第一章 20世紀中學數(shù)學教育改革與發(fā)展

1、第一章第一章 2020世紀國際中學數(shù)學教育世紀國際中學數(shù)學教育改革與發(fā)展改革與發(fā)展 1.1 1.1 國際中學數(shù)學教學改革概況國際中學數(shù)學教學改革概況 1.2 1.2 國際中學數(shù)學教學改革的新特點國際中學數(shù)學教學改革的新特點1.1.1中學數(shù)學教學改革的近代化運動 1.1.2國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動 1.2.1世界各國近20年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況 1.2.2國際數(shù)學教育改革發(fā)展的新特點參考參考第第1 1章章 2020世紀以來數(shù)學教育的發(fā)展世紀以來數(shù)學教育的發(fā)展第第2 2章章 中學數(shù)學課程的改革與發(fā)展中學數(shù)學課程的改革與發(fā)展學習學習1.1.11.1.1中學數(shù)學教學改革的近代化運動中學數(shù)學教

2、學改革的近代化運動 數(shù)學教學改革的近代化運動爆發(fā)于19世紀末20世紀初，是由德國數(shù)學家、數(shù)學教育家克萊因（F.Klein，18491925）、英國數(shù)學家、數(shù)學教育家貝利(18501920)等人發(fā)起和領導的。所以人們也稱之為。 背景：19世紀末第一個將“數(shù)學教學法”課程引入大學，并指導了第一位數(shù)學教育博士（哥廷根大學）（一百年后的中國1999年，華東、南師第一批）這場改革的出發(fā)點是變革中學數(shù)學教學的目的和任務。 克萊因關(guān)于數(shù)學教學改革的觀點發(fā)表在他的名著中學數(shù)學教學講義(1907年)和高觀點下的初等數(shù)學(1908年)中。A.A.克萊茵的數(shù)學教育思想克萊茵的數(shù)學教育思想 克萊因的數(shù)學教學思想和觀點

3、產(chǎn)生了深遠的影響，受到普遍的重視。 克萊因主張用近代數(shù)學的觀點改造中學數(shù)學課程的教學內(nèi)容， 應當運用教育學、心理學的觀點來指導教學內(nèi)容。教材內(nèi)容應以函數(shù)概念為核心，重視圖像教學以函數(shù)概念為核心，重視圖像教學，進一步豐富空間幾何教材，把解析幾何納入納入中學數(shù)學內(nèi)容。高觀點下的初等數(shù)學高觀點下的初等數(shù)學書中主張加強函數(shù)和微積分的教學，借此改革充實代數(shù)，主張用幾何變換的觀點改造傳統(tǒng)的中學數(shù)學內(nèi)容，同時數(shù)學教學應強調(diào)和提倡數(shù)學理論應用于實際。 貝利的觀點是1901年在題為“數(shù)學的教育”的報告中提出的。他主張數(shù)學要從歐幾里得的束縛中走出來，提出重視實驗幾何、幾何應用，重視測量和計算的口號，建議盡早開設微

4、積分。B.B.貝利的數(shù)學教育思想貝利的數(shù)學教育思想 貝利的數(shù)學教育思想引起了廣泛的注意，并得到部分實施。 貝利針對當時英國數(shù)學教學忽視實際應用的弊病，強調(diào)了數(shù)學的實用性價值，提出數(shù)學教學要強調(diào)應用；他主張改革幾何教育，加強實用計算，并提出把微積分早日滲透到中學數(shù)學中；應肯定數(shù)學教育中思想教育的重要意義，堅持讓學生自已去思考發(fā)現(xiàn)和解決問題；強調(diào)聯(lián)系實際學習數(shù)學的重要性 貝利與克萊因的數(shù)學教育思想引發(fā)了20世紀初的數(shù)學教育改革運動。數(shù)學教學改革的近代化運動對后來的數(shù)學教育現(xiàn)代化運動起到了先導作用先導作用。C.C.貝利克萊茵運動的數(shù)學教育改革思想貝利克萊茵運動的數(shù)學教育改革思想盡管克萊因、貝利的主張

