統(tǒng)計學》演示稿(第13章下)

1、統(tǒng)計學統(tǒng)計學演示稿演示稿（第（第13章章.下）下）周恒彤周恒彤第第13章章 時間數(shù)列數(shù)據(jù)研究（下）時間數(shù)列數(shù)據(jù)研究（下）13.2 時間數(shù)列數(shù)據(jù)變動規(guī)時間數(shù)列數(shù)據(jù)變動規(guī) 律研究（下）律研究（下）三、季節(jié)型時間數(shù)列和預測三、季節(jié)型時間數(shù)列和預測季季 度度2 23 34 41 11 12 24 43 32 23 34 41 14 42 21 14 43 32 21 13 3銷銷售售量量百百公公斤斤4 42 26 68 81 14 41 12 21 10 01 16 61 18 82 20 02 22 20 0圖形特點圖形特點（1 1）數(shù)據(jù)點圍繞季節(jié)變動線波動；數(shù)據(jù)點圍繞季節(jié)變動線波動；（2 2）季節(jié)

2、變動線水平擺放。）季節(jié)變動線水平擺放。研究任務研究任務 根據(jù)數(shù)據(jù)點找出季節(jié)變動線的各季節(jié)規(guī)根據(jù)數(shù)據(jù)點找出季節(jié)變動線的各季節(jié)規(guī)律值律值 計算各季節(jié)規(guī)律值與年平均值（紅線數(shù)計算各季節(jié)規(guī)律值與年平均值（紅線數(shù)值）的比率（季節(jié)比率）值）的比率（季節(jié)比率） 根據(jù)各年（分別計算的）年平均值預測根據(jù)各年（分別計算的）年平均值預測未來年的年平均值未來年的年平均值 未來年年平均值的預測值未來年年平均值的預測值季節(jié)比率季節(jié)比率=未未來年各季節(jié)的預測值來年各季節(jié)的預測值季季 度度2 23 34 41 11 12 24 43 32 23 34 41 14 42 21 14 43 32 21 13 3銷銷售售量量百百公

3、公斤斤4 42 26 68 81 14 41 12 21 10 01 16 61 18 82 20 02 22 20 0各年一季度數(shù)據(jù)點平均值各年一季度數(shù)據(jù)點平均值一季度季節(jié)水平規(guī)律值一季度季節(jié)水平規(guī)律值箭頭表示季節(jié)水平規(guī)律值除以年平均水平規(guī)律值，所箭頭表示季節(jié)水平規(guī)律值除以年平均水平規(guī)律值，所得結果是季節(jié)比率得結果是季節(jié)比率季季 度度2 23 34 41 11 12 24 43 32 23 34 41 14 42 21 14 43 32 21 13 3銷銷售售量量百百公公斤斤4 42 26 68 81 14 41 12 21 10 01 16 61 18 82 20 02 22 20 0圖中

4、各年的水平線段時各年的平均值。用這些平均值圖中各年的水平線段時各年的平均值。用這些平均值作指數(shù)平滑預測，預測未來年的平均值。然后分別乘作指數(shù)平滑預測，預測未來年的平均值。然后分別乘以各個季節(jié)比率，得到未來年各季預測值。以各個季節(jié)比率，得到未來年各季預測值。季季 度度2 23 34 41 11 12 24 43 32 23 34 41 14 42 21 14 43 32 21 13 3銷銷售售量量百百公公斤斤4 42 26 68 81 14 41 12 21 10 01 16 61 18 82 20 02 22 20 0四、混和型時間數(shù)列和預測四、混和型時間數(shù)列和預測季季 度度1 12 23 3

5、4 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 4銷銷售售量量百百噸噸9 91 13 31 11 11 15 51 17 71 19 92 21 12 23 32 27 72 29 93 31 13 33 33 35 53 37 73 39 94 41 1圖形特點：圖形特點：（1）數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)點圍繞季點圍繞季節(jié)水平規(guī)節(jié)水平規(guī)律折線波律折線波動動（2）季節(jié)）季節(jié)水平規(guī)律水平規(guī)律折線圍繞折線圍繞一條直線一條直線趨勢線擺趨勢線擺放放研究任務研究任務 找出數(shù)列中的長期趨勢線找出數(shù)列中的長期趨勢線 找出每一個季度的季節(jié)影響規(guī)律（找出每一個季度的季節(jié)影響規(guī)律（將比長期趨勢值增加或減

