試驗設(shè)計之樣本含量估計

1、 樣本含量的估計樣本含量的估計童新元 中國人民解放軍總醫(yī)院試驗設(shè)計之三名人格言思而后行思而后行, ,以免做出愚蠢的事以免做出愚蠢的事, ,因為草因為草率的動作和言語率的動作和言語, ,均是卑劣的特征。均是卑劣的特征。 -畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯( (古希臘哲學(xué)家古希臘哲學(xué)家, ,公元前公元前580-500)580-500)2000年全國第五次人口普查結(jié)果，中國年全國第五次人口普查結(jié)果，中國0-14歲少年兒童人口為歲少年兒童人口為28979萬人，占萬人，占總?cè)丝诳側(cè)丝?2.89%。現(xiàn)某研究要了解中國少?，F(xiàn)某研究要了解中國少年兒童的身體、心理和行為狀況年兒童的身體、心理和行為狀況. 試問怎樣進(jìn)行試問怎

2、樣進(jìn)行?普查普查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查 少年兒童現(xiàn)況調(diào)查少年兒童現(xiàn)況調(diào)查案例案例1 1 北京城市北京城市7-187-18歲兒童青少歲兒童青少年體成分及血脂現(xiàn)況調(diào)查年體成分及血脂現(xiàn)況調(diào)查 研究者 王筱桂1 孫穎2 曹若湘2 胡小琪1 孫文杰1 王京鐘1 中國疾病預(yù)防控制中心營養(yǎng)與食品安全所， 北京市宣武區(qū)南緯路29號，100050；2 北京疾病預(yù)防控制中心學(xué)校衛(wèi)生科2007年6月7日 研究對象和方法研究采取隨機整群抽樣的方法，調(diào)查北京7-18歲在校中小學(xué)生共1311人，男生669人，女生642人。按中國學(xué)齡兒童青少年超重、肥胖篩查BMI分類標(biāo)準(zhǔn)中超重的BMI參考值對調(diào)查對象進(jìn)行篩查，了解超重和肥胖的總

3、檢出率，及其在性別和年齡中的分布情況。案例2 2553名716歲兒童傷害的現(xiàn)況分析作者：李麗萍黃革馬小紅羅家逸單位：汕頭大學(xué)醫(yī)學(xué)院衛(wèi)生學(xué)教研室 515031廣東省衛(wèi)生廳及國務(wù)院僑辦重點學(xué)科科研基金資助項目 中華流行病學(xué)雜志 1999年第1期第20卷對象與方法對象與方法 采用整群抽樣法抽取汕頭市區(qū)2所小學(xué)16年級及1所中學(xué)初一、初二年級的所有學(xué)生為調(diào)查對象，收集自1996年10月1日至1997年9月30日期間兒童傷害發(fā)生情況，經(jīng)預(yù)調(diào)查后制成統(tǒng)一調(diào)查表格，在正式調(diào)查前對被列為調(diào)查對象的班主任進(jìn)行統(tǒng)一培訓(xùn)，按統(tǒng)一要求、標(biāo)準(zhǔn)及方法進(jìn)行調(diào)查，如有以下任何一種情況者作為統(tǒng)計之列：經(jīng)醫(yī)院診斷為某一種損傷者；

4、由家長或教師對受傷作緊急處置和看護(hù)者；因傷休學(xué)半天以上者。 對收集的調(diào)查表經(jīng)核查后用Foxpro2.5 for Windows建立數(shù)據(jù)庫，采用SPSS 6.0 for Windows軟件包進(jìn)行統(tǒng)計分析，組間比較采用2檢驗。表表1不同性別及不同年齡組兒童傷害發(fā)生率性別傷害次數(shù)7歲10歲1316歲合計例數(shù)發(fā)生率(%)例數(shù)發(fā)生 率(%)例數(shù)發(fā)生率(%)例數(shù)發(fā)生率(%)男一次傷害6121.4826439.5822058.9854541.16二次傷害93.178412.5912433.2421716.39女一次傷害4315.5820233.3317951.5942434.50二次傷害72.54619.9

