統(tǒng)計學習題區(qū)間估計與假設檢驗..

1、第五章3抽樣與參數(shù)估計一、單項選擇題 1、某品牌袋裝糖果重量的標準是（5005）克。為了檢駿該產(chǎn)品的重量是否符合標準，現(xiàn)從某日生產(chǎn)的這種糖果中隨機抽交10袋，測得 平均每袋重量為498克。下列說法中錯誤的是（B ） A、樣本容量為10B、抽樣誤差為2C、樣本平均每袋重量是估計量D、498是估計值2、設總體均值為100,總體方差為25,在大樣本情況下，無論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都服從或近似服從趨近于（D ）A、N （100, 25）B、N （100, 5/G）C、N （100/n, 25）D、N （100, 25/n）z3、在其他條件不變的情況下，要使置信區(qū)間的寬度縮小一半，樣本量

2、應增加（C ）A、一半B、一倍 C、三倍D、四倍4、在其他條件不變時，置信度（I- a）越大，則區(qū)間估計的（ A ）A、誤差范圍越大B、精確度越高C、置信區(qū)間越小D、可靠程度越低5、其他條件相同時，要使抽樣誤差減少1/4,樣本量必須增加（C ）A、1/4B、4 倍 C、7/9D、3 倍6、在整群抽樣中，影響抽樣平均誤差的一個重要因素是（ C ）A、總方差 B、群內(nèi)方差 C,群間方差 D、各群方差平均數(shù)7、在等比例分層抽樣中，為了縮小抽樣誤差，在對總體進行分層時，應使（B ）盡可能小A、總體層數(shù)B、層內(nèi)方差 C、層問方差D、總體方差8、一般說來，使樣本單位在總體中分布最不均勻的抽樣組織方式是（D

3、 ）A、簡單隨機抽樣B、分層抽樣 3等距抽樣D、整群抽樣9、為了 了解某地區(qū)職工的勞動強度和收入狀況，并對該地區(qū)各行業(yè)職工的勞動強度和收入情況進行對比分析，有關部門需要進行一次抽 樣調(diào)查，應該采用（AA、分層抽樣 B,簡單馥機抽樣 C、等距（系統(tǒng)）抽樣D、整群抽樣10、某企業(yè)最近幾批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率分別為88%,85%, 91樂為了對下一批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率進行抽樣檢驗，確定必要的抽樣數(shù)目時，P應A、85%B、%C、88%D、90%二、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ADEA、總體各單位標志值的差異程度C、樣本各單位標志值的差異程度B、調(diào)杳人員的素質(zhì)D、抽樣組織方式E、樣本容量2、某批產(chǎn)品共

4、計有4000件，為了了解這批產(chǎn)品的質(zhì)量，從中隨機抽取200件進行質(zhì)量檢驗，發(fā)現(xiàn)其中有30件不合格。根據(jù)抽樣結(jié)果進行推斷，下列說法正確的有（ADEA、 n二200B、 n二30C、總體合格率是一個估計量D、樣本合格率是一個統(tǒng)計量E、合格率的抽樣平均誤差為3、用樣本成數(shù)來推斷總體成數(shù)時，至少要滿足下列哪些條件才能認為樣本成數(shù)近似于正態(tài)分布（BCE ）A、npW5B、np25C、n （1 - p） 25D、pl%E、n230三、填空題1、對某大學學生進行消費支出調(diào)杳，采用抽樣的方法獲取資料。請列出四種常見的抽樣方法：、，當對全校學生的名單不好獲得時，你認為 方法比較合適，理由是。四、簡答題1、分層抽

5、樣與整群抽樣有何異同它們分別適合于什么場合2、解釋抽樣推斷的含義。五、計算題1、某糖果廠用自動包裝機裝糖，每包重量股從正態(tài)分布，某日開工后隨機抽交10包的重量如下：494, 495, 503, 506, 492, 493, 498,507, 502, 490 （單位：克）。對該日所生產(chǎn)的糖果，給定置信度為95樂 試求：（1）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差為5克：（2）平均每包重量的置信區(qū)間，若總體標準差未知:(o,o25,9 = 2.2622 /o025 ()= 2.2281 /0.05.9= L8331 /005.10= 1.8125 )；2、某廣告公司為了估計某地區(qū)收看某一新電視節(jié)目

