機械制圖第一章

1、第一章 制圖基本知識和技能 返回封面全國高等職業(yè)教育示范專業(yè)規(guī)劃教材機械工業(yè)出版社精品教材第一章 制圖基本知識和技能 返回章目錄習(xí)題答案第一章 制圖基本知識和技能 完整的書寫格式：完整的書寫格式： GB/T 146892008 技術(shù)制圖技術(shù)制圖 圖紙幅面及格式圖紙幅面及格式 GB/T 讀作讀作“推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)” G “國國”字漢語拼音的首字母字漢語拼音的首字母 B “標(biāo)標(biāo)”字漢語拼音的首字母字漢語拼音的首字母 T “推推”字漢語拼音的首字母字漢語拼音的首字母 14689 標(biāo)準(zhǔn)的順序號標(biāo)準(zhǔn)的順序號 2008 標(biāo)準(zhǔn)的批準(zhǔn)年號標(biāo)準(zhǔn)的批準(zhǔn)年號GB/T 146892008（推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)編

2、號）（推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)編號）標(biāo)準(zhǔn)名稱標(biāo)準(zhǔn)名稱標(biāo)準(zhǔn)名稱標(biāo)準(zhǔn)名稱 技術(shù)制圖技術(shù)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)是一項基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)容上具有統(tǒng)一性和通用性，在制圖標(biāo)國家標(biāo)準(zhǔn)是一項基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，在內(nèi)容上具有統(tǒng)一性和通用性，在制圖標(biāo)準(zhǔn)體系中處于最高層次準(zhǔn)體系中處于最高層次 機械制圖機械制圖國家標(biāo)準(zhǔn)是機械專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)是機械專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)第一章 制圖基本知識和技能 圖1-1 基本幅面（第一選擇） 1圖紙幅面圖紙幅面 圖紙寬度與長度組成圖紙寬度與長度組成的圖面，稱為圖紙幅面的圖面，稱為圖紙幅面?；痉婀灿形宸N，其基本幅面共有五種，其代號由代號由“A”和相應(yīng)的幅和相應(yīng)的幅面號組成。繪制機械圖面號組成。繪制機械圖樣時，應(yīng)優(yōu)

3、先采用規(guī)定樣時，應(yīng)優(yōu)先采用規(guī)定的基本幅面的基本幅面 幅面代號的幾何含義，實際上就是對幅面代號的幾何含義，實際上就是對0號幅面的裁切次數(shù)號幅面的裁切次數(shù) A1中的中的“1”，表示將整張紙（，表示將整張紙（A0幅面）的長邊對折（裁切）一次所得的幅面；幅面）的長邊對折（裁切）一次所得的幅面；A4中的中的“4”，表示，表示將整張紙的長邊對折（裁切）四次所得的幅面將整張紙的長邊對折（裁切）四次所得的幅面 國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，機械圖樣中的尺寸以毫米為單位時，不需標(biāo)注單位符號（或名稱） 表1-2 基本幅面與加長幅面 繪制機械圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用規(guī)定的基本幅面。必要時，也允許選用表繪制機械圖樣時，應(yīng)優(yōu)先采用規(guī)定的基本

4、幅面。必要時，也允許選用表1-2中所規(guī)定的加長幅面中所規(guī)定的加長幅面 加長幅面的尺寸加長幅面的尺寸是由基本幅面的短是由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后邊成整數(shù)倍增加后得出的得出的 第二選擇2圖框格式圖框格式 圖框分為不留圖框分為不留裝訂邊和留裝訂裝訂邊和留裝訂邊兩種格式邊兩種格式 優(yōu)先采用不留優(yōu)先采用不留裝訂邊的格式裝訂邊的格式3標(biāo)題欄及方位標(biāo)題欄及方位 標(biāo)題欄在圖樣上的位置，標(biāo)題欄在圖樣上的位置，一般應(yīng)置于圖樣的右下角一般應(yīng)置于圖樣的右下角與圖框重合與圖框重合橫格線-細(xì)實線豎格線-粗實線在此情況下，標(biāo)題欄中的文字方向為看圖方向 （1）對中符號）對中符號 為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時定位方便，對基本

