黃金卷02（廣州專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（考試版）

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（廣州卷專用）黃金卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．在﹣1，0，，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C． D．22．如圖為一個(gè)樂高積木示意圖，這個(gè)幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．3．一個(gè)正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次，將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1008×106 B．1.008×106 C．1.008×105 D．10.08×1044．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3+x3＝2x6 B．x2?x3＝x6 C．x6÷x3＝x3 D．（﹣2x）3＝﹣6x35．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，那么下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)都在拋物線上，那么（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c7．地面上鋪滿了正方形的地磚（40cm×40cm），現(xiàn)在向這一地面上拋擲半徑為5cm的圓碟．為了估計(jì)圓碟與地磚間的間隙相交的概率，數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行試驗(yàn)，得到了如下數(shù)據(jù)：拋擲總次數(shù)501003005008001000圓碟與地磚間的間隙相交的次數(shù)2945133219353440圓碟與地磚間的間隙相交的頻率0.5800.4500.4430.4380.4410.440由此可估計(jì)圓碟與地磚間的間隙相交的概率大約為（）A．0.42 B．0.44 C．0.50 D．0.588．某商戶以每件6元的價(jià)格購進(jìn)若干件飾品，銷售一部分飾品后，為增加銷售量，該商戶決定降價(jià)促銷，銷售過程中總利潤y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象，降價(jià)后每件飾品的售價(jià)為（）A．13元 B．14元 C．20元 D．25元9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠CAB＝30°，BC＝3，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；②作直線EF交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，連接BN，則AN的長為（）A．2 B．3 C．2 D．310．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝4，BC＝6，∠BAD＝30°．動(dòng)點(diǎn)P沿路徑A→B→C→D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)P作PH⊥AD，垂足為H．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（單位：s），△APH的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．一個(gè)正n邊形的一個(gè)外角是45o，那么n＝．12．已知a是方程x2+2x＝3的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+2a+2025的值為．13．（洞孔成像）如圖，AB∥A′B′，物像A′B′所在正方體的面與平面A′B′AB垂直，根據(jù)圖中尺寸，已知物像A′B′的長為4，那么物AB長為．14．如圖，兩個(gè)等圓⊙O1和⊙O2相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在⊙O2上，已知∠AO1B＝92°，則∠ACB等于°．15．七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具（如圖1），小明用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“企鵝”的圖形，已知正方形ABCD的邊長為4，則圖2中EF的長為．16．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，B在雙曲線上，頂點(diǎn)C在y軸上，BC邊與雙曲線交于點(diǎn)D，若BD＝3CD，△ABC的面積為50，則k的值為．三、解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）解方程組：．18．（4分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上（點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)），BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求證：∠A＝∠D．19．（6分）某校在科技節(jié)開幕式上，計(jì)劃用一塊正方形空地進(jìn)行無人機(jī)表演，從這塊空地上劃出部分區(qū)域作為安全區(qū)（如圖），原空地一邊減少了4m，另一邊減少了2m，剩余空地為起飛區(qū)．設(shè)原正方形空地的邊長為xm．（1）起飛區(qū)的邊AB的長為m（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若起飛區(qū)的面積為120m2，求原正方形空地的邊長．20．（6分）如圖1是某地紅色廣場標(biāo)牌，將其紅色主體部分抽象為圖2，AD⊥CD，∠A＝60°，∠B＝83.2°，BC＝6米，CD＝1.2米，求該標(biāo)牌的高AD．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，tan53.2°≈1.34，1.73）21．（8分）某市某中學(xué)開展“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，小明在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：（1）求這次被抽查的樣本容量是多少？（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生1500人，若有剩飯的學(xué)生按平均每人剩20克米飯計(jì)算，請估計(jì)這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？22．（10分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．（1）求k的值和直線AC的解析式；（2）將直線AC沿y軸平移m個(gè)單位，當(dāng)直線AC與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的值．23．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是⊙O上AB異側(cè)的兩點(diǎn)，DE⊥CB，交CB的延長線于點(diǎn)E，且BD平分∠ABE．（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若∠ABC＝60°，AB＝4，求圖中陰影部分的面積．24．（12分）定義：若一個(gè)函數(shù)的圖象上存在橫、縱坐標(biāo)之和為零的點(diǎn)，則稱該點(diǎn)為這個(gè)函數(shù)圖象的“平衡點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（﹣1，1）是函數(shù)y＝x+2的圖象的“平衡點(diǎn)”．（1）在函數(shù)①y＝﹣x+3，②y，③y＝﹣x2+2x+1，④y＝x2+x+7的圖象上，存在“平衡點(diǎn)”的函數(shù)是；（填序號）（2）設(shè)函數(shù)y（x＞0）與y＝2x+b的圖象的“平衡點(diǎn)”分別為點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C．當(dāng)△ABC為等腰三角形時(shí)，求b的值；（3）若將函數(shù)y＝x2+4x的圖象繞y軸上一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°，M在（0，﹣4）下方，旋轉(zhuǎn)后的圖象上恰有1個(gè)“平衡點(diǎn)”時(shí)，求M的坐標(biāo)．25．（12分）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個(gè)正方形按如圖所示的位置擺放（點(diǎn)E、A、D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE＝DG且BE⊥DG．小組討論后，提出了下列三個(gè)問題，請你幫助解答：（1）將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1），還能得到BE＝DG嗎？若能，請給出證明；若不能，請說明理由；（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)