2022年北京市豐臺區(qū)初三數(shù)學(xué)一模試卷 定稿 2022.05.06

1、豐臺區(qū)2022年九年級學(xué)業(yè)水平考試綜合練習(xí)（一）數(shù) 學(xué) 試 卷 2022.05考生須知1. 本試卷共8頁，共兩部分，28道題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分 選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個1右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（A）長方體 （B）三棱柱 （C）圓柱 （D）圓錐2根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從

2、北京冬奧會申辦成功至2021年10月，全國參與冰雪運(yùn)動的人數(shù)達(dá)到3.46億，“帶動三億人參與冰雪運(yùn)動”的承諾已經(jīng)實(shí)現(xiàn)，這是北京冬奧會最大的遺產(chǎn)成果.將346 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （A）346×106 （B）3.46×108 （C）3.46×109 （D）0.346×1093如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)A在直線l上如果1=35°，那么2的度數(shù)是（A）55° （B）45° （C）35° （D）25°4下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是 （A） （B） （C） （D）5實(shí)數(shù) a,b 在

3、數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是 （A）a +b0 （B）a -b0 （C）ab > 0 （D）b>2 6不透明的袋子中有3個小球，其中有1個紅球，1個黃球，1個綠球，除顏色外3個小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，那么兩次摸出的小球都是紅球的概率是（A）（B） （C）（D）7如果3x-2y=0，那么代數(shù)式的值為（A）1 （B）2 （C）3 （D）48如圖，已知長方體的體積是100 m3，底面一邊長為2 m記底面另一邊長為x m，底面的周長為l m，長方體的高為h m當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，l和h都隨x的變化而變化，則l與x，h與

4、x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是 （A）一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 （B）反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 （C）反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 （D）一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系第二部分 非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 10分解因式：2m2-8 = 11寫出一個比3大且比5小的無理數(shù) 12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y = x與雙曲線交于點(diǎn)A（2，m），則k的值是  13如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，CAD = 45°，則BOC=_° 第13題圖 第14題圖14如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BC = EF，B

5、=DEF只需添加一個條件即可證明ABC DEF，這個條件可以是  （寫出一個即可）15如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊訓(xùn)練成績的統(tǒng)計(jì)圖，如果甲、乙這10次射擊成績的方差分別為，那么 （填“>”，“<”或“=”） 甲的射擊成績統(tǒng)計(jì)圖 乙的射擊成績統(tǒng)計(jì)圖16某工廠有甲、乙、丙、丁、戊五臺車床若同時(shí)啟動其中兩臺車床，加工10 000個W型零件所需時(shí)間如下表：車床編號甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需時(shí)間（h）13910128 則加工W型零件最快的一臺車床的編號是 三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每題6分，第25題5

6、分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計(jì)算：18解不等式組：19已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的兩個實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，求m的值.20周髀算經(jīng)中記載了一種確定東南西北方向的方法.大意是：在平地上點(diǎn)A處立一根桿，記錄日出時(shí)桿影子的長度AB，并以點(diǎn)A為圓心，以AB為半徑畫圓，記錄同一天日落時(shí)桿影子的痕跡與此圓的交點(diǎn)C，那么直線CB表示的方向就是東西方向，BAC的角平分線所在的直線表示的方向就是南北方向（1）上述方法中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，使用直尺和圓規(guī)，在圖中作BAC的角平分線AD（保留作圖痕跡）；（2）

7、在上圖中，確定了直線CB表示的方向?yàn)闁|西方向.根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線AD表示的方向?yàn)槟媳狈较蛲瓿扇缦伦C明證明：點(diǎn)B，C在A上，AB = ABC 是等腰三角形AD平分BAC， ADBC（ ）（填推理的依據(jù)）直線CB表示的方向?yàn)闁|西方向，直線AD表示的方向?yàn)槟媳狈较?1如圖，在四邊形ABCD中，DCB=90°，ADBC，點(diǎn)E在BC上，ABDE，AE平分BAD. （1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）連接BD，交AE于點(diǎn)O.若AE =6，sinDBE =，求CD的長.22在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y = kx + b（k0）的圖象由函數(shù)y = 2x的圖象平移