5、幅面的各號圖紙，均應(yīng)為了使圖樣復(fù)制和縮微攝影時定位方便，對基本幅面的各號圖紙，均應(yīng)在在圖紙各邊的中點處圖紙各邊的中點處分別畫出對中符號分別畫出對中符號 4附加符號附加符號 （2）方向符號）方向符號 若采用若采用X型圖紙豎放（或型圖紙豎放（或Y型圖紙橫放）時，應(yīng)在圖紙下邊的對中型圖紙橫放）時，應(yīng)在圖紙下邊的對中符號處畫出一個方向符號，符號處畫出一個方向符號，以表明繪圖以表明繪圖與看圖時的方向與看圖時的方向 對中符號用粗實線繪制對中符號用粗實線繪制，長度從紙，長度從紙邊界開始至伸入圖框內(nèi)約邊界開始至伸入圖框內(nèi)約5 mm 圖中圖中圖形圖形與其與其實物實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比，稱為相應(yīng)要素的線性尺寸

6、之比，稱為比例比例表1-3 比例系列注：注：n為正整數(shù)為正整數(shù)（圖（圖物）物）圖樣中圖樣中所標(biāo)注的尺寸所標(biāo)注的尺寸數(shù)值必須數(shù)值必須是實物的實際大小是實物的實際大小，與繪制圖形時所采用的比例無關(guān)，與繪制圖形時所采用的比例無關(guān)2 （1）字體高度代表字體的號數(shù)字體高度代表字體的號數(shù)。字體高度系列為：字體高度系列為：1.8、2.5、3.5、5、7、10、14、20。如需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按。如需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按 的比率遞增的比率遞增2 （2）漢字應(yīng)寫成長仿宋體字漢字應(yīng)寫成長仿宋體字，并應(yīng)采用國家正式公布的簡化字。漢字的高度，并應(yīng)采用國家正式公布的簡化字。漢字的高度h 應(yīng)不小于應(yīng)

7、不小于3.5 mm，字寬，字寬= h / （3）字母和數(shù)字分字母和數(shù)字分A型和型和B型型。A型字體的筆畫寬度型字體的筆畫寬度d=h/14，B型字體的筆畫寬型字體的筆畫寬度度d =h/10（4）字母和數(shù)字可寫成斜體和直體。斜體字向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成）字母和數(shù)字可寫成斜體和直體。斜體字向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成751 1基本規(guī)定基本規(guī)定表1-4 字體示例2字體示例字體示例表1-5 線型及應(yīng)用 圖中所采用各種型式的線，稱為圖線。圖中所采用各種型式的線，稱為圖線。圖線是組成圖形的基本要素，由點、短間隔、圖線是組成圖形的基本要素，由點、短間隔、畫、長畫、間隔等線素構(gòu)成畫、長畫、間隔等線素構(gòu)成 國家標(biāo)準(zhǔn)

8、國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 4457.42002機械制圖機械制圖 圖樣畫法圖樣畫法 圖線圖線規(guī)定規(guī)定九種九種圖線圖線表1-5 線型及應(yīng)用（續(xù)表）粗實線的寬度通常采用粗實線的寬度通常采用 0.7 mm，與之對應(yīng)的細(xì)實線的寬度為，與之對應(yīng)的細(xì)實線的寬度為 0.35 mm 在機械圖樣中采用粗、細(xì)兩種線寬，它們之間的比例為在機械圖樣中采用粗、細(xì)兩種線寬，它們之間的比例為2 1 圖線的寬度應(yīng)按圖樣的類型和大小，在下列數(shù)系中選取：圖線的寬度應(yīng)按圖樣的類型和大小，在下列數(shù)系中選?。?.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2 圖線的應(yīng)用圖線的應(yīng)用習(xí)題答案返回章目錄 習(xí)題答案 （1）零件的

9、真實大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確）零件的真實大小應(yīng)以圖樣上所注的尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)度無關(guān) （2）零件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上）零件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上 （3）標(biāo)注尺寸時，應(yīng)盡可能使用符號或縮寫詞）標(biāo)注尺寸時，應(yīng)盡可能使用符號或縮寫詞表1-8 常用的符號和縮寫詞 每個完整的尺寸一般由每個完整的尺寸一般由尺寸數(shù)尺寸數(shù)字字、尺寸線及其終端尺寸線及其終端、尺寸界線尺寸界線組成，稱為尺寸的三要素組成，稱為尺寸的三要素 在機械圖樣中，尺寸線終端一在機械圖樣中，尺寸線終

10、端一般采用箭頭的形式般采用箭頭的形式 1尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字尺寸數(shù)字表示尺寸度量的大小尺寸數(shù)字表示尺寸度量的大小線性尺寸的數(shù)字，一般應(yīng)注在尺寸線的上方線性尺寸的數(shù)字，一般應(yīng)注在尺寸線的上方 線性尺寸的數(shù)字方向，水平方向字頭朝上，豎直方向字頭朝左，傾斜方向字頭保持線性尺寸的數(shù)字方向，水平方向字頭朝上，豎直方向字頭朝左，傾斜方向字頭保持朝上的趨勢朝上的趨勢尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，當(dāng)不可避免時，圖線必須斷開尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，當(dāng)不可避免時，圖線必須斷開 標(biāo)注角度時，角度的尺寸界線必須沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓心是該角標(biāo)注角度時，角度的尺寸界線必須沿徑向引出，尺寸線應(yīng)畫成圓弧，其圓

