人教A版選修【2-3】3.2《獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用》ppt課件

1、第三章統(tǒng)計案例第三章統(tǒng)計案例3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用獨立性檢驗的基本思想及其初步應(yīng)用 欄目鏈接欄目鏈接1. 通過對典型案例的分析，了解分類變量、通過對典型案例的分析，了解分類變量、22列聯(lián)表、隨機變量列聯(lián)表、隨機變量K2的意義的意義2通過對典型案例分析，了解獨立性檢驗的基通過對典型案例分析，了解獨立性檢驗的基本思想、方法及初步應(yīng)用本思想、方法及初步應(yīng)用 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理1列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表列聯(lián)表：分類變量的匯總統(tǒng)計表(頻數(shù)表頻數(shù)表)一般我一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)表稱為們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯(lián)

2、表稱為22列聯(lián)表列聯(lián)表一般地，假設(shè)有兩個分類變量一般地，假設(shè)有兩個分類變量X和和Y，它們的值域分，它們的值域分別為別為x1，x2和和y1，y2，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為稱為22列聯(lián)列聯(lián)表表)為：為：y1y2總計總計x1ababx2cdcd總計總計acbdabcd 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理2三維柱形圖和二維條形圖三維柱形圖和二維條形圖若要推斷的論述為若要推斷的論述為H1：“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系”，可以按如，可以按如下步驟判斷結(jié)論下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性：成立的可能性：(1)在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘在三維柱形圖中，主對角線上兩個柱形高度的乘積積a

3、d與副對角線上兩個柱形高度的乘積與副對角線上兩個柱形高度的乘積bc相差相差_，H1成立的可能性就成立的可能性就_越大越大越大越大 欄目鏈接欄目鏈接基基 礎(chǔ)礎(chǔ)梳梳 理理越大越大越大越大A 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評1下面說法正確的是下面說法正確的是()A統(tǒng)計方法的特點是統(tǒng)計推斷準確、有效統(tǒng)計方法的特點是統(tǒng)計推斷準確、有效B獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學上的反證法獨立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學上的反證法C任何兩個分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查任何兩個分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查表得到表得到D不能從等高條形圖中看出兩個分類變量是否相關(guān)不能從等高條形圖中看出兩個分類變量是否相關(guān)解析

4、：解析：根據(jù)獨立性檢驗的概念知，選項根據(jù)獨立性檢驗的概念知，選項B正正確故選確故選B.答案：答案：B 欄目鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評2對于分類變量對于分類變量X與與Y的隨機變量的隨機變量K2的觀測值的觀測值k，下，下列說法正確的是列說法正確的是()Ak越大，推斷越大，推斷“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系”，犯錯誤的概率越，犯錯誤的概率越大大Bk越小，推斷越小，推斷“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系”，犯錯誤的概率越，犯錯誤的概率越大大Ck越接近于越接近于0，推斷，推斷“X與與Y無關(guān)無關(guān)”，犯錯誤的概率，犯錯誤的概率越大越大Dk越大，推斷越大，推斷“X與與Y無關(guān)無關(guān)”，犯錯誤的概率越小，犯錯誤的概率越小B 欄目

5、鏈接欄目鏈接自自 測測自自 評評3在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是說法正確的是()A若若K2的觀測值為的觀測值為k6.635，我們有，我們有99%的把握認的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有個吸煙的人中必有99人患有肺病人患有肺病B從獨立性檢驗可知，有從獨立性檢驗可知，有99%的把握認為吸煙與患的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患的可能患有肺病有肺病 欄目鏈接欄目鏈接C若從統(tǒng)計量中求出有若從統(tǒng)計量中求出有95%

6、的把握認為吸煙與患的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤D以上三種說法都不正確以上三種說法都不正確解析：解析：根據(jù)獨立性檢驗的概念知，選項根據(jù)獨立性檢驗的概念知，選項C正正確故選確故選C.答案：答案：C自自 測測自自 評評 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接題型一題型一 有關(guān)、無關(guān)的檢驗有關(guān)、無關(guān)的檢驗例例1 磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每晚都磨病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每晚都磨牙與腸道中有寄生蟲有關(guān)嗎？牙與腸道中有寄生蟲

7、有關(guān)嗎？腸道中有寄生腸道中有寄生蟲蟲腸道中沒有寄生腸道中沒有寄生蟲蟲合計合計每晚都磨牙每晚都磨牙22430254不磨牙不磨牙241 3551 379合計合計2481 3851 633 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式遷遷 移移1了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機構(gòu)隨機抽取了某研究機構(gòu)隨機抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：到以下數(shù)據(jù)：作文成績作文成績優(yōu)秀優(yōu)秀作文成績作文成績一般一般總計總計課外閱讀量較課外閱讀量較大大221032課外閱讀量一課外閱讀量一般般82028總計總計303060

