《工程流體力學》滲流

1、 滲流基本定律滲流基本定律 地下水的均勻流和非均勻流地下水的均勻流和非均勻流 集水廊道和井集水廊道和井 滲流的基本概念滲流的基本概念 達西滲流定律達西滲流定律 集水廊道和井的產(chǎn)水量計算集水廊道和井的產(chǎn)水量計算w 氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水、重力水等氣態(tài)水、附著水、薄膜水、毛細水、重力水等w 滲流研究對象：重力水在多孔介質中的運動規(guī)律。滲流研究對象：重力水在多孔介質中的運動規(guī)律。三、滲流在工程中的應用三、滲流在工程中的應用1.1.土壤的水力特性土壤的水力特性 透水性、容水度、持水度、給水度透水性、容水度、持水度、給水度 基坑降水基坑降水 江河和城市防洪工程江河和城市防洪工程 邊坡的穩(wěn)定性計算

2、邊坡的穩(wěn)定性計算 地下工程防水設計地下工程防水設計橋梁挖孔樁施工降水設計橋梁挖孔樁施工降水設計假設滲流是充滿于整個孔隙假設滲流是充滿于整個孔隙介質區(qū)域的連續(xù)水流，包括介質區(qū)域的連續(xù)水流，包括土壤顆粒所占據(jù)的空間在內，土壤顆粒所占據(jù)的空間在內，均由水流所充滿。均由水流所充滿。把實際上并不充滿全部把實際上并不充滿全部空間的液體運動，看作空間的液體運動，看作是連續(xù)空間內的連續(xù)介是連續(xù)空間內的連續(xù)介質運動。質運動。 上述著眼于多孔介質中滲流主流方向的連續(xù)水流，稱上述著眼于多孔介質中滲流主流方向的連續(xù)水流，稱為滲流模型。為滲流模型。其實質在于把實際上并不充滿全部空間的液其實質在于把實際上并不充滿全部空間

3、的液體運動，看作是連續(xù)空間內的連續(xù)介質運動。體運動，看作是連續(xù)空間內的連續(xù)介質運動。 在滲流模型中，取過流斷面面積為在滲流模型中，取過流斷面面積為D DA，設通過的流設通過的流量為量為D DQ，則滲流模型的流速為則滲流模型的流速為 u = D DQ/ D DA 其中其中D DA中包含的孔隙面積中包含的孔隙面積m D DA ，則滲流在足夠多孔則滲流在足夠多孔隙中的統(tǒng)計平均流速為隙中的統(tǒng)計平均流速為 u= D DQ/ mD DA由于滲流模型的滲流量與實際滲流的滲流量相等，故有由于滲流模型的滲流量與實際滲流的滲流量相等，故有umugpzgugpzH22在滲流模型中，某點的總水頭在滲流模型中，某點的總

4、水頭 以滲流模型取代真實滲流，必須遵守以下三個原則：以滲流模型取代真實滲流，必須遵守以下三個原則： 通過滲流模型的流量必須和實際滲流的流量相等，即通過滲流模型的流量必須和實際滲流的流量相等，即實際模型QQ實際模型PP 對某一確定的作用面，從滲流模型所得出的動水壓力，對某一確定的作用面，從滲流模型所得出的動水壓力，應當與真實滲流的動水壓力相等，即應當與真實滲流的動水壓力相等，即 滲流模型的阻力和實際滲流應當相等，也就是說水頭損滲流模型的阻力和實際滲流應當相等，也就是說水頭損失應當相等，即失應當相等，即hhw模型w真實 達西滲流實驗：達西滲流實驗：由實驗得由實驗得lhAQwlhkAQwkJlhkA

5、Qvw或或上式即為達西滲流定律。上式即為達西滲流定律。式中式中k稱為滲流系數(shù)，一般稱為滲流系數(shù)，一般k= =f（土壤性質、流體性質），由（土壤性質、流體性質），由實驗確定。實驗確定。達西定律的適用條件：達西定律的適用條件：達西公式的推廣達西公式的推廣滲流流場中任意點的滲流流速滲流流場中任意點的滲流流速在某一滲流場中，取一微小流束在某一滲流場中，取一微小流束AB，則則A點的水力坡度為點的水力坡度為dHJds sHkkJudd按達西定律，按達西定律，A點的滲流流速點的滲流流速ABdsdHH00 恒定均勻層流滲流，臨界雷諾數(shù)恒定均勻層流滲流，臨界雷諾數(shù)Re=110。w 定水頭法定水頭法w 變水頭法變

