S S的距離不可能超過(guò)的距離不可能超過(guò)2R,2R,以以2R2R為半為半徑、徑、S S為圓心作圓為圓心作圓, ,交交abab于于abab下側(cè)的下側(cè)的P P2 2點(diǎn)點(diǎn), ,此即下側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)此即下側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn). .P2NcmqBmvr16cmrrPP7 .4330cos2021圓形磁場(chǎng)區(qū)圓形磁場(chǎng)區(qū)vrArvAvRO偏轉(zhuǎn)角：偏轉(zhuǎn)角：Rr2tan 經(jīng)歷時(shí)間：經(jīng)歷時(shí)間：qBmt 注意：對(duì)稱性，在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。畫(huà)好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）畫(huà)好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓

10、心、連心線）5、 在真空中，半徑在真空中，半徑r3102 m的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，一個(gè)帶正，一個(gè)帶正電的粒子以初速度電的粒子以初速度v0106 m/s從磁場(chǎng)邊界上直徑從磁場(chǎng)邊界上直徑ab的一的一端端a射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷射入磁場(chǎng)，已知該粒子的比荷 108 C/kg，不計(jì)，不計(jì)粒子重力粒子重力(1)求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；求粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)若要使粒子飛離磁場(chǎng)時(shí)有最大偏轉(zhuǎn)角，求入射時(shí)v0與與ab的夾角的夾角及粒子的最大偏轉(zhuǎn)角及粒

11、子的最大偏轉(zhuǎn)角(在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng))mq6、 不計(jì)重力的帶正電粒子，質(zhì)量不計(jì)重力的帶正電粒子，質(zhì)量為為m，電荷量為，電荷量為q，以與，以與y軸成軸成30角的速度角的速度v0從從y軸上的軸上的a點(diǎn)射入圖點(diǎn)射入圖4中中第一象限所在區(qū)域?yàn)榱耸乖搸щ姷谝幌笙匏趨^(qū)域?yàn)榱耸乖搸щ娏Ｗ幽軓牧Ｗ幽軓膞軸上的軸上的b點(diǎn)以與點(diǎn)以與x軸成軸成60角的速度射出，可在角的速度射出，可在適當(dāng)?shù)牡胤竭m當(dāng)?shù)牡胤郊蛹右粋€(gè)垂直于一個(gè)垂直于xOy平面、磁感強(qiáng)度為平面、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)分布在一個(gè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若此磁場(chǎng)分布在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個(gè)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的域的最

12、小面積最小面積磁場(chǎng)區(qū)域面積的極值問(wèn)題磁場(chǎng)區(qū)域面積的極值問(wèn)題帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)7 7、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，電場(chǎng)線與水平方向的夾角為線，電場(chǎng)線與水平方向的夾角為，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線與電場(chǎng)線正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)做直線運(yùn)動(dòng)動(dòng). .l與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為，且，且則下列說(shuō)法中正確則下列說(shuō)法中正確的是的是A.A.液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.B.液滴一定帶負(fù)電液滴一定帶負(fù)電C.C.電場(chǎng)線

13、方向一定斜向下電場(chǎng)線方向一定斜向下D.D.液滴也有可能做勻變速液滴也有可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)（1 1）直線運(yùn)動(dòng)的情形：）直線運(yùn)動(dòng)的情形：8 8、如圖所示，水平放置的平行金屬板、如圖所示，水平放置的平行金屬板ABAB，兩板間，兩板間電勢(shì)差為電勢(shì)差為U U，間距為，間距為d d，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)為，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)為B B。今有一帶電粒子在今有一帶電粒子在 ABAB間豎直平面內(nèi)作半徑為間豎直平面內(nèi)作半徑為R R 的的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)?時(shí)時(shí)針，速率為針，速率為 。 （2 2）圓周運(yùn)動(dòng)情形）圓周運(yùn)動(dòng)情形9 9、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著

14、一個(gè)、在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球帶電小球繞豎繞豎直方向的軸直方向的軸O O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針?lè)较蚰鏁r(shí)針?lè)较虻乃絼蛩賵A周的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖所示，若小球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)到A A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，關(guān)于小球在繩斷開(kāi)后可能的運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是（運(yùn)動(dòng)情況，以下說(shuō)法正確的是（ ）。）。A A小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變B B小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小小球仍做逆時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小C C小球

15、做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變D D小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小小球做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小10、在場(chǎng)強(qiáng)為、在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、帶、帶正正電電q的小球在的小球在O靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示已知靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的軸距離的2倍，重倍，重力加速度為力加速度為g求：求：小球運(yùn)動(dòng)到任意位置小球運(yùn)動(dòng)到任意位置P（x，y）的速率）的速率v；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離ym；當(dāng)在上

