八年級數(shù)學拔高專題訓練-數(shù)形結(jié)合的綜合

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【數(shù)形結(jié)合的綜合】專題練習1、如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于A，交y軸于B，點P（0，-1），D是線段AB上一動點，DCy軸于點C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點D。 （1）若C為BP的中點，求k的值。（2）DHDC交OA于H，若D點的橫坐標為x，四邊形DHOC的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）將直線AB沿y軸正方向平移a個單位（a>5），交x軸、y軸于E、F點，G為y軸負半軸上一點，G（0，-a+5），點M、N以相同的速度分別從E、G兩點同時出發(fā)，沿x軸、y軸向點O運動（不到達O點），同時靜止，連接并延長FM交EN于K，連接OK、MN，當M、N兩點在

2、運動過程中以下兩個結(jié)論：EFM=MNK；FMO=OKN，其中只有一個結(jié)論是正確的，請判斷并證明，你的結(jié)論。2、如圖1, 已知直線y = kx (k0)與y =的圖象交于A、B兩點, B點坐標為 (a, b), a、b滿足2a22ab4ab240, c (4, 0), 連AC, 連BC交y軸于F點. (1) 求t的值； (2) 作ADBC于D交x軸于E, 求E點坐標； (3) 如圖2, 取AC的中點M, 作點M關(guān)于AB的對稱點N, 連ON并延長至P, 使PNON, 連接PC, 判斷線段CP與線段BC的關(guān)系, 并說明理由. 3、如圖，直線與軸交于A點，與軸交于B點，點C（-1，0），過點C作AB的

3、平行線，過點A作BC的平行線，交點為D，反比例函數(shù)經(jīng)過D點。（1）求反比例函數(shù)關(guān)系式（2）如圖若直線y=x-6與x軸，y軸分別交于E、F點，與反比例函數(shù)圖象交于G、H點，點P為GH上一動點，PMx軸于M點，交反比例函數(shù)圖象于Q點，QNx軸，交直線EF于N。下列結(jié)論：EP·FN為定值；EN·FP為定值，其中有且只有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明，并求出其值。4、如圖，矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在軸、軸上，連結(jié)OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點A落在點A處，AB與軸交于點F。已知OA1，AB2。設(shè)CF，則OF_；求BF的長；OAABCFlxy設(shè)過

4、點B的雙曲線為，試問雙曲線上是否存在一點M，使得以O(shè)B為一邊的OBM的面積等于1？若存在，試求出點M的橫坐標；若不存在，試說明理由。5、如圖，ABMN中，AC平分BAN交BM于C點，BD平分ABM交AN于D點，連結(jié)CD.（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論.（2）以B點為坐標原點，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標系，如圖所示，若ABM=60，A點橫坐標為4，請直接寫出A、C、D點坐標及經(jīng)過D點的反比例函數(shù)解析式.（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點，問：當BM的長為多少時，P點為MN的中點.說明理由.6、如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸的正半軸上，點E（m，1）是對角線B

5、D的中點，點A、E在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求AB的長；（2）當矩形ABCD是正方形時，將反比例函數(shù)的圖象沿y軸翻折，得到反比例函數(shù)的圖象，求k1的值； （3）直線y=-x上有一長為動線段MN，作MH、NP都平行y軸交在條件（2）下，第一象限內(nèi)的雙曲線于點H、P，問四邊形MHPN能否為平行四邊形，若能，請求出點M的坐標，若不能，請說明理由.7、如圖1，直線交x軸、y軸于A、D；（1）求O到直線AD的距離（2）如圖2，以AD為邊作矩形ABCD，直線DC交x軸于C,G是DC的延長線上的點，DGB=45°，問：B、G兩點是否在同一條雙曲線上，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由。（3

6、）如圖3，E為y軸上一點，直線交x軸、y軸于M、N，問在直線MN上是否存在一點P，作PEDA，使四邊形AEPD為等腰梯形？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由。8.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，且A（-1，0). B(0，），C(3，0). (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)如圖2,若反比例函數(shù)y=(k>o)的圖象與線段BC交于M. N 兩點， BM=MN，求k的值； (3)如圖3，點F是第一象限內(nèi)一點，E是AC的中點，若BFE=30°，則線段AF、 BF、EF之間存在一種確定的數(shù)量關(guān)系，請指出這個數(shù)量關(guān)系，并給予證明 9、如圖，四邊形ABC

7、D位于平面直角坐標系的第一象限，B、C在x軸上，A點函數(shù)上，且ABCDy軸，ADx軸，B（1，0）、C（3，0）。 試判斷四邊形ABCD的形狀。 若點P是線段BD上一點PEBC于E，M是PD的中點，連EM、AM。 求證：AM=EM 在圖中，連結(jié)AE交BD于N，則下列兩個結(jié)論：值不變；的值不變。其中有且僅有一個是正確的，請選擇正確的結(jié)論證明并求其值。10、如圖，直線y=kx+b交反比例函數(shù)y=的圖像于A(4,m)和B ,交x軸于C ,交y軸于E(0,-2)（1）求C點的坐標（2）在y軸上是否存在點D使CD=DA ,若存在，求出D點的坐標，若不存在，說明理由（3）取C點關(guān)于y軸的對稱點F，連EF

8、,