高考數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)第6第四合情推理與演繹推理ppt課件

1、第四節(jié)合情推理與演繹推理第四節(jié)合情推理與演繹推理第四節(jié)合情推理與演繹推理第四節(jié)合情推理與演繹推理考點(diǎn)探求考點(diǎn)探求挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考1合情推理合情推理1歸納推理歸納推理定義：從個別現(xiàn)實(shí)中推上演普通性的結(jié)論，定義：從個別現(xiàn)實(shí)中推上演普通性的結(jié)論，像這樣的推理通常稱歸納推理像這樣的推理通常稱歸納推理分類：完全歸納和不完全歸納分類：完全歸納和不完全歸納2類比推理類比推理定義：根據(jù)兩個或類對象之間在某些方面定義：根據(jù)兩個或類對象之間在某些方面的類似或一樣，推上演它們在其他方面也類似的類似或一樣，推上演它們在其他

2、方面也類似或一樣，像這樣的推理通常稱類比推理或一樣，像這樣的推理通常稱類比推理思索感悟思索感悟1由合情推理所獲得的結(jié)論一定正確嗎？由合情推理所獲得的結(jié)論一定正確嗎？提示：普通來說，由合情推理所獲得的結(jié)論，提示：普通來說，由合情推理所獲得的結(jié)論，僅僅是一種猜測，其可靠性還需進(jìn)一步證明僅僅是一種猜測，其可靠性還需進(jìn)一步證明2演繹推理演繹推理1方式：三段論方式：三段論大前提大前提的的_；小前提小前提所研討的所研討的_ ；結(jié)論結(jié)論根據(jù)普通原理，對根據(jù)普通原理，對_作出的作出的判別判別2特點(diǎn)：是由特點(diǎn)：是由_的推理的推理普通原理普通原理特殊情況特殊情況特殊情況特殊情況普通到特殊普通到特殊思索感悟思索感悟

3、2演繹推理所獲得的結(jié)論一定可靠嗎？演繹推理所獲得的結(jié)論一定可靠嗎？提示：演繹推理是由普通性的命題推出特殊性提示：演繹推理是由普通性的命題推出特殊性命題的一種推理方式，是一種必然性推理演命題的一種推理方式，是一種必然性推理演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)含關(guān)系，因此，繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)含關(guān)系，因此，只需前提是真實(shí)的，推理的方式是正確的，那只需前提是真實(shí)的，推理的方式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但是錯誤的前提能夠?qū)唇Y(jié)論必定是真實(shí)的，但是錯誤的前提能夠?qū)е洛e誤的結(jié)論致錯誤的結(jié)論12020年常州質(zhì)檢把空間中的平行六面年常州質(zhì)檢把空間中的平行六面體與平面上的平行四邊形類比，由體與平面上的平行四

4、邊形類比，由“平行四邊平行四邊形的對邊相等得出平行六面體的相關(guān)性質(zhì)是形的對邊相等得出平行六面體的相關(guān)性質(zhì)是_答案：平行六面體的相對側(cè)面全等答案：平行六面體的相對側(cè)面全等2由由87,169,3211,6413，那么對，那么對nN*有有_3兩條直線平行，同時和第三條直線相交，內(nèi)兩條直線平行，同時和第三條直線相交，內(nèi)錯角相等，錯角相等，A和和B是兩條平行直線的內(nèi)錯角，是兩條平行直線的內(nèi)錯角，那么那么AB，該證明過程的大前提是，該證明過程的大前提是_，小前提是小前提是_，結(jié)論是結(jié)論是_答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等 A和和B是是兩條平行直線的內(nèi)錯角兩條平行直線的內(nèi)錯角AB42

5、020年高考陜西卷察看以下等式：年高考陜西卷察看以下等式：132332,13233362根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為_答案：答案：132333435363212考點(diǎn)探求考點(diǎn)探求挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考?xì)w納推理歸納推理1歸納推理的特點(diǎn)歸納推理的特點(diǎn)1歸納是根據(jù)特殊景象推斷出普通景象，歸納是根據(jù)特殊景象推斷出普通景象，因此由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包含的范因此由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包含的范圍圍2歸納的前提是特殊的情況，所以歸納是歸納的前提是特殊的情況，所以歸納是立足于察看、閱歷或?qū)嶒?yàn)的根底之上的立足于察看、閱歷或?qū)嶒?yàn)的根底之上的2歸納推理的普通步