11、心是該角的頂點。的頂點。角度的數(shù)字一律寫成水平方向角度的數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處，一般注寫在尺寸線的中斷處2尺寸線尺寸線尺寸線表示尺寸度量的方向尺寸線表示尺寸度量的方向尺寸線必須用細(xì)實線單獨畫出，不能用其他圖線代替尺寸線必須用細(xì)實線單獨畫出，不能用其他圖線代替3尺寸界線尺寸界線 尺寸界線表示尺寸的度量范圍尺寸界線表示尺寸的度量范圍 尺寸界線一般用細(xì)實線單獨繪制，并自圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出。也尺寸界線一般用細(xì)實線單獨繪制，并自圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線引出。也可以利用輪廓線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線可以利用輪廓線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線 尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直

12、，必要時允許傾斜。在光滑過渡處標(biāo)注尺寸時，必須尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直，必要時允許傾斜。在光滑過渡處標(biāo)注尺寸時，必須用細(xì)實線將輪廓線延長，從它們的交點處引出尺寸界線用細(xì)實線將輪廓線延長，從它們的交點處引出尺寸界線 1圓、圓弧及球面尺寸的注法圓、圓弧及球面尺寸的注法 圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線終端應(yīng)畫成箭頭。標(biāo)注直徑尺寸時，應(yīng)加注圓的直徑和圓弧半徑的尺寸線終端應(yīng)畫成箭頭。標(biāo)注直徑尺寸時，應(yīng)加注直徑符號直徑符號“”；標(biāo)；標(biāo)注半徑尺寸時，加注注半徑尺寸時，加注半徑符號半徑符號“R”，且尺寸線必須通過圓心，且尺寸線必須通過圓心 標(biāo)注球面的直徑或半徑時，應(yīng)在直徑標(biāo)注球面的直徑或半徑時，應(yīng)在直徑符號或半

13、徑符號前加注符號或半徑符號前加注“S” 當(dāng)圓弧的半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓當(dāng)圓弧的半徑過大或在圖紙范圍內(nèi)無法標(biāo)出圓心位置時，可采用折線的形式標(biāo)注。心位置時，可采用折線的形式標(biāo)注。當(dāng)不需標(biāo)出當(dāng)不需標(biāo)出圓心位置時，則尺寸線只畫靠近箭頭的一段圓心位置時，則尺寸線只畫靠近箭頭的一段2小尺寸的注法小尺寸的注法 在沒有足夠的位置畫箭頭或注寫數(shù)字時，允許用圓點或斜線代替箭頭，但最外兩端箭頭在沒有足夠的位置畫箭頭或注寫數(shù)字時，允許用圓點或斜線代替箭頭，但最外兩端箭頭仍應(yīng)畫出仍應(yīng)畫出3對稱圖形的尺寸注法對稱圖形的尺寸注法 對于對稱圖形，應(yīng)把尺寸標(biāo)注為對稱分布；當(dāng)對稱圖形只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)略

14、超對于對稱圖形，應(yīng)把尺寸標(biāo)注為對稱分布；當(dāng)對稱圖形只畫出一半或略大于一半時，尺寸線應(yīng)略超過對稱線或斷裂處的邊界線，此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭過對稱線或斷裂處的邊界線，此時僅在尺寸線的一端畫出箭頭 4弦長或弧長的尺寸注法弦長或弧長的尺寸注法 標(biāo)注弦長或弧長時，其尺寸界線均應(yīng)平行于該弦的垂直平分線（弧長的尺寸線畫圓弧）。標(biāo)注弦長或弧長時，其尺寸界線均應(yīng)平行于該弦的垂直平分線（弧長的尺寸線畫圓弧）。當(dāng)弧度較當(dāng)弧度較大時，也可沿徑向引出標(biāo)注大時，也可沿徑向引出標(biāo)注 （1）標(biāo)注尺寸時，可使用單邊箭頭；）標(biāo)注尺寸時，可使用單邊箭頭；也可采用帶箭頭的指引線；也可采用帶箭頭的指引線；還可采用不帶箭頭的指引線

