數(shù)據(jù)的離散程度

1、魯教版義務(wù)教育教科書魯教版義務(wù)教育教科書初三學科第二章初三學科第二章數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度單元導(dǎo)入單元導(dǎo)入數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的分析中位數(shù)與眾數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)平均數(shù)平均數(shù)數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度學習目標學習目標 1. 在現(xiàn)實情境中理解并掌握極差、方差、標準差在現(xiàn)實情境中理解并掌握極差、方差、標準差的概念的概念. 2.經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量度的探索過程. 會利用極差、方差、標準差的概念解決實際問題會利用極差、方差、標準差的概念解決實際問題 ，能根據(jù)計算結(jié)果對實際問題作出評判，能根據(jù)計算結(jié)果對實際問題作出評判. 3.體會數(shù)

2、學和實際生活的聯(lián)系，初步體會用樣本體會數(shù)學和實際生活的聯(lián)系，初步體會用樣本估計總體的思想估計總體的思想.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入A廠：廠： 40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(單位：單位：mm) 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B廠：廠： 39.8，40.2，39.8，40.2，39.9， 40.1，39.8，40.2，39.8，40.2。40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述這些數(shù)據(jù)相對于它門的平均數(shù)的怎么描述這些數(shù)據(jù)相對于它門的平均數(shù)的離散程度呢？離散程度呢？x1x2x3x4x5x6

3、x7x8x9x10數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平與平均數(shù)均數(shù)的差的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)39.8 40.2 39.8 40.239.940.1 39.8 40.2 39.8 40.2與平與平均數(shù)均數(shù)的差的差A(yù)廠廠0 -0.1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2B廠廠S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n在一組數(shù)據(jù)中在一組數(shù)據(jù)中x x1 1,x,x2 2x xn n，個數(shù)據(jù)與它們的

4、平均數(shù)分別，個數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)分別是是 ， 我們用它們的平均數(shù)，即用我們用它們的平均數(shù)，即用來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的來描述這組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差。 (x1x)2, (x2x)2 , (xnx)2 . . . . x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1與平與平均數(shù)均數(shù)的差的差x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)39.8 40.2 39.8 40.239.940.1 39.8 40.2 39.8 40.2與平與平均數(shù)均數(shù)的差的差A(yù)廠廠0 -0.

5、1 0 0.1 0.2 -0.2 0 -0.1 0 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2 -0.1 0.1 -0.2 0.2 -0.2 0.2B廠廠S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n (1) 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的方差是的方差是_（2）A組：組：0、10、5、5、5、5、5、5、5、5 極差是極差是_,方差是方差是_ B組：組：4、6、3、7、2、8、1、9、5、5 極差是極差是_,方方 差是差是_2 210105 58 86 6S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n鞏固新知鞏固新知S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1

6、在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即在有些情況下，需要用方差的算術(shù)平方根，即來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，來描述一組數(shù)據(jù)的離散程度，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標準差標準差。注意：一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小，注意：一般來說，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越小， 這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。這組數(shù)據(jù)離散程度越小，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。(1)某樣本的方差是某樣本的方差是9，則標準差是，則標準差是_3 3(2)一個樣本的方差是一個樣本的方差是2222121001(8)(8)(8) 100Sxxx則這個樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)是則這個樣本中的數(shù)據(jù)個數(shù)是_，平均數(shù)是，平均數(shù)是_1001008

7、8能力提升能力提升（4 4）甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：）甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下： 哪個射擊手穩(wěn)定？為什么？哪個射擊手穩(wěn)定？為什么？第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲命中環(huán)數(shù)甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)乙命中環(huán)數(shù)1061068 (3) (3) 人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學生在同一次人數(shù)相同的九年級甲、乙兩班學生在同一次 數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下數(shù)學單元測試，班級平均分和方差如下x x甲甲= x= x乙乙=80=80，S S2 2甲甲=240,S=240,S2 2乙乙=180,=180,則成績較為穩(wěn)定的班級是則成績較為穩(wěn)定的班級

8、是_乙班乙班 小結(jié) 拓展 小結(jié)某商店采購了一批直徑為某商店采購了一批直徑為30mm30mm的機器零件，從中的機器零件，從中抽樣調(diào)查了抽樣調(diào)查了1818件，檢測結(jié)果如下件，檢測結(jié)果如下（單位：（單位：mmmm）30.030.0，29.829.8，30.130.1，30.230.2，29.929.9，30.030.0，30.230.2，29.829.8，30.230.2，29.829.8，30.030.0，30.030.0，29.829.8，30.230.2，30.030.0，30.130.1，30.030.0，29.9.29.9.如果樣本的標準差大于如果樣本的標準差大于0.2mm0.2mm就要退

9、貨。就要退貨。問該商店是否需要退貨？問該商店是否需要退貨？請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為X，方差為，方差為Y標準差為標準差為Z。則。則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為，方差為-， 標準差為標準差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -，方差為，方差為-， 標準差為標準差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為，方差為-， 標準差為標準差為-。 X+3YZX-3YZ3X9Y3Z數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -， 方差為方差為-，標準差為標準差為-。 方差的公式是方差的公式是，它描述了數(shù)據(jù)的它描述了數(shù)據(jù)的求方差的步求方差的步驟是驟是歸納總結(jié)歸納總結(jié)已知三組數(shù)據(jù)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。平均數(shù)平均數(shù)方差方差標準差標準差1、2、3、4、511、