16、述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為E（ ）的）的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從O靜止靜止釋放后獲得的最大速率釋放后獲得的最大速率vmqmgE xyOBP(x，y)（3 3）復(fù)雜運(yùn)動(dòng)）復(fù)雜運(yùn)動(dòng)11、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為、帶電量為q的的正正離子，在離子，在D處處沿著圖示的方向沿著圖示的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開(kāi)場(chǎng)方向垂直紙面向里，結(jié)果離子正好從離開(kāi)A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為d的小孔的小孔C沿沿垂直于垂直于AC的方向的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電

17、場(chǎng)方向與與AC平行且向上，最后離子打在平行且向上，最后離子打在B處，而處，而B(niǎo)離離A點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為2d（ABAC），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙），不計(jì)粒子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡始終在紙面內(nèi)，求：面內(nèi)，求：（1）離子）離子從從D到到B所需的時(shí)間所需的時(shí)間（2）離子到達(dá)）離子到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能處時(shí)的動(dòng)能（4 4）多種運(yùn)動(dòng)綜合。）多種運(yùn)動(dòng)綜合。12、如圖所示，在、如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方是方向與軸下方是方向與y軸正方向相反軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)

18、原點(diǎn)相軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為距為L(zhǎng)處有一垂直于處有一垂直于x軸的屏軸的屏MN。現(xiàn)有一質(zhì)量?，F(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電、帶電荷量為荷量為-q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿沿y軸正方向軸正方向射入磁場(chǎng)。如射入磁場(chǎng)。如果想使粒子果想使粒子垂直垂直打在光屏打在光屏MN上，那么：上，那么：（1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？（2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要用多少時(shí)間？1313、如圖所示，在、如圖所示，在y0 0的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，的空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)沿場(chǎng)強(qiáng)沿y y軸負(fù)方向；在軸負(fù)方向；在y0 0的空間中，存在勻強(qiáng)

19、磁的空間中，存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xy平面（紙面）向外。一電量為平面（紙面）向外。一電量為q、質(zhì)量為、質(zhì)量為m 的帶的帶正正電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)電的運(yùn)動(dòng)粒子，經(jīng)過(guò)y軸上軸上yh處的點(diǎn)處的點(diǎn)P1 1時(shí)速率為時(shí)速率為v0 0，方向，方向沿沿x軸正方向軸正方向；然后，；然后，經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)x軸上軸上x(chóng)2h處的處的 P2 2點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并經(jīng)過(guò)y軸上軸上y- -2h處的處的P3 3點(diǎn)。不計(jì)重力。點(diǎn)。不計(jì)重力。求：求： （2）粒子到達(dá)）粒子到達(dá)P2 2時(shí)速度的時(shí)速度的大小和方向。大小和方向。（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。6

20、、在受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高，因而帶、在受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)的裝置中溫度極高，因而帶電粒子沒(méi)有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)將帶電粒子沒(méi)有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)將帶電粒子的運(yùn)動(dòng)束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)?，F(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域電粒子的運(yùn)動(dòng)束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)。現(xiàn)有一個(gè)環(huán)形區(qū)域,其截面內(nèi)圓半徑其截面內(nèi)圓半徑R1= m, 外圓半徑外圓半徑R2=1.0 m,區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示）。已知磁感有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（如圖所示）。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)強(qiáng)度B1.0T，被束縛帶正電粒子的荷質(zhì)比為，被束縛帶正電粒子的荷質(zhì)比為q/m4.0107C/kg，不計(jì)帶電粒子，不計(jì)帶電粒子的重力和它們之

21、間的相互作用的重力和它們之間的相互作用33R1R2BO (1)若中空區(qū)域中的帶電粒子由若中空區(qū)域中的帶電粒子由O點(diǎn)沿環(huán)的半徑方點(diǎn)沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速度大速度vo. (2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以若中空區(qū)域中的帶電粒子以 (1)中的最大速度中的最大速度vo沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從剛進(jìn)入磁沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從剛進(jìn)入磁場(chǎng)某點(diǎn)開(kāi)始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間場(chǎng)某點(diǎn)開(kāi)始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t解解: ( 1 )R1rR2vrO22221)rR(rR m31 rrvmBqv200 m/s1033170 .v(2)如圖示如圖示R1rR2v3, 3tan1rR帶電粒子必須三次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)，才會(huì)回到該點(diǎn)帶電粒子必須三次經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)