5、各有差異，但基本精神是一致的，這就是使教材教法近代化、心理化， 強調(diào)數(shù)學教材的實踐性、應用性；實現(xiàn)數(shù)學各科的有機統(tǒng)一、理論與實踐的統(tǒng)一。 但另一方面，由于課程內(nèi)容的改革是與學科結(jié)構(gòu)、教學思想、教學理論和方法，以及教師水平等問題聯(lián)系在一起的。因此，孤立地徹底改革課程內(nèi)容是不可能的；再者，由于一些客觀情況，如第一、二次世界大戰(zhàn)，中斷了一些有價值的改革試驗， 再加上當時實用主義哲學和教育思想的沖擊等，使這一場很有價值很有價值的中學數(shù)學教學的近代化改革運動最終未能取得滿意的結(jié)果。 1.1.21.1.2國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動國際中學數(shù)學教育現(xiàn)代化運動 1 1、“新數(shù)運動新數(shù)運動”的時代背景的時代背景

6、第二次世界大戰(zhàn)第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束以后，世界各工業(yè)先進國家先后轉(zhuǎn)入和平恢復時期，許多軍事工業(yè)轉(zhuǎn)向或兼營民用生產(chǎn)，加上經(jīng)濟重建的需要，促進了設備更新和技術(shù)更新，于是勢必帶來科學、文化、教育的發(fā)展和變化。在此之前數(shù)學科學本身已經(jīng)有了很大的發(fā)展。20世紀初，數(shù)學科學完成“基礎精密化基礎精密化”之后，在20、30年代，又在公理化思想的基礎上出現(xiàn)新的認識。到了20世紀50年代，由于原子能、電子計算機和空間技術(shù)的出現(xiàn)，世界進入第三次技術(shù)革命第三次技術(shù)革命。 新 數(shù) 學新 數(shù) 學的運動的運動科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，對數(shù)學教育提出了現(xiàn)代化要求科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，對數(shù)學教育提出了現(xiàn)代化要求。 戰(zhàn)爭需要； 經(jīng)濟需要；數(shù)

7、學自身（發(fā)展）需要；教育、心理學需要 一戰(zhàn)后，歐洲大批科學家流入美國，使后者高等教育已趕上并超過前者，但大、中學數(shù)學嚴重脫節(jié)，中學落后于大學。美國面臨著為培養(yǎng)科技人員必須改革中學教育的任務。 19571957年年1111月月，原蘇聯(lián)的第一顆人造地球衛(wèi)星上天 ，引起了世界的震驚。它促使人們以新的眼光去認識科學技術(shù)發(fā)展的需要和教育改革的關(guān)系，尤其是注意了數(shù)學教育的改革問題。 新數(shù)運動首先在美國發(fā)起新數(shù)運動首先在美國發(fā)起思考問題一：聯(lián)系我國近五年來聯(lián)系我國近五年來(2008)(2008)從神舟、嫦娥到天宮從神舟、嫦娥到天宮號載人飛船上天的社會影響及對當前數(shù)學教育要求？號載人飛船上天的社會影響及對當前

8、數(shù)學教育要求？特別是美國，首先認識到美國的數(shù)學教育和原蘇聯(lián)之間的差距。總結(jié)出了極為重要的空間和國防計劃方面能否成功，甚至能否進行，極大地依賴于數(shù)學及其應用是否占優(yōu)勢的重要結(jié)論。美國教育界和科學界的這種看法促使美國政府也極度關(guān)心數(shù)學教育狀況。于是首先在美國出現(xiàn)一個“數(shù)學教育現(xiàn)代化數(shù)學教育現(xiàn)代化”的浪潮，隨后又很快地波及到幾乎整個世界，故稱為“新數(shù)運動新數(shù)運動” 第一，學習任何科學，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)(簡稱結(jié)構(gòu)思想想)；對這個運動起指導作用的是1959年9月美國全國科學院召開的一次會議，會上研究了課程改革問題，會議主席布魯納在他的總結(jié)報告教育過程中，提出了四個新的思想：第四，激發(fā)學生學

