信道編碼和交織

1、第8章 信道編碼和交織 本章內(nèi)容 8.1 概述概述8.1.1 差錯(cuò)控制方式8.1.2 糾錯(cuò)碼的分類 8.1.3 編碼效率 8.2 線性分組碼線性分組碼 8.2.1 Hamming碼 8.2.2 循環(huán)碼 8.2.3 BCH碼 8.2.4 RS碼 8.2.5 CRC校驗(yàn)碼 8.3 卷積碼卷積碼 8.3.1 卷積碼的原理 8.3.2 卷積碼的描述 8.3.3 卷積碼的譯碼 8.3.4 卷積碼仿真 8.4 交織器交織器 8.1.1 差錯(cuò)控制方式 檢錯(cuò)重發(fā)、前向糾錯(cuò)和混合糾錯(cuò) 8.1.2 糾錯(cuò)碼的分類線性碼與非線性碼 分組碼與卷積碼 檢錯(cuò)碼和糾錯(cuò)碼 8.1.3 編碼效率 采用差錯(cuò)控制編碼是提高了通信系統(tǒng)

2、的可靠性，但是以降低有效性為代價(jià)換來的。 通常定義編碼效率R 來衡量有效性 其中，k 是一個(gè)碼組中信息元的個(gè)數(shù)，n 為碼長 對(duì)糾錯(cuò)碼的基本要求是： 檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力盡量強(qiáng)； 編碼效率盡量高； 編碼規(guī)律盡量簡單。實(shí)際中要根據(jù)具體指標(biāo)要求，保證有一定糾、檢錯(cuò)能力和編碼效率，并且易于實(shí)現(xiàn)。 /R k n8.2 線性分組碼8.2 線性分組碼8.2.1 Hamming碼8.2.2 循環(huán)碼除了具有線性碼的一般性質(zhì)外，還具有循環(huán)性即循環(huán)碼許用碼組集合中任一碼字循環(huán)移位所得的碼字仍為該碼組集合中的一個(gè)碼字。 特點(diǎn)： 可以用反饋線性移位寄存器很容易地實(shí)現(xiàn)其編碼和伴隨式計(jì)算。由于循環(huán)碼有許多固有的代數(shù)結(jié)構(gòu)，從而可以

3、找到各種簡單實(shí)用的譯碼方法。 8.2.2 循環(huán)碼8.2.2 循環(huán)碼8.2.2 循環(huán)碼8.2.3 BCH碼8.2.4 RS碼 在線性分組碼中，它的糾錯(cuò)能力和編碼效率是最高的 短的中等碼長下，其性能接近于理論值 不但可以糾正隨機(jī)錯(cuò)誤、突發(fā)錯(cuò)誤以及兩者的結(jié)合，而且可以用來構(gòu)造其他碼類，如級(jí)聯(lián)碼 8.2.4 RS碼8.2.4 RS碼8.2.4 RS碼8.2.5 CRC校驗(yàn)碼8.3.1 卷積碼的原理8.3.1 卷積碼的原理8.3.2 卷積碼的描述 樹圖、狀態(tài)圖和格圖 樹圖描述的是在任何數(shù)據(jù)序列輸入時(shí)，碼字所有可能的輸出。 8.3.2 卷積碼的描述 狀態(tài)圖 8.3.2 卷積碼的描述 格圖也稱網(wǎng)絡(luò)或籬笆圖，

4、它由狀態(tài)圖在時(shí)間上展開而得到 8.3.3 卷積碼的譯碼 代數(shù)譯碼和概率譯碼兩大類。 代數(shù)譯碼是利用生成矩陣和監(jiān)督矩陣來譯碼，最主要的方法是大數(shù)邏輯譯碼。 概率譯碼比較實(shí)用的有兩種： 維特比譯碼 序列譯碼 目前，概率譯碼已成為卷積碼最主要的譯碼方法 8.3.3.1 維特比（Viterbi）譯碼 是一種最大似然譯碼算法。 最大似然譯碼算法的基本思路是，把接收碼字與所有可能的碼字比較，選擇一種碼距最小的碼字作為解碼輸出。 由于接收序列通常很長，所以維特比譯碼對(duì)最大似然譯碼做了簡化，即它把接收碼字分段累接處理，每接收一段碼字，計(jì)算、比較一次，保留碼距最小的路徑，直至譯完整個(gè)序列。 8.3.3.2 序列

