波粒二象性(修改)

1、本章本章教學(xué)要求：教學(xué)要求：了解熱輻射和黑體輻射的基本概念。理解光電效應(yīng)了解熱輻射和黑體輻射的基本概念。理解光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律以及愛(ài)因斯坦的光子理論和康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律以及愛(ài)因斯坦的光子理論對(duì)這兩個(gè)效應(yīng)的解釋，理解光的波粒二象性。對(duì)這兩個(gè)效應(yīng)的解釋，理解光的波粒二象性。了解德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)及其正確的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。了解德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)及其正確的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。了解實(shí)物粒子的波粒二象性。了解實(shí)物粒子的波粒二象性。4理解描述物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（波長(zhǎng)、頻率）理解描述物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（波長(zhǎng)、頻率）和粒子性的物理量（動(dòng)量、能量）間的關(guān)系。和粒子性的物理量（動(dòng)量、能量）間的關(guān)系。本章重點(diǎn)：本章

2、重點(diǎn)：電磁波的粒子假設(shè)，電磁波的粒子假設(shè)，德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)，光與德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)，光與實(shí)物粒子的波粒二象性。描述物質(zhì)波動(dòng)性的物理量實(shí)物粒子的波粒二象性。描述物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（波長(zhǎng)、頻率）和粒子性的物理量（動(dòng)量、能量）（波長(zhǎng)、頻率）和粒子性的物理量（動(dòng)量、能量）間的關(guān)系。間的關(guān)系。本章難點(diǎn)：本章難點(diǎn)：波粒二象性概念的建立波粒二象性概念的建立第二十五章第二十五章 波粒二象性波粒二象性成就世紀(jì)之前物理學(xué)的偉大19 朵烏云”世紀(jì)末物理學(xué)中的“兩 返回總目錄返回總目錄一、基本概念斷向外發(fā)射電磁波，分子熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致物體不稱熱輻射。這種與溫度有關(guān)的輻射這種輻射可以是紅外線、可見(jiàn)光或紫外線，人眼不一這

3、種輻射可以是紅外線、可見(jiàn)光或紫外線，人眼不一定可見(jiàn)。定可見(jiàn)。功率燈絲溫度顏色w10w100w10002,400K2,850K3,000K紅、黃白青、紫火火爐爐400度度1000度度600度度因輻射與溫度有關(guān)，故稱因輻射與溫度有關(guān)，故稱熱輻射熱輻射當(dāng)物體因輻射而失去的能量等于從外界吸收當(dāng)物體因輻射而失去的能量等于從外界吸收的輻射能時(shí)，這時(shí)物體的狀態(tài)可用一確定的的輻射能時(shí)，這時(shí)物體的狀態(tài)可用一確定的溫度來(lái)描述，這種熱輻射稱為溫度來(lái)描述，這種熱輻射稱為平衡熱輻射平衡熱輻射。反之稱為非平衡反之稱為非平衡 熱輻射。熱輻射。定義：物體吸收率入射的電磁輻射功率吸收的電磁輻射功率的物體（絕對(duì)）黑體：13）一個(gè)

4、開(kāi)有小孔的內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成）一個(gè)開(kāi)有小孔的內(nèi)表面粗糙的空腔可近似看成 理想的黑體。理想的黑體。如遠(yuǎn)處不點(diǎn)燈如遠(yuǎn)處不點(diǎn)燈的建筑物的建筑物出去的物體單位表面上所輻射定義：在單位時(shí)間內(nèi)從)/()(2mWTM表示。單位（簡(jiǎn)稱輻出度），用射度。和稱為該物體的輻射出各種波長(zhǎng)電磁能量的總光源光源S=1TM1）輻出度輻出度（總發(fā)射本領(lǐng)）（總發(fā)射本領(lǐng)）顯然，它是溫度的函數(shù)顯然，它是溫度的函數(shù)2）單色輻出度）單色輻出度（單色發(fā)射本領(lǐng)）（單色發(fā)射本領(lǐng)） 單位時(shí)間內(nèi)，溫度為單位時(shí)間內(nèi)，溫度為T的物體的物體 上單位面積上發(fā)射波長(zhǎng)在上單位面積上發(fā)射波長(zhǎng)在 +d 范圍內(nèi)的輻射能范圍內(nèi)的輻射能dM 與波長(zhǎng)間隔與波長(zhǎng)

