一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)南鄭縣協(xié)稅中學(xué)：劉麗1、 教 學(xué)目標(biāo) ：1 、一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。2 、一次函數(shù)解析式的確定。3 、體會(huì)一次方程、一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4 、 對綜合性題目，會(huì)合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決2、 教 學(xué)重難點(diǎn) ：重點(diǎn)： 回顧一次函數(shù)定義和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)；用不同的方法確定一次函數(shù)解析式。難點(diǎn)： 一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系，利用一次函數(shù)的平移規(guī)律對綜合性題目，會(huì)合理使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來探究解決3、 教 學(xué)方法 ： 練習(xí)法，自覺發(fā)現(xiàn)歸納法，分組討論法。4、 教學(xué)過程考點(diǎn)一：一次函數(shù)概念和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)回顧與思考編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)回顧一次函數(shù)定義和

2、一次函數(shù)的圖象與性（ 1 ）一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念一次函數(shù)的概念：一般地，形如 y=kx +b（k,b是常數(shù)，k?0）, 那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx + b即y=kx ,所以說正 比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).（2）、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=kx+b(k 0)k>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0圖像yy4y0/ ;yy1一y JTx性質(zhì)經(jīng)過 象 限第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小練習(xí)一目的：通過5道練習(xí)題來掌握一次函

3、數(shù)的概念和一次函數(shù)圖像與質(zhì)。列函數(shù)是一次函數(shù)的有 （C組）5(1) y=2x+1(2) y= -3x(3)y=y= A(C組)(5) y=4x 2+3(6) y=ax-3若函數(shù)y=2x m+3 -1是一次函數(shù)，則 m=y1、y3的大小 （ B組）已知點(diǎn) A（ 2,y1 ）、B（3,y2 ）、C （4, y3）均在一次函數(shù)y=-2x+3的圖像上，比較y2、A B C D關(guān)于x 的一 y用x數(shù)k2的圖象可能正確的是（）如圖所示的計(jì)算程序中，x與 y之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象 應(yīng)為（）（A組）ABCD函數(shù) y=ax+b 和 y=bx+a（ab#0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）考點(diǎn)二：怎樣求一次函數(shù)

4、的表達(dá)式?1、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系 式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的 解析式.（活動(dòng)一）：通過上面的步驟學(xué)生自主完成例中的解析式例：已知一次函數(shù) y = k x+b ，當(dāng)x=2時(shí)，y= 1 ,當(dāng)x= 0時(shí)，y= 3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 （活動(dòng)一）：看圖觀察-找點(diǎn) 完成例中的解析式3、平移法例、把 y=2x+1直線向下平移2個(gè)單位得到的圖像解析式為 向右平移2.5個(gè)單

5、位得到的解析式為（活動(dòng)二）：引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，找出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)求例中的出解析式4、對稱法例、把y=2x+1直線以y軸對稱得到的圖像解析式為一次函數(shù)關(guān)于x軸對稱圖像的解析式為（活動(dòng)三）：觀察圖像-求出解析式-歸納兩函數(shù)關(guān)于Y軸對稱時(shí)：K 變B不變；關(guān)于X軸對稱時(shí)K變B也變；關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí) K不變B變 練習(xí)二1、已知：一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點(diǎn)A（2,3）、B（0 , 1）,求此一次函數(shù)的解析式 （C組）、若條件B （0, 1）改為：直線y=kx+b 與直線y=2x+3 交與點(diǎn)為（1 , 5求新的解析式（B組）、若條件B（0 , 1）改為：直線y=kx+b 與直線y=2x平行（A組）考點(diǎn)三

6、：一元一次方程，一次不等式，二一次方程組 與一次函數(shù)的關(guān)系1 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 ax+ b=0 （ a, b為常數(shù)，a? 0）的形 式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為。時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.2 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b>0或ax + b<0 （a, b為常數(shù)，a? 0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一 次函數(shù)值大（?。┯?時(shí)，求自變量的取值范圍.3 一次函數(shù)與一次方程（組）(1)以二元一次方

7、程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象 相同.(2)二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn) 練習(xí)三、一次函數(shù)yi=kix+b的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kix+b=0的解是關(guān)于x的不等式kix+b >0的解集是、如圖，若直線y2=k 2x+c與直線yi=k ix+b交于(-i , 2),則關(guān)于x的方程組X2=k 2x+?Jyi=kix+b i?卜2=k 2x+b 2的解是不等式kix+b < k2x+c的解集是yi=kix+b、若直線 y2=k 2x+c與直線yi=k ix+b交于(-1 , 2),則關(guān)于x的不等式-2<kix+b <k2x+c 的解