8、欄目鏈接欄目鏈接由以上數(shù)據(jù)，計算得到由以上數(shù)據(jù)，計算得到K2的觀測值的觀測值k9.643，根據(jù)臨，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是界值表，以下說法正確的是()A沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)沒有充足的理由認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)秀有關(guān)B有有0.5%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)有關(guān)C有有99%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀無關(guān)無關(guān)D有有99%的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀的把握認為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)有關(guān)變變 式式遷遷 移移 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式遷遷 移移 欄目鏈接

9、欄目鏈接例例2為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興為了探究學生選報文、理科是否與對外語的興趣有關(guān)，某同學調(diào)查了趣有關(guān)，某同學調(diào)查了361名高二在校學生，調(diào)查結(jié)果如下：名高二在校學生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的有理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有人，無興趣的有98人，文科對外人，文科對外語有興趣的有語有興趣的有73人，無興趣的有人，無興趣的有52人試分析學生選報文、人試分析學生選報文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)理科與對外語的興趣是否有關(guān)解析：解析：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：理科理科文科文科總計總計有興趣有興趣13873211無興趣無興趣9

10、852150總計總計236125361 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式訓訓 練練2某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導決定在餐廳墻壁上張貼文明標語看是否有效果，并對領(lǐng)導決定在餐廳墻壁上張貼文明標語看是否有效果，并對文明標語張貼前后餐椅的損壞情況作了一個統(tǒng)計，具體數(shù)文明標語張貼前后餐椅的損壞情況作了一個統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：據(jù)如下：損壞餐椅損壞餐椅數(shù)數(shù)未損壞餐椅未損壞餐椅數(shù)數(shù)合計合計文明標語張貼文明標語張貼前前39157196文明標語張貼文明標語張貼后后29167196合計合計68324392 欄目鏈接欄目鏈接問：我們是否有理由說在

11、餐廳墻壁上張貼文明標語問：我們是否有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標語對減少餐椅損壞有效果？對減少餐椅損壞有效果？變變 式式訓訓 練練 欄目鏈接欄目鏈接題型二獨立性檢驗的綜合應(yīng)用項題型二獨立性檢驗的綜合應(yīng)用項例例3 某企業(yè)有兩間分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑某企業(yè)有兩間分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸尺寸(單位：單位：mm)的值落在的值落在29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩間分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了品從兩間分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表所示尺寸，結(jié)果如下表所示甲廠：甲廠：分組分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,2

12、9.98)29.98,30.02)頻數(shù)頻數(shù)126386182分組分組30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)頻數(shù)92614 欄目鏈接欄目鏈接乙廠：乙廠：分組分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)頻數(shù)頻數(shù)297185159分組分組30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)頻數(shù)766218(1)分別估計兩間分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；分別估計兩間分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表，并問是否有列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認為的

13、把握認為“兩間分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異兩間分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？ 欄目鏈接欄目鏈接甲廠甲廠乙廠乙廠總計總計優(yōu)質(zhì)品優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品140180320總計總計5005001 000 欄目鏈接欄目鏈接點評：點評：解獨立性檢驗問題的基本步驟：解獨立性檢驗問題的基本步驟：(1)認真讀題，指出相關(guān)數(shù)據(jù)，得出認真讀題，指出相關(guān)數(shù)據(jù)，得出22列聯(lián)表；列聯(lián)表；(2)根據(jù)根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算K2的觀測值的觀測值k；(3)通過觀測值通過觀測值k與臨界值與臨界值k0的比較；的比較；(4)在犯錯誤的概率不超過在犯錯誤的概率不超過a的前提下能否推斷的前提下能否

14、推斷“X與與Y有關(guān)系有關(guān)系” 欄目鏈接欄目鏈接變變 式式訓訓 練練3(2013山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)為了調(diào)查某大學學生在周日為了調(diào)查某大學學生在周日上網(wǎng)的時間，隨機對上網(wǎng)的時間，隨機對100名男生和名男生和100名女生進行了不記名名女生進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果：表表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)上網(wǎng)時間時間(分鐘分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)人數(shù)525302515 欄目鏈接欄目鏈接表表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表上網(wǎng)上網(wǎng)時間時間(分鐘分鐘)30,40)40,50)50,60)60,70)70,80人數(shù)人數(shù)1020402010(1)若該大學共有女生若該大學共有女生750人，試估計其中上網(wǎng)時間人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于不少于60分鐘的人數(shù)；分鐘的人數(shù)；(2)完成表完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認的把握認為為“學生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)學生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？變變 式式訓訓 練練 欄目鏈接欄目鏈接表表3 ：上網(wǎng)時間上網(wǎng)時間少于少于60分鐘分鐘上網(wǎng)時間不上網(wǎng)時間不少于少于60分鐘分鐘合計合計男生男生女生女生合計合計變變 式式訓