5、間隔d 比值，用比值，用M （ ）表示。）表示。之間位表面上輻射出去的在如果單位時(shí)間從物體單d為單色輻出度，則定義的電磁能量為)(dM(T)TMdTdMTM)()()(23mmwmw或附近單位表面輻射出去的在表示單位時(shí)間內(nèi)從物體)(TM的分布。長(zhǎng)。表示了輻射能量隨波能量單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)的電磁 00)()()(dTMTdMTM有光源光源S=1dMd3）輻出度與單色輻出度關(guān)系輻出度與單色輻出度關(guān)系2）單色輻出度）單色輻出度（單色發(fā)射本領(lǐng)）（單色發(fā)射本領(lǐng)）的比值體單色輻出度與吸收率年，基爾霍夫指出：物1860的普適函數(shù)，即和波長(zhǎng)溫度與物體的性質(zhì)無(wú)關(guān)，是T)()(TMTMB)(1TMB，黑體的單色輻出度

6、為黑體為發(fā)射率：黑體單色輻出度之比稱實(shí)際物體單色輻出度與)()(TMTMB吸收多的物體輻射也多，好的吸收體也是好的輻射體這說(shuō)明，只要知道黑體的單色輻出度，就可以了解各種物體的單色輻出度。乾乾隆隆通通寶寶乾乾隆隆通通寶寶火火爐爐1000度度乾乾隆隆通通寶寶二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律二、黑體輻射實(shí)驗(yàn)規(guī)律年，斯特藩實(shí)驗(yàn)指出：18794)( TTMB428kwm1067. 5：斯特藩常數(shù)，)(TMB熱輻射熱輻射實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)1.02.03.0 4.05.0203010405060 (nm).(11)(0mcmwMT2200K2000K1800K1600K.,).2().()(,.12121越小溫度越高長(zhǎng)稱峰值波

7、長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的波個(gè)極大值每條曲線有一則只要條曲線不相交。溫度不同的兩）（mmBBTMTMTT)(TMBm稱為峰值波長(zhǎng)曲線最大值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)年）（理論推導(dǎo)）1839(km2898km10893. 23bTm移動(dòng)隨溫度升高向短波方向m紅外波段）地球上常溫物體( m7 . 9k 300 mT可見(jiàn)光）太陽(yáng)表面( m47. 0k 000, 6 mT分才有可能觀察能量以上的物體，可見(jiàn)光部只有k800T三、普朗克黑體輻射公式式學(xué)導(dǎo)出黑體輻射理論公年，維恩根據(jù)統(tǒng)計(jì)物理1896TcBecTM251)(。但長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)偏離短波部分與實(shí)驗(yàn)相符，1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(

8、11mcmw熱輻射熱輻射實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)符。長(zhǎng)波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相與統(tǒng)計(jì)物理學(xué)能量按年，瑞利根據(jù)電動(dòng)力學(xué)1900：自由度均分原理，得出42)(ckTTMB“紫外災(zāi)難”時(shí)，短波部分與實(shí)驗(yàn)偏離。,)(0TMB1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11mcmw熱輻射熱輻射實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)維恩公式: ,1900經(jīng)驗(yàn)公式湊出與瑞利公式普朗克綜合維恩公式年112)(52kThcBehcTM普朗克常數(shù) 1063. 634SJh真空光速 10998. 218smc玻爾茲曼常數(shù) 1038. 1123kJk1.02.03.04.05.06.07.08.09.0)(0TM (nm).(11

9、mcmw熱輻射熱輻射實(shí)實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)恩位移公式由普朗克公式，得出維 )ii0)(dTdMBbTm過(guò)渡到瑞利金斯公式普朗克公式長(zhǎng)波段 kThciii )過(guò)渡到維恩公式普朗克公式短波段 kThciv )特藩定律由普朗克公式，得出斯 ) i40)()(TdTMTMBB愛(ài)因斯坦的光子假說(shuō)年 1905子論）玻爾氫原子理論（舊量年 1913德布羅意物質(zhì)波假說(shuō)年 1924力學(xué)海森堡、薛定諤的量子年 1927學(xué)狄拉克的相對(duì)論量子力年 1931的對(duì)于一定頻率日，普朗克指出：假設(shè)月年14121900的整數(shù)倍，即是的帶電諧振子具有能量hnnhnn0出度公式。就可推導(dǎo)出黑體單色輻）子的能量是連續(xù)分布的（但經(jīng)典理論認(rèn)為諧振注

10、意：普朗克這一思想是完全背離經(jīng)典物理，并受到注意：普朗克這一思想是完全背離經(jīng)典物理，并受到當(dāng)時(shí)許多人的懷疑和反對(duì)，包括當(dāng)時(shí)的物理學(xué)泰斗當(dāng)時(shí)許多人的懷疑和反對(duì)，包括當(dāng)時(shí)的物理學(xué)泰斗-洛侖茲。乃至當(dāng)時(shí)普朗克自已也想以某種方式來(lái)消除洛侖茲。乃至當(dāng)時(shí)普朗克自已也想以某種方式來(lái)消除nhEn這一關(guān)系式。它寫道：這一關(guān)系式。它寫道： “我試圖將我試圖將h 納入經(jīng)典理論的范圍，但一切這樣的納入經(jīng)典理論的范圍，但一切這樣的嘗試都失敗了，這個(gè)量非常頑固嘗試都失敗了，這個(gè)量非常頑固.”后來(lái)他又說(shuō)：后來(lái)他又說(shuō)： “在好幾在好幾年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動(dòng)，徒勞地去嘗試如何將作用年內(nèi)我花費(fèi)了很大的勞動(dòng)，徒勞地去嘗試如何將作用

