直線的一般式方程 (4)

1、關(guān)于直線的一般式方程 (4)第一頁，共20頁幻燈片溫故知新指明直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍指明直線方程幾種形式的應(yīng)用范圍. .點(diǎn)斜式點(diǎn)斜式y(tǒng) yy y1 1 = k = k（x xx x1 1）斜截式斜截式y(tǒng) = kx + by = kx + b兩點(diǎn)式兩點(diǎn)式),(2121121121yyxxxxxxyyyy截距式截距式0,1babyax第二頁，共20頁幻燈片 過點(diǎn)過點(diǎn) 與與x軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 ， ）（00,yx 過點(diǎn)過點(diǎn) 與與y軸垂直的直線可表示軸垂直的直線可表示成成 。）（00,yx0 xx 0yy 第三頁，共20頁幻燈片填空填空:1過點(diǎn)過點(diǎn)(2,1)，斜率為，斜率為2

2、的直線的的直線的方程是方程是_ 2過點(diǎn)過點(diǎn)(2,1)，斜率為，斜率為0的直線方的直線方程是程是_ 3過點(diǎn)過點(diǎn)(2,1)，斜率不存在的直線，斜率不存在的直線的方程是的方程是_ 思考思考 ：以上方程是否都可以用：以上方程是否都可以用 表示表示 ? 0CByAx第四頁，共20頁幻燈片思考思考2：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程：對(duì)于任意一個(gè)二元一次方程 （A，B不同時(shí)為零）不同時(shí)為零） 能否表示一條直線？能否表示一條直線？0CByAx第五頁，共20頁幻燈片總結(jié)總結(jié): : 由上面討論可知由上面討論可知, ,(1)(1)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)平面上任一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于于x,yx,y的二元一次方程表

3、示的二元一次方程表示, ,(2)(2)關(guān)于關(guān)于x,yx,y的二元一次方程都表示一的二元一次方程都表示一條直線條直線. . 第六頁，共20頁幻燈片 我們把關(guān)于我們把關(guān)于x,yx,y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0 (A,BAx+By+C=0 (A,B不同時(shí)為零不同時(shí)為零) ) 叫做叫做直線的一般式方程直線的一般式方程, ,簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱一般一般式式1.1.直線的一般式方程直線的一般式方程第七頁，共20頁幻燈片注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下注：對(duì)于直線方程的一般式，一般作如下約定：約定： 1 1、一般按含、一般按含x x項(xiàng)、含項(xiàng)、含y y項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)順序排列；序排列； 2

4、2、x x項(xiàng)的系數(shù)為正；項(xiàng)的系數(shù)為正； 3 3、x x，y y的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；分?jǐn)?shù)； 4 4、無特別說明時(shí)，最好將所求直線、無特別說明時(shí)，最好將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。方程的結(jié)果寫成一般式。 第八頁，共20頁幻燈片2.2.二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響項(xiàng)對(duì)直線的位置的影響第九頁，共20頁幻燈片探究：在方程探究：在方程 中，中， 1.1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線與時(shí)，方程表示的直線與x x軸軸 ；2.2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方時(shí)，方程表示的直線與程表示的直線與x x軸垂直；軸垂直；3.3.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表示的直線時(shí)，方程表示

5、的直線與與x x軸軸_ _ ；平行平行重合重合0AxByC000ABC，000ABC，00ABC， 為任意實(shí)數(shù)第十頁，共20頁幻燈片4.4.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表時(shí)，方程表示的直線與示的直線與y y軸重合軸重合 ；5.5.當(dāng)當(dāng) 時(shí)，方程表時(shí)，方程表示的直線過原點(diǎn)示的直線過原點(diǎn). .0, ,0CA B不同時(shí)為000ABC，第十一頁，共20頁幻燈片在方程在方程Ax+By+C=0Ax+By+C=0中中, A, B,C, A, B,C為何值時(shí)為何值時(shí), ,方程表示的直線方程表示的直線 平行與平行與x x軸軸平行與平行與y y軸軸 與與x x軸重合軸重合 與與y y軸重合軸重合 過原點(diǎn)過原點(diǎn)總結(jié)：000ABC

6、，00ABC， 為 任 意 實(shí) 數(shù)000ABC，000ABC，0, ,0CA B不同時(shí)為第十二頁，共20頁幻燈片例例1 1 求直線求直線 的斜率以的斜率以及它在及它在y y軸上的截距。軸上的截距。 :35150lxy解：將直線的一般式方程化為斜截式解：將直線的一般式方程化為斜截式： ，它的斜率為：，它的斜率為： ，它在，它在y y軸上的截距是軸上的截距是3 335335yx 第十三頁，共20頁幻燈片例例2 2、設(shè)直線、設(shè)直線L L的方程為的方程為（m m2 2-2m-3-2m-3）x+x+（2m2m2 2+m-1+m-1）y=2m-6y=2m-6，根，根據(jù)下列條件確定據(jù)下列條件確定m m的值：

7、的值：（1 1）直線直線L L在在X X軸上的截距是軸上的截距是-3-3；（2 2）斜率是）斜率是-1.-1.l l l第十四頁，共20頁幻燈片課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1.1.直線直線ax+by+c=0ax+by+c=0，當(dāng)，當(dāng)ab0,bc0ab0,bc0,AC0 (B) (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0,AC0 (C) AB0 (D) (C) AB0 (D) AB0,AC0AB0,AC0B第十六頁，共20頁幻燈片5 5、設(shè)、設(shè)A A、B B是是x x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P P的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為2 2，且且PA=PBPA=PB，若直線，若直線PAPA的方程為的方程為x-x-

8、y+1=0y+1=0，則直線，則直線PBPB的方程是的方程是( )( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 A.2y-x-4=0 B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0 C.x+y-5=0 D.2x+y-7=0C第十七頁，共20頁幻燈片已知直線已知直線 的方程分別為的方程分別為: :21,ll0111CyBxA0222CyBxA 如何用系數(shù)表示兩條直線的平行如何用系數(shù)表示兩條直線的平行與垂直的位置關(guān)系與垂直的位置關(guān)系? ?思考題:第十八頁，共20頁幻燈片(1)(1)如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來如何根據(jù)兩直線的方程系數(shù)之間的關(guān)系來判定兩直線的位置關(guān)系？判定兩直線的位置關(guān)系？0 : 0:22221111CyBxAlCyBxAl 212121CCBBAA 212