第5章三相交流電路分析(3)

1、第五章第五章三相交流電路三相交流電路一一. . 三相電源三相電源 四四. . 三相功率三相功率第五章第五章 三相交流電路三相交流電路三三. . 負載三角形連接的三相電路負載三角形連接的三相電路 二二. . 負載星形連接的三相電路負載星形連接的三相電路1.什么是三相制？什么是三相制？幾點說明：幾點說明：由三相對稱電動勢構成的供電系統(tǒng)稱為三相制。由三相對稱電動勢構成的供電系統(tǒng)稱為三相制。2.三相制的優(yōu)點三相制的優(yōu)點（1） 發(fā)電功率大發(fā)電功率大（2） 輸電材料省輸電材料?。?） 用電器結構簡單，運行平穩(wěn)。用電器結構簡單，運行平穩(wěn)。5.15.1三相電源三相電源(three-phase supply )

2、 一、三相對稱電動勢的產生一、三相對稱電動勢的產生 1.三相同步發(fā)電機的結構三相同步發(fā)電機的結構電樞繞組（由導電性能好的電樞繞組（由導電性能好的漆包銅線繞成）漆包銅線繞成）電樞電樞電樞鐵心（由導磁性能好電樞鐵心（由導磁性能好的硅鋼片迭成）的硅鋼片迭成）磁極磁極鐵心（導磁性能好的硅鋼片）鐵心（導磁性能好的硅鋼片）勵磁繞組（漆包銅線繞成勵磁繞組（漆包銅線繞成2. 三相同步發(fā)電機的工作原理三相同步發(fā)電機的工作原理。、的三相正弦電動勢值相等、相位互差、幅線，其中產生頻率相同每相繞組依次切割磁力，則勻速沿順時針方向旋轉場；原動機拖動磁極以的磁流勵磁，產生固定極性勵磁繞組中通入直流電CBAeee0120二

3、、三相電動勢的表示方法（取二、三相電動勢的表示方法（取A相為參考相量）相為參考相量） （1）用瞬時值函數式表示）用瞬時值函數式表示tEemAsin)120sin(0tEemB)120sin(0tEemC（2）用相量表示）用相量表示EEEA00/)2321(120/0jEEEB)2321(120/0jEEEC0CBAeee0CBAEEE三相對稱電動勢的三相對稱電動勢的瞬時值或相量之和瞬時值或相量之和等于零等于零（3）用相量圖和波形圖表示）用相量圖和波形圖表示相序：三相電動勢達到最大值的順序相序：三相電動勢達到最大值的順序A AB BC C 正序正序A AC CB B 負序負序三、三相電源的星形連

4、接三、三相電源的星形連接 1.接法接法將三相繞組的末端接成一點，稱為中點（或零點），用將三相繞組的末端接成一點，稱為中點（或零點），用N表示。從中點引出的導線稱為表示。從中點引出的導線稱為中線中線（或（或零線零線）；從繞）；從繞組的首端組的首端A、B、C引出的三根導線稱為引出的三根導線稱為相線相線或或端線端線。N 相電壓：端線與零線之間的電壓稱為相電壓相電壓：端線與零線之間的電壓稱為相電壓相量：相量： 線電壓：端線與端線之間的電壓稱為線電壓線電壓：端線與端線之間的電壓稱為線電壓相量：相量：無需指明哪一相電壓時，其有效值用無需指明哪一相電壓時，其有效值用UP表示表示無需指明哪一線電壓時，其有效值

5、用無需指明哪一線電壓時，其有效值用UL表示表示CBAUUU.、CABCABUUU.、 線電壓與相電壓的關系線電壓與相電壓的關系BAABUUUCBBCUUUACCAUUUN結論：結論：PLUU3) 1 (。對應的相電壓線電壓在相位上超前于）（0302。，輸出出中線，為三相三線制，不引為三相四線制，輸出出中線形連接的三相電源，引注意：VVY380380220 將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞組的電壓對稱，將三相電源作三角形聯(lián)接時，要求三繞組的電壓對稱，如不對稱程度比較大，所產生的如不對稱程度比較大，所產生的將燒壞繞組。對將燒壞繞組。對稱三相電源在稱三相電源在聯(lián)接時，不能將各電源的始末端接錯，否聯(lián)

