直線與平面平行的判定教學設計

1、直線與平面平行的判定教學設計教材：人教A版必修二執(zhí)教人：陳恩兵學校：銅陵市第一中學郵箱：22390935 2016年9月12日“直線與平面平行的判定”教學設計授課教師：陳恩兵學校：銅陵市第一中學一、教學背景分析教學內容分析本節(jié)課選自人教 A版必修2第二章第二節(jié)第一小節(jié)直線與平面平行的判定，共2課時，本節(jié)為第一課時。主要內容有：1.直線與平面平行的判定定理；2.直線與平面平行的判定定理的簡單應用線面平行的判定是研究空間線面關系的起始課，也為其它位置關系的研究做了準備；線面平行與垂直 關系研究的主線是類似的，都是以定義一一判定一一性質為主線，判定定理的教學，盡管新課程在必修課 程中不要求證明，但通

2、過定理的探索過程，培養(yǎng)學生的幾何直覺以及運用圖形語言、符號語言進行交流的 能力，是本節(jié)課的重要任務本節(jié)學習內容蘊含豐富的數(shù)學思想，即“空間問題轉化為平面問題”，“無限問題轉化為有限問題”，“線線平行與線面平行互相轉化”等數(shù)學思想。線面平行是研究空間中的線線關系和線面關系的橋梁，為后繼 面面平行的學習、線、面垂直的學習奠定了知識與思想方法基礎.學情分析及教學問題診斷：（一）學情分析通過前面課程的學習，學生對簡單幾何體的結構特征有了初步認識，對幾何體的直觀圖及三視圖的畫 法有了基本的了解學生已有的認知基礎是熟悉日常生活中的具體直線與平面平行的直觀形象（學生的客 觀現(xiàn)實）和平面性質三公理、空間圖形的

3、基本關系等數(shù)學知識結構（學生的數(shù)學現(xiàn)實），初步具備了最樸素的空間觀念.但由于剛剛接觸立體幾何不久，學習經(jīng)驗有限，學習立體幾何所應具備的語言表達能力及空間想象能 力相對不足，從生活實例中抽象概括出問題的數(shù)學本質的能力相對欠缺，從具體情境發(fā)現(xiàn)并歸納出直線與 平面平行的判定定理以及對定理的理解是教學難點符號、圖形表達能力比較薄弱，空間問題平面化的化 歸轉化思想儲備不足，學習上有一定的困難.（二）教學問題診斷如何從直線與平面平行的直觀形象中提煉出直線與平面平行的判定定理，讓學生認識到線面平行是由線線平行來刻畫的，逐步形成概念體系，體會其中的轉化思想，這對于學生來講還比較困難因此，在設計教學時，首先讓學

4、生觀察周圍環(huán)境直觀感知直線與平面平行的具體形象，然后將其抽象為幾何圖形，再用數(shù)學語言對幾何圖形進行精確的描述。在教學過程中，通過探究活動，精心設置問題，引導學生通過動 手操作、觀察提煉、探究說理體會線面平行的關鍵因素教學方法分析：以問題為導向，啟發(fā)式與探究式相結合.在啟發(fā)教學過程中，以問題引導學生思維教學設計突出問題鏈，在教學過程中，隨著學生思維的發(fā)展，問題設置層層遞進，環(huán)環(huán)相扣，使學生對問題的思考逐步深入，思維水平不斷提高通過直觀感知、操作確認、動畫演示等環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷線面平行判定定理的生成過程，體會線面平行的關鍵因素。新課程倡導學生自主學習，要求教師成為學生學習的引導者、組織者、合作者和促

5、進者，使教學過程 成為師生交流、積極互動、共同發(fā)展的過程本節(jié)課的教學遵循從具體到抽象的原則，適當運用多媒體輔 助教學手段，借助實物模型，通過直觀感知，合情推理，探究說理，操作確認，歸納出直線與平面平行的 判定定理，將合情推理與演繹推理有機結合，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直 線與平面平行的判定定理、理解數(shù)學概念，領會數(shù)學思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學習的學 習方式，發(fā)展學生的空間觀念和空間想象能力，提高學生的數(shù)學邏輯思維能力.二、教學目標與要求1. 理解并掌握直線與平面平行的判定定理；能對判定定理進行簡單的應用2. 通過直觀感知一一操作確認一一思辨論證的認識方法

6、完整經(jīng)歷直線與平面平行的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程.進一步滲透化歸與轉化的數(shù)學思想， 滲透立體幾何中將空間問題降維轉化為平面問題的一般方法.初步掌握直線與平面平行的畫法并能準確使用數(shù)學符號語言、文字語言表述判定定理，培養(yǎng)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力、邏輯思維能力.3. 進一步培養(yǎng)學生從生活空間中抽象出幾何圖形關系的能力，提高演繹推理、邏輯記憶的能力讓 學生在觀察、探究、發(fā)現(xiàn)中學習，在自主合作、交流中學習，體驗學習的樂趣，增強自信心，樹立積極的 學習態(tài)度，提高學習的自我效能感，培養(yǎng)學生主動探究的習慣三、教學重點與難點(一)教學重點直線與平面平行的判定定理的理解與簡單應用（二）教學難點探究、歸