11、量子引入到經(jīng)典理論中去。我的一些同事把這看成是量子引入到經(jīng)典理論中去。我的一些同事把這看成是悲劇。但我有自已的看法，因?yàn)槲覐倪@種深入剖析中悲劇。但我有自已的看法，因?yàn)槲覐倪@種深入剖析中獲得了極大的好處，起初我只是傾向于認(rèn)為，而現(xiàn)在獲得了極大的好處，起初我只是傾向于認(rèn)為，而現(xiàn)在是確切地知道作用量子是確切地知道作用量子 將在物理中發(fā)揮出巨大作用將在物理中發(fā)揮出巨大作用”。事實(shí)上正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克事實(shí)上正是這一理論導(dǎo)致了量子力學(xué)的誕生，普朗克也成為了量子力學(xué)的開(kāi)山鼻祖，也成為了量子力學(xué)的開(kāi)山鼻祖，1918年因此而獲得諾年因此而獲得諾貝爾獎(jiǎng)。貝爾獎(jiǎng)。普朗克的困惑普朗克的困惑觀書有

12、感朱熹半畝方塘一鑒開(kāi)，半畝方塘一鑒開(kāi)，天光云影共徘徊，天光云影共徘徊，問(wèn)渠那得清如許，問(wèn)渠那得清如許，為有源頭為有源頭活水活水來(lái)。來(lái)。朱熹：南宋著名理學(xué)家朱熹：南宋著名理學(xué)家20世紀(jì)初物理學(xué)的世紀(jì)初物理學(xué)的活水活水就是就是普朗克的能量子假設(shè)普朗克的能量子假設(shè)例：一頻率為例：一頻率為 =0.5HZ，振輻為，振輻為A=10cm，勁度系，勁度系 數(shù)為數(shù)為K=3.0N/m的諧振子：的諧振子：其能量其能量)(105.11.032121222JKAE若能量變化，一次減少一個(gè)能量子，一個(gè)能量子能量：若能量變化，一次減少一個(gè)能量子，一個(gè)能量子能量：)(103.35.01063.63434Jh不連續(xù)變化的比率：

13、不連續(xù)變化的比率：32234102.2105.1103.3EE若每相差一能量子畫一直線若每相差一能量子畫一直線303421045103.3105.1hENE)(105.12JXF宏觀看宏觀看是連續(xù)的是連續(xù)的E)(105.12J宏觀看宏觀看是連續(xù)的是連續(xù)的 由此可見(jiàn)可以把經(jīng)典物理看成由此可見(jiàn)可以把經(jīng)典物理看成是量子物理在量子數(shù)很大時(shí)的特是量子物理在量子數(shù)很大時(shí)的特殊情況（只有殊情況（只有n很小時(shí)，能量的不很小時(shí)，能量的不連續(xù)才顯得很明顯）連續(xù)才顯得很明顯）對(duì)應(yīng)原理：量子論對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù)對(duì)應(yīng)原理：量子論對(duì)一個(gè)系統(tǒng)的描述，當(dāng)量子數(shù) 非常大時(shí)，即與經(jīng)典物理的描述一致。非常大時(shí)，即與經(jīng)典物理

14、的描述一致。 （1929年波爾提出）年波爾提出）事實(shí)上，第一個(gè)認(rèn)識(shí)到普朗克假說(shuō)的偉大意義事實(shí)上，第一個(gè)認(rèn)識(shí)到普朗克假說(shuō)的偉大意義的是愛(ài)因斯坦。的是愛(ài)因斯坦。外光照射在金屬表面，光電效應(yīng)定性實(shí)驗(yàn)（紫年 1887）象，該電子稱為光電子有電子從表面逸出的現(xiàn)電流，稱光電流。，電路中出現(xiàn)照陰極無(wú)電流出現(xiàn)，但用光加電壓后電路不通，兩極不接觸，、KKA 愛(ài)因斯坦光子假設(shè)年 1905驗(yàn)，驗(yàn)證光子假設(shè)密立根光電效應(yīng)定量實(shí)年 1913光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置GVKASDRINeiH 飽和電流或I33HiI22HiI1HiUioaU位時(shí)間從子有不同的速度，設(shè)單理解：從陰極逸出的電（入射光強(qiáng)），則陰極逸出光電子數(shù)為INN1.

