第2章電路基礎(chǔ)

1、第二章第二章 電路分析基礎(chǔ)電路分析基礎(chǔ)2.1 2.1 基爾霍夫定律的應用基爾霍夫定律的應用2.2 2.2 疊加原理疊加原理2.3 2.3 等效法等效法2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B本章的基本要求：本章的基本要求：1 1、掌握用支路電流法求解電路、掌握用支路電流法求解電路2 2、熟練掌握疊加原理的應用、熟練掌握疊加原理的應用3 3、熟練掌握電阻的串聯(lián)和并聯(lián)、熟練掌握電阻的串聯(lián)和并聯(lián)4 4、掌握電壓源和電流源的相互轉(zhuǎn)換、掌握電壓源和電流源的相互轉(zhuǎn)換5 5、熟練掌握戴維南及諾頓定理應用、熟練掌握戴維南及諾頓定理應用本章重點：本章重點：疊加原理、戴維南定理疊加原理、戴維南定

2、理本章難點：本章難點：戴維南定理的應用戴維南定理的應用2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B2.1 2.1 基爾霍夫定律的應用基爾霍夫定律的應用一、支路電流法一、支路電流法： 以支路電流為未知量、利用基爾霍夫定律列方程求解。以支路電流為未知量、利用基爾霍夫定律列方程求解。（支支路數(shù)：路數(shù)：b=3 結(jié)點數(shù)：結(jié)點數(shù)：n=2）列電流方程：列電流方程：321III對對 a 結(jié)點：結(jié)點：321III對對 b 結(jié)點：結(jié)點：列回路電壓方程：列回路電壓方程：221211RIEERI23322ERIRI列列(n-1)個個電流方程電流方程可取網(wǎng)孔列回可取網(wǎng)孔列回路電壓路電壓方程方程2022-5

3、-102022-5-10電工電子學電工電子學B1 1、確定電路的支路數(shù)、確定電路的支路數(shù)b b和節(jié)點數(shù)和節(jié)點數(shù)n n。在圖中標注各支路電流的。在圖中標注各支路電流的 參考方向，對選定的回路標注循行方向。參考方向，對選定的回路標注循行方向。2 2、應用、應用 KCL KCL 對節(jié)點對節(jié)點列出列出( n( n1 )1 )個獨立的節(jié)點電流方程。個獨立的節(jié)點電流方程。3 3、應用、應用 KVL KVL 對回路對回路列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 個獨立的回路電壓方個獨立的回路電壓方 程程（通?？扇。ㄍǔ？扇【W(wǎng)孔網(wǎng)孔列出）列出） 。4 4、聯(lián)立求解、聯(lián)立求解 b b個方程，求出各支路電流。個

4、方程，求出各支路電流。解題步驟解題步驟: :2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B例例1 1：US1=130V, US2=117V, R1=1 , R2=0.6 , R3=24 。求各支路電流。求各支路電流。I1I3US1US2R1R2R3ba+I2節(jié)點節(jié)點a：I1I2+I3=0(1) n1=1個個KCL方程：方程：解解: :(2) bn+1=2個個KVL方程：方程：R1I1R2I2=US1US20.6I2+24I3= 117I10.6I2=130117=13R2I2+R3I3= US212(3) 聯(lián)立求解聯(lián)立求解I1I2+I3=00.6I2+24I3= 117I10.6I

5、2=130117=13解之得解之得I1=10 AI3= 5 AI2= 5 A2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B列寫如圖電路的支路電流方程列寫如圖電路的支路電流方程( (含含恒流源恒流源支支路路)。例例2:2:解題思路：解題思路： 除了支路電流外，將恒流源兩端的電壓作為除了支路電流外，將恒流源兩端的電壓作為一個求解變量列入方程，雖然多了一個變量，但是一個求解變量列入方程，雖然多了一個變量，但是恒流源所在的支路的電流為已知，故增加了一恒流源所在的支路的電流為已知，故增加了一個回路電流的附加方程，電路可解。個回路電流的附加方程，電路可解。支路中含有恒流源的情況：支路中含有恒流