7、納直線與平面平行的判定定理，體會定理中所包含的轉化思想及初步應用四、教學過程教學階段教學設計設計意圖復習回顧問題1：直線與平面有幾種位置關系？我們又是如何分類直觀感知的？這節(jié)課我們主要學習線面的平行關系將生活中的實物抽象為問題2 :在日常生活中，還有哪些實例給我們以線面平幾何圖形，直觀感知線面行的直觀感受呢？宀護方 位置關糸問題情境通過設置情境進一步讓為了美化城市，許多城市實施“景觀工程”，對現(xiàn)有平頂 房進行“平改坡”，將平頂改為尖頂，并鋪上彩色瓦片學生體會線面位置關系設置情境普遍存在在我們的生活問題3:工人們在施工時，是如何確保尖頂屋脊 EF與平頂中；通過實際問題的提ABCD平行的呢？出，引

8、發(fā)學生的認知沖EF突，激發(fā)學生的學習興 趣，使判定定理的引入更廠 1Ld加迫切與自然/V提出問題抽象如何判定線面平行？讓學生完整體會數(shù)學概 念和問題的抽象與提煉 過程，培養(yǎng)學生觀察、分 析和提出問題的能力問題4：如何判斷線面平行呢？直觀感覺可靠嗎？根據(jù)定義來判斷方便嗎？（課件動態(tài)演示）探究活動:如圖，將梯形CDEF沿直線邊EF翻折，觀察直線CD與面:- 的位置關系探究說理操作確認問題5：在轉動過程中，直線a與面平行嗎？為什么？問題6：你覺得怎樣改變折痕 b，才能使直線 a面？問題7：這時，直線a和b共面嗎？它們有交點嗎？問題&你還能作出這樣的折痕嗎？請你畫畫看？問題9：每一條折痕與直線 a有交

9、點嗎？問題10：在面內任給一點 p，你能畫出這樣的折痕 b嗎？問題11:直線a與面有交點嗎？為什么？定理的發(fā)現(xiàn)采用“直 觀感知一實驗探究一操 作確認一歸納提煉”的過 程，通過3D軟件的直觀 動態(tài)演示，讓學生清楚的 看到線面平行的關鍵因 素是什么，讓學生在自主 探究和合作中，通過問題 的引導思維逐步深入.教材并沒有要求證 明判定定理，但考慮到歐 式幾何的公理化體系， 數(shù) 學的嚴密性，這里采用說 理的形式，讓學生深刻理 解定理.歸納提煉問題12：根據(jù)以上分析，你覺得使直線a的關鍵因素有哪些?通過問題12,培養(yǎng)學 生的抽象概括能力，逐步 形成從探究活動中提煉 數(shù)學原理與模型的能力問題13：你能用三種

10、語言描述我們得到的成果嗎?得出定理線面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面被一條直線平行, 平面平行a億a符號語言：bUa a/a /b則該直線與此考慮到學生剛剛接 觸線面位置關系，設計問 題13,讓學生明白三種語 言在立幾研究中的重要 性，并為后面嚴密的數(shù)學 推理與證明打下基礎a圖形語言：絲/注：內外兩線平行，則線面平行； 線線平行二 線面平行(空間問題平面化)； 關鍵是在平面內找 a的平行線.例1.判斷下列命題的真假：例1是對判定定理的 若一條直線不在平面內，則該直線與此平面平行； 若一條直線與平面內的無數(shù)條直線平行，則該直線與此平面平行； 過直線外一點可以作無數(shù)個平面與這條直線平行深化

11、理解，讓學生理解三 個條件缺一不可例2.已知空間四邊形 ABCD中，E、F分別是AB、 AD的中點，判斷并證明 EF與平面BCD的位置 關系.例2是證明線面平行定理應用關系的范例，也是立幾位 置關系證明的第一次， 重要性不言而喻。通過例 2/Jh-C讓學生初步掌握用判定B定理證明位置關系的一般格式，讓學生理解線面課堂練習：在正方體AC1中，e、f分別是AB、BC1的關系的證明關鍵是在面中點，求證：EF /面AC.內尋找a的平行線課堂小結總結提問：(1) 這節(jié)課我們學習了哪些知識點？(2) 在學習的過程中，我們應用了哪些數(shù)學思想？學生發(fā)言，互相補充，教 師點評元善.1.課本P57練習1,2.進一

12、步鞏固新知，提高運用線面平行判定定理解決問題的能力；課后作業(yè)2.研究性作業(yè)你能否借助信息網(wǎng)絡，以生活中的平行為題寫研究性作業(yè)的設計可以 提高學生獨立思考、自主 探究的能力，讓學生理解夾G 4A 丄口 丄士r f .亠d、f .刁、數(shù)學根植于生活并為我一篇數(shù)學小論文們的日常生活服務.五、板書設計線面平行的判定線面平行的判定定理多媒體投影區(qū)域例1例2六、教學反思筆者認為整堂課思路清晰，環(huán)節(jié)緊湊，重難點突出，設計合理，引導與探究水乳交融，生成與預設相 映成輝。 教師在教學中以知識為載體，放手讓學生自主學習研究，重視留有時間和空間，充分地體現(xiàn)了 課堂教學中“以學生為主體，教師為主導”的課堂教學理念，取