6、接時，不能將各電源的始末端接錯，否則將燒壞繞組。則將燒壞繞組。 對稱三相電源可以采用對稱三相電源可以采用聯(lián)接聯(lián)接(又稱又稱 聯(lián)接聯(lián)接)，它是將，它是將三相電源各相的始端和末端依次三相電源各相的始端和末端依次相連，再由相連，再由A、B、C引出三根引出三根相線與負載相連，如圖相線與負載相連，如圖54所示。所示。圖圖54三相電源的三角形聯(lián)接三相電源的三角形聯(lián)接四、三相電源三角形連接四、三相電源三角形連接5.2 5.2 負載星形連接的三相電路負載星形連接的三相電路(three phase circuit of Load star connection ) 一、負載的星形接法一、負載的星形接法將三個負載

7、ZA、ZB、ZC的一端連成一點，接在電源的中線上，另一端分別與三根端線相接。二、相電流與線電流二、相電流與線電流1.相電流：流過每相負載的電流，如：cbaIII,2.線電流：流過每相端線的電流，如：CBAIII,cCbBaAIIIIII,三、電流計算三、電流計算 每相負載中電流的有效值分別為CCCBBBAAAZUIZUIZUI, 各相負載的電壓與電流之間的相位差分別為CCCBBBAAARXtgRXtgRXtg111, 用相量計算，設電源電壓;0/0.AAUU;120/0.BBUU0.120/CCUU每相負載中的電流相量為每相負載中的電流相量為 CCCCCCCCBBBBBBBBAAAAAAAAI

8、ZUZUIIZUZUIIZUZUI00.00.0.120/120/120/120/0/ 根據基爾霍夫結點電流定律，中線電流為：CBANIIII四、對稱負載四、對稱負載三相負載的電阻相等，電抗相等，并且性質相同。即：CBAZZZRXtgCBA1由于三相電壓對稱，所以三相負載相電流也是對稱的ZUIIIIPPCBA三相負載對稱時的電壓與電流相量圖三相負載對稱時的電壓與電流相量圖中線電流：中線電流：0CBANIIII中線上沒有電流，所以中線可以省去，但各相電流的計算方法與有中線時一樣。注意：對于對稱負載，只需要計算一相，注意：對于對稱負載，只需要計算一相，另外兩相可直接寫出另外兩相可直接寫出【例51】

9、【解】三相負載對稱，只需計算一相（如【解】三相負載對稱，只需計算一相（如A A相）即可相）即可 V22033803ABAUUV)30sin(22200tuAA226822022AAAZUI求各相電流？）（，電源電壓對稱，已知抗，感載，每相的電阻有一星形連接的三相負VtuXRABL060sin238068030滯后比ABAuu相電流的有效值為AA)7sin(222)3730sin(222000ttiA因為負載對稱，其它兩相電流則為因為負載對稱，其它兩相電流則為 A)127sin(2220tiBA)113sin(2220tic0113786tgRXtgL角滯后于AAui五、不對稱負載五、不對稱負載

10、 1.有中線存在：負載不對稱，只要有中線存在，負有中線存在：負載不對稱，只要有中線存在，負載端的相電壓總是對稱的，各相負載都能正常工作，載端的相電壓總是對稱的，各相負載都能正常工作，只是這時三相電流不在對稱，中線電流不為零。只是這時三相電流不在對稱，中線電流不為零。2.沒有中線：當負載不對稱而又沒有中線時，負載沒有中線：當負載不對稱而又沒有中線時，負載的相電壓不對稱，有的相電壓高，高于額定電壓，的相電壓不對稱，有的相電壓高，高于額定電壓，有的相電壓低，低于額定電壓，負載不能正常工作。有的相電壓低，低于額定電壓，負載不能正常工作。 因此，中線的重要作用就在于保證不對稱因此，中線的重要作用就在于保