5、08424.2115212.37合計一次傷害10418.5746636.6139955.4296937.96二次傷害162.8614 511.3920828.8936914.45結(jié)果結(jié)果716歲兒童傷害發(fā)生率為37.96%，男性兒童傷害發(fā)生率明顯高于女性(P0.05)；38.1%的兒童一年中發(fā)生兩次以上的傷害。隨著年齡的增加發(fā)生率呈增長趨勢；在發(fā)生的傷害類型中，跌傷的發(fā)生率占首位；居前4位的傷害原因是玩耍、運動、騎車及走路；傷害發(fā)生地點主 要在家中，其次為校內(nèi)；傷害發(fā)生形式以自傷為主，其次為他傷；中度和重度傷害占8%，傷害致殘率為1.214/千。案例3 碩士學(xué)位論文我國我國兒童兒童青少年心理問

6、題診斷和治療青少年心理問題診斷和治療現(xiàn)現(xiàn)況調(diào)查況調(diào)查 上海交通大學(xué)上海交通大學(xué) 碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文 姓名：姓名：XX 申請學(xué)位級別：碩士申請學(xué)位級別：碩士 專業(yè)：精神病與專業(yè)：精神病與精 2007101方法和結(jié)果方法 通過現(xiàn)場和郵寄兩種方式發(fā)放給我國內(nèi)地633名精神科和兒科相關(guān)專業(yè)的醫(yī)生，問卷回收后對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。結(jié)果 我國兒童精神科和心理科相關(guān)專業(yè)的醫(yī)生診斷正確率不高。從業(yè)醫(yī)生的水平有待提高。樣本含量討論調(diào)查多少人數(shù)呢?-即樣本含量估計樣本含量多大為佳?進(jìn)行一項科學(xué)試驗，必須有可重復(fù)性即一定的樣本含量.樣本含量過少,則所得結(jié)果不穩(wěn)定, 檢驗效能低,結(jié)論缺乏充分依據(jù).樣本含量過大,將

7、增加研究工作的困難,浪費人力,物力和財力.統(tǒng)計學(xué)中并非要求研究者無限追求大樣本，但需要足夠的樣本含量。統(tǒng)計學(xué)中樣本含量的估計是指在保證研究結(jié)論具有一定的可靠性和真實性的前提下,可獲得有統(tǒng)計學(xué)意義的最少的觀察例數(shù).樣本含量的估計影響樣本含量的因素若要了解中國3千萬大學(xué)生 的身高.問:要調(diào)查多少同學(xué)?試驗對象的變異程度,標(biāo)準(zhǔn)差;最大容許誤差或差值= ;允許的假陽性率(第一類錯誤的概率):x1.抽樣調(diào)查樣本含量的估計(1)均數(shù)的抽樣公式： )( 2Sun公式的來源: /unSx均數(shù)抽樣例子P179例例15-815-8 現(xiàn)要調(diào)查社區(qū)10歲正常兒童身高情況, 已知該社區(qū)正常兒童總數(shù)為2萬人, 經(jīng)預(yù)前對該

8、區(qū)正常兒童的調(diào)查測定身高的標(biāo)準(zhǔn)差約6cm, 現(xiàn)調(diào)查要求允許誤差為0.5cm, 問正式調(diào)查時,采用單純隨機抽樣需要調(diào)查多少人?CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 均數(shù)的抽樣均數(shù)的抽樣假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(雙側(cè)), 估計標(biāo)準(zhǔn)差s = 6, 允許誤差= 0.5所需樣本量：需要例數(shù)：554結(jié)論: 正式調(diào)查時,采用單純隨機抽樣需要調(diào)查554人。練習(xí)題:若某地區(qū)有100萬大學(xué)生,現(xiàn)要了解其平均身高.若已知大學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為50CM,要求允許誤差不超過3CM, 出現(xiàn)假陽性率不超過5%問:要調(diào)查多少同學(xué)?(2)率抽樣調(diào)查的例數(shù)估計率的抽樣公式

9、(6.13) )1( )(2un公式的來源: )1(unP率抽樣例子例例15-9 15-9 現(xiàn)要調(diào)查地區(qū)65歲以上老年人高血壓發(fā)病情況, 已知該地區(qū)65歲以上老年人總數(shù)約1萬人, 經(jīng)預(yù)前對該區(qū)65歲以上老年人的調(diào)查發(fā)病率約55%, 現(xiàn)調(diào)查要求允許誤差為3%, 問正式調(diào)查時,需要調(diào)查多少人?CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 率的抽樣率的抽樣解題步驟：進(jìn)入試驗設(shè)計模塊點擊 設(shè)計設(shè)計實驗設(shè)計實驗設(shè)計樣本含量樣本含量率的抽率的抽樣樣假定: 第一類錯誤的概率= 0.05 估計總體率= 0.55 允許誤差= 0.03所需樣本量： 1057結(jié)論:正式調(diào)查時,