6、的居民人物所占比例，要設計一個簡單隨機樣本的抽樣方案。該公司希望有90%的信心使所估計的比例只有2個百分點左右的誤差為了節(jié)約調(diào)交費用，樣本將盡可能小，試問樣本量應該為多大3、為調(diào)查某單位每個家庭每天觀看電視的平均時間是多長，從該單位隨機抽取了 16戶，得樣本均值為小時，樣本標準差為小時。（1）試對家庭每天平均看電視時間進行區(qū)間估計。（2）若巳知該市每個家庭看電視時間的標準差為小時，此時若再進行區(qū)間估計，并且將邊際誤差控制在（1）的水平，問此時幫要調(diào) 查多少戶才能滿足要求（Q=）答案：一、B, D, C, A, C： C, B, D, A, A。二、ADE, ADE, BCEo三、簡單隨機抽樣，

7、分層抽樣，等距抽樣，整群抽樣，分層抽樣，不用調(diào)交單位的名單，以院系為單位，而且各院系的消費差異也大，不 宜用整群抽樣。四、1、答：都要事先按某一標志對總體進行劃分的隨機抽樣。不同在于：分層抽樣的劃分標志與調(diào)交標志有關，而整群抽樣不是；分層 抽樣在層內(nèi)隨機抽取一部分，而整群抽樣對一部分群做全面調(diào)查。分層抽樣用于層問差異大而層內(nèi)差異小，以及為了滿足分層次管理 決策時；而整群抽樣用于群間差異小而群內(nèi)差異大時，或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時。2、答：簡單說，就是用樣本中的信息來推斷總體的信息?？傮w的信息通常無法獲得或者沒有必要獲得，這時我們就通過抽取總體中 的一部分單位進行調(diào)查，利用調(diào)查的結(jié)果來推斷

8、總體的數(shù)量特征。五、1、解：n=10,小樣本（1）方差已知,由x 土z0丁得，（，）（2）方差未知，由得，（，） Jn2、解：n=zl/2 x px(l - )1.6448 2 x 0.5 x 0.50.022-16913、解：（1）-52.25x t 以二 x =-=,ln V16(2)s2.25邊際誤差E=t. 2= = X =-AVl6z- xcr2 1.96 2 x2.52n=、=;-17E2 1.22第七章練習題一、單項選擇題1、按設計標準，某自動食品包裝及所包裝食品的平均每袋中量應為500克。若要檢驗該機實際運行狀況是否符合設計標準，應該采用（C ）。A、左側(cè)檢驗B、右側(cè)檢驗C,雙

9、側(cè)檢驗D、左側(cè)檢驗或右側(cè)檢驗2、假設檢驗中，如果原假設為真，而根據(jù)樣本所得到的檢驗結(jié)論是否定元假設，則可認為（C ）。A、抽樣是不科學的B、檢驗結(jié)論是正確的C、犯了第一類錯誤D、犯了第二類錯誤3、當樣本統(tǒng)計量的觀察值未落入原假設的拒絕域時，表示（B ）A,可以放心地接受原假設B、沒有充足的理由否定與原假設C,沒有充足的理由否定備擇假設 D、備擇假設是錯誤的4、進行假設檢驗時，在其它條件不變的情況下，增加樣本量，檢臉結(jié)論犯兩類錯誤的就率會（A ）,A、都減少B、都增大C、都不交Ds 一個增大一個減小5、關于檢驗統(tǒng)計量，下列說法中錯誤的是（B ）。A,檢驗統(tǒng)計量是樣本的函數(shù)B、檢驗統(tǒng)計量包含未知總

10、體參數(shù)C、在原假設成立的前提下，檢驗統(tǒng)計量的分布是明確可知的D、檢驗同一總體參數(shù)可以用多個不同的檢驗統(tǒng)計量二、多項選擇題1、關于原假設的建立，下列敘述中正確的有（CDA、若不希望否定某一命題，就將此命題作為原假設B、盡量使后果嚴重的錯誤成為第二類錯誤C、質(zhì)量槍驗中若對產(chǎn)品質(zhì)量一直很放心，原假設為“產(chǎn)品合格（達標了D、若想利用樣本作為對某一命題強有力的支持，應將此命短的對立命題作為原假設E、可以隨時根據(jù)檢驗結(jié)果改換原假設，以期達到?jīng)Q黃者希望的結(jié)論2、在假設檢驗中，。與6的關系是（CEA、。和B絕對不可能同時減少B、只能控制Q,不能控制BC,在其它條件不變的情況下，增大。，必然會減少BD、在其它條

