信道編碼和交織

1、第8章 信道編碼和交織 本章內容 8.1 概述概述8.1.1 差錯控制方式8.1.2 糾錯碼的分類 8.1.3 編碼效率 8.2 線性分組碼線性分組碼 8.2.1 Hamming碼 8.2.2 循環(huán)碼 8.2.3 BCH碼 8.2.4 RS碼 8.2.5 CRC校驗碼 8.3 卷積碼卷積碼 8.3.1 卷積碼的原理 8.3.2 卷積碼的描述 8.3.3 卷積碼的譯碼 8.3.4 卷積碼仿真 8.4 交織器交織器 8.1.1 差錯控制方式 檢錯重發(fā)、前向糾錯和混合糾錯 8.1.2 糾錯碼的分類線性碼與非線性碼 分組碼與卷積碼 檢錯碼和糾錯碼 8.1.3 編碼效率 采用差錯控制編碼是提高了通信系統(tǒng)

2、的可靠性，但是以降低有效性為代價換來的。 通常定義編碼效率R 來衡量有效性 其中，k 是一個碼組中信息元的個數(shù)，n 為碼長 對糾錯碼的基本要求是： 檢錯和糾錯能力盡量強； 編碼效率盡量高； 編碼規(guī)律盡量簡單。實際中要根據(jù)具體指標要求，保證有一定糾、檢錯能力和編碼效率，并且易于實現(xiàn)。 /R k n8.2 線性分組碼8.2 線性分組碼8.2.1 Hamming碼8.2.2 循環(huán)碼除了具有線性碼的一般性質外，還具有循環(huán)性即循環(huán)碼許用碼組集合中任一碼字循環(huán)移位所得的碼字仍為該碼組集合中的一個碼字。 特點： 可以用反饋線性移位寄存器很容易地實現(xiàn)其編碼和伴隨式計算。由于循環(huán)碼有許多固有的代數(shù)結構，從而可以

3、找到各種簡單實用的譯碼方法。 8.2.2 循環(huán)碼8.2.2 循環(huán)碼8.2.2 循環(huán)碼8.2.3 BCH碼8.2.4 RS碼 在線性分組碼中，它的糾錯能力和編碼效率是最高的 短的中等碼長下，其性能接近于理論值 不但可以糾正隨機錯誤、突發(fā)錯誤以及兩者的結合，而且可以用來構造其他碼類，如級聯(lián)碼 8.2.4 RS碼8.2.4 RS碼8.2.4 RS碼8.2.5 CRC校驗碼8.3.1 卷積碼的原理8.3.1 卷積碼的原理8.3.2 卷積碼的描述 樹圖、狀態(tài)圖和格圖 樹圖描述的是在任何數(shù)據(jù)序列輸入時，碼字所有可能的輸出。 8.3.2 卷積碼的描述 狀態(tài)圖 8.3.2 卷積碼的描述 格圖也稱網(wǎng)絡或籬笆圖，

4、它由狀態(tài)圖在時間上展開而得到 8.3.3 卷積碼的譯碼 代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類。 代數(shù)譯碼是利用生成矩陣和監(jiān)督矩陣來譯碼，最主要的方法是大數(shù)邏輯譯碼。 概率譯碼比較實用的有兩種： 維特比譯碼 序列譯碼 目前，概率譯碼已成為卷積碼最主要的譯碼方法 8.3.3.1 維特比（Viterbi）譯碼 是一種最大似然譯碼算法。 最大似然譯碼算法的基本思路是，把接收碼字與所有可能的碼字比較，選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出。 由于接收序列通常很長，所以維特比譯碼對最大似然譯碼做了簡化，即它把接收碼字分段累接處理，每接收一段碼字，計算、比較一次，保留碼距最小的路徑，直至譯完整個序列。 8.3.3.2 序列

5、譯碼 譯碼先從碼樹的起始節(jié)點開始，把接收到的第一個子碼的n個碼元與自始節(jié)點出發(fā)的兩條分支按照最小漢明距離進行比較，沿著差異最小的分支走向第二個節(jié)點。在第二個節(jié)點上，譯碼器仍以同樣原理到達下一個節(jié)點，以此類推，最后得到一條路徑。若接收碼組有錯，則自某節(jié)點開始，譯碼器就一直在不正確的路徑中行進，譯碼也一直錯誤。因此，譯碼有一個門限，當接收碼元與譯碼器所走的路徑上的碼元之間的差異總數(shù)超過門限值時，譯碼器判定有錯，并且返回試走另一分支。經(jīng)數(shù)次返回找出一條正確的路徑，最后譯碼輸出。當該門限值很小時，序列譯碼的性能接近最大似然譯碼，盡管譯碼時每一次搜索的計算量和所需存儲容量不大，但是其頻繁的返回則要求更大

6、的計算量，反而使其譯碼延時遠大于維特比譯碼。當門限值很大時，序列譯碼的計算量和延時會大大減少，但不一定能搜索到最佳路徑，從而導致譯碼輸出誤比特率增大。 8.3.4 卷積碼仿真 MATLAB提供了卷積碼的函數(shù)編碼convenc和相應的Viterbi譯碼函數(shù)vitdec，可以快速地得到編譯碼結果。卷積碼的編碼函數(shù)主要有以下3個。1、code=convenc(msg,trellis)完成輸入信號msg的卷積編碼，其中trellis代表編碼多項式，但其必須是MATLAB的網(wǎng)格結果，需要利用poly2trellis函數(shù)將多項式轉化為網(wǎng)格表達式。msg的比特數(shù)必須為log2(trellis.numInpu

7、tSymbols)。2、code=convenc(msg,trellis,puncpat)作用與1類似，其中puncpat定義鑿孔模式。3、code=convenc(msg,trellis,init_state)init_state指定編碼寄存器的初始狀態(tài)。4、decoded=vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)對碼字code進行Viterbi譯碼。trellis表示產(chǎn)生碼字的卷積編碼器，tblen表示回溯的深度，opmode指明譯碼器的操作模式，dectype則給出譯碼器判決的類型，如軟判決和硬判決。 8.4 交織器 實際信道中產(chǎn)生的錯誤往往是突發(fā)錯誤或突發(fā)錯誤與隨機錯誤并存 在這類信道中應用糾隨機錯誤碼糾錯，效果顯然不好，但是如果首先能把突發(fā)錯誤離散成隨機錯誤，然后再利用糾隨機錯誤的碼糾錯，則能取得明顯效果。 交織方法是一種很實用而且常用的構