6、源的情況：解解:KCLKCL方程：方程：- i1- i2 + i3 = 0 (1)- i3+ i4 - i5 = 0 (2)KVLKVL方程：方程：R1 i1- -R2i2 = uS (3)i5 = iS (6) - - R4 i4+ +u = 0 (5)R2 i2+ +R3i3 + + R4 i4 = 0 (4)R1 i1- -R2i2 = uS (3)i5 = iS (5)R2 i2+ +R3i3 + + R4 i4 = 0 (4)2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B支路電流法的優(yōu)缺點：支路電流法的優(yōu)缺點：優(yōu)點：優(yōu)點：支路電流法是電路分析中最基本的方法。只要支路電流法

7、是電路分析中最基本的方法。只要 根據(jù)基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得根據(jù)基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得 出結(jié)果。出結(jié)果。缺點：缺點：電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求電路中支路數(shù)多時，所需方程的個數(shù)較多，求 解不方便。解不方便。二、結(jié)點電壓法二、結(jié)點電壓法 當電路中支路較多，結(jié)點較少時，可選當電路中支路較多，結(jié)點較少時，可選其中一個結(jié)點作參考點，求出其他結(jié)點其中一個結(jié)點作參考點，求出其他結(jié)點的相對于參考點的電壓，進而求出各支的相對于參考點的電壓，進而求出各支路電流。這種方法稱為路電流。這種方法稱為結(jié)點結(jié)點 電壓法電壓法。2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B

8、 以上圖為例，共有三個結(jié)點三個結(jié)點，我們選取電源的公共端作為參考點，SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+- ba 通過a a、b b兩點的結(jié)點電流方程，分別建立a、b兩點的電壓方程。o六條支路0354SIIII0321SIIII先列結(jié)點的電流方程a a點b b點SI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Ob再看各支路的伏安關(guān)系aSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-Oab4b4RUI 44bIRU 33IRUUUbaab111RUUISa111SaURIU22IRUa22RUIa255SbUIRU525RUUISb將各支路電流值代入

9、結(jié)點電流方程33RUUIba 得如下方程得如下方程: :113a3211111RUIURURRRSSb5254331111RUIURRRURSSba321111RRRGaa543bb111RRRG令3ab1RGGba兩方程變?yōu)閮煞匠套優(yōu)?1SaRUIISS52sbRUIISSSI1I2I3I4I5I1R2R3R4R5R1SU2SU+-O節(jié)點a的自電導節(jié)點b的自電導aaGbbGababGG節(jié)點a、b間的互電導abSaI匯入a點的恒流源的代數(shù)和，流入為正，流出為負。匯入b點的恒流源的代數(shù)和SbISababaIUGUGaaSbbbbabaIUGUG321111RRRGaa543bb111RRRG3a

10、b1RGGba11SaRUIISS52sbRUIISSV12A61I5I2I4I3I1I1R2R4R5R 用結(jié)點電壓法計算圖中各支路的 電流。 41R 62R 23R 34R，。，例題例題2.22.2V12A61I5I2I4I3I1I1R2R3R4R對于a點對于b點V12aU611113131RURURRUcab對于 c 點01111132432RURURRRUbac解得V20bUV12cU再根據(jù)各支路伏安關(guān)系得A21IA22I03Ia ab bc c，。OA454 II解解2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B2.2 2.2 疊加原理疊加原理一、一、定理內(nèi)容：定理內(nèi)容：在

11、在線性電路線性電路中，任一支路電流中，任一支路電流( (或電壓或電壓) )都是都是 電路中電路中各個獨立電源單獨作用各個獨立電源單獨作用時，在該支路時，在該支路 產(chǎn)生的電流產(chǎn)生的電流( (或電壓或電壓) )的的代數(shù)和代數(shù)和。單獨作用：單獨作用：一個電源作用，其余電源不作用一個電源作用，其余電源不作用不作用的不作用的理想電壓源理想電壓源（Us=0) 短路短路理想電流源理想電流源 (Is=0) 開路開路除源除源根據(jù)總電路和分電路的電流的根據(jù)總電路和分電路的電流的參考方向，可得：參考方向，可得： 111III 222III 333III2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B例例:

12、求圖中電壓求圖中電壓u 。+10V4A6 +4 u+10V4A6 +4 u解解: :(1) 10V電壓源單獨作用，電壓源單獨作用， 4A電流源開路電流源開路； (2) 4A電流源單獨作用，電流源單獨作用， 10V電壓源短路；電壓源短路；+10V6 +4 u4A6 +4 uu=4Vu= - -4 2.4= - -9.6V共同作用：共同作用：u=u+u= 4+(- - 9.6)= - - 5.6V2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B1、疊加定理只適用于、疊加定理只適用于線性電路線性電路求求電壓電壓和和電流，電流，不適用于不適用于 非線性電路，非線性電路， 不能用疊加定理求功率

13、不能用疊加定理求功率(功率為電源的功率為電源的 二次函數(shù)二次函數(shù)) ；應用疊加定理時注意以下幾點：應用疊加定理時注意以下幾點：4、疊加時注意在疊加時注意在參考方向參考方向下求下求代數(shù)和代數(shù)和。2、不作用的、不作用的電壓源電壓源短路短路，不作用的，不作用的電流源電流源開路開路；3、含受控源、含受控源(線性線性)電路亦可用疊加，電路亦可用疊加，受控源受控源應始終應始終保留保留；2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B2.3 2.3 等效法等效法等效等效 具有不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一端口網(wǎng)絡或多端口網(wǎng)絡，具有不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一端口網(wǎng)絡或多端口網(wǎng)絡，如果它們的兩個端子或相應的各端子對外部電路有

14、如果它們的兩個端子或相應的各端子對外部電路有完全相同的電壓和電流，則它們是等效的。完全相同的電壓和電流，則它們是等效的。等效是對外部電路而言，即用化簡后的電路代替原等效是對外部電路而言，即用化簡后的電路代替原復雜電路后，它對外電路的作用效果不變。復雜電路后，它對外電路的作用效果不變。2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B一、電阻的串并聯(lián)等效變換：一、電阻的串并聯(lián)等效變換： 兩個或更多個電阻一個接一個的順序相聯(lián)，流過兩個或更多個電阻一個接一個的順序相聯(lián)，流過同一電流。同一電流。1 1、電阻的串聯(lián)：電阻的串聯(lián)：IRRIRIRUUU)(212121令：令：21RRR則：則：RIU

15、 R為兩個串聯(lián)電阻的等效電阻為兩個串聯(lián)電阻的等效電阻2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B特點：特點：URRRU2111URRRU2122分壓：分壓：(1) (1) 各個電阻流過各個電阻流過同一電流同一電流；(2) (2) 等效電阻等于各個等效電阻等于各個電阻之和電阻之和；(3) (3) 串聯(lián)電阻各個電阻的串聯(lián)電阻各個電阻的分壓與其阻值成正比分壓與其阻值成正比；應用：應用：分壓、限流分壓、限流nkknRRRRRR13212022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B 兩個或更多個電阻連接在兩個公共的節(jié)點之間，兩個或更多個電阻連接在兩個公共的節(jié)點之間， 承受同一電

16、壓。承受同一電壓。2 2、電阻的并聯(lián)：電阻的并聯(lián)：URRRURUIII)11(2121212111RRRRUI 令：令：則：則：R為兩個并聯(lián)電阻的等效電阻為兩個并聯(lián)電阻的等效電阻2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B特點：特點：IRRRI2121IRRRI2112分流：分流：(1) (1) 各個電阻兩端承受各個電阻兩端承受相同電壓相同電壓；(2) (2) 等效電阻的等效電阻的倒數(shù)等于倒數(shù)等于各個電阻各個電阻倒數(shù)之和倒數(shù)之和；(3) (3) 并聯(lián)電阻各個電阻的并聯(lián)電阻各個電阻的分流與其阻值成反比分流與其阻值成反比；應用：應用：分流分流nkRR111二、二、 電阻的星形聯(lián)接與三