5、譯碼 譯碼先從碼樹的起始節(jié)點(diǎn)開始，把接收到的第一個(gè)子碼的n個(gè)碼元與自始節(jié)點(diǎn)出發(fā)的兩條分支按照最小漢明距離進(jìn)行比較，沿著差異最小的分支走向第二個(gè)節(jié)點(diǎn)。在第二個(gè)節(jié)點(diǎn)上，譯碼器仍以同樣原理到達(dá)下一個(gè)節(jié)點(diǎn)，以此類推，最后得到一條路徑。若接收碼組有錯(cuò)，則自某節(jié)點(diǎn)開始，譯碼器就一直在不正確的路徑中行進(jìn)，譯碼也一直錯(cuò)誤。因此，譯碼有一個(gè)門限，當(dāng)接收碼元與譯碼器所走的路徑上的碼元之間的差異總數(shù)超過門限值時(shí)，譯碼器判定有錯(cuò)，并且返回試走另一分支。經(jīng)數(shù)次返回找出一條正確的路徑，最后譯碼輸出。當(dāng)該門限值很小時(shí)，序列譯碼的性能接近最大似然譯碼，盡管譯碼時(shí)每一次搜索的計(jì)算量和所需存儲(chǔ)容量不大，但是其頻繁的返回則要求更大

6、的計(jì)算量，反而使其譯碼延時(shí)遠(yuǎn)大于維特比譯碼。當(dāng)門限值很大時(shí)，序列譯碼的計(jì)算量和延時(shí)會(huì)大大減少，但不一定能搜索到最佳路徑，從而導(dǎo)致譯碼輸出誤比特率增大。 8.3.4 卷積碼仿真 MATLAB提供了卷積碼的函數(shù)編碼convenc和相應(yīng)的Viterbi譯碼函數(shù)vitdec，可以快速地得到編譯碼結(jié)果。卷積碼的編碼函數(shù)主要有以下3個(gè)。1、code=convenc(msg,trellis)完成輸入信號(hào)msg的卷積編碼，其中trellis代表編碼多項(xiàng)式，但其必須是MATLAB的網(wǎng)格結(jié)果，需要利用poly2trellis函數(shù)將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格表達(dá)式。msg的比特?cái)?shù)必須為log2(trellis.numInpu

7、tSymbols)。2、code=convenc(msg,trellis,puncpat)作用與1類似，其中puncpat定義鑿孔模式。3、code=convenc(msg,trellis,init_state)init_state指定編碼寄存器的初始狀態(tài)。4、decoded=vitdec(code,trellis,tblen,opmode,dectype)對(duì)碼字code進(jìn)行Viterbi譯碼。trellis表示產(chǎn)生碼字的卷積編碼器，tblen表示回溯的深度，opmode指明譯碼器的操作模式，dectype則給出譯碼器判決的類型，如軟判決和硬判決。 8.4 交織器 實(shí)際信道中產(chǎn)生的錯(cuò)誤往往是突發(fā)錯(cuò)誤或突發(fā)錯(cuò)誤與隨機(jī)錯(cuò)誤并存 在這類信道中應(yīng)用糾隨機(jī)錯(cuò)誤碼糾錯(cuò)，效果顯然不好，但是如果首先能把突發(fā)錯(cuò)誤離散成隨機(jī)錯(cuò)誤，然后再利用糾隨機(jī)錯(cuò)誤的碼糾錯(cuò)，則能取得明顯效果。 交織方法是一種很實(shí)用而且常用的構(gòu)