一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

1、一次函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)南鄭縣協(xié)稅中學(xué):劉麗1、 教 學(xué)目標(biāo) :1 、一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)。2 、一次函數(shù)解析式的確定。3 、體會(huì)一次方程、一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。4 、 對綜合性題目,會(huì)合理使用數(shù)學(xué)思想方法探究解決2、 教 學(xué)重難點(diǎn) :重點(diǎn): 回顧一次函數(shù)定義和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì);用不同的方法確定一次函數(shù)解析式。難點(diǎn): 一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系,利用一次函數(shù)的平移規(guī)律對綜合性題目,會(huì)合理使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來探究解決3、 教 學(xué)方法 : 練習(xí)法,自覺發(fā)現(xiàn)歸納法,分組討論法。4、 教學(xué)過程考點(diǎn)一:一次函數(shù)概念和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)回顧與思考編織知識(shí)網(wǎng)絡(luò)回顧一次函數(shù)定義和

2、一次函數(shù)的圖象與性( 1 )一次函數(shù)與正比例函數(shù)概念一次函數(shù)的概念:一般地,形如 y=kx +b(k,b是常數(shù),k?0), 那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx + b即y=kx ,所以說正 比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).(2)、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)y=kx+b(k 0)k>0k<0b=0b>0b<0b=0b>0b<0圖像yy4y0/ ;yy1一y JTx性質(zhì)經(jīng)過 象 限第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限變化情況y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小練習(xí)一目的:通過5道練習(xí)題來掌握一次函

3、數(shù)的概念和一次函數(shù)圖像與質(zhì)。列函數(shù)是一次函數(shù)的有 (C組)5(1) y=2x+1(2) y= -3x(3)y=y= A(C組)(5) y=4x 2+3(6) y=ax-3若函數(shù)y=2x m+3 -1是一次函數(shù),則 m=y1、y3的大小 ( B組)已知點(diǎn) A( 2,y1 )、B(3,y2 )、C (4, y3)均在一次函數(shù)y=-2x+3的圖像上,比較y2、A B C D關(guān)于x 的一 y用x數(shù)k2的圖象可能正確的是()如圖所示的計(jì)算程序中,x與 y之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象 應(yīng)為()(A組)ABCD函數(shù) y=ax+b 和 y=bx+a(ab#0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()考點(diǎn)二:怎樣求一次函數(shù)

4、的表達(dá)式?1、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟:(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;(2)將x、y的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系 式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程(組);(3)解方程(組)得出未知系數(shù)的值;(4)將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的 解析式.(活動(dòng)一):通過上面的步驟學(xué)生自主完成例中的解析式例:已知一次函數(shù) y = k x+b ,當(dāng)x=2時(shí),y= 1 ,當(dāng)x= 0時(shí),y= 3,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 (活動(dòng)一):看圖觀察-找點(diǎn) 完成例中的解析式3、平移法例、把 y=2x+1直線向下平移2個(gè)單位得到的圖像解析式為 向右平移2.5個(gè)單

5、位得到的解析式為(活動(dòng)二):引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像,找出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)求例中的出解析式4、對稱法例、把y=2x+1直線以y軸對稱得到的圖像解析式為一次函數(shù)關(guān)于x軸對稱圖像的解析式為(活動(dòng)三):觀察圖像-求出解析式-歸納兩函數(shù)關(guān)于Y軸對稱時(shí):K 變B不變;關(guān)于X軸對稱時(shí)K變B也變;關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí) K不變B變 練習(xí)二1、已知:一次函數(shù)y=kx+b 的圖象過點(diǎn)A(2,3)、B(0 , 1),求此一次函數(shù)的解析式 (C組)、若條件B (0, 1)改為:直線y=kx+b 與直線y=2x+3 交與點(diǎn)為(1 , 5求新的解析式(B組)、若條件B(0 , 1)改為:直線y=kx+b 與直線y=2x平行(A組)考點(diǎn)三

6、:一元一次方程,一次不等式,二一次方程組 與一次函數(shù)的關(guān)系1 一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為 ax+ b=0 ( a, b為常數(shù),a? 0)的形 式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為。時(shí),求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看,相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.2 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為 ax+b>0或ax + b<0 (a, b為常數(shù),a? 0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:當(dāng)一 次函數(shù)值大(?。┯?時(shí),求自變量的取值范圍.3 一次函數(shù)與一次方程(組)(1)以二元一次方

7、程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象 相同.(2)二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn) 練習(xí)三、一次函數(shù)yi=kix+b的圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程kix+b=0的解是關(guān)于x的不等式kix+b >0的解集是、如圖,若直線y2=k 2x+c與直線yi=k ix+b交于(-i , 2),則關(guān)于x的方程組X2=k 2x+?Jyi=kix+b i?卜2=k 2x+b 2的解是不等式kix+b < k2x+c的解集是yi=kix+b、若直線 y2=k 2x+c與直線yi=k ix+b交于(-1 , 2),則關(guān)于x的不等式-2<kix+b <k2x+c 的解

