新人教六年級上冊數(shù)學(xué)比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1新人教六年級上冊數(shù)學(xué)比的基本新人教六年級上冊數(shù)學(xué)比的基本(jbn)性性質(zhì)質(zhì)第一頁，共24頁。記憶記憶(jy)寶庫寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？23（22）（）（32）4632223264在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。第1頁/共24頁第二頁，共24頁。利用比和除法的關(guān)系來研究(ynji)比中的規(guī)律。68 =436

2、8=（62）（82）=121668 =（62）（82）=121668=（62）（82）= 3468 =（62）（82）= 34 68 =86 =第2頁/共24頁第三頁，共24頁。商不變 的基本(jbn)性質(zhì): 被除數(shù) 和 除數(shù) 同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外), 商 不變 比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)(qin xin)被除數(shù)被除數(shù)比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)除數(shù)除數(shù)(ch sh)比比 值值商商比比比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)比值比值第3頁/共24頁第四頁，共24頁。分?jǐn)?shù)的基本分?jǐn)?shù)的基本(jbn)性質(zhì)性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子分?jǐn)?shù)的分子 和和 分母分母(fnm) 同時(shí)乘（或除以同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），

3、分?jǐn)?shù)的大小除外），分?jǐn)?shù)的大小 不變。不變。比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)(qin xin)比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)比值比值比比比的前項(xiàng)比的前項(xiàng)分子分子比的后項(xiàng)比的后項(xiàng)分母分母比值比值分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值第4頁/共24頁第五頁，共24頁。 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這除外），比值不變。這叫做叫做(jiozu)比的基本比的基本性質(zhì)。性質(zhì)。比的基本比的基本(jbn)性質(zhì)性質(zhì)第5頁/共24頁第六頁，共24頁。 利用商不變性質(zhì)，我們可以(ky)進(jìn)行除法的簡算。 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以(ky)把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成

4、我們可以把比化成最簡單最簡單(jindn)(jindn)的整數(shù)比。的整數(shù)比。第6頁/共24頁第七頁，共24頁。 你怎樣你怎樣(znyng)理解理解“最簡單的整數(shù)比最簡單的整數(shù)比”這個(gè)概念？這個(gè)概念？討論(toln)：第7頁/共24頁第八頁，共24頁。 最簡單的整數(shù)比必須最簡單的整數(shù)比必須是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且項(xiàng)必須是整數(shù)，而且(r qi)前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)。前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)。結(jié)論(jiln)：第8頁/共24頁第九頁，共24頁。4623前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2 2最最簡簡單單的的整整數(shù)數(shù)比比23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。且

5、互質(zhì)。第9頁/共24頁第十頁，共24頁。（1） “神舟”五號搭載(d zi)了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單(jindn)整數(shù)比分別是多少？第10頁/共24頁第十一頁，共24頁。1510 (155) (105) 32同時(shí)同時(shí)(tngsh)除以除以15和和10的最大公約數(shù)的最大公約數(shù) （1） “神舟神舟”五號五號(w ho)搭載了兩面搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬，寬10cm，另一，另一面長面長180cm，寬，寬120cm。180120 (18060) (12060) 32同時(shí)同時(shí)(tngsh)除以

6、除以180和和120的最大公約數(shù)的最大公約數(shù)第11頁/共24頁第十二頁，共24頁。1510 (155) (105) 32同時(shí)同時(shí)(tngsh)除以除以15和和10的最大公因數(shù)的最大公因數(shù)把下面各比化成最簡單(jindn)的整數(shù)比。15：10 6 19 20.752 比的前后比的前后(qinhu)項(xiàng)都除以項(xiàng)都除以 它們的最大公因數(shù)它們的最大公因數(shù)最簡比最簡比整數(shù)比整數(shù)比第12頁/共24頁第十三頁，共24頁。（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2同時(shí)同時(shí)(tngsh)乘乘6和和9的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù)把下面各比化成把下面各比化成(hu chn)最簡單的整數(shù)比。最簡單的整數(shù)比。 6

7、 19 20.752 15：10比的前后項(xiàng)都乘它們分母比的前后項(xiàng)都乘它們分母(fnm)的的 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比 第13頁/共24頁第十四頁，共24頁。把下面各比化成把下面各比化成(hu chn)最簡單的整數(shù)比。最簡單的整數(shù)比。 6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100） 75200 3815：10比的前后比的前后(qinhu)項(xiàng)都擴(kuò)項(xiàng)都擴(kuò)大相同大相同 的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比最簡比。小數(shù)小數(shù)(xiosh)比比第14頁/共24頁第十五頁，共24頁。歸納歸納(gun)化簡比的化簡比的方法方法（1） 整數(shù)比整數(shù)比（2） 小數(shù)小數(shù)

8、(xiosh)比比（3） 分?jǐn)?shù)比分?jǐn)?shù)比比的前后比的前后(qinhu)項(xiàng)都項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)除以它們的最大公因數(shù)最最簡比。簡比。比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)的倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)小公倍數(shù)整數(shù)比整數(shù)比最簡比。最簡比。注意：注意：不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該 是一個(gè)是一個(gè)最簡的整數(shù)比最簡的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。，而不是一個(gè)數(shù)。第15頁/共24頁第十六頁，共24頁?；喯铝?xili)各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1第16頁/共24頁第十七頁，共24頁。小

9、蝸牛小蝸牛(wni)找家找家6300.10.42616201 5 1281:3 1:5 4:51:42:3第17頁/共24頁第十八頁，共24頁。寫出各杯子(bi zi)中糖與水的質(zhì)量比。這幾杯糖水有一樣甜的嗎？第18頁/共24頁第十九頁，共24頁。把上面各比化成把上面各比化成(hu chn)(hu chn)最簡單的整比最簡單的整比3224359103.84.2343第19頁/共24頁第二十頁，共24頁。他們他們(t men)的說法對的說法對嗎？嗎？0.4 1化簡后是化簡后是2:5 。0.48 0.6化簡后是0.8。121 化簡后是化簡后是 。3412第20頁/共24頁第二十一頁，共24頁。 一項(xiàng)工程一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做甲單獨(dú)做20天完成天完成(wn chng),乙單獨(dú)做乙單獨(dú)做30天完成天完成(wn chng)。（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成）寫出甲、乙兩隊(duì)完成(wn chng)這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比， 并化并化簡。簡。（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡?；?。第21頁/共24頁第二十二頁，共24頁。 你聽說過你聽說過“黃金比黃金比”嗎？黃金比的嗎？黃金比的比值約等于比值約等于0.6180.618。從古希臘以來，一直有。從古希臘以來，