15、每秒從陰極逸出的光電子數(shù)目與入射光強(qiáng)成正比與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)為負(fù)止電壓入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)，存在遏光電子逸出的初動(dòng)能與aU. 22max21 mv光電子最大初動(dòng)能克服電場(chǎng)力作功用于的電子，其初動(dòng)能全部解釋：具有最大初動(dòng)能 |21 2maxaUemv率線性增加，遏止電壓）隨入射光頻光電子最大初動(dòng)能（或. 3*經(jīng)典理論無(wú)法解釋。0|UkUa間吸收較弱，電子需要一定時(shí)經(jīng)典理論：如果入射光.,. 4*00不同不同金屬限頻率）存在截止頻率（又稱紅光電效應(yīng)。也不可能產(chǎn)生時(shí)，無(wú)論光強(qiáng)如何大，當(dāng)入射光頻率0 率下限。應(yīng)是光強(qiáng)下限，而非頻經(jīng)典理論：紅限對(duì)應(yīng)的秒，不需時(shí)間積累。光電效應(yīng)響應(yīng)的時(shí)間為910. 5*。足夠的能量后

16、才能逸出。，就可以產(chǎn)生光電效應(yīng)無(wú)論光強(qiáng)如何，只要0 h 量光子假設(shè)：每個(gè)光子能Ah 一部分消耗于逸出功個(gè)光子，該光子能量當(dāng)金屬中的電子吸收一為光電子的初動(dòng)能，即電子的位置），剩下的取決于陰極材料性質(zhì)與221mvAh最大初動(dòng)能：min2max21Ahmv上式簡(jiǎn)寫：Ahmv221光電效應(yīng)方程式不存在時(shí)滯；. 4 . 30存在截止頻率hA0 ；功，不能使光電子逸出時(shí)，光子能量小于逸出0AhUemva|212maxehehUa0|ehdUda|)21(2Ahmv常量直線斜率可算出普朗克由|aU1.每秒內(nèi)從陰極逸出的光電子的數(shù)目與入射光的強(qiáng)度成正比 2. 光電子初動(dòng)能與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),隨入射光頻率線性

17、地增加 射表面發(fā)生光電效應(yīng)，發(fā)的單色光照射某金屬例：波長(zhǎng)為M),BvBme（），進(jìn)入均勻磁場(chǎng)，質(zhì)量光電子（電子電量。大半徑為測(cè)出光電子圓周運(yùn)動(dòng)最R）金屬材料逸出功；求：（1。）遏止電壓（|2aUAmvch221 1）解：（RmveBv2meBRv 2)Re(21mBmhcAmBeRhc2222221| )2(mvUea2) (2|meBRemUameBR222MvBR面，光電子能量范圍的紫外線照射某金屬表波長(zhǎng)A3000019 |100 . 40，金屬紅限頻率，其遏止電壓到從VUJaJUemva192max100 . 4|21VUa5 . 2|JmvhA192max1063. 221HzhA14

18、341901041063. 61063. 2h2mc22chcm00mhchmcp長(zhǎng)）與入射電磁波的散射電磁波的頻率（波動(dòng)，射電磁波作用下發(fā)生振不均勻物質(zhì)中電子在入:（點(diǎn)擊此處）實(shí)驗(yàn)裝置圖普頓效應(yīng)。增大的譜線，這稱為康波。，向各個(gè)方向輻射電磁電磁波通過(guò)不均勻物質(zhì)質(zhì)率相同，因而不均勻物且頻率與入射電磁波頻頻率（波長(zhǎng)）相同。電磁波的波長(zhǎng)也可能發(fā)生變化。后，散射光中出現(xiàn)波長(zhǎng)射線經(jīng)石墨等物質(zhì)散射但實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，x向與觀察方向的夾角。：散射角，波的前進(jìn)方)A散射物G晶體C探測(cè)器D光譜儀旋轉(zhuǎn)繞AR射線源X0實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)裝置0X光光光光欄欄石墨石墨0.71X射線分析儀射線分析儀向與觀察方向的夾角。：散射角，波的

19、前進(jìn)方整體繞散射物石墨旋轉(zhuǎn)，以改變散射角兩處及射線在散射0 )xi；出現(xiàn)峰值，00角增大而增大；隨 )ii角，不同物質(zhì)的同一 )iii相同，但隨散射物質(zhì)強(qiáng)度原子序數(shù)減少，0的強(qiáng)度增加，減小，散射效果明顯。0045原子量小原子量大90135度強(qiáng)。射線只含有單一波長(zhǎng)入射的0 x2341原始原始 =450 =900 =13500.700.75 ()強(qiáng)強(qiáng)度度撞，入射光子能量由電子進(jìn)行完全彈性碰射線光子與散射物中自x000chh，其能量變?yōu)榕鲎埠?，光子損失能量 E0chh0 xy0m0碰前v)m)碰后xy光子能量00hh光子動(dòng)量chcP000軸方向）（沿xchP）軸夾角（與x電子能量200cmE 2mc