10、需要調(diào)查1057人。1.實驗設(shè)計的樣本含量估計(1)影響樣本含量的因素樣本含量 n 取決于以下四個因素： 實驗對象的標(biāo)準(zhǔn)差(S);最大容許誤差或差值，亦稱組間的差別 ；假陽性率(第類錯誤的概率)；假陰性率(第類錯誤的概率)；和則需通過專業(yè)知識、歷史資料或預(yù)試驗（pilot study）做出估計。和由實驗者根據(jù)研究目的事先給定定得越小，定得越小，差別越小，標(biāo)準(zhǔn)差越大，所需樣本含量就越大。(2)兩組樣本均數(shù)檢驗的樣本含量估計例例15-115-1 用兩種處理作動物冠狀靜脈竇的血流量實驗。A處理平均血流量增加1.8mlmin，B處理平均血流量增加2.4mlmin。設(shè)兩處理的標(biāo)準(zhǔn)差相等，均為1.0mlm

11、in，若0.05，0.10，進(jìn)行雙側(cè)檢驗，要得出兩種處理差別有統(tǒng)計學(xué)意義的結(jié)論，需多少實驗動物？兩樣本均數(shù)檢驗的樣本含量估計樣本含量估計公式 (6.15) )( )(22Stuun解:本例 2.41.80.6， s 1.0， 0.05， 0.1。 查u值表得,u0.051.96，u0.1 1.282，代入上式得n=58.4。故可認(rèn)為每組需59只，兩組共需118只動物。CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 兩樣本均數(shù)的檢驗兩樣本均數(shù)的檢驗兩組均數(shù)檢驗樣本含量估計:假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(單側(cè)檢驗) 第二類錯誤的概率= 0.05 兩試驗組

12、均數(shù)差值= 0.6 兩試驗組合并標(biāo)準(zhǔn)差s= 1每組所需樣本含量：每組例數(shù)：59(3)配對差值均數(shù)比較的樣本量估配對差值均數(shù)比較的樣本量估計計 例例 15-215-2研究某種降血壓藥的療效，經(jīng)過預(yù)試驗得知用藥前后血壓差值的標(biāo)準(zhǔn)差為10mmHg，用藥前后血壓差值3 mmHg,現(xiàn)要做正式臨床試驗，問:進(jìn)行正式臨床試驗, 需要觀測多少病人？ 1.樣本含量估計公式 (6.14) )( )(2Suun單樣本均數(shù)的檢驗樣本含量公式與此相單樣本均數(shù)的檢驗樣本含量公式與此相同同CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 單樣本均數(shù)的檢驗單樣本均數(shù)的檢驗假定: 第一類錯誤的

13、概率= 0.05(雙側(cè)檢驗) 第二類錯誤的概率= 0.1 試驗組與總體均數(shù)差值= 3 個體間標(biāo)準(zhǔn)差s= 10所需樣本含量：樣本含量：117例例 15-3 15-3 據(jù)文獻(xiàn)報道，腦血栓病人血漿纖維蛋白濃度的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為4 (g/L)和 3.5(g/L)。現(xiàn)試驗?zāi)持委煷胧?，要使血漿纖維蛋白濃度平均下降 1(g/L)才有專業(yè)意義，問正式試驗時,至少需要觀察多少病例?CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 單樣本均數(shù)的檢驗單樣本均數(shù)的檢驗假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(雙側(cè)檢驗) 第二類錯誤的概率= 0.1 試驗組與總體均數(shù)差值= 1 個體間標(biāo)準(zhǔn)

14、差s= 3.5所需樣本含量：樣本含量：129(4)多組樣本均數(shù)檢驗的樣本含量多組樣本均數(shù)檢驗的樣本含量估計估計例例 15-4 15-4 今今研究四種藥物的退熱效果，經(jīng)預(yù)試驗得到藥物退熱時間（天）的S分別為31.5,62,73, 93.5。問正式試驗時,各組需觀察多少病例？CHISSCHISS的實現(xiàn)：的實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 多樣本均數(shù)的檢驗多樣本均數(shù)的檢驗CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 多個樣本均數(shù)的檢驗多個樣本均數(shù)的檢驗假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(雙側(cè)), 第二類錯誤的概率= 0.10 組號 均數(shù) 標(biāo)