17、角形聯(lián)接的電阻的星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的 等效變換等效變換 ( ( Y Y 變換變換) )1. 電阻的電阻的 ，Y Y連接連接Y型型網(wǎng)絡網(wǎng)絡 型型網(wǎng)絡網(wǎng)絡 R12R31R23123R1R2R3123b ba ac cd dR1R2R3R4包含包含三端三端網(wǎng)絡網(wǎng)絡 ，Y Y 網(wǎng)絡的變形：網(wǎng)絡的變形： 型電路型電路 ( 型型) T 型電路型電路 (Y、星、星 型型)這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效這兩個電路當它們的電阻滿足一定的關(guān)系時，能夠相互等效u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i

18、1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. 2. YY 變換的等效條件變換的等效條件等效條件：等效條件：Y接接: 用電流表示電壓用電流表示電壓u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用電壓表示電流用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2

19、R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y(2)(1)133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式根據(jù)等效條件，比較式(3)(3)與式與式(1)(1)，得，得Y Y型型型的變換條件：型的變換條件： 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR32

20、1133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或類似可得到由類似可得到由 型型 Y Y型的變換條件：型的變換條件： 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR或或簡記方法：簡記方法： RR 相鄰電阻乘積相鄰電阻乘積或或YYGG 相鄰電導乘積相鄰電導乘積 變變YY變變 特例：若三個電阻相等特例：若三個電阻相等(對稱對稱)，則有，則有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效對外部等效對外部( (端鈕以外端

21、鈕以外) )有效，對內(nèi)不成立。有效，對內(nèi)不成立。(2) (2) 等效電路與外部電路無關(guān)。等效電路與外部電路無關(guān)。R31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小外大內(nèi)小(3) (3) 用于簡化電路用于簡化電路橋橋 T 電路電路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例1k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k 3k i三、電壓源和電流源的等效變換：三、電壓源和電流源的等效變換：電壓源模型電壓源模型電流源模型電流源模型0RUIIs00IRRIUs00RR （1 1）（2 2）（3 3）00REIRIEss或（4 4）IRUUs0E若使電壓源和電流源對外電路等效，則上兩式若使電壓源和電流源對外電路等

22、效，則上兩式中中U,IU,I相同，相同，比較兩式，只要滿足：比較兩式，只要滿足：2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B結(jié)論n一般的，一個電動勢為一般的，一個電動勢為E的理想電壓源和的理想電壓源和某個電組某個電組R0串聯(lián)的電路可化為一個電流串聯(lián)的電路可化為一個電流為為Is的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電的理想電流源和這個電阻并聯(lián)的電路，其中路，其中 Is和和E的的方向一致方向一致，兩者是等效的。，兩者是等效的。00REIRIEss或2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B幾點說明：幾點說明：1 1、理想電壓源和理想電流源本身沒有等效關(guān)系；、理想電壓源和理想電流

23、源本身沒有等效關(guān)系；2 2、電壓源和電流源的等效關(guān)系是對外電路而言的，對電、電壓源和電流源的等效關(guān)系是對外電路而言的，對電 源內(nèi)部則是不等效的；源內(nèi)部則是不等效的；3 3、理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，其等效電源仍、理想電壓源與任何一條支路并聯(lián)后，其等效電源仍 為電壓源；（為電壓源；（恒壓恒壓）2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B4 4、理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，其等效電源仍、理想電流源與任何一條支路串聯(lián)后，其等效電源仍 為電流源；（為電流源；（恒流恒流）5、只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)，只有電流相等、只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)，只有電流相等 的電流源才允許