15、還可采用不帶箭頭的指引線 （2）一組同心圓弧，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注半徑；）一組同心圓弧，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注半徑；圓心位于一條直線上的多個不同心的圓心位于一條直線上的多個不同心的圓弧，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注半徑；圓弧，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注半徑；一組同心圓，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注直徑一組同心圓，可用共用的尺寸線和箭頭依次標(biāo)注直徑 （3）在同一圖形中，對于尺寸相同的孔、槽等組成要素，可僅在一個要素上注出其尺寸和數(shù)量，）在同一圖形中，對于尺寸相同的孔、槽等組成要素，可僅在一個要素上注出其尺寸和數(shù)量，并用縮寫詞并用縮寫詞“EQS”表示表示“均勻分布均勻分布

16、”。當(dāng)組成要素的定位和分布情況在圖形中已明確時，可不標(biāo)注其當(dāng)組成要素的定位和分布情況在圖形中已明確時，可不標(biāo)注其角度，并省略角度，并省略“EQS” （4）標(biāo)注板狀零件的厚度時，可在尺寸數(shù)字前加注）標(biāo)注板狀零件的厚度時，可在尺寸數(shù)字前加注厚度符號厚度符號“t ” ” 習(xí)題答案 返回章目錄習(xí)題答案(1) (1) 三角板與丁字尺配合作正三邊形三角板與丁字尺配合作正三邊形1. 1. 用三角板與丁字尺配合作正六邊形用三角板與丁字尺配合作正六邊形（2）用三角板與丁字尺配合作正六邊形）用三角板與丁字尺配合作正六邊形2. 用圓規(guī)作圓的內(nèi)接正三（六）邊形用圓規(guī)作圓的內(nèi)接正三（六）邊形 以圓的直徑端點以圓的直徑端

17、點F為圓心，已知圓的半徑為圓心，已知圓的半徑R為半徑畫弧，與圓相交于為半徑畫弧，與圓相交于B、C 依次連接依次連接A、B、C，即得到圓的內(nèi)接正三邊形，即得到圓的內(nèi)接正三邊形 再以圓的直徑端點再以圓的直徑端點A為圓心，已知圓的半徑為圓心，已知圓的半徑R為半徑畫弧，與圓相交于為半徑畫弧，與圓相交于D、E 依次連接依次連接A、E、B、F、C、D、A，即得到圓的內(nèi)接正六邊形，即得到圓的內(nèi)接正六邊形 FR B C A F B C AR E D3. 用圓規(guī)作圓的內(nèi)接正五邊形用圓規(guī)作圓的內(nèi)接正五邊形 在已知圓中取半徑在已知圓中取半徑OM的中點的中點F 以以F為圓心，為圓心，F(xiàn)A長為半徑畫弧，與長為半徑畫弧，

18、與ON交于點交于點G AG即為五邊形的邊長（近似）即為五邊形的邊長（近似） 以以AG為半徑，依次在圓周上截得五等分即為所求為半徑，依次在圓周上截得五等分即為所求 GR N M A FR1AG=邊長邊長 B C E DO AO圓的任意等分可利用弦長表，計算出每一等分所對應(yīng)的弦長，用分規(guī)直接作圖圓的任意等分可利用弦長表，計算出每一等分所對應(yīng)的弦長，用分規(guī)直接作圖表1-9 弦長表【例例1-3】 已知圓的直徑為已知圓的直徑為50，試作圓的內(nèi)接正九邊形，試作圓的內(nèi)接正九邊形 圓的等分?jǐn)?shù)圓的等分?jǐn)?shù)n=9，在表，在表1-9中查得弦長中查得弦長L9=0.342d 計算弦長：計算弦長：L9=0.34250=17

19、.1 畫直徑為畫直徑為50的圓，用弦長的圓，用弦長L9=17.1在該圓上依次截在該圓上依次截取九個等分點，再依次連接九個等分點即可取九個等分點，再依次連接九個等分點即可用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法，稱為圓弧連接用一圓弧光滑地連接相鄰兩線段（直線或圓?。┑淖鲌D方法，稱為圓弧連接1圓與直線相切的作圖原理圓與直線相切的作圖原理 連接弧的圓心軌跡是已知直線的平行線，連接弧的圓心軌跡是已知直線的平行線，兩平行線之間的距離等于連接弧的半徑兩平行線之間的距離等于連接弧的半徑R 由圓心向已知直線作垂線，垂足即為切點由圓心向已知直線作垂線，垂足即為切點 （1）圓與圓外切）圓與圓外切 連接