6、將比長期趨勢值增加或減少多少絕對量少多少絕對量 ） 把這兩個結果結合在一起來做預測把這兩個結果結合在一起來做預測 季季 度度1 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 41 12 23 34 4銷銷售售量量百百噸噸9 91 13 31 11 11 15 51 17 71 19 92 21 12 23 32 27 72 29 93 31 13 33 33 35 53 37 73 39 94 41 13 31 1. .2 27 7長長 期期趨趨勢勢值值季季節(jié)節(jié)影影響響不不規(guī)規(guī)則則影影響響最最 終終 結結 果果（實實際際觀觀察察值值） 假定實際觀察值是先后經(jīng)過下列步驟形成的

7、：假定實際觀察值是先后經(jīng)過下列步驟形成的：即：即：先得到長先得到長期趨勢值期趨勢值施加季施加季節(jié)影響節(jié)影響得到季節(jié)得到季節(jié)水水 平平 值值施加不規(guī)施加不規(guī)則則 影影 響響得到實際得到實際觀觀 察察 值值乘以季乘以季節(jié)比率節(jié)比率乘以不規(guī)則乘以不規(guī)則影影 響響 比比 率率實實 際際觀察值觀察值=長長 期期趨勢值趨勢值季節(jié)變季節(jié)變動系數(shù)動系數(shù)不不 規(guī)規(guī) 則則變動系數(shù)變動系數(shù) 于是，可以用逐步剝離的方法，從實際于是，可以用逐步剝離的方法，從實際觀察值中，先把季節(jié)影響分解出來，再觀察值中，先把季節(jié)影響分解出來，再把長期趨勢分解出來。把長期趨勢分解出來。實際觀察值實際觀察值剔除季剔除季節(jié)影響含部分不規(guī)節(jié)影

8、響含部分不規(guī)則影響則影響季節(jié)比率季節(jié)比率含部分不含部分不規(guī)則影響規(guī)則影響長期趨勢長期趨勢含部分不含部分不規(guī)則影響規(guī)則影響剔除長剔除長期趨勢含部分不規(guī)期趨勢含部分不規(guī)則影響則影響季節(jié)影響模型季節(jié)影響模型剔剔除季節(jié)影除季節(jié)影響響長期趨勢長期趨勢含全部不含全部不規(guī)則影響規(guī)則影響長期趨勢模型長期趨勢模型(4)(5)進一進一步剔除不規(guī)則步剔除不規(guī)則影響影響剔剔除不規(guī)則影除不規(guī)則影響響(2)(3)(1)環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)(1)：對觀察值數(shù)列計算移動平均數(shù)，以期對觀察值數(shù)列計算移動平均數(shù)，以期消除其中的季節(jié)影響（同時也消除了消除其中的季節(jié)影響（同時也消除了一部分不規(guī)則影響）一部分不規(guī)則影響）年年 季季銷銷 售售 量量

9、（噸）（噸）x移動移動平均（噸）平均（噸）二項移正二項移正平均（噸）平均（噸）季節(jié)比率季節(jié)比率(%) x/T1996 11123.0 22595.0 31775.01646.825107.78 4915.01724.15053.071997 11481.61762.47584.06 22855.0 31821.61602.001691.051756.651768.30移動平均項數(shù)應等移動平均項數(shù)應等于季節(jié)周期長度于季節(jié)周期長度環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)(2)：將觀察值數(shù)列各項除以相應的移動平將觀察值數(shù)列各項除以相應的移動平均數(shù)，以期消除觀察值數(shù)列中的長期趨均數(shù)，以期消除觀察值數(shù)列中的長期趨勢（同時也消除了一部分

10、不規(guī)則影響）勢（同時也消除了一部分不規(guī)則影響）年年 季季銷銷 售售 量量（噸）（噸）x移動移動平均（噸）平均（噸）二項移正二項移正平均（噸）平均（噸）季節(jié)比率季節(jié)比率(%) x/T1996 11123.0 22595.0 31775.01646.825107.78825.16460 .1775%78.107規(guī)則影響）長期趨勢（含一部分不不規(guī)則影響季節(jié)影響長期趨勢規(guī)則影響）季節(jié)影響（含一部分不環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)(3) ：消除季節(jié)比率數(shù)列中遺留的那一部分不消除季節(jié)比率數(shù)列中遺留的那一部分不規(guī)則影響規(guī)則影響年年 季季季節(jié)比率季節(jié)比率(%) x/T1996 1 2 3107.78 453.071997 184.

11、06 2161.18 3100.94 450.24 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 45 50 06 60 07 70 08 80 09 90 01 10 00 01 11 10 01 12 20 01 13 30 01 14 40 01 15 50 01 16 60 01 17 70 01 18 80 0季季節(jié)節(jié)比比率率% %季季 度度二二季季度度1 15 53 3. .4 48 8% %三三季季度度1 10 03 3. .4 42 2% %一一季季度度8 86 6. .5 50 0% %四四季季度度5 53 3. .1 11 1% %年年 季季銷售量銷售量（噸）（噸）x1996 31775.0 4915.0199