11、件不變的情況下，增大必然會增大BE、增大樣本容量可以同時減少Q(mào)和B三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、對某一總體均值進行假設檢駿，Ho： X =100,Hl： X 100o檢驗結(jié)論是：在隰的顯著性水平下，應拒絕兒。據(jù)此可認為：總體均值 的真實值與100有很大差異。2、有個研究者猜測，某貧困地區(qū)失學兒童中女孩數(shù)是男孩數(shù)的3倍以上（即男孩數(shù)不足女孩數(shù)的1/3）。為了對他的這一猜測進行檢驗， 擬隨機抽取50個失學兒童構成樣本。那么原假設可以為：乩：PW1/3。四、簡答題1、采用某種新生產(chǎn)方法需要追加一定的投資。但若根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，通過假設檢驗判定該新生方法能夠降低產(chǎn)品成本，則這種新方法將正

12、式投入使用。（1）如果目前生產(chǎn)方法的平均成本是3 5 0元，試建立合適的原假設和備擇假設。（2）對你所提出的上述假設，發(fā)生第一、二類錯誤分別會導致怎樣的后果五、計算題S1、某種感冒沖劑的生產(chǎn)線規(guī)定每包重量為1 2克，超重或過輕都是嚴重的問題。從過去的資料知。是克，質(zhì)檢員每2小時抽取25包沖 劑稱重檢驗，并做出是否停工的決策。假設產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。（1）建立適當?shù)脑僭O和備擇假設。（2）在。=時，該檢驗的決策準則是什么（3 ）如果=克，你將采取什么行動（4 ）如果=克，你將采取什么行動答案：一、U C 2、C 3、B 4、A 5、B 二、1、CD 2、CE 三、1、錯誤。拒絕原假設”只能說明

13、統(tǒng)計上可判定總體均值不等于100,但并不能說明它與100之間的差距大。2、綣誤。要檢驗的總體參數(shù)應該是一個比重，因此應該將男孩和女孩的人數(shù)的比率轉(zhuǎn)換為失學兒童中女孩所占的比例P （或男孩所占的比例P*）所以原假設為：Ho： P=3/4（或PW3/4）； Hi： P3/40也可以是：壓：P*=l/4（或 P21/4）； Ih： P*350： II.： XV350。（2）針對上述假設，犯笫一類錯誤時，表明新方法不能降低生產(chǎn)成本，但誤認為其成本較低而被投入使用，所以此決策錯誤會增加成本。犯第二類錯誤時，表明新方法確能降低生產(chǎn)成本，但誤認為其成本不低而未被投入使用，所以此決策錯誤將失去較低成本的機會。

14、五、統(tǒng)計量：Z=%卷。在。=時，臨界值z.,二,故拒絕域為|z|a/yin x /( 12.25 12當乂=克時，z=止=-a/y/n 0.6/J25由于z|=,拒絕Hu： p=12o；應該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢查。當乂=克時,.x-/0 _ 11.95 -12(y14n 0.6/725由于z|= - V,不能拒絕乩：u=12o：不應該對生產(chǎn)線停產(chǎn)檢交。第八章 相關與回歸分析一、單項選擇題1、下面的關系中不是相關關系的是（D ）A,身高與體重之間的關系B、工資水平與工齡之間的關系C,農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量與降雨量之間的關系D、圓的面積與半徑之間的關系2、具有相關關系的兩個變量的特點是（ A ）A、一個變

15、量的取值不能由另一個變量唯一確定B、一個變量的取值由另一個變量唯一確定C、一個變量的取值增大時另一個變量的取值也一定增大D、一個變量的取值增大時另一個變量的取值肯定變小3、下面的假定中，期個屬于相關分析中的假定（B ）A,兩個變量之間是非線性關系從兩個變量都是St機變量C、自變量是隨機變量，因變量不是隨機變量D、一個變量的數(shù)值增大，另一個變量的數(shù)值也應增大4、如果一個變量的取值完全依敕于另一個變量，各觀測點落在一條直線上，則稱這兩個變量之間為（ A ）A,完全相關關系B、正線性相關關系C,非線性相關關系D,負線性相關關系5、根據(jù)你的判斷，下面的相關系數(shù)取值哪一個是錯誤的（C ）A、 - B、