20、E 電子動(dòng)量00ePmvPe）軸夾角（與x能量守恒2200mchcmh動(dòng)量守恒coscos :0mvchchxsinsin0 :mvchyxy0m0碰前v)m)碰后xy能量守恒2200mchcmh動(dòng)量守恒coscos :0mvchchxsinsin0 :mvchycc002sin22sin22200ccmh導(dǎo)出：)cos1 (2sin220ccmcmhc1201043. 2A0243. 0，原子實(shí)是光子與原子實(shí)的碰撞波長(zhǎng)不改變的峰值存在. 10, 0, 0MchM很大，質(zhì)量對(duì)減少，因而散射光中原子中自由電子數(shù)目相隨著原子序數(shù)的增加， . 2波長(zhǎng)較強(qiáng)；子相對(duì)較多，散射光中這一類輕原子，自由電波長(zhǎng)

21、較弱；而對(duì)Li與入射光波長(zhǎng)無(wú)關(guān) . 3；，觀察不到康普頓效應(yīng)，的可見(jiàn)光、無(wú)線電波區(qū)對(duì)于較長(zhǎng)0)i短波區(qū)不適用。較大，說(shuō)明經(jīng)典理論對(duì)射線區(qū)，的對(duì)于較小Xii)恒和動(dòng)量守恒微觀粒子也遵守能量守 . 4)cos1 (2sin220cc其中：ComptonCompton實(shí)驗(yàn)的意義實(shí)驗(yàn)的意義A）證實(shí)了光子理論的正確性）證實(shí)了光子理論的正確性 ，說(shuō)明了光子具有，說(shuō)明了光子具有 質(zhì)質(zhì)量、量、 能量、動(dòng)量能量、動(dòng)量-光具有粒子光具有粒子 性。性。B）在微觀領(lǐng)域內(nèi)，同樣嚴(yán)格遵守動(dòng)量守）在微觀領(lǐng)域內(nèi)，同樣嚴(yán)格遵守動(dòng)量守恒和能量守恒。恒和能量守恒。AHCompton（18921952年）美國(guó)年）美國(guó)物理學(xué)家，物理學(xué)

22、家，1927年獲諾貝爾獎(jiǎng)年獲諾貝爾獎(jiǎng) 早在早在1904年伊夫（年伊夫（AS . Eve)發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn) 射線被物質(zhì)散射線被物質(zhì)散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象,康普頓相繼研究了康普頓相繼研究了 射線及射線及X射線的散射射線的散射,他先確定了伊夫的發(fā)現(xiàn)又用他先確定了伊夫的發(fā)現(xiàn)又用 自制的自制的X射線射線 光計(jì)光計(jì),測(cè)定了測(cè)定了X射線經(jīng)石墨射線經(jīng)石墨 沿不同方向的散射的定量關(guān)系沿不同方向的散射的定量關(guān)系,1923年年 發(fā)表論文作出了解釋發(fā)表論文作出了解釋.求散射光與入射光垂直，射波例：康普頓效應(yīng)中，入,A7 . 0；）反沖電子的動(dòng)能（KE1。入射光之間的夾角）反沖電子運(yùn)動(dòng)方向與（2A724. 07

23、 . 0100cmh）解：（的能量電子動(dòng)能即為光子損失J1042. 9)(17000hchhEkvmPP0 )2(220220)()(hhPPmv2022000)(11)()(coshhhmvP44)0PPvm射光子，若在康普頓散射中散射線光子能量為已知Mev6 . 0X，求反沖電子的動(dòng)能。波長(zhǎng)變化了%20入射光子能量Mev6 . 000hc00hc散射光子波長(zhǎng)002 . 1散射光子能量2 . 12 . 100hchc反沖電子動(dòng)能Mev1 . 0)2 . 111 (00kE傳播過(guò)程波動(dòng),干涉、衍射、偏振與物質(zhì)作用光子（粒子）p，光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)聯(lián)系hhp 波粒二象性光 19 世紀(jì)后半期，電

24、磁理論成功地解釋了光的干涉、世紀(jì)后半期，電磁理論成功地解釋了光的干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象，建立了光的波動(dòng)圖象，但到了廿衍射、偏振等現(xiàn)象，建立了光的波動(dòng)圖象，但到了廿世紀(jì)初，人們?yōu)榻忉専彷椛?、光電效?yīng)、康普頓效應(yīng)，世紀(jì)初，人們?yōu)榻忉専彷椛?、光電效?yīng)、康普頓效應(yīng)，又不得不將光當(dāng)作微粒來(lái)處理。又不得不將光當(dāng)作微粒來(lái)處理。 尤其愛(ài)因斯坦提出了光子的概念，建立了尤其愛(ài)因斯坦提出了光子的概念，建立了E=h 的的關(guān)系后，更使人認(rèn)識(shí)到光是具有波粒二象性的物質(zhì)。關(guān)系后，更使人認(rèn)識(shí)到光是具有波粒二象性的物質(zhì)。波動(dòng)性波動(dòng)性-它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn)它能在空間表現(xiàn)出干涉、衍射等波動(dòng)現(xiàn) 象，象， 具具有一定的波

