第八章 組合變形強度計算

1、12第八章第八章 組合變形強度計算組合變形強度計算8-1 組合變形概述組合變形概述8-2 拉（壓）彎組合變形強度計算拉（壓）彎組合變形強度計算8-3 彎扭組合變形強度計算彎扭組合變形強度計算3壓彎組合變形壓彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例8-1 8-1 組合變形概述組合變形概述4拉彎組合變形拉彎組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例5彎扭組合變形彎扭組合變形組合變形工程實例組合變形工程實例62 2、組合變形：構(gòu)件上同時存在兩種或兩種以上的基本變、組合變形：構(gòu)件上同時存在兩種或兩種以上的基本變 形的組合。形的組合。 一、基本概念一、基本概念1 1、基本變形：、基本變形： 拉（壓）拉（

2、壓）3 3、疊加原理、疊加原理構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理成立。構(gòu)件在小變形和服從胡克定理的條件下，力的獨立性原理成立。即所有載荷共同作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等于各個載荷單獨即所有載荷共同作用下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變等于各個載荷單獨作用下相應(yīng)值的疊加。作用下相應(yīng)值的疊加。剪切剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)彎曲彎曲mCmCFFPFFPmCmC+拉拉彎彎+扭扭7截面上的應(yīng)力分布截面上的應(yīng)力分布二、組合變形強度計算的一般分析方法二、組合變形強度計算的一般分析方法 外力（分解，向軸線平移）外力（分解，向軸線平移） 分組分組分別進行內(nèi)力分析分別進行內(nèi)力分析危險截面危險截面危險點危險點根據(jù)各種變形橫根據(jù)各

3、種變形橫應(yīng)力疊加并找出主應(yīng)力應(yīng)力疊加并找出主應(yīng)力計算相當應(yīng)力計算相當應(yīng)力選擇相應(yīng)的選擇相應(yīng)的強度理論強度理論強度計算強度計算分組原則分組原則：對應(yīng)同一種基本變形的載荷分在同一組：對應(yīng)同一種基本變形的載荷分在同一組外力分析外力分析內(nèi)力分析內(nèi)力分析應(yīng)力分析應(yīng)力分析強度計算強度計算8注：注：在組合變形強度計算中在組合變形強度計算中, ,剪力引起的切應(yīng)力剪力引起的切應(yīng)力( (對對細長桿件細長桿件) )忽略不計。忽略不計。9+=8-2 拉（壓）彎組合變形強度計算拉（壓）彎組合變形強度計算1 1、外力分析、外力分析lFFFlFFl壓彎組合變形壓彎組合變形102、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析:確定危險截面位置確定危險

4、截面位置(-)FNxF+MxFlMxFl3、應(yīng)力分析、應(yīng)力分析:確定危險點確定危險點N FA +t,max c,max M max M max FlWFlW =t,max c,max max FlFWA max FlFWA FAFlW11注意注意：1. 1. 在拉彎、壓彎組合變形中，危險點處屬在拉彎、壓彎組合變形中，危險點處屬單向應(yīng)力狀態(tài)。單向應(yīng)力狀態(tài)。2. 2. 中性軸與彎曲時的中性軸不重合。中性軸與彎曲時的中性軸不重合。若為拉彎組合，對塑性材料和脆性材料梁如何建立強若為拉彎組合，對塑性材料和脆性材料梁如何建立強度條件？度條件？2選擇：選擇：當桿件處于拉當桿件處于拉彎組合變形時，對橫截面上中

5、性軸有這彎組合變形時，對橫截面上中性軸有這樣的結(jié)論。（樣的結(jié)論。（ ）（1 1）一定存在橫截面區(qū)域內(nèi)。）一定存在橫截面區(qū)域內(nèi)。（2 2）不一定存在橫截面區(qū)域內(nèi)。）不一定存在橫截面區(qū)域內(nèi)。（3 3）一定不存在橫截面區(qū)域內(nèi)。）一定不存在橫截面區(qū)域內(nèi)。121、外力分析、外力分析拉（壓）彎組合變形強度計算拉（壓）彎組合變形強度計算外力分解及平移，分組外力分解及平移，分組分成對應(yīng)于拉（壓）及彎曲的兩組分成對應(yīng)于拉（壓）及彎曲的兩組2、內(nèi)力分析、內(nèi)力分析 畫軸力圖及彎矩圖，從而找出危險截面畫軸力圖及彎矩圖，從而找出危險截面3、應(yīng)力計算、應(yīng)力計算分別算出拉（壓）正應(yīng)力及彎曲最大正應(yīng)力（均取絕對值）分別算出拉