16、C、D、 06、設產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關關系為這說明二者之間存在著（ A ）絕對值大于A、高度相關 B、中度相關 C、低相關 D、極弱相關7、在回歸分析中，描述因變量y如何依敕于自變量x和誤差項的方程稱為（B ）A,回歸方程 B、回歸模型 C、估計回歸方程D、經(jīng)驗回歸方程8、在回歸模型產(chǎn)Ao+/X + 中，e反映的是（C ）A、由于x的變化引起的y的線性變化部分B、由于y的變化引起的x的線性變化部分C,除x和y的線性關系之外的隨機因素對y的影響D、由于x和y的線性關系對y的影響9、如果兩個變量之間存在負相關關系，下列回歸方程中哪:個肯定有誤（ B ）AAA、y =25 - B、y

17、= - 120+AAc、y =200 - D、y = - 34 -10、說明回歸方程擬合優(yōu)度的統(tǒng)計量是（C ）A、相關系數(shù) B、回歸系數(shù) C、判定系數(shù)D,估計標準誤差 1L判定系數(shù)1是說明回歸方程擬合度的一個統(tǒng)計量，它的計算公式為（A ）SSRA、SSTB、SSR1SESSESSTC、 D、SSTSSR12、已知回歸平方和SSR-4854,殘差平方和SSE二146,則判定系數(shù)R、（ A ） 4854/（4854+146）A、% B. % C、% D. %13、一個由100名年齡在30、60歲的男子組成的樣本，測得其身高與體重的相關系數(shù).，則下列陳述中不正確的是（I）A、較高的男子趨于較重B、身

18、高與體重存在低度正相關C、體重較重的男子趨于較高 D、45%的較高的男子趨于較重14、下列回歸方程中哪個肯定有誤（ A ）A、y =15 - , r=C、 y =-25+, r=D、y =120 - , r=15、若變量x與y之間的相關系數(shù).，則回歸方程的判定系數(shù)必為（ C ）A、B、C、D、16、對具有因果關系的現(xiàn)象進行回歸分析時（ A ）A、只能將原因作為自變量C、二者均可作為自變量二、多項選擇題1、下列現(xiàn)象不具有相關關系的有（Z人口自然增長率與農(nóng)業(yè)貸款B、只能將結(jié)果作為自變量D、沒有必要區(qū)分自變量ABD ）B、存款期限與存款利率C、降雨量與農(nóng)作物產(chǎn)量D、存款利率與利息收入E、單位產(chǎn)品成本

19、與勞動生產(chǎn)率2、一個由500人組成的成人樣本資料，表明其收入水平與受教育程度之間的相關系數(shù)r為，這說明（E ）中度A、二者之間具有高度的正線性相關關系B、二者之間只有益的正線性相關關系C、%的高收入者具有較高的受教育程度D、益的較高受教育程度者有較高的收入E、通常來說受教育程度較高者有較高的收入三、判斷分析題（判斷正誤，并簡要說明理由）1、一項研究顯示，醫(yī)院的大小（用病床數(shù)X反映）和病人住院天數(shù)的中位數(shù)y之間是正相關，這說明二者之間有一種必然的聯(lián)系。（2、應用回歸方程進行預測，適宜于內(nèi)插預測而不適宜于外推預測。（）四、簡答題1、解釋相關關系的含義，說明相關關系的特點。2、簡述狹義的相關分析與回

20、歸分析的不同。五、計算題1、研究結(jié)果表明受教育時間與個人的薪金之間呈正相關關系。研究人員搜集了不同行業(yè)在職人員的有關受教育年數(shù)和年薪的數(shù)據(jù)，如下:受教育年數(shù)X年薪（萬元）y受教育年數(shù)X年薪（萬元）y)78610(13351（19311（1）做散點圖，并說明變量之間的關系；（2）估計回歸方程的參數(shù)；（fo.o25.n = 2.201 JoO25K）= 2.2281 Joo511 = 1.7959 JOO5 IO = 1.8125 ）；2、一國的貨幣供應量與該國的GDP之間應保持一定的比例關系，否則就會引起通貨膨脹。為研究某國家的一段時間內(nèi)通貨膨脹狀況，研究人員搜集了該國家的貨幣供應量和同期GDP的歷史數(shù)據(jù)，如下表： 單位：億元年份貨幣供應量該國GDP19911992 19931991 1995199619971998 ?