25、長(zhǎng)、頻率。但無(wú)周期性變化的物理量與之對(duì)應(yīng)有一定的波長(zhǎng)、頻率。但無(wú)周期性變化的物理量與之對(duì)應(yīng)粒子性粒子性-是指它具有集中的不可分割的性質(zhì)。但無(wú)確定軌道是指它具有集中的不可分割的性質(zhì)。但無(wú)確定軌道一顆光子就是集中的不可分割的一顆，它具有能一顆光子就是集中的不可分割的一顆，它具有能量、動(dòng)量、與質(zhì)量。量、動(dòng)量、與質(zhì)量。uZXYEH光子光子波動(dòng)波動(dòng)如此截然不同的圖象卻集中于一體，如此截然不同的圖象卻集中于一體，很難想象！很難想象！光的波粒二象性引起了法國(guó)光的波粒二象性引起了法國(guó)Lous De Broglie的思考的思考，-世界真奇妙世界真奇妙德布羅意覺(jué)得自然界在很多方面是對(duì)稱的，但整個(gè)世紀(jì)德布羅意覺(jué)得自

26、然界在很多方面是對(duì)稱的，但整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，人們對(duì)光的研究是否過(guò)多地注意到了它們的波動(dòng)以來(lái)，人們對(duì)光的研究是否過(guò)多地注意到了它們的波動(dòng)性；而對(duì)實(shí)物粒子（靜止性；而對(duì)實(shí)物粒子（靜止 質(zhì)量不為零的微觀粒子及由它質(zhì)量不為零的微觀粒子及由它們組成的實(shí)物）的研究，又是否把粒子的圖象想得過(guò)多們組成的實(shí)物）的研究，又是否把粒子的圖象想得過(guò)多而忽咯了它們的波的圖象呢！而忽咯了它們的波的圖象呢！1922年他的這種思想進(jìn)一年他的這種思想進(jìn)一步升華，經(jīng)再三思考，步升華，經(jīng)再三思考，1924年，年，De Broglie在他的博士論在他的博士論文文“量子論研究量子論研究”中，大膽地提出了如下假設(shè)：中，大膽地提出了如下假設(shè)：

27、De Broglie假設(shè)：假設(shè)： 不僅輻射具有二象性，而且一切實(shí)物粒子不僅輻射具有二象性，而且一切實(shí)物粒子也具有二象性。也具有二象性。注意：這一假設(shè)建立了對(duì)實(shí)物粒子的一種新的圖象，這注意：這一假設(shè)建立了對(duì)實(shí)物粒子的一種新的圖象，這種圖象既允許它表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動(dòng)性。種圖象既允許它表現(xiàn)微粒性，又允許它表現(xiàn)出波動(dòng)性。這種波稱為這種波稱為“物質(zhì)波物質(zhì)波”或或“德布羅意波德布羅意波”。25.2 25.2 電子的波動(dòng)性電子的波動(dòng)性De Broglie假設(shè)：假設(shè)：不僅輻射具有二象性，而不僅輻射具有二象性，而且一切實(shí)物粒子也具有且一切實(shí)物粒子也具有二象性。二象性。從經(jīng)典物理看來(lái)，簡(jiǎn)直是荒謬和不可

28、思議，看來(lái)從經(jīng)典物理看來(lái)，簡(jiǎn)直是荒謬和不可思議，看來(lái)提出這種想法沒(méi)有一定的氣魄是不行的。德布羅提出這種想法沒(méi)有一定的氣魄是不行的。德布羅意回憶說(shuō)：意回憶說(shuō)：“我當(dāng)時(shí)只不過(guò)是一種想法，不過(guò)尚我當(dāng)時(shí)只不過(guò)是一種想法，不過(guò)尚沒(méi)有誕生，而且覺(jué)得這種想法不敢講出去沒(méi)有誕生，而且覺(jué)得這種想法不敢講出去”。25.2.1 25.2.1 德布羅意物質(zhì)波假設(shè)德布羅意物質(zhì)波假設(shè)一、物質(zhì)波）：實(shí)物粒子（靜止質(zhì)量年，（德布羅意假設(shè)）019240m的實(shí)物粒子聯(lián)系的波和動(dòng)量具有一定能量也可能具有波動(dòng)性，與PE的頻率和波長(zhǎng)分別為hEph,或物質(zhì)波）的波稱為德布羅意波（這種與實(shí)物粒子相聯(lián)系與光子的公式相同但什么是德布羅意波呢？