6、（壓）正應(yīng)力及彎曲最大正應(yīng)力（均取絕對值）拉拉(壓壓)正應(yīng)力：正應(yīng)力：N NFA彎曲變形最大正應(yīng)力：彎曲變形最大正應(yīng)力：塑性材料塑性材料M max maxzMW脆性材料脆性材料M max maxmaxZMyI M max maxmaxZMyI 134、強度計算、強度計算單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài) 強度條件強度條件max 計算最大應(yīng)力計算最大應(yīng)力拉彎組合變形拉彎組合變形(若拉伸應(yīng)力大于彎曲壓應(yīng)力，則只需校若拉伸應(yīng)力大于彎曲壓應(yīng)力，則只需校核拉應(yīng)力強度核拉應(yīng)力強度)max M max N max M max N 壓彎組合變形壓彎組合變形(若壓縮應(yīng)力大于彎曲拉應(yīng)力，則只需若壓縮應(yīng)力大于彎曲拉應(yīng)力，則只

7、需校核壓應(yīng)力強度校核壓應(yīng)力強度)max M max N max M max N 塑性材料塑性材料max M max N 脆性材料脆性材料14例例8-1、 已知已知P=20kN, =15，l=1.2m，A=9.2 103mm2，Iz=26.1 106mm4， +=20MPa ， -=80MPa 。試校核其正應(yīng)力強度試校核其正應(yīng)力強度？1.2mABP15YZO14248解：解： 1 1）外力分析）外力分析PyPxPy = Psin =5.18(kN) Px= Pcos =19.3(kN)PxMzMz= 48 Px =926(N.m)壓彎組合變形。壓彎組合變形。15Py = 5.18(kN) Px=

8、 19.3(kN) Mz= 926(N.m)ABPx+ABPyMz2）內(nèi)力分析）內(nèi)力分析:(FN，M圖）圖）FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3可能的危險截面在可能的危險截面在A或或B處處163） 應(yīng)力分析及強度計算應(yīng)力分析及強度計算FNx19.3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248A截面截面N NFAM max AmaxzMyI ABM max AmaxzMyI max M maxN =7.6MPa +max M maxN =30.8MPa -2 1 . MPa 9 7 . MPa 28 7 . MPa 173） 應(yīng)力分析及強度計算應(yīng)力分析及強度計算FNx19.

9、3kNMx(kN.m)0.9265.3YZO14248B截面截面N NFAM max AmaxzMyI ABM max AmaxzMyI max M maxN =2.9MPa +max M maxN =3.8MPat1），），沿梁的高度沿梁的高度溫度呈線性變化。則下列結(jié)論中哪些是正確的溫度呈線性變化。則下列結(jié)論中哪些是正確的？ （當溫度為當溫度為0oC時，梁內(nèi)無初應(yīng)力時，梁內(nèi)無初應(yīng)力）47例例8-9、若若 A=500 10-6，E=70GPa，許用應(yīng)力許用應(yīng)力 =100MPa，校校核此桿的強度核此桿的強度。只需確定載荷只需確定載荷P，就可校核桿的強度，就可校核桿的強度如何確定載荷如何確定載荷P？A點為單向應(yīng)力狀態(tài)點為單向應(yīng)力狀態(tài)AAE A P A可用載荷可用載荷 P 表示表示48 A=500 10-6，E=70GPa， =100MPa解解：1）外力分析外力分析：NFP 0 09ZMP.0 06YMP.( (產(chǎn)生產(chǎn)生xo z平面的彎曲平面的彎曲) )( (產(chǎn)生產(chǎn)生xo y 平面的彎曲平面的彎曲) )2）應(yīng)力分析應(yīng)力