簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形》3

1、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形思考：（1）角是軸對(duì)稱圖形嗎？（2）如果是，那么它的對(duì)稱軸 在哪里呢？ 結(jié)論：角是軸對(duì)稱圖形角是軸對(duì)稱圖形.角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸。 如圖，已知如圖，已知AO平分平分BAC，OEAB， ODAC。求證：。求證：OE=OD。在AO上另取一點(diǎn)P，作PH AB于H，PQAC于Q；還會(huì)有PH=PQ嗎？ 角的平分線上的點(diǎn)角的平分線上的點(diǎn) 到這個(gè)角的兩邊的到這個(gè)角的兩邊的距離距離 相等相等AP是是BAC的平分線，的平分線， PDAB，PEACPD=PE（角平分線上的點(diǎn)到（角平分線上的點(diǎn)到 這個(gè)角兩邊的距離相等）這個(gè)角兩邊的距離相等） 在在RtABC中

2、，中，BD是角平分線，是角平分線，DEAB，垂足為，垂足為E，DE與與DC相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？例一：例一：如圖，已知如圖，已知ABC中，中，AD平分平分BAC，且且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足，垂足分別是分別是E、F，B與與C相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ 證明： DEAB，DFAC（已知） DEB=90，DFC=90（垂直的定義）又AD平分BAC， DEAB，DFAC DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊 的距離相等） 在RtBED和RtCFD中， DE=DF（已證） BD=CD（已知） RtBED RtCFD（HL） B=C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）（1）線段是軸對(duì)稱圖形嗎？ 結(jié)論：結(jié)論： 線段是軸對(duì)稱圖形。線段是軸對(duì)稱圖形。 垂直并平分垂直并平分線段的直線叫做這條線段線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。的垂直平分線，簡(jiǎn)稱中垂線。A BPO如圖，已知如圖，已知PO是線段是線段AB的垂直平分線，的垂直平分線，求證：求證：PA=PB線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離距離相等相等PO是是AB的垂直平分線（已知的垂直平分線（已知） PA=PB（線段垂直平分線上的點(diǎn) 到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等） 例二：例二： 如圖，在如圖，在ABC中，中，AC的垂直平分線交的垂直平分線交AC于于E，交，交C