11、證不對稱負載的相電壓對稱，在三相四線制供電線路中，負載的相電壓對稱，在三相四線制供電線路中，中線在任何時候不允許斷開。中線在任何時候不允許斷開。【例【例5 52 2】總容量（視在功率）?？梗灰约叭嘧儔浩鞯淖杓半娏?；每相負載阻抗、電計算線路電流及中線電）畫出供電線路；載。要求（電源上組成三相對稱負三相，試將用戶均勻分配在供電，線電壓，采用三相電源，額定電壓為，用電功率為戶居民，設計每戶最大某住宅樓有13802208 . 0cos4 . 230VUVkWL。法三相四線制供電線路（并聯(lián)），組成星形接戶上，每相戶均勻分配在三相電源解：將1030電流，即：每相總電流即為線路總符合用戶額定電壓，相電壓電

12、壓，線，設每相總功率V,220UV3808 . 0coskW244 . 210PLUPA4 .1368 . 02201024cos3PPLUPII由于三相負載對稱由于三相負載對稱 所以中線電流所以中線電流0.NIkVA8 .894 .136380333LLPPIUIUS供電變壓器容量供電變壓器容量 97. 0sinZXXXCBA29. 1cosZRRRCBA09 .36CBA61. 14 .136220CBAZZZZ每相總阻抗為：每相總阻抗為： 可選一臺可選一臺 三相變壓器供電三相變壓器供電kVA100流及中線電流。因數不變，求各線電負荷，各相負載的功率相負荷，相相滿負荷，中，若在例例%40%

13、602535CBA作，各相電流為：，各相負載都能正常工電壓仍然為，各相負載對稱負載，由于有中線解：對于三相四線制不V220滯后滯后A4 .136AI09 .36AA8 .81604 .13600BIA6 .54404 .13600CI09 .36B09 .36C滯后滯后滯后滯后AUBUCU0000.1 .19/2 .72120/6 .54120/8 .810/4 .136CBANIIII為參考相量取AIA0.0/136【例【例5 54 4】 在例在例5 53 3中，若中線因故斷開，求中性點中，若中線因故斷開，求中性點電壓及各相負載電壓，后果如何？討論中線的重要作用電壓及各相負載電壓，后果如何？

14、討論中線的重要作用。圖512【解】如圖【解】如圖5 51212所示所示, ,無中線時可采用結點電壓法求出無中線時可采用結點電壓法求出中性點電壓中性點電壓 ( (負載中點與電源中點之間的電壓負載中點與電源中點之間的電壓),),取取電源中性點電源中性點 為參考電位點為參考電位點, , 為參考為參考相量，則相量，則 NNU.NV0/2200.AUV1 .19/ 2 .589 .36/ 419 .36/69. 219 .36/61. 119 .36/ 4120/2209 .36/69. 2120/2209 .36/61. 10/220111000000000.CBACCBBAANNZZZZUZUZUU

15、V58. 6/1 .1661 .19/2 .580/220000.NNANANaUUUUV2 .128/2381 .19/2 .58120/220000.NNBNBNbUUUUV134/7 .2661 .19/2 .58120/220000.NNCNCNcUUUU每相每相負載負載兩端電壓為兩端電壓為 由以上計算可知，由以上計算可知，B B相和相和C C相電壓均超過額定值相電壓均超過額定值，特別，特別是是C C相，將因過電壓而燒壞用電器，而相，將因過電壓而燒壞用電器，而A A相則因電壓不相則因電壓不足而無法正常工作足而無法正常工作，如是日光燈負載將不能啟動。，如是日光燈負載將不能啟動。 再次強調