9、習積極性的首要條件不是考試，而是對數(shù)學的真正興趣。 第三，讓學生象原來科學家那樣親自去發(fā)現(xiàn)所學習的結(jié)論；即所謂發(fā)現(xiàn)法；第二，任何學科的知識都可以用某種方法教給任何年齡的學生(早期教育思想)；2 2、“新數(shù)運動新數(shù)運動”的特點與改革成果的特點與改革成果 這次改革運動的主要特征是：在中學引進現(xiàn)代數(shù)學的在中學引進現(xiàn)代數(shù)學的概念，使整個數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化概念，使整個數(shù)學課程結(jié)構(gòu)化。其主要表現(xiàn)是：問題思考二：值得深思，新數(shù)運動失敗的原因之一？（空間解析幾何與高等幾何） 5）削減傳統(tǒng)的計算。 4）廢棄歐氏幾何、把平面幾何與立體幾何合并，用變換觀點(如西德)或線性代數(shù)的方法(如法國)來處理.3）采用演繹法、強調(diào)

10、公理方法 2)強調(diào)結(jié)構(gòu)、組成統(tǒng)一的數(shù)學課程，不再分算術(shù)、代數(shù)、幾何等科目，而是用集合、關(guān)系、映射等思想觀點，把數(shù)學課程統(tǒng)一成為一個整體。 1)增加了現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。比如，增加了集合、邏輯、群、壞、域、矩陣、向量、概率、統(tǒng)計、計算機科學等內(nèi)容，就連小學也引進了數(shù)的理論、簡單的概率、3 3、 新數(shù)運動新數(shù)運動 的總結(jié)與反思的總結(jié)與反思 這次運動取得了有益的成果，主要體現(xiàn)在：首先，涌現(xiàn)出了一批對數(shù)學和數(shù)學教育有遠見、有洞察力、有影響的數(shù)學教育工作者。在一些國家中建立了中學、高等學校數(shù)學教師以及教育理論家之間的合作合作機構(gòu)共同來研究課程的發(fā)展。其次，大多數(shù)國家的中學數(shù)學課程形成了一個統(tǒng)一統(tǒng)一的整體。強調(diào)

11、結(jié)構(gòu)和原理，克服了傳統(tǒng)數(shù)學教學只強調(diào)機械計算的毛病。再次，在國際上由于各種方案設計、會議、辯論、商討，已經(jīng)形成數(shù)學教育工作者活躍的聯(lián)絡。四年一次的國際數(shù)學教育大會供數(shù)學家、數(shù)學教育工作者互相交交流流思想、交換看法，大有益處。 最后，數(shù)學教育大變革使教師更加集中注意教育的成果，使教師經(jīng)常考慮教什么，如何教，如何學三者之間的關(guān)系 。他們還會繼續(xù)辯論哪些內(nèi)容是必需的，因此將來會對課程作更加正規(guī)、更加批判性的審查研究研究。 教學目的（為什么教？）；教學對象（教誰？）；教學內(nèi)容（教什么？）；教法（如何教？）；學法（如何學？）A.A.斯托利亞爾（蘇）數(shù)學教育學到60年代末、70年代初，漸漸暴露出改革中的一

12、些問題，在改革的同時也出現(xiàn)了一些過頭的傾向，主要存在的問題是：(1)“新數(shù)”著眼于現(xiàn)代數(shù)學的觀點，而不考慮學生未來工作、生活的需要。也沒有認真考慮社會對數(shù)學教育的總體要求。(2)抽象概念過早引人，學生難以接受和理解，影響學生的學習情緒。(3)“新數(shù)”只強調(diào)公理化、形式化和演繹推理，忽視了由直覺思維到形式思維所必需的轉(zhuǎn)化過程。(4)“新數(shù)”忽視了應用，使學生的計算能力和恒等變形的能力有所下降。使部分學生因不適應“新數(shù)”的學習，成為“落后生”。（5）學生計算能力差，學生負擔過重，影響了教學質(zhì)量。自70年代到80年代初期，是總結(jié)經(jīng)驗教訓，重新評價改革方向的階段。反對意見越來越多，到70年代初期，新數(shù)

