321　對數(shù)（2）

1、姓名：范金泉姓名：范金泉 單位：宿遷市馬陵中學單位：宿遷市馬陵中學情境問題情境問題:一般地，如果一般地，如果a (a0，a1 )的的b次冪等于次冪等于N，即，即abN那么就稱那么就稱b為為以以a為底的為底的N的對數(shù)的對數(shù)記作：記作：logaNb對數(shù)的定義：對數(shù)的定義：a0，a1b RN0abN對數(shù)式對數(shù)式指數(shù)式指數(shù)式logaNb(1)已知已知loga2m，loga3n，求，求am+n的值的值(2)設設logaMm，logaNn，能否用，能否用m，n表示表示loga(MN)呢？呢？ 數(shù)學建構數(shù)學建構：對數(shù)的運算性質：對數(shù)的運算性質：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlog

2、aN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM， n R數(shù)學應用：數(shù)學應用：1下列命題：下列命題：(1)lg2lg3lg5；(2)lg23lg9；(3)若若loga(MN)b，則則MNab；(4)若若log2Mlog3Nlog2Nlog3M，則，則MN其中其中真命題有真命題有 (請寫出所有真命題的序號請寫出所有真命題的序號) 數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例1求下列各式的值：求下列各式的值：(2)log2(2345)(1)log5125小結：小結：(1) lg5lg21是對數(shù)中一個最常用的等式；是對數(shù)中一個最常用的等式；(2)雙重根式常用平方進行求解雙重根式常用平方進行求解(3)(

3、lg5)22lg5lg2(lg2)2；(4)lg( ) 3535數(shù)學應用數(shù)學應用：lg25lg2lg5lg20_(lg2)3(lg5)33lg2lg5_數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例2已知已知lg20.3010，lg30.4771，求下列各式的值，求下列各式的值(結果保留結果保留4位小數(shù)位小數(shù))：(1)lg12；(2)lg ；1627(3)lg 45數(shù)學應用數(shù)學應用：2已知已知lg2a，lg3b，試用含，試用含a，b的代數(shù)式表示下列各式：的代數(shù)式表示下列各式： (1)lg54；(2)lg2.4；(3)lg453化簡：化簡：33332(1)2log 2loglog 8922 1(2)log( 21)3

4、33(3)log ( 2323)log ( 2323)log 2數(shù)學應用：數(shù)學應用：例例3設設lgalgb2lg(a2b)，求求log4 的值的值ba變式若變式若lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlg y，求，求 的值的值 xy數(shù)學應用數(shù)學應用：例例4求方程求方程lg(4x2)lg2xlg3的解的解 小結：小結： 2.常用對數(shù)中一個重要的恒等式：常用對數(shù)中一個重要的恒等式：lg5lg21 1.對數(shù)的運算性質：對數(shù)的運算性質：loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaN其中其中a0，a1，M0，N 0 logaMnNMnlogaM， n R作業(yè)：作業(yè)：P79習題習題3（