1223《三角形全等的判定》

1、人教版八年級（上冊）人教版八年級（上冊）12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定( (第第3 3課時課時) )1. 1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2.2.判定兩個三角形全等要具備什么條件判定兩個三角形全等要具備什么條件? ? 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。邊角邊：有兩邊和它們夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。 一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心被撕壞了（如下圖），你能制作一心被撕壞了（如下圖），你能制作一張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢張與原來同樣大小的新教具嗎？能恢復(fù)原來三角形的原貌嗎？復(fù)原來三角形的原貌嗎？怎么辦？可以幫幫我嗎？創(chuàng)設(shè)

2、情景,實(shí)例引入CBEAD 先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把畫好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？探?已知：任意 ABC，畫一個 A/B/C/，使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：畫法：2、在 A/B/的同旁畫DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于點(diǎn)C/。1、畫A/B/AB； A/B/C/就是所要畫的三角形。問：通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？ 有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）。探究反映的規(guī)律是：CDAABEA=A （已知已知 ），）， AB=AC（已

3、知已知 ），），B=C（已知已知 ），），證明：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學(xué)語言表述：現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練DBEAOC點(diǎn)點(diǎn)D在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)E在在AC上，上，BE和和CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C。求證求證： ABE ACD.1.證明：證明：在在ABE和和ACD中，中，B =C，AB = =AC ，A =A ， ABE ACD（ASA）2.如圖，如圖，1=2，3=4 求證：求證：AC=ADCADB1234證明：證明：在在ABD和和ABC中，中，3+ ABD=4+ ABC=180 3=4 ABD=ABC又有又有1=2，AB=AB A

4、BD ABCAC=AD 在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？探究2ABCDEF能得到兩三角形全等，但不能利用“角邊角”判定。引入了一種新的判定三角形全等的方法： 有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等有兩角和它們中的一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等的兩個三角形全等(簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”）。）。CDAABEAE=AD，A=A ， B=C，證明：在證明：在ABE和和ACD中，中，所以 ABE ACD（ASA）。）。用數(shù)學(xué)語言表述：用數(shù)學(xué)語言表述： 如圖，如圖，1=2，C=D， 求證：求證：AC=AD 證明：證明：CADB12現(xiàn)在就練現(xiàn)在就練如圖，如圖，1=2，C=D 求證：求證：AC=AD 在在ABD和和ABC中，中，1=2 （已知），（已知），D=C（已知），（已知）， AB=AB（公共邊），（公共邊），所以所以ABD ABC （AAS）。）。所以所以AC=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）。（全等三角形對應(yīng)邊相等）。證明：證明：CADB12（1）學(xué)習(xí)了角邊角、角角邊；（2）注意角角邊、角邊