6、水頭法w 抽水試驗法抽水試驗法w 灌水試驗法灌水試驗法存在土樣擾動問題存在土樣擾動問題例例 如圖所示兩水庫如圖所示兩水庫A、B間為一座山，經(jīng)地質勘探查明有間為一座山，經(jīng)地質勘探查明有一透水層，其厚度一透水層，其厚度a=4m，寬度，寬度b=500m，長度，長度l=2000m。前段。前段為細沙為細沙k1=0.001cm/s，后段為中砂，后段為中砂k2=0.01cm/s。A、B水庫水水庫水位分別為位分別為130m、100m。試求由。試求由A水庫向水庫向B水庫滲透的流量水庫滲透的流量Q。lak1 1k2 2100m100m130m130mA AB B一、恒定均勻滲流和非均勻漸變滲流的特性一、恒定均勻滲

7、流和非均勻漸變滲流的特性 恒定均勻滲流，在整個滲流場中任意點的流速恒定均勻滲流，在整個滲流場中任意點的流速u 都相等都相等; ; 漸變流過流斷面上各點的滲流流速漸變流過流斷面上各點的滲流流速u相等，并等于斷面平相等，并等于斷面平 均流速均流速v。 恒定非均勻漸變滲流，如圖所示，恒定非均勻漸變滲流，如圖所示，經(jīng)推導可得漸變流過流斷面上各點的經(jīng)推導可得漸變流過流斷面上各點的測壓管坡度測壓管坡度 常數(shù)sHJdd由式由式u=kJ可知可知 dsdHkkJvu此式稱為裘皮幼公式此式稱為裘皮幼公式(Dupuit)二、漸變滲流基本微分方程二、漸變滲流基本微分方程如圖所示的無壓滲流，定義其如圖所示的無壓滲流，定

8、義其底坡底坡i= -dz/ds，則由裘皮幼公式則由裘皮幼公式得得 )dd(ddshiksHkkJvdsHH dHhh dh00z)dd(shiAkAvQ或或上式即為適用于各種底坡條件的漸變滲流基本微分方程。上式即為適用于各種底坡條件的漸變滲流基本微分方程。 三、漸變滲流浸潤曲線三、漸變滲流浸潤曲線 在無壓滲流中，重力水自由表面稱浸潤表面，平面在無壓滲流中，重力水自由表面稱浸潤表面，平面問題中為浸潤曲線。問題中為浸潤曲線。 將均勻滲流的水深將均勻滲流的水深h0 0稱為正常水深，并按底坡的情稱為正常水深，并按底坡的情況分為況分為 i 0，稱為順坡滲流稱為順坡滲流；i = 0，稱為平坡滲流稱為平坡滲

9、流；由于滲流速度甚小，不存在臨界水深。由于滲流速度甚小，不存在臨界水深。 以以i 0的順坡滲流為例進行浸潤線的分析：的順坡滲流為例進行浸潤線的分析： 引入輔助的均勻流有引入輔助的均勻流有ikAQ0將其代入漸變滲流基本微分方程得將其代入漸變滲流基本微分方程得)1 (dd0AAish設滲流區(qū)的過流斷面是寬度為的寬闊矩形，設滲流區(qū)的過流斷面是寬度為的寬闊矩形，A=bh，A0=bh0，并令并令=h/h0，則上式又可寫為則上式又可寫為)11 (dd ish上式即為順坡滲流浸潤曲線的微分方程。上式即為順坡滲流浸潤曲線的微分方程。 1 1、水流分區(qū)、水流分區(qū) 順坡滲流存在正常水深順坡滲流存在正常水深h0，正常水深線正常水深線N-N將滲流區(qū)將滲流區(qū)域分為域分為1 1、2 2兩區(qū)。兩區(qū)。 1 1區(qū)：區(qū)：hh0 2區(qū)：區(qū)：h0；2 2區(qū)的浸潤線為水深沿程減小的降水曲線，即區(qū)的浸潤線為水深沿程減小的降水曲線，即dh/ds t情況為例情況為例rtkJAvQ2kJvrtA2rzktrsztrkdd2dd2szJddrsdd分離變量分離變量zktrrQd2d積分積分RrHhzktrrQ0d2d得得0ln2rRhHktQ 上式即為上式即為htht時的完全自流井產(chǎn)水量計算公式，式中時的完全自流