20、弧的圓心軌跡是已知圓弧的同連接弧的圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，心圓，同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之和（和（R1+R） 兩圓心的連線兩圓心的連線與已知圓弧的交點與已知圓弧的交點即為切點即為切點 連接弧的圓心軌跡是已知圓弧的同連接弧的圓心軌跡是已知圓弧的同心圓，心圓，同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之同心圓的半徑等于兩圓弧半徑之差差R1R 兩圓心連線的延長線兩圓心連線的延長線與已知圓弧與已知圓弧的交點即為切點的交點即為切點 （2）圓與圓內(nèi)切）圓與圓內(nèi)切2圓與圓相切的作圖原理圓與圓相切的作圖原理表表1-10-1 用圓弧連接鈍角的兩邊用圓弧連接鈍角的兩邊RR O N M已知條件和作

21、圖要求已知條件和作圖要求 作圖步驟 （1 1）作作已知直線的平行線，已知直線的平行線，求連接圓弧的圓心求連接圓弧的圓心 （2 2）過圓心作已知直線的過圓心作已知直線的垂線，求切點垂線，求切點 （3 3）在切點之間畫連接弧在切點之間畫連接弧 3 3圓弧連接的作圖步驟圓弧連接的作圖步驟RR O N M已知條件和作圖要求已知條件和作圖要求 作圖步驟 （1 1）作作已知直線的平行線，已知直線的平行線，求連接圓弧的圓心求連接圓弧的圓心 （2 2）過圓心作已知直線的過圓心作已知直線的垂線，求切點垂線，求切點 （3 3）在切點之間畫連接弧在切點之間畫連接弧 表表1-10-2 用圓弧連接銳角的兩邊用圓弧連接銳

22、角的兩邊表表1-10-3 用圓弧連接直角的兩邊用圓弧連接直角的兩邊 O N MRRR已知條件和作圖要求已知條件和作圖要求 作圖步驟（1 1）直接）直接用連接弧半徑求切點用連接弧半徑求切點（2 2）再用連接弧半徑求連接弧圓心再用連接弧半徑求連接弧圓心 （3 3）在切點之間畫連接弧在切點之間畫連接弧 表表1-11-2 用半徑為用半徑為R的圓弧與的圓弧與兩已知圓弧內(nèi)切兩已知圓弧內(nèi)切 O N M已知條件和作圖要求已知條件和作圖要求 作圖步驟 （1 1）分別作同心圓，求連接分別作同心圓，求連接弧圓心弧圓心（3 3）在）在切點之間畫連接弧切點之間畫連接弧 （2 2）分別作連心線，求切點分別作連心線，求切點

23、 R-R1R-R2表表1-11-3 用半徑為用半徑為R的圓弧的圓弧與兩已知圓弧混合連接與兩已知圓弧混合連接 O N M M已知條件和作圖要求已知條件和作圖要求 作圖步驟 （1）分別作同心圓，求連接）分別作同心圓，求連接弧圓心弧圓心（3）在切點之間連接圓?。┰谇悬c之間連接圓弧 （2）分別作連心線，求切點分別作連心線，求切點 R1+RR2-R A C BO【例【例1-4】 已知圓上一點已知圓上一點A，過，過A 作該圓的切線作該圓的切線 連接圓心連接圓心O和切點和切點A，作，作OA的垂直平分線，得的垂直平分線，得B、C 兩點兩點 以以B為圓心、為圓心、BO為半徑畫半為半徑畫半圓，交圓，交OB的延長線

24、于點的延長線于點D 連接連接A、D兩點，兩點，AD 即為所即為所求的切線求的切線 D 零件的平面輪廓常有直線光滑地與圓弧相切。作直線與圓弧相切時，通常借助零件的平面輪廓常有直線光滑地與圓弧相切。作直線與圓弧相切時，通常借助圓規(guī)、圓規(guī)、三角板作圖，求出其切點三角板作圖，求出其切點作圖步驟 A C1 C2O【例【例1-5】 過圓外一點過圓外一點A 作已知圓的切線作已知圓的切線 作點作點A與圓心的連線，求出與圓心的連線，求出OA的中點的中點O1 以以O(shè)1 為圓心、為圓心、OO1為半徑畫弧，為半徑畫弧，與已知圓相交于點與已知圓相交于點C1、C2 分別連接點分別連接點A、C1和點和點A、C2，即為所求的切線即為所求的切線 O1R作圖步驟【例【例1-6】 用三角板作兩圓的外公切線用三角板作兩圓的外公切線 O1O2 AO1【例【例1-7】 已知兩圓已知兩圓O1、O2，利用圓規(guī)求作同側(cè)公切線，利用圓規(guī)求作同側(cè)公切線 以以O(shè)2為圓心，為圓心，R2- -R1為半徑畫輔助圓，過為半徑畫輔助圓，過O1作輔助圓的切線作輔助圓的切線O1A 連接連接O2A并延長，使與并延長，使與O2圓交于圓交于B