15、準(zhǔn)差 1 3.00 1.500 2 6.00 2.000 3 7.00 3.000 4 9.00 3.500結(jié)果: 每組所需樣本量：每組例數(shù)：7(5)單組樣本率檢驗的樣本含量估計例15-5 已知用常規(guī)方法治療某病的有效率是70%，現(xiàn)試驗一種新的治療方法，預(yù)計有效率是80% 。給定0.05，0.20，問至少需要觀察多少病例?單樣本率檢驗的樣本含量估計1.樣本含量估計公式 (6.16) CHISSCHISS的實現(xiàn)：的實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 單樣本率的檢驗單樣本率的檢驗)1( )(2uunCHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計

16、 單個樣本率的檢驗單個樣本率的檢驗單樣本率檢驗樣本含量估計:假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(單側(cè)檢驗) 第二類錯誤的概率= 0.10 歷史對照總體率 = 0.7 試驗組總體率 = 0.8所需樣本含量：樣本含量：165(5)兩組樣本率檢驗的樣本含量估計例例15-615-6 某藥的臨床試驗中, 經(jīng)預(yù)試驗知,試驗藥和對照藥的有效率分別為70和85?，F(xiàn)進(jìn)行臨床試驗，設(shè)，問每組需要觀察多少病例才能發(fā)現(xiàn)兩種方法的有效率有15%的差別？兩樣本率檢驗的樣本含量估計1.樣本含量估計公式 (6.17) CHISSCHISS的實現(xiàn)：的實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 兩樣本率的檢驗兩樣本率

17、的檢驗)21 ( 2) 11 ( 1 )(2uunCHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊: :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 兩個樣本率的檢驗兩個樣本率的檢驗兩樣本率檢驗樣本含量估計:假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(單側(cè)檢驗) 第二類錯誤的概率= 0.10 第一組總體率 = 0.7 第二組總體率 = 0.85每組所需樣本含量：每組例數(shù)：135(6)多組樣本率檢驗的樣本含量估計例15-7 欲研究5種治療方法A,B,C,D和E的治療效果，經(jīng)預(yù)試驗觀察得，5種療法的有效率分別70%，55%，60%，65%，80%，,問正式試驗需觀察多少例病人？CHISSCHISS的實現(xiàn)的實現(xiàn)點擊點擊:

18、 :設(shè)計設(shè)計樣本含量的估計樣本含量的估計 多個樣本率的檢驗多個樣本率的檢驗假定: 第一類錯誤的概率= 0.05(雙側(cè)), 第二類錯誤的概率= 0.10 組數(shù) = 5, 最小率 = 0.55, 最大率 = 0.8結(jié)果: 每組所需樣本含量：105三三 臨床試驗樣本量的估計臨床試驗樣本量的估計在新藥臨床試驗中,各期臨床試驗受試人數(shù)的估計可按兩種方式進(jìn)行。一是根據(jù)試驗需要，按統(tǒng)計學(xué)要求估計試驗例數(shù)。二是按SFDA公布實施的新藥審批辦法中的規(guī)定例數(shù)進(jìn)行。辦法中規(guī)定如下：I I期期臨床試驗受試人數(shù)的估計單次給藥耐受性試驗中, 劑量組常設(shè)5個單次給藥的劑量組，最小與最大劑量之間設(shè)3組，劑量與臨床接近的組人數(shù)

19、8至10人，其余各組每組5至6人。I期單次給藥藥代動力學(xué)試驗和連續(xù)給藥藥代動力學(xué)與耐受性試驗中,選擇符合入選標(biāo)準(zhǔn)的健康男性青年志愿者8至10名。 期期臨床試驗受試人數(shù)的估計 期期 試驗按規(guī)定需進(jìn)行盲法隨機對照試驗100對，即試驗藥與對照藥各100例共計200例。根據(jù)試驗需要，按統(tǒng)計學(xué)要求估算試驗例數(shù)。期期臨床試驗受試人數(shù)的估計期期 臨床試驗病例數(shù)試驗組300例，未具體規(guī)定對照組的例數(shù)。可根據(jù)試驗藥適應(yīng)癥多少、病人來源多寡來考慮。單一適應(yīng)癥，一般可考慮試驗組100例,對照組100例（1:1），試驗組另200例不設(shè)對照，進(jìn)行無對照開放試驗。有2種以上主要適應(yīng)癥時，可考慮試驗組與對照組各200例（1