16、：再次強調：（1 1）負載不對稱而又沒有中線時，）負載不對稱而又沒有中線時，負載的相電壓不對稱，有的相電壓過高，高于負負載的相電壓不對稱，有的相電壓過高，高于負載的額定電壓；有的相電壓過低，低于負載額定載的額定電壓；有的相電壓過低，低于負載額定電壓。負載不能正常工作。電壓。負載不能正常工作。（2）中線的重要作用在于平衡三相負載的相電）中線的重要作用在于平衡三相負載的相電壓，為保證三相負載的相電壓對稱，壓，為保證三相負載的相電壓對稱，中線在任中線在任何時候都不能斷開何時候都不能斷開，故在中線上不能裝開關，故在中線上不能裝開關，也不許裝熔斷器。也不許裝熔斷器。5.3 5.3 負載三角形連接的三相電

17、路負載三角形連接的三相電路(three phase circuit of Load triangle connection ) 如果負載的額定電壓等于電源的線電壓，則負載應如果負載的額定電壓等于電源的線電壓，則負載應接成三角形。接成三角形。 特點：特點：負載兩端的電壓負載兩端的電壓等于電源的線電壓，不等于電源的線電壓，不論負載對稱與否，都能論負載對稱與否，都能正常工作。正常工作。一、接法一、接法 二、相電流與線電流二、相電流與線電流 1.相電流相電流ABABABZUI.BCBCBCZUI.CACACAZUI.相量：有效值：有效值：CACACABCBCBCABABABZUIZUIZUI,CACA

18、CABCBCABABRXRXRXarctan,arctan,arctanBCAB2.線電流線電流BCCACABBCBCAABAIIIIIIIII.如果三相負載對稱，即如果三相負載對稱，即 ZZZZCABCABCABCAB則負載的三相電流也是對稱的，即則負載的三相電流也是對稱的，即 RXZUIIIICABCABPPCABCABarctanPPLIII2330cos210PLII3. 12.2.在相位上，線電流滯后于相應的相電流在相位上，線電流滯后于相應的相電流30300 0。 結論：結論：三相負載應采用星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，要根據每相三相負載應采用星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，要根據每相負載的額定電

19、壓與電源的線電壓而定。負載的額定電壓與電源的線電壓而定。5.4 5.4 三相功率三相功率（three-phase power ）不論負載是星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，電路總的有功功不論負載是星形聯(lián)接或是三角形聯(lián)接，電路總的有功功率和無功功率分別等于各相有功功率和無功功率之和。率和無功功率分別等于各相有功功率和無功功率之和。即即cccbbbaaacbaIUIUIUQQQQsinsinsincccbbbaaacbaIUIUIUPPPPcoscoscos22QPS視在功率視在功率 當三相負載對稱時，三個負載的功率相等。則有當三相負載對稱時，三個負載的功率相等。則有 pPPIUPcos3pPPIUQsin

20、3PPIUQPS322當對稱負載為星形接法時當對稱負載為星形接法時PLUU3PLII當對稱負載為三角形聯(lián)接時當對稱負載為三角形聯(lián)接時 PLUU PLII3可見，不論對稱負載是星形接法或是三角形接法均有可見，不論對稱負載是星形接法或是三角形接法均有 LLLLPPIUIUIU3333LLpLLpLLIUSIUQIUP3sin3cos3于是得于是得 注意：式中的式中的 角仍為相電壓與相電流之間的相角仍為相電壓與相電流之間的相位差角。位差角。 P【例【例5 55 5】某三相異步電動機，定子每相繞組的等效復阻】某三相異步電動機，定子每相繞組的等效復阻抗為抗為 , ,試求在下列兩種情況下電動機的相試求在下

21、列兩種情況下電動機的相電流、線電流以及從電源輸入的功率。（電流、線電流以及從電源輸入的功率。（1 1）繞組聯(lián)接成）繞組聯(lián)接成星形接于星形接于 的三相電源上；（的三相電源上；（2 2）繞組聯(lián)成三角）繞組聯(lián)成三角形接于形接于 的三相電源上。的三相電源上。199 .32jZV380LUV220LU【解【解】 （1）AZUIPP8 . 5199 .32338022AIIPL8 . 5kW3 . 3199 .329 .328 . 53803cos322pLLIUP（2）.ZUIPPAPLIIkW3 . 3199 .329 .32102203cos322PLLIUP在兩種聯(lián)接法中，相電壓、相電流及功率都未

