時間序列入門級學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1時間時間(shjin)序列入門級序列入門級第一頁，共72頁。第1頁/共72頁第二頁，共72頁。第2頁/共72頁第三頁，共72頁。NyyyyNtttt11作用：消除干擾，顯示(xinsh)序列的趨勢性變化，并用于預(yù)測趨勢Nt 第3頁/共72頁第四頁，共72頁。NyayayayNtNtttw11110110NaNii作用：消除干擾，顯示序列的趨勢(qsh)性變化；并通過加權(quán)因子的選取，增加新數(shù)據(jù)的權(quán)重，使趨勢(qsh)預(yù)測更準(zhǔn)確其中(qzhng)Nt 第4頁/共72頁第五頁，共72頁。NyyyyNtttt11Nt 對經(jīng)過一次滑動平均(pngjn)產(chǎn)生的序列再進(jìn)行滑動平均(pngjn)第5頁

2、/共72頁第六頁，共72頁。)(111ttttyyyy11)1 (tttyyy10平滑(pnghu)常數(shù)本期預(yù)測值是前期(qinq)實際值和預(yù)測值的加權(quán)和第6頁/共72頁第七頁，共72頁。第7頁/共72頁第八頁，共72頁。第8頁/共72頁第九頁，共72頁。 為隨機(jī)序列等，則稱，或，為離散集，如當(dāng)取為隨機(jī)過程則稱等或為連續(xù)集，如當(dāng)取對于該隨機(jī)變量的全體為隨機(jī)變量，取為某個時間集，對設(shè)ttttxTTTxTTTTtxxTtT2121012,), 0),(,第9頁/共72頁第十頁，共72頁。第10頁/共72頁第十一頁，共72頁。dxxxpxEttt)()( 的概率密度函數(shù)是ttxxp)(第11頁/共7

3、2頁第十二頁，共72頁。)(),(Cov,ssttststExxExxExxrtsstrr,)(Var,tttxr 第12頁/共72頁第十三頁，共72頁。ssttststrrr,tsst,1,tt第13頁/共72頁第十四頁，共72頁。2tEx)(無關(guān)的常數(shù)與tExt)t(Var2無關(guān)的有限常數(shù)與xtxkkttrr,第14頁/共72頁第十五頁，共72頁。txttxt第15頁/共72頁第十六頁，共72頁。220,)(xtttxErr02rrrkxkk1, 10kkk第16頁/共72頁第十七頁，共72頁。TttkTttTtkttxxTxrrxxxxxx101211)()(第17頁/共72頁第十八頁，

4、共72頁。kkk k0011平穩(wěn)(pngwn)序列的自相關(guān)函數(shù)非平穩(wěn)(pngwn)序列的自相關(guān)函數(shù)迅速下降到零緩慢下降第18頁/共72頁第十九頁，共72頁。)0(0020krrExkxt第19頁/共72頁第二十頁，共72頁。第20頁/共72頁第二十一頁，共72頁。第21頁/共72頁第二十二頁，共72頁。tptptttxxxx2211第22頁/共72頁第二十三頁，共72頁。1211ttttttxxxx33221tttttx是否平穩(wěn)？均值為零？方差為有限常數(shù)？自協(xié)方差與t無關(guān)？第23頁/共72頁第二十四頁，共72頁。33221tttttx0)(0)(ttxEE成立(chngl)1 ()(Var64

5、22tx為有限常數(shù)時，無關(guān)，與充分大時)(Var1)2(1)(Var)1(22ttxtxt滿足這兩個條件成立第24頁/共72頁第二十五頁，共72頁。)(Var1)1 ()(),(Cov22,6422,tkkkttkkttkttkttxrtxxExxr充分大時，僅與k有關(guān)(yugun)，與t無關(guān)結(jié)論： 時，一階自回歸序列漸進(jìn)平穩(wěn)1第25頁/共72頁第二十六頁，共72頁。pkpkkpktptkttkttktpktpktkttkttkrrrxExxExxExxxxExxxEr221122112211)()(兩邊(lingbin)同除以r0pkpkkkkrr22110第26頁/共72頁第二十七頁，共7

6、2頁。pkpkkkkrr221101,0kkpppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walker)方程(fngchng)第27頁/共72頁第二十八頁，共72頁。tttxx11kk21kkkk第28頁/共72頁第二十九頁，共72頁。ttttxxx22112211kkk取k=1211120111取k=222221221121)1 (取k=32221213131221312第29頁/共72頁第三十頁，共72頁。第30頁/共72頁第三十一頁，共72頁。tttyy19 . 0210kkkk9 . 0第31頁/共72頁第三十二頁，共72頁。tttyy19 . 02的序列(xli

7、)tyt20第32頁/共72頁第三十三頁，共72頁。pppppppp22112211211211耶爾-瓦克爾(Yule-Walker)方程(fngchng)0,2132122221111121japjppp時，階自回歸模型，當(dāng)對于稱為偏自相關(guān)函數(shù)，序列不顯著為零，記，如果，得假設(shè)，記，得假設(shè)，對一個自回歸序列求AR(p)的偏自相關(guān)函數(shù)(hnsh)具有截尾性第33頁/共72頁第三十四頁，共72頁。1ttxBx10BxxBnttntptptttxxxx2211ttppxBBB)1 (21AR(p)pppBBBB211)(記ttpxB)(tptBx)(1或第34頁/共72頁第三十五頁，共72頁。第3