29、但什么是德布羅意波呢？-不到火候不揭鍋！不到火候不揭鍋！事實(shí)上德布羅意提出以上想法后，也沒(méi)有事實(shí)上德布羅意提出以上想法后，也沒(méi)有被大家接受，直到他的導(dǎo)師朗之萬(wàn)將其論被大家接受，直到他的導(dǎo)師朗之萬(wàn)將其論文的復(fù)制品交給愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦稱贊文的復(fù)制品交給愛(ài)因斯坦，愛(ài)因斯坦稱贊他他“揭開(kāi)揭開(kāi) 了大幕的一角了大幕的一角”才引起學(xué)術(shù)界的才引起學(xué)術(shù)界的重視，并研究如何從實(shí)驗(yàn)上去驗(yàn)證。重視，并研究如何從實(shí)驗(yàn)上去驗(yàn)證。二、德布羅意公式若考慮相對(duì)論效應(yīng)，則. 1hE20)(1cvvmhmvhph，則若不考慮相對(duì)論效應(yīng)（). 2cv kEmvmp002hEkEmh02eUvm202102meUv 得非相對(duì)論公式n

30、mUeUmh1225. 120的單位用伏UU例：電子通過(guò)電勢(shì)為 的電場(chǎng)（ 伏）510U相對(duì)論效應(yīng)，的電場(chǎng)加速，如果考慮例：電子被電勢(shì)差kv10012U效應(yīng)，其相對(duì)誤波長(zhǎng)；若不考慮相對(duì)論試計(jì)算其德布羅意波的差是多少？）用相對(duì)論公式計(jì)算解：（1) 1 ( )(120cvvmmvp)2( 1-)(1122012cvcmEeUk)3( phUBK發(fā)射電發(fā)射電子陰級(jí)子陰級(jí)加速電極加速電極meUmhcmeU122211201071. 3)1 ()2212012則若不考慮相對(duì)論效應(yīng)，nmU003874. 0101001225. 1125.12312m1210874. 3相對(duì)誤差%42. 4），得）代入（），

31、再將（解出代入（）式中將（3112v，求德布羅意波長(zhǎng)。，例：子彈smvkgm/50005. 0解：A1065. 250005. 01063. 62534mvh波動(dòng)效應(yīng)不明顯。伏特，則但對(duì)電子，若加速電壓150Unm1 . 01501225. 1應(yīng)明顯。射線波長(zhǎng)相當(dāng)，波動(dòng)效與X意波長(zhǎng)為的圓周運(yùn)動(dòng)，其德布羅中作半徑為在磁場(chǎng)即粒子例：RBHe)(mvhevBRmv22eRBh2）革末實(shí)驗(yàn)（戴維孫1927 ) 1米的數(shù)量級(jí)，尺度也在米的數(shù)量級(jí)，晶體鍵長(zhǎng)射線波長(zhǎng)在10101010X滿足布拉格公式。射線在晶體表面衍射，X米的數(shù)量級(jí)，子德布羅意波長(zhǎng)也在上面計(jì)算表明，加速電1010子衍射現(xiàn)象（如圖）體表面，也

32、觀察到了電加速后的電子入射到晶(CDBK|U三、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三、德布羅意波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證GNi單晶單晶電電流流計(jì)計(jì)三）德布羅意的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三）德布羅意的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1戴維遜戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn)1923年年Clnton Davisson發(fā)表了慢電子從鉑片反射的角分布發(fā)表了慢電子從鉑片反射的角分布實(shí)驗(yàn)情況，他發(fā)現(xiàn)彈性反射電子束強(qiáng)度在某些角度出現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)情況，他發(fā)現(xiàn)彈性反射電子束強(qiáng)度在某些角度出現(xiàn)了極大值。玻恩（極大值。玻恩（Born）認(rèn)為是一種干涉現(xiàn)象，可能與德布）認(rèn)為是一種干涉現(xiàn)象，可能與德布羅意波有關(guān)，這引起了戴維遜和革末（羅意波有關(guān)，這引起了戴維遜和革末（Lester Germer）繼）繼續(xù)

33、對(duì)慢電子在鎳單晶表面散射進(jìn)行研究。續(xù)對(duì)慢電子在鎳單晶表面散射進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置：UMIBK發(fā)射電發(fā)射電子陰級(jí)子陰級(jí)加加速速電電極極1 1戴維遜戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)革末實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置：UIa=0.215nm d=0.0908nm電流出現(xiàn)了周期性變化電流出現(xiàn)了周期性變化UGNi單晶單晶電電流流計(jì)計(jì)MIBK發(fā)射電發(fā)射電子陰級(jí)子陰級(jí)加加速速電電極極Ni單晶單晶da實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：（54伏）實(shí)驗(yàn)解釋：實(shí)驗(yàn)解釋：將電子看成波，其波長(zhǎng)為德布羅意波長(zhǎng)：將電子看成波，其波長(zhǎng)為德布羅意波長(zhǎng)：既然是波，電流出現(xiàn)最大值時(shí)正好滿足布喇格既然是波，電流出現(xiàn)最大值時(shí)正好滿足布喇格公式：公式：Uemhnd0