8、集是 .考點(diǎn)四：綜合提升一-探究一次的數(shù)與平行四邊形,等腰三角形的存在性問題創(chuàng)設(shè)情境，開展討論 經(jīng)典例題：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，直線y=x+i與y= -x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線AC上的(i)求點(diǎn)B, C, A的坐標(biāo)(2)在坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn) E使以0、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為 平行四邊形？如果存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由, (3)當(dāng)3BD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；選擇例題目的：通過近三年的中考題中，2009年（24）題三角形 面積相等在二次函數(shù)圖像上找存在的 P點(diǎn)；2010年（24）題第二問 已知三點(diǎn)在二次函數(shù)上再找存在 P點(diǎn)

9、使的以Q、P、A、B、為頂點(diǎn)的 四邊形為平行四邊形；2011年（24）題第二問在平面坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn) C,使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。一次函數(shù)是以 條直線，將類似知識(shí)逐漸滲透學(xué)生掌握起來容易，為二次函數(shù)的此類 題打好基礎(chǔ)。經(jīng)典例題分析：如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+1與y= -x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸 于點(diǎn)所口點(diǎn)C,點(diǎn)京直線ACk的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)B, C A勺坐標(biāo)(2)在坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn) E使以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四 邊形為平行四邊形？如果存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存(二)求點(diǎn)坐標(biāo)：求出符合條件的所以有點(diǎn)E的坐標(biāo)即：E將得到E3,(1,2)! ,

10、2)d得 yoA=2X,由 OA II CEi 得 Ei C (3,0) yEci =2X-61 (4,2)向下平行3個(gè)單位即:E2(-2,2)二-X與yEci =2X-6相交于點(diǎn) 即：E3 (2,-2)五、小結(jié)(一)、利用課件返回教學(xué)目標(biāo)，參照目標(biāo)反思總結(jié)。讓學(xué)生檢查自己的掌握程度。(二)、平移與平行的條件，交點(diǎn)坐標(biāo)：(1)把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y= kx+b, 向下 平移b個(gè)單位得y= kx-b,若直線y=k1x+b 與y=k2x+b 平 行，則k1=k2 , bl小2 _反之也成立。(2)如何求直線y=kx+b 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？令 x=0 ,則y= b ;b令y=0 ,則

11、x= k 交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0, b),(工，0) k(三)、求一次函數(shù)解析式的方法：1、待定系數(shù)2、圖像法3、平移法4、對稱法(四)、一次方程、一次不等式 與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。(五)、本節(jié)課重要學(xué)習(xí)了數(shù)型結(jié)合，分類討論的數(shù)學(xué)思想»(3)當(dāng) CBD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)； 第一步：找出符合條件的所有點(diǎn)D探討問題:(1)以已知線段BC為腰有幾種情況?(2)以已知線段BC為底又有幾種情況?XDDDi4K3K4¥二一 X 十3D3Ki-5G在 RtD2K2c 和 RtD1Kle 中 由 CD2=CD1=4, / D2CB= /解：CB=CD 1時(shí)，B (-1 , 0) C

12、 (3, 0)得 CG=3,2。:.BC=4。過D/D1K1垂直于X軸一點(diǎn)K1可得 RtZXOGCs RtAK1 D1C由以上得D1K1=2，2K1C=2，2即：D1 (3+2，2, - 2，2)D1CK1第二步求出所有符合點(diǎn)D的坐標(biāo) RtAD2K2C RtDiKiC得D2K2=K2c=2，2,即：D2 (3 -2 M2, 2 M2)當(dāng)BD3=BC時(shí)，過D3作D3K3垂直于X軸于K3,得DK3=4,即：D3 (-1 , 4)當(dāng)D4B=D 4c時(shí)，過D4作D 4K4垂直于X軸點(diǎn)K4。此時(shí)：D4K4=K4c=1/2BC=2 即：D4 (1, 2)例題預(yù)想達(dá)到的目的：(1)第一問人人掌握求出A、B、

13、C、三點(diǎn)坐標(biāo)。(2)學(xué)生探討老師引導(dǎo)找出符合條件的所有點(diǎn)，利用本節(jié)課學(xué)的一次函數(shù)平移知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生求出所有符合條件的 E點(diǎn)坐標(biāo)。(3)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生如何利用已知條件來找等腰三角形，力爭找出符合條件的所有D點(diǎn)；求符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)做為課后探討完成。六、課前教學(xué)設(shè)想說明設(shè)計(jì)思想：本節(jié)課的主要內(nèi)容是規(guī)律原理的探索和技能的形成，因此本節(jié)課歸為探究型教學(xué)目標(biāo)類型。 基于這一原則，我對本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想如下：以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提：根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，發(fā)展學(xué)生的思想素質(zhì)和能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，力求體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本。以現(xiàn)代教育理論為依據(jù)：注重學(xué)生的心理活動(dòng)過程，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的有序性。以基本的教學(xué)原則作指導(dǎo)：堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，面向全體、因材施教，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段：適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù)，演示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律、揭示事物本質(zhì)特征；提供典型和過程，供學(xué)生作為分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的對象，以幫助學(xué)生理解題意，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時(shí)注意將現(xiàn)代信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化，從而提高教與學(xué)的質(zhì)教學(xué)評價(jià)分析本