8、集是 .考點(diǎn)四:綜合提升一-探究一次的數(shù)與平行四邊形,等腰三角形的存在性問題創(chuàng)設(shè)情境,開展討論 經(jīng)典例題:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系 xoy中,直線y=x+i與y= -x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線AC上的(i)求點(diǎn)B, C, A的坐標(biāo)(2)在坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn) E使以0、A、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為 平行四邊形?如果存在,求出E點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由, (3)當(dāng)3BD為等腰三角形時(shí),求點(diǎn) D的坐標(biāo);選擇例題目的:通過近三年的中考題中,2009年(24)題三角形 面積相等在二次函數(shù)圖像上找存在的 P點(diǎn);2010年(24)題第二問 已知三點(diǎn)在二次函數(shù)上再找存在 P點(diǎn)

9、使的以Q、P、A、B、為頂點(diǎn)的 四邊形為平行四邊形;2011年(24)題第二問在平面坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn) C,使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。一次函數(shù)是以 條直線,將類似知識(shí)逐漸滲透學(xué)生掌握起來容易,為二次函數(shù)的此類 題打好基礎(chǔ)。經(jīng)典例題分析:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+1與y= -x+3交于點(diǎn)A,分別交x軸 于點(diǎn)所口點(diǎn)C,點(diǎn)京直線ACk的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求點(diǎn)B, C A勺坐標(biāo)(2)在坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn) E使以O(shè)、A、C、E為頂點(diǎn)的四 邊形為平行四邊形?如果存在,求出E點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存(二)求點(diǎn)坐標(biāo):求出符合條件的所以有點(diǎn)E的坐標(biāo)即:E將得到E3,(1,2)! ,

10、2)d得 yoA=2X,由 OA II CEi 得 Ei C (3,0) yEci =2X-61 (4,2)向下平行3個(gè)單位即:E2(-2,2)二-X與yEci =2X-6相交于點(diǎn) 即:E3 (2,-2)五、小結(jié)(一)、利用課件返回教學(xué)目標(biāo),參照目標(biāo)反思總結(jié)。讓學(xué)生檢查自己的掌握程度。(二)、平移與平行的條件,交點(diǎn)坐標(biāo):(1)把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y= kx+b, 向下 平移b個(gè)單位得y= kx-b,若直線y=k1x+b 與y=k2x+b 平 行,則k1=k2 , bl小2 _反之也成立。(2)如何求直線y=kx+b 與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)?令 x=0 ,則y= b ;b令y=0 ,則

11、x= k 交點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0, b),(工,0) k(三)、求一次函數(shù)解析式的方法:1、待定系數(shù)2、圖像法3、平移法4、對稱法(四)、一次方程、一次不等式 與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。(五)、本節(jié)課重要學(xué)習(xí)了數(shù)型結(jié)合,分類討論的數(shù)學(xué)思想»(3)當(dāng) CBD為等腰三角形時(shí),求點(diǎn) D的坐標(biāo); 第一步:找出符合條件的所有點(diǎn)D探討問題:(1)以已知線段BC為腰有幾種情況?(2)以已知線段BC為底又有幾種情況?XDDDi4K3K4¥二一 X 十3D3Ki-5G在 RtD2K2c 和 RtD1Kle 中 由 CD2=CD1=4, / D2CB= /解:CB=CD 1時(shí),B (-1 , 0) C

12、 (3, 0)得 CG=3,2。:.BC=4。過D/D1K1垂直于X軸一點(diǎn)K1可得 RtZXOGCs RtAK1 D1C由以上得D1K1=2,2K1C=2,2即:D1 (3+2,2, - 2,2)D1CK1第二步求出所有符合點(diǎn)D的坐標(biāo) RtAD2K2C RtDiKiC得D2K2=K2c=2,2,即:D2 (3 -2 M2, 2 M2)當(dāng)BD3=BC時(shí),過D3作D3K3垂直于X軸于K3,得DK3=4,即:D3 (-1 , 4)當(dāng)D4B=D 4c時(shí),過D4作D 4K4垂直于X軸點(diǎn)K4。此時(shí):D4K4=K4c=1/2BC=2 即:D4 (1, 2)例題預(yù)想達(dá)到的目的:(1)第一問人人掌握求出A、B、

13、C、三點(diǎn)坐標(biāo)。(2)學(xué)生探討老師引導(dǎo)找出符合條件的所有點(diǎn),利用本節(jié)課學(xué)的一次函數(shù)平移知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生求出所有符合條件的 E點(diǎn)坐標(biāo)。(3)引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生如何利用已知條件來找等腰三角形,力爭找出符合條件的所有D點(diǎn);求符合條件的D點(diǎn)坐標(biāo)做為課后探討完成。六、課前教學(xué)設(shè)想說明設(shè)計(jì)思想:本節(jié)課的主要內(nèi)容是規(guī)律原理的探索和技能的形成,因此本節(jié)課歸為探究型教學(xué)目標(biāo)類型。 基于這一原則,我對本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想如下:以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提:根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,發(fā)展學(xué)生的思想素質(zhì)和能力素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力,力求體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本。以現(xiàn)代教育理論為依據(jù):注重學(xué)生的心理活動(dòng)過程,強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的有序性。以基本的教學(xué)原則作指導(dǎo):堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué),充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,面向全體、因材施教,加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段:適當(dāng)?shù)剌o以電腦多媒體技術(shù),演示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律、揭示事物本質(zhì)特征;提供典型和過程,供學(xué)生作為分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的對象,以幫助學(xué)生理解題意,并掌握分析和解決問題的步驟和方法;同時(shí)注意將現(xiàn)代信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)結(jié)合,以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化,從而提高教與學(xué)的質(zhì)教學(xué)評價(jià)分析本

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