6、驟：歸納推理的普通步驟：1經(jīng)過察看個別情況發(fā)現(xiàn)某些一樣的性經(jīng)過察看個別情況發(fā)現(xiàn)某些一樣的性質(zhì)質(zhì)2從的一樣性質(zhì)中推出一個明確表述的普從的一樣性質(zhì)中推出一個明確表述的普通性命題通性命題3由以上結(jié)果可看出：隨著由以上結(jié)果可看出：隨著F1MF2的增大，的增大，F(xiàn)1MF2的面積在減小的面積在減小【名師點(diǎn)評】針對探求性標(biāo)題，普通運(yùn)用的【名師點(diǎn)評】針對探求性標(biāo)題，普通運(yùn)用的方法是求一些特殊的值，然后再進(jìn)展歸納、猜方法是求一些特殊的值，然后再進(jìn)展歸納、猜測，中間再加一些驗(yàn)證的手段，從而處理問測，中間再加一些驗(yàn)證的手段，從而處理問題題3由以上結(jié)果可看出：隨著由以上結(jié)果可看出：隨著F1MF2的增的增大，大，F(xiàn)1M

7、F2的面積在增大的面積在增大類比推理類比推理1類比推理的普通步驟：類比推理的普通步驟：1找出兩類事物之間的類似性或一致性；找出兩類事物之間的類似性或一致性；2用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題猜測的性質(zhì)，得出一個明確的命題猜測2類比推理的關(guān)鍵是找到適宜的類比對象平類比推理的關(guān)鍵是找到適宜的類比對象平面幾何中的一些定理、公式、結(jié)論等，可以類面幾何中的一些定理、公式、結(jié)論等，可以類比到空間立體幾何中，得到類似結(jié)論普通平比到空間立體幾何中，得到類似結(jié)論普通平面中的一些元素與空間中的一些元素的類比列面中的一些元素與空間中的一些元素的類比列表如下：

8、表如下：平面平面空間空間點(diǎn)點(diǎn)線線線線面面圓圓球球三角形三角形三棱錐三棱錐角角二面角二面角面積面積體積體積周長周長外表積外表積【思緒分析】用綜合法證明結(jié)論，猜測結(jié)【思緒分析】用綜合法證明結(jié)論，猜測結(jié)論并證明論并證明【名師點(diǎn)評】【名師點(diǎn)評】1類比推理的步驟：首先，類比推理的步驟：首先，找出兩類對象之間可以確切表述的類似特征；然找出兩類對象之間可以確切表述的類似特征；然后，用一類對象的特征去推測另一類對象的特征，后，用一類對象的特征去推測另一類對象的特征，從而得出一個猜測；最后，檢驗(yàn)這個猜測從而得出一個猜測；最后，檢驗(yàn)這個猜測2類比結(jié)論的可靠程度，依賴于兩個或兩類類比結(jié)論的可靠程度，依賴于兩個或兩類

9、對象的共有屬性，普通來說，共有屬性愈多，結(jié)對象的共有屬性，普通來說，共有屬性愈多，結(jié)論的可靠程度也就愈大；共有屬性愈是本質(zhì)的，論的可靠程度也就愈大；共有屬性愈是本質(zhì)的，結(jié)論的可靠程度也就愈高結(jié)論的可靠程度也就愈高演繹推理演繹推理1演繹推理是由普通性的命題推出特殊性命演繹推理是由普通性的命題推出特殊性命題的一種推理方式，是一種必然性推理演繹題的一種推理方式，是一種必然性推理演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)含關(guān)系，因此，只推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)含關(guān)系，因此，只需前提是真實(shí)的，推理的方式是正確的，那么需前提是真實(shí)的，推理的方式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但是錯誤的前提能夠?qū)е陆Y(jié)論必定是真實(shí)的，但是

10、錯誤的前提能夠?qū)е洛e誤的結(jié)論錯誤的結(jié)論2演繹推理的主要方式，就是由大前提、小演繹推理的主要方式，就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論式推理前提推出結(jié)論的三段論式推理 三段論：三段論：“救援飛機(jī)準(zhǔn)時起飛就能準(zhǔn)時到救援飛機(jī)準(zhǔn)時起飛就能準(zhǔn)時到達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時到達(dá)了玉樹達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時到達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)，這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時起飛的中，災(zāi)區(qū)，這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時起飛的中，“小小前提是前提是_填序號填序號【思緒分析】根據(jù)三段論的構(gòu)造特征即可處【思緒分析】根據(jù)三段論的構(gòu)造特征即可處理理【解析】這個三段論推理中的大前提是【解析】這個三段論推理中的大前提是“救援飛機(jī)準(zhǔn)時起飛就能準(zhǔn)時到達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，

11、救援飛機(jī)準(zhǔn)時起飛就能準(zhǔn)時到達(dá)玉樹災(zāi)區(qū)，小前提是小前提是“這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時起飛的，這架救援飛機(jī)是準(zhǔn)時起飛的，結(jié)論是結(jié)論是“這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時到達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)這架救援飛機(jī)準(zhǔn)時到達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)故應(yīng)填故應(yīng)填.【答案】【答案】【名師點(diǎn)評】處理此題的關(guān)鍵是透徹了解三【名師點(diǎn)評】處理此題的關(guān)鍵是透徹了解三段論推理的方式和本質(zhì)：大前提是一個段論推理的方式和本質(zhì)：大前提是一個“普通性普通性的命題，小前提是的命題，小前提是“這個特殊事例能否滿足普這個特殊事例能否滿足普通性命題的條件準(zhǔn)時起飛，結(jié)論是通性命題的條件準(zhǔn)時起飛，結(jié)論是“這個這個特殊事例能否具有普通性命題的結(jié)論準(zhǔn)時到特殊事例能否具有普通性命題的結(jié)論準(zhǔn)時到達(dá)了玉