22、在兩種聯(lián)接法中，相電壓、相電流及功率都未改變，僅線電流在三角形接法時增大為星形聯(lián)接時改變，僅線電流在三角形接法時增大為星形聯(lián)接時的的 倍。倍。3【例【例5 56 6】線電壓為】線電壓為 的三相電源上接有兩組對稱三相負載：的三相電源上接有兩組對稱三相負載：一組是三角形聯(lián)接的電感性負載，每相阻抗一組是三角形聯(lián)接的電感性負載，每相阻抗 ；另；另一組是星形聯(lián)接的電阻性負載一組是星形聯(lián)接的電阻性負載 ，如圖，如圖5 51515所示。試求：所示。試求：（1 1）各組負載的相電流及線電流；（）各組負載的相電流及線電流；（2 2）電路線電流：（）電路線電流：（3 3）三相）三相有功功率。有功功率。037/3

23、.36Z10RV380圖515【解】取線電壓【解】取線電壓 為參考相量，則相電為參考相量，則相電壓壓 。 V0/3800.ABUV30/2200.AU（1）由于三相負載對稱，所以計算一相即可，其它兩相可以推出。由于三相負載對稱，所以計算一相即可，其它兩相可以推出。 對于對于三角形三角形聯(lián)接的負載，其聯(lián)接的負載，其相電流相電流為為A37/47.1037/3 .360/380000.ZUIABABA157-10.47/12037/47.10120/0000.ABBCIIA8310.47/12037/47.10120/0000.ABCAII三角形三角形聯(lián)接負載的聯(lián)接負載的線電流線電流為為A67/13

24、.183037/347.1030/30000.ABAIIA17318.13/12067/13.18120/0000.ABIIA5318.13/120173/13.18120/0000.BCII對于對于星形星形聯(lián)接的負載，其聯(lián)接的負載，其相電流等于線電流相電流等于線電流，即為，即為 A30/221030/22000.RUIAAA150-22/12030/22120/0000.ABIIA9022/120150/22120/0000.BCII（2 2）電路線電流為）電路線電流為A7 .46/3830/2267/13.18000.AAAIIIA166.7-38/1207 .46/38120/0000.

25、ABIIA73.338/1207 .166/38120/0000.BCII 注意：注意： 與與 相相位不同，因此兩者相位不同，因此兩者相量相加才等于線路電量相加才等于線路電流。一相電壓與電流流。一相電壓與電流的相量圖如圖所示。的相量圖如圖所示。 AI.AI.（3）三相電路有功功率為三相電路有功功率為 24kWW240261448095462238038 . 03 .1838033cos3ALALIUIUPPP54 圖 示 電 路 中，對 稱 三 相 負 載 各 相 的 電 阻 為 80 ，感 抗 為 60 ，電 源 的 線 電 壓 為 380 V。當 開 關 S 投 向上 方 和 投 向 下

26、方 兩 種 情 況 時，三 相 負 載 消 耗 的 有 功 功 率 各 為 多 少？ SABCXacbZbY解（1）S向上合，三角形連接AIP8 . 36080380228 . 0608080cos22KwIUPPP47. 38 . 08 . 33803cos3（2）S向下合，為Y形接法AIPY2 . 26080220228 . 0608080cos22kWIUPPYP16. 1cos3。設、一支，試求的日光燈，功率因數為，功率為額定電壓為相上接有，此外，在，其總功率為星形連接的白熾燈負載，接有對稱線制電源電壓為在圖示電路中，三相四V0/220I0.5cosW40V220CW180V220/380550.ANCBAUIII解：設VUA00/220AIA273. 02203/180AIA00/273. 0AIB0120/2