13、得了理想的效果。 創(chuàng)設有效情境，促進有效教學教學情境是指在課堂教學中，根據(jù)教學的內容，為落實教學目標所設定的，適合學習主體并作用于學 習主體，產(chǎn)生一定情感反應，能夠使其主動積極建構性學習的具有學習背景、景象和學習活動條件的學習 環(huán)境。教學情境就其廣義來說，是指作用于學習主體，產(chǎn)生一定的情感反應的客觀環(huán)境。從狹義來說，則 指在課堂教學環(huán)境中，作用于學生而引起積極學習情感反應的教學過程。它可以綜合利用多種教學手段通 過外顯的教學活動形式，營造一種學習氛圍，使學生形成良好的求知心理，參與對所學知識的探索、發(fā)現(xiàn) 和認識過程。知識是人類從實踐活動中得來的，是對實際事物及其運動和變化發(fā)展規(guī)律的反映。這也就

14、是說，知識 本身是具有豐富生動的實際內容，而表征它的語言文字(包括符號圖表)則是抽象和簡約的，學生所學的 正是語言文字所匯集成的書本知識即教材。教學情境就是以直觀方式再現(xiàn)書本知識所表征的實際事物或者 實際事物的相關背景，顯然，教學情境解決的是學生認識過程中的形象與抽象、實際與理論、感性與理性 以及舊知與新知的關系和矛盾。捷克教育家夸美紐斯曾說：“一切知識都是從感官開始的”。線面平行的判定是研究點、線、面的位置關系的典范，在立體幾何中有著重要的地位，如何讓學生認 識到引入判定定理的迫切性是這節(jié)課筆者首先考慮的問題。筆者通過“平改坡”這一實例讓學生體會線面 平行的判定廣泛存在與實際生活中，并不是無

15、水之源；又通過一個似是而非的情境，激發(fā)學生強烈的認知 沖突和濃厚的學習興趣，自然的引入線面平行的判定。 學生參與和教師引導由于應試教育的影響，在傳統(tǒng)課堂教學中普遍存在三個弊端：一是教師講得多；二是學生“參與少”，課堂教學實踐環(huán)節(jié)薄弱；三是教師“目中無人”，缺乏民主，過分強調教師的主導作用，忽略課堂教學過程中學生的主體參與地位。以上弊端造成學生依賴性過大，自信心不足，沒有提出問題發(fā)現(xiàn)問題的心態(tài)， 缺乏創(chuàng)新的意識和能力，厭學情緒明顯，學習效率不高。建構主義學習觀認為：學習意義的獲得，是每個學習者以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎，對新信息重新 認識和編碼，建構自己的理解。教學是師生雙邊活動的一致和統(tǒng)一，現(xiàn)

16、代教學理論早已闡明，在教學雙邊 活動中教師是引導者、學生是學習的主體，美國教育家蘇娜丹戴克有句名言：“告訴我，我會忘記，做給 我看，我會記住，讓我參與，我就會完全理解”。布魯納指出：我們教一門科目，并不是希望學生成為該科目的一個小型圖書館，而是要他們參與獲取知識的過程。學習是一種過程，而不是一種結果。這一過 程的成功與否，關鍵在于教師是否能交給學生恰當?shù)淖灾鳈嗪湍軇拥奶剿骺臻g。教師要把以”教”為重心逐漸轉移到以學”為重心，把以”研究教法”為重心逐漸轉移到以”研究學法”為重心，并做好教與學的最佳結合。以學為重心，其基本精神就是使學生愛學習，學會學習，養(yǎng)成良好的學習習慣。葉圣陶先生說：”教是為了不

17、需要教?！泵鎸?1世紀對人才的需求，”授人之漁”已成為師者的 最高教育境界。本節(jié)課設計時筆者就圍繞“讓盡可能讓所有學生參與的進來”做了周密的部署。對學生發(fā)言、討論， 走上講臺演說操作、糾錯總結等諸多環(huán)節(jié)做了充分的準備，并給學生的思考留下了足夠多的時間。課堂現(xiàn) 場教師發(fā)言不多，主要是以精煉的語言安排和過渡，主導課堂的走向與流程，努力給學生搭建了一個自我 思考與展示的平臺。在保證了課堂的嚴謹性和流暢度的前提下充分調動了學生的積極性。筆者通過創(chuàng)設良 好的師生關系和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質量與和諧的師生關系便于發(fā)揮 學生學習的主動性、積極性。重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導 學生參與知識形成發(fā)展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。雖然這樣的設計對教師課堂的教學能力與 智慧提出更高的要求， 但這不應該是教師照本宣科灌輸知識強拉硬塞的理由。如果不突出學生的主體地位，課堂的設計理念與思路都很很大的偏差，談何優(yōu)秀課？事實上，這樣的理念在本節(jié)課的課堂上