13、運動遭到普遍的強烈批評。作為新數(shù)運動的一種“反動”，“回到基礎”又成為美國數(shù)學教育界的主要口號。 從20世紀60年代初到70年代初為改革的實施階段。改革的浪潮此起彼伏，改革的步子更大，改革的范圍從發(fā)達國家擴展到發(fā)展中國家。問題1:新數(shù)運動有哪些地方值得我國當前的基礎教育課程改革引以為鑒？問題2:每一門學科的基礎是進一步學習、發(fā)展的基石。如何理解當前我國數(shù)學教育“雙基”提法的正確性？1.21.2 國際中學數(shù)學教學改革的新特點國際中學數(shù)學教學改革的新特點 20世紀80年代以后的國際數(shù)學教學，處于一個深入探索、加緊試驗的階段，世界發(fā)達國家紛紛開始對20世紀以來各自數(shù)學教育發(fā)展歷程作全面的考察，出臺了

14、一系列數(shù)學教育發(fā)展綱要和數(shù)學課程改革藍圖?！皯脭?shù)學”：解決問題人人學數(shù)學、人人學不同數(shù)學、人人學有價值數(shù)學“服務性科學”：侍女女王三大趨勢“大眾數(shù)學”：2010泰晤士報世界大學排名前泰晤士報世界大學排名前2002005年世界大學排名前200(泰晤士報）中國？美國54 ，英國24,澳大利亞17,荷蘭10大陸6(37北大，49中科大，58清華)香港4(21港大，41理工)臺灣4美國72(1哈佛，2加州理工學院，3麻省理工學院，4斯坦福，5普林斯頓，8伯克利分校，10耶魯53) 英國28+2(6劍橋，7牛津，9倫敦)日本5(26東京，57京都)韓國4(28浦項工科，79韓國先進科技)新加坡2(34

15、國立新加坡大學)德國14，加拿大9，澳大利亞7，法國41.2.11.2.1世界各國近世界各國近2020年來中學數(shù)學教育與課程年來中學數(shù)學教育與課程改革簡況改革簡況 1983國家處于危險之中：教育改革勢在必行（報告）2000年教育戰(zhàn)略（三學段：15,69,1012）挑戰(zhàn)不讓一個孩子掉隊“ 80年全美數(shù)學教師聯(lián)合會理事會(NCTM)“問題解決、計算機運用 1989人人有份(Everybody Couts) 1996 2000學校數(shù)學原理與標準強調(diào)科學技術(shù)在數(shù)學課程中的重要地位；促進所有的學生學習數(shù)學平等的學習數(shù)學的機會 著名的是UCSMP教材（University of Chicago Schoo

16、l Mathematics Project）8年1991發(fā)行（15-20），以“數(shù)學的應用與模型化”（計算機信息時代）1、美國 82年-Cockcroft報告88年（國家課程委員會） 1989年實行統(tǒng)一的國家課程 報告的核心是：數(shù)學教育的根本目的是為了滿足學生今后成人生活、就業(yè)和進一步學習的需要強調(diào)數(shù)學教學與學生日常生活經(jīng)驗的聯(lián)系強調(diào)讓學生成功地發(fā)展學習數(shù)學的自信心強調(diào)更好地發(fā)展個別化教學方法以適應不同能力學生的學習需要。 強調(diào)數(shù)學教材的生動性、應用性、綜合性和實踐性英國學生的操作能力（包括計算機、計算器的運用能力）和應用知識的能力比較強 英國（SMP）教材注重學習過程、注重應用、注重現(xiàn)代技術(shù)