24、串聯(lián)。的電流源才允許串聯(lián)。2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B例例1 1：將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式。：將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式。2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B例例2 2：求電流：求電流I I。2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B解：解：abab以左等效化簡以左等效化簡AI3 . 0553 最后得：最后得：2022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B有源二端網(wǎng)絡，就是具有兩個出線端的部分電路,其中含有電源。1E1R2R3R有源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡四、等效電源定理：四、等效電源定理：2022-5-1020

25、22-5-10電工電子學電工電子學B1 1、戴維南定理：戴維南定理： 任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以 用一個用一個電動勢為電動勢為E、內(nèi)阻為、內(nèi)阻為R0的等效電壓源的等效電壓源來代替；其來代替；其 中電壓源的電動勢中電壓源的電動勢E等于端口等于端口開路電壓開路電壓Uococ，內(nèi)阻，內(nèi)阻R0等于等于 有源二端網(wǎng)絡除源后有源二端網(wǎng)絡除源后兩端之間的等效電阻兩端之間的等效電阻。 除源：理想電壓源短路，理想電流源開路。除源：理想電壓源短路，理想電流源開路。+_ER0I3R3例例1：電路如圖：已知：電路如圖：已知E1=40V，E2=20V，R1=

26、R2=4 ，R3=13 ， 試用戴維南定理求電流試用戴維南定理求電流I3。E1I1E2I2R2I3R3+R1+解：解：第一步：求開路電壓第一步：求開路電壓 UABV3022212122ERRREEEIRUEAB+-+-E1E2R1R2ABUABI+-A213230303 RREI最后，最后，接入待求支路求接入待求支路求 I3V30E 20R+_ER0I3R3第二步：求等效內(nèi)阻第二步：求等效內(nèi)阻 R0Ro=R1/R2 =2 R2R1R02022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B2 2、諾頓定理：諾頓定理： 任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外電路來說，可以任何一個線性有源二端網(wǎng)絡，對外

27、電路來說，可以 用一個用一個電流為電流為IS、內(nèi)阻為、內(nèi)阻為R0的等效電流源的等效電流源來代替；其中來代替；其中 電流源的電流電流源的電流IS為有源二端網(wǎng)絡的為有源二端網(wǎng)絡的短路電流短路電流 ，內(nèi)阻，內(nèi)阻R0等等 于有源二端網(wǎng)絡除源后于有源二端網(wǎng)絡除源后兩端之間的等效電阻兩端之間的等效電阻。E1I1E2I2R2I3R3+R1+例例2 用諾頓定理求解例用諾頓定理求解例1：解：解：第一步：求等效電流源電流第一步：求等效電流源電流IsE1I1E2I2R2+R1+IsAREREIs1542044022112022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B第二步：求等效內(nèi)阻第二步：求等效內(nèi)阻 R

28、0Ro=R1/R2 =2 R2R1R0最后，最后，接入待求支路求接入待求支路求 I3AIRRRIs215132230032022-5-102022-5-10電工電子學電工電子學B 戴維南定理和諾頓定理注意幾點戴維南定理和諾頓定理注意幾點： 1 1、戴維南定理和諾頓定理的關(guān)鍵是計算戴維南定理和諾頓定理的關(guān)鍵是計算E、Is、R0； 2 2、對于一個有源二端網(wǎng)絡，既有戴維南等效電路，、對于一個有源二端網(wǎng)絡，既有戴維南等效電路， 又有又有諾頓等效電路，兩者是一致的，有諾頓等效電路，兩者是一致的，有E=R0Is。 3 3、當有源二端網(wǎng)絡內(nèi)部含受控源時，仍可進行等效、當有源二端網(wǎng)絡內(nèi)部含受控源時，仍可進行等效 變換。在變換。在求等效電阻求等效電阻 R0 時，時，應將網(wǎng)絡中的所有應將網(wǎng)絡中的所有 獨立源獨立源除源除源，而受控源保留，而受控源保留。 4、在實際應用中，如果有源二端網(wǎng)絡太復雜，可以在實際應用中，如果有源二端網(wǎng)絡太復雜，可