20、:1），試驗組另100例不設(shè)對照，進(jìn)行無對照開放試驗。若有條件，試驗組300例全部設(shè)對照。 期期臨床試驗受試人數(shù)的估計期期 臨床試驗病例按SFDA規(guī)定，要求樣本量大于2000例。 注 1 多個指標(biāo)的樣本含量估計 實際工作中往往要就同一觀察對象，同時調(diào)查多個指標(biāo)，這就需要對各指標(biāo)分別估計以后，再加以綜合判定。2 樣本量的現(xiàn)實考慮統(tǒng)計學(xué)計算研究的階段研究的層次經(jīng)費，時間和成本各類特別要求四、 檢驗的效能檢驗的效能(power),即兩總體確有差別時,通過該試驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)它們有差別的能力.檢驗的效能計算公式:power=1- 一般,若一個試驗檢驗的效能低于75%, 則假陰性率較大,試驗效能低.1兩樣本均數(shù)

21、比較的功效例例15-1015-10用采隨機對照試驗研究某降壓藥的作用 , 兩 組 患 者 服 用 4 周 后 收 縮 壓 的 下 降 值（mmHg），如表15-1。:檢驗結(jié)果為t=-1.062, P= 0.29860.05，無統(tǒng)計學(xué)意義，認(rèn)為兩藥降壓效果無差別。問該結(jié)論是否可靠？分組n均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差試驗12142.2對照15132.6CHISSCHISS實現(xiàn)：實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計檢驗效能檢驗效能 兩樣本均數(shù)的比較兩樣本均數(shù)的比較檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)= 0.05(雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗) )第一組例數(shù)：第一組例數(shù)：12, 12, 均數(shù)：均數(shù)：14, 14, 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：2.22.2第二組例數(shù)：第二組例

22、數(shù)：15, 15, 均數(shù)：均數(shù)：13, 13, 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：2.62.6結(jié)論：把握度：結(jié)論：把握度：0.185, 0.185, 檢驗效能不充分，檢驗效能不充分，結(jié)論的假陰性可能性大。結(jié)論的假陰性可能性大。例例15-11 15-11 用抗凝劑治療搶救10例心肌梗死病人，結(jié)果7人存活, 未用抗凝劑治療搶救10例心肌梗死病人，結(jié)果3人存活,經(jīng)檢驗P0.05,因而結(jié)論為兩組總有效率無差異。問檢驗效能如何？ 2.兩樣率比較的功效CHISSCHISS實現(xiàn)：實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計檢驗效能檢驗效能 兩樣本率的比較兩樣本率的比較兩樣本率比較檢驗效能兩樣本率比較檢驗效能: : 檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)= 0.05(

23、雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗) ) 第一組例數(shù)：第一組例數(shù)：10, 10, 分子例數(shù)：分子例數(shù)：7 7 第二組例數(shù)：第二組例數(shù)：10, 10, 分子例數(shù)：分子例數(shù)：3 3結(jié)論：把握度：結(jié)論：把握度：0.426, 0.426, 檢驗效能不充分，結(jié)檢驗效能不充分，結(jié)論的假陰性可能性大。論的假陰性可能性大。例例15-12 15-12 今測得8例糖尿病患者治療前為10.172.77,治療后為8.662.21，差值為1.513.09。檢驗結(jié)果t=0.794,P0.05,無統(tǒng)計學(xué)意義,認(rèn)為該藥無降壓效果,問該結(jié)論是否可靠?3.配對計量數(shù)據(jù)比較的功效CHISSCHISS實現(xiàn)：實現(xiàn)：點擊點擊 設(shè)計設(shè)計檢驗效能檢驗效能 配對計量資料比較配對計量資料比較配對計量資料比較檢驗效能配對計量資料比較檢驗效能: : 檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)= 0.05(雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗) ) 對子數(shù)：對子數(shù)：8, 8, 差數(shù)均數(shù)：差數(shù)均數(shù)：1.51, 1.51, 標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：3.093.09結(jié)論