12、樹災(zāi)區(qū)達(dá)了玉樹災(zāi)區(qū)方法技巧方法技巧1合情推理是根據(jù)已有的現(xiàn)實(shí)，經(jīng)過察看、分合情推理是根據(jù)已有的現(xiàn)實(shí)，經(jīng)過察看、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)展歸納、類比，然后提析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)展歸納、類比，然后提出猜測，要符合情理地進(jìn)展推理，充分發(fā)掘已出猜測，要符合情理地進(jìn)展推理，充分發(fā)掘已給的現(xiàn)實(shí)，尋求規(guī)律；類比那么要比較類比源給的現(xiàn)實(shí)，尋求規(guī)律；類比那么要比較類比源和類比對象的共有屬性，不能盲目進(jìn)展類和類比對象的共有屬性，不能盲目進(jìn)展類比合情推理得出的結(jié)論要進(jìn)展證明，可靠性比合情推理得出的結(jié)論要進(jìn)展證明，可靠性才干得到確定才干得到確定2合情推理與演繹推理的區(qū)別合情推理與演繹推理的區(qū)別歸納和類比是常用的合情推理

13、從推理方式上歸納和類比是常用的合情推理從推理方式上看，歸納是由部分到整體、個別到普通的推理，看，歸納是由部分到整體、個別到普通的推理，類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由普通到特殊的推理從推理所得的結(jié)論來看，普通到特殊的推理從推理所得的結(jié)論來看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；演繹推理在前提和推理方式都正確的前提下，演繹推理在前提和推理方式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確得到的結(jié)論一定正確失誤防備失誤防備1類比推理由平面到空間時，類比類比推理由平面到空間時，類比“元素易元素易出錯出錯2三段論推理要

14、留意大前題、小前題對結(jié)論三段論推理要留意大前題、小前題對結(jié)論的影響，大前題、小前題及推理方式三者任何的影響，大前題、小前題及推理方式三者任何一方有錯誤，都有能夠?qū)е抡麄€三段論推理錯一方有錯誤，都有能夠?qū)е抡麄€三段論推理錯誤誤考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考從近幾年江蘇高考試題來看，歸納推理、類比推從近幾年江蘇高考試題來看，歸納推理、類比推理、演繹推理等問題是高考的熱點(diǎn)，歸納推理、理、演繹推理等問題是高考的熱點(diǎn)，歸納推理、演繹推理大部分在填空題中出現(xiàn)，難度以中、低演繹推理大部分在填空題中出現(xiàn)，難度以中、低檔為主，主要調(diào)查類比推理才干、歸納推理的才檔為主，主要調(diào)查類比推理才干、歸納推理的才干；演繹

15、推理大多出如今解答題中，在知識交匯干；演繹推理大多出如今解答題中，在知識交匯處命題，難度不大，主要調(diào)查學(xué)生的邏輯推理才處命題，難度不大，主要調(diào)查學(xué)生的邏輯推理才干，以及處理問題、分析問題的才干干，以及處理問題、分析問題的才干預(yù)測預(yù)測2021年江蘇高考仍將以歸納推理、類比推年江蘇高考仍將以歸納推理、類比推理，特別是演繹推理為主要調(diào)查點(diǎn)，重點(diǎn)調(diào)查理，特別是演繹推理為主要調(diào)查點(diǎn)，重點(diǎn)調(diào)查學(xué)生的邏輯推理才干學(xué)生的邏輯推理才干 2020年高考江蘇卷在平面上，假設(shè)兩年高考江蘇卷在平面上，假設(shè)兩個正三角形的邊長比為個正三角形的邊長比為1 2，那么它們的面積，那么它們的面積比為比為1 4，類似地，在空間中，假設(shè)兩個正四，類似地，在空間中，假設(shè)兩個正四面體的棱長比為面體的棱長比為1 2，那么它們的體積比為，那么它們的體積比為_【解析】【解析】兩個正三角形是類似三角形，兩個正三角形是類似三角形，它們的面積之比是類似比的平方它們的面積之比是類似比的平方同理，兩個正四面體是兩個類似幾何體，體積同理，兩個正四面體是兩個類似幾何體，體積之比為類似比的立方，之比為類似比的立方，它們的體積比為它們的體積比為1 8.【答案】【答案】1 8【名師點(diǎn)評】平面與空間類比時，面積類比【名師點(diǎn)評】平面與空間類比時，面積類比體積，