8、得到，且經(jīng)過點(diǎn)（2，1）.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x0時(shí)，對于x的每一個值，函數(shù)y=mx（m0）的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值，直接寫出m的取值范圍.23如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，連接AC. 過點(diǎn)B作O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)D，在AD上取一點(diǎn)E，使AE = AB，連接BE，交O于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：BAF=EBD；（2）過點(diǎn)E作EGBD于點(diǎn)G如果AB =5 ，BE=，求EG，BD的長24某公園在人工湖里安裝一個噴泉,在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，水柱從噴水頭噴出到落于湖面的路徑形狀可以看作是拋物線的一部分.若記水柱上某一位置與水管的水平

9、距離為d米, 與湖面的垂直高度為h米.下面的表中記錄了d與h的五組數(shù)據(jù)：d (米)01234h (米)0.51.251.51.250.5根據(jù)上述信息，解決以下問題：（1）在下面網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系, 并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示h與d函數(shù)關(guān)系的圖象；（2）若水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度為m米，則m =  ；（3）現(xiàn)公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項(xiàng)目, 準(zhǔn)備通過只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從水柱下方通過.如圖所示，為避免游船被噴泉淋到, 要求游船從水柱下方中間通過時(shí),頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5米. 已知游船頂棚寬度為3米, 頂棚到湖面的高度為2米， 那么公園應(yīng)

10、將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計(jì)）至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求? 請通過計(jì)算說明理由（結(jié)果保留一位小數(shù)）. 25為了解地鐵14號線與7號線的日客運(yùn)強(qiáng)度，獲得了它們2022年1月份工作日（共21天）日客運(yùn)強(qiáng)度（單位：萬人/公里）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a. 地鐵14號線2022年1月份工作日日客運(yùn)強(qiáng)度的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組： 0.50x0.70，0.70x0.90，0.90x1.10，1.10x1.30，1.30x1.50，1.50x1.70）：b. 地鐵14號線2022年1月份工作日日客運(yùn)強(qiáng)度的數(shù)據(jù)在1.30x1.50這一組是：1.37

11、1.37 1.37 1.38 1.41 1.47 1.48 1.48 1.49 c. 地鐵14號線與7號線2022年1月份工作日日客運(yùn)強(qiáng)度的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)地鐵14號線1.37m地鐵 7號線1.081.1根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值 ；（2）日客運(yùn)強(qiáng)度反映了地鐵的擁擠程度，小明每天上班均需乘坐地鐵，可以選擇乘坐地鐵14號線或乘坐地鐵7號線.請幫助小明選擇一種乘坐地鐵的方式，并說明理由； （3）2022年一共有249個工作日，請估計(jì)2022年全年的工作日中，地鐵14號線日客運(yùn)強(qiáng)度不低于1.3萬人/公里的天數(shù)（直接寫出結(jié)果）.26 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)

12、M(2，m)，N(4，n)在拋物線y=ax2+bx（a > 0）上.（1）若m = n,求該拋物線的對稱軸；（2）已知點(diǎn) P(-1，p)在該拋物線上，設(shè)該拋物線的對稱軸為x = t.若mn <0，且m< p<n，求t的取值范圍.27如圖，在ABC中，AB = AC，BAC = ，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，以點(diǎn)A為中心，將線段AD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180° - 得到線段AE，連接BE.（1）BAC +DAE= °；（2）取CD中點(diǎn)F，連接AF，用等式表示線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明.28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O的半徑為1， T（0，t）為y軸上一點(diǎn)，P為平面上一點(diǎn).給出如下定義：若在O上存在一點(diǎn)