三角形全等的判定（一）

1、§11.2 三角形全等的判定（一）教案及設(shè)計(jì)說(shuō)明一、教材分析：本節(jié)是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十一章第二節(jié)的第一課時(shí)，安排的教學(xué)內(nèi)容為三角形全等的判定中的“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等” 。教材安排的上述內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開(kāi)的，在本節(jié)課中給學(xué)生提供探索交流的時(shí)間和空間，讓學(xué)生充分感受探索三角形全等的條件的過(guò)程。二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。能夠利用尺規(guī)畫(huà)出全等的三角形，具有一定的作圖能力。過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)

2、論的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究三角形全等的判定過(guò)程中，以觀察思考、動(dòng)手畫(huà)圖、合作交流等多種形式讓學(xué)生共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)歷與體驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。三、教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形全等“邊邊邊”的判定四、教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形全等“邊邊邊”的判定。“分類討論”的數(shù)學(xué)方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點(diǎn)。五、教學(xué)用具：多媒體電腦、圓規(guī)、直尺、剪刀、彩紙六、教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)法七、板書(shū)設(shè)計(jì)：§11.2 三角形全等的判定判定： 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”）例1 證明

3、： 貼圖 八、教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)回顧提出問(wèn)題，復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)。1、什么是全等三角形？2、全等三角形具有什么性質(zhì)?學(xué)生回答問(wèn)題：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形。全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（二）探究新知（出示幻燈片）我們知道如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。判定兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢?出示探究1：滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形一定全等嗎？組織學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流，把探究滿足一個(gè)

4、條件能否保證兩個(gè)三角形一定全等的兩種情況，即一條邊對(duì)應(yīng)相等和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等分別分給兩組同學(xué)完成，探究出結(jié)果后，再把兩個(gè)條件中的三種情況分配給三組同學(xué)進(jìn)行探究。教師給每個(gè)組指定內(nèi)容，各小組的學(xué)生按照老師指定的內(nèi)容進(jìn)行探究，通過(guò)思考、畫(huà)圖探究出滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不一定能全等。教師利用課件演示滿足一個(gè)或兩個(gè)條件的兩個(gè)三角形不全等的例子。在課堂教學(xué)中運(yùn)用實(shí)踐操作法，讓學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過(guò)程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)活動(dòng)得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等出示探究2：滿足三個(gè)條件中的三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等嗎？組織學(xué)生畫(huà)一

5、個(gè)三邊分別為8cm、10cm、15cm的三角形，并把畫(huà)好的三角形剪下來(lái)，與其他同學(xué)剪下的三角形重疊在一起，交流自己的觀點(diǎn)。此環(huán)節(jié)中教師關(guān)注學(xué)生已知三邊畫(huà)三角形的方法，在學(xué)生畫(huà)圖之前，教師借助多媒體課件，為同學(xué)們演示如何畫(huà)一個(gè)已知三邊長(zhǎng)度的三角形。在同學(xué)們看完演示之后，對(duì)作圖就會(huì)有些了解，也就能比較順利的完成作圖。待學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”）（三）運(yùn)用新知例1 如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證 ABD ACD讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在教師的引導(dǎo)下，分析題意、找出已知條件和求證的結(jié)論，

6、學(xué)生口述推理過(guò)程，教師板演推理過(guò)程。此環(huán)節(jié)，教師要給學(xué)生寫(xiě)出證明三角形全等的步驟，順著推理的思路一步步寫(xiě)出來(lái)，同時(shí)要強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范。ABO例2 作一個(gè)角等于已知角。讓學(xué)生打開(kāi)課本，閱讀教材中的作法，同時(shí)拿著尺規(guī)按照教材中給出的步驟，一步步作圖，在操作過(guò)程中，學(xué)生對(duì)尺規(guī)作圖有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。從而也能通過(guò)閱讀教材中的作法，了解這種作法的道理。隨后教師提出問(wèn)題：為什么這樣作出的兩個(gè)角就相等了？學(xué)生思考并回答。我們知道全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。把已知角看成三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么我們只需要作一個(gè)三角形與這個(gè)三角形全等，則新三角形中已知角的對(duì)應(yīng)角就是我們求作的角。這是對(duì)“邊邊邊”的判定和全等三角形的性質(zhì)再實(shí)踐。（四）鞏固練習(xí)：第8頁(yè) 練習(xí)（五）課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過(guò)程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。分類討論是本節(jié)課最重要的一種數(shù)學(xué)