17、、注重內(nèi)容的通俗性和趣味性、注重學生的經(jīng)驗（五點彈性特色）。 1999新課標強調(diào)四項發(fā)展目標與六項基本技能及強調(diào)四個方面的價值觀：精神方面的發(fā)展，道德方面的發(fā)展，社會方面的發(fā)展，文化方面的發(fā)展；交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進學習、解決問題；自我、人際關(guān)系、社會和環(huán)境。 2 2、英國、英國3 3、日本、日本 10年更新實現(xiàn)基礎教育國際化、個性化與現(xiàn)代化（課程改革） 1989文部省新的中小學學習指導綱要（東亞考試文化 2002新一輪數(shù)學課程改革特點是：提倡具有愉快感、充實感的數(shù)學學習活動；進一步精簡學習內(nèi)容、強調(diào)選擇性學習和綜合學習；根據(jù)個性教育目標，體現(xiàn)多樣性、個性化和新穎性的設計等，

18、力求精選教學內(nèi)容留給學生更多自由發(fā)展的空間 4 4、荷蘭、荷蘭 在歐美發(fā)達國家中，荷蘭的數(shù)學教育和課程教材是較有特色的，也進行了富有成效的課程與教學改革，荷蘭的數(shù)學課程教材最大的特點是現(xiàn)實主義數(shù)學教育的理論和實踐，這與弗賴登塔爾的現(xiàn)實數(shù)學教育思想有密切關(guān)系。1998年荷蘭政府教育與科學文化部頒布了新的“獲得性目標”（attainment targets），實為國家課程標準。調(diào)整了課程內(nèi)容，在中學階段，更強調(diào)數(shù)學的實際應用，降低了代數(shù)式的形式化運算的要求，幾何教學從現(xiàn)實物體與平面圖形之間的關(guān)系出發(fā)，重在培養(yǎng)學生的空間觀念，增加信息處理和統(tǒng)計等內(nèi)容。跨學科目標與一般性目標緊密關(guān)聯(lián)，是整個課程目標的

19、核心。情景數(shù)學是荷蘭與美國以國際合作的方式共同開發(fā)的非常有特色的數(shù)學教材。 1999教育電子簿（電子書包） 2001 課程改革（英文編寫例題多講解詳細解題方法使用公式的技巧為何要使用這個公式強調(diào)邏輯信心2000九年一貫制人、自然、社會有機整體整合課程科技與資訊、主動探索和研究、獨立思考和解決問題的能力表達溝通和分享（十） 三大關(guān)系人與自己強調(diào)個體身心的發(fā)展人與社會環(huán)境強調(diào)社會與文化的結(jié)合人與自然環(huán)境強調(diào)自然與環(huán)境。臺灣的數(shù)學課程強調(diào)個別差異設計教學鼓勵主動參與培養(yǎng)完整的學習成就感啟發(fā)學習與研究數(shù)學的興趣數(shù)教改革的顯著特點 (l) 九年一貫制(2) 開放與理性的人格特征思考方式多樣性(3) 數(shù)學與生活的聯(lián)系(4)教材設計重視過程重視體驗重視規(guī)律性探索(5)應用題的教學與運算教學統(tǒng)合1999制定2001推行數(shù)學新課程標準(中) 重視結(jié)果更重視過程重視高層次思維能力共通能力(主要包括協(xié)作、溝通、創(chuàng)造力、批判性思考、運用信息科技、運算、解決問題、自我管理及研習等能力) 重視正確的價值觀和良好的學習數(shù)學態(tài)度（無須過分操練）1.2.21.2.2國際數(shù)學教育改革發(fā)展的新特點國際數(shù)學教育改革發(fā)展的新特點 縱觀世界各國數(shù)學教育的改革與發(fā)展狀況，在吸收經(jīng)驗和教訓的基礎上，對“數(shù)學教育現(xiàn)代化數(shù)學