8、5頁/共72頁第三十六頁，共72頁。qtqttttx2211第36頁/共72頁第三十七頁，共72頁。11tttx221112121221)1 ()2()()(Var0)(0)()(tttttttttExExxEEE21111111)(),(CovttttttExxr2110111rr032第37頁/共72頁第三十八頁，共72頁。011222211211qqkqkkkk為零，稱作截尾性時大于kqkk=0k=1,2,qkq第38頁/共72頁第三十九頁，共72頁。18 . 02ttty49. 08 . 018 . 02110kk0.5123第39頁/共72頁第四十頁，共72頁。18 . 02ttty

9、的序列(xli)yt-1135t第40頁/共72頁第四十一頁，共72頁。tqqtqttttBx)(2211tqtxB)(1其中(qzhng)qqqBBBB2211)(第41頁/共72頁第四十二頁，共72頁。tttx11tttxx1AR(1)MR(1)第42頁/共72頁第四十三頁，共72頁。第43頁/共72頁第四十四頁，共72頁。qtqtttptptttxxxx22112211計為ARMA(p,q), 0()()0 ,()(qARMAqMApARMApAR第44頁/共72頁第四十五頁，共72頁。1111ttttxx充分大t11第45頁/共72頁第四十六頁，共72頁。221112102221211

10、0212111101212)(rrxErttt)2()(1)(1 ()(111111112222111112101111111krrrxxErrxxErkktttttttt自協(xié)方差函數(shù)(hnsh)第46頁/共72頁第四十七頁，共72頁。2121)(1 (1111211111kkkkARMA(p,q)的自相關(guān)函數(shù)與AR(p)一樣(yyng)，具有拖尾性第47頁/共72頁第四十八頁，共72頁。qtqtttptptttxxxx22112211tpqttqpttqtpxBBBBxBxB)()()()()()(11第48頁/共72頁第四十九頁，共72頁。模型AR(p)MA(q)ARMA(p,q)自相關(guān)函

11、數(shù)拖尾截尾拖尾偏自相關(guān)函數(shù)截尾拖尾拖尾平穩(wěn)的條件特征根在單位圓外無條件平穩(wěn) 特征根在單位圓外可逆的條件無條件可逆 特征根在單位圓外特征根在單位圓外第49頁/共72頁第五十頁，共72頁。第50頁/共72頁第五十一頁，共72頁。第51頁/共72頁第五十二頁，共72頁。模型(mxng)識別參數(shù)估計模型(mxng)檢驗確定模型(mxng)具體形式判斷模型是否可取是否第52頁/共72頁第五十三頁，共72頁。第53頁/共72頁第五十四頁，共72頁。第54頁/共72頁第五十五頁，共72頁。TpTpTTTppppppppppxxxxxxxxxxxx2211222112111211Txxx,21普通(ptng)

12、最小二乘法第55頁/共72頁第五十六頁，共72頁。121121111111qtqtptptttqtqtptptttxxxxxxqtqtttptptttxxxx22112211),(sjittxfx非線性最小二乘估計(gj)第56頁/共72頁第五十七頁，共72頁。)21 (/1)21 (/11212qiikqiiTTTTkk/ 12/ 12第57頁/共72頁第五十八頁，共72頁。TqpqpqpAIC/ )(2),(lg),(2)(),(122qpTqpTtt選擇(xunz)使AIC最小的(p,q)組合第58頁/共72頁第五十九頁，共72頁。目的與標(biāo)準(zhǔn)：殘差項是否為白噪聲(zoshng)序列Ttt

13、Ttkttk121)(212qpKTQKkkK是自相關(guān)(xinggun)函數(shù)的個數(shù)第59頁/共72頁第六十頁，共72頁。tttxx11TllTTTTTTxxxxxx1212111)0(第60頁/共72頁第六十一頁，共72頁。11tttxTTx1101122TTTx第61頁/共72頁第六十二頁，共72頁。1111ttttxxTTTxx111TTTTTTxxxx)(1121111112TlTllTxx1111第62頁/共72頁第六十三頁，共72頁。第63頁/共72頁第六十四頁，共72頁。)(1為白噪聲序列ttttxxttttttttttttttxxxx22121211)(Var)(Var第64頁/共72頁第六十五頁，共72頁。txtxtx)(dIxt第65頁/共72頁第六十六頁，共72頁。txtx第66頁/共72頁第六十七頁，共72頁。) 1 , 0(IN, 001ttttxxx) 1 , 0(IN, 001ttttyyytxtytttvxy10txty0101第67頁/共72頁第六十八頁，共72頁。051015-15-10-5t分布分布)(1t第68頁/共72頁第六十九頁，共72頁。則),(),(cIydIx