34、2sin2即：即：實(shí)驗(yàn)裝置：實(shí)驗(yàn)裝置：GNi單晶單晶電電流流計(jì)計(jì)UIBK發(fā)射電發(fā)射電子陰級(jí)子陰級(jí)加加速速電電極極顯然將電顯然將電子看成微子看成微粒無(wú)法解粒無(wú)法解釋。釋。實(shí)驗(yàn)表實(shí)驗(yàn)表明電流明電流最大值最大值正好滿正好滿足（足（10）式式Mnm)16502(.sin nd nm)(167. 05423. 123. 12UemUhph（54伏）（50o）BK|U陰極薄金屬箔年）湯姆生實(shí)驗(yàn)（ 1928G.P )2數(shù)量級(jí)，將金屬電場(chǎng)加速，其波長(zhǎng)為從陰極逸出的電子，經(jīng)A的為數(shù)量級(jí)，可以視為縫寬間距離為壓成薄膜，由于晶格之AA得同心圓衍射圖象。光柵，在照相底片上獲1927 年湯姆遜（年湯姆遜（GPThoms

35、on）以）以600伏慢電子伏慢電子（ =0.5）射向鋁箔，也得到了像）射向鋁箔，也得到了像X射線衍射一射線衍射一樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動(dòng)性。樣的衍射，再次發(fā)現(xiàn)了電子的波動(dòng)性。1937年戴維遜與年戴維遜與GP湯姆遜共獲當(dāng)年諾貝爾獎(jiǎng)湯姆遜共獲當(dāng)年諾貝爾獎(jiǎng)（GPThomson為電子發(fā)現(xiàn)人為電子發(fā)現(xiàn)人JJThomson的兒子）的兒子）爾后又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子的衍射爾后又發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子、中子的衍射3）電子雙縫實(shí)驗(yàn)）電子雙縫實(shí)驗(yàn)1961年瓊森（年瓊森（Claus Jnsson）將一束電子加速）將一束電子加速到到50Kev，讓其通過(guò)一縫寬為，讓其通過(guò)一縫寬為a=0.5 10-6m，間，間隔為隔為d=2.0

36、10-6m的雙縫的雙縫,當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r當(dāng)電子撞擊熒光屏?xí)r,發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射發(fā)現(xiàn)了類似于雙縫衍射.大量電子一次性大量電子一次性 行為行為電子雙縫實(shí)驗(yàn)電子雙縫實(shí)驗(yàn)-一個(gè)電子多次重復(fù)性行為一個(gè)電子多次重復(fù)性行為倍。見(jiàn)光提高電子顯微鏡分辨率比可5000圓孔衍射愛(ài)里斑角半徑d22. 1sin小，分辨率高光學(xué)儀器分辨率22. 11dd加大透鏡孔徑減小光波波長(zhǎng)左右可見(jiàn)光波長(zhǎng)A5000 A1 加速電子波長(zhǎng)24hPxx件，可確定已知質(zhì)點(diǎn)受力及初始條決定論經(jīng)典力學(xué)加速度任意時(shí)刻位置、速度、概率統(tǒng)計(jì)不確定論分子運(yùn)動(dòng)論摒棄決定論。量子力學(xué)：根本觀點(diǎn)是的不確定量量，在某一方向上位置某一時(shí)刻對(duì)粒子進(jìn)行測(cè)，即的乘積，大于或等于量與該方向上動(dòng)量不確定4hPxx)2(h的狹縫發(fā)生衍射例：電子通過(guò)寬度為a（縫寬）電子位置不確定量ax 衍射角一級(jí)衍射極小值對(duì)應(yīng)的xasin0 xPx方向動(dòng)量平均值為方向最大動(dòng)量不確定量小衍射范圍內(nèi)，則設(shè)電子被限制在一級(jí)極xxhxPPPPPxxxsinhxPx)P電子aXYxv這種不確定關(guān)系應(yīng)為級(jí)極小衍射角的外部，由于電子還會(huì)出現(xiàn)在一hxPx得出嚴(yán)格的量子力學(xué)理論可2xPx2yPy2zPz的坐標(biāo)與動(dòng)量。不能同時(shí)精確確定粒子無(wú)論儀器如何精密上式說(shuō)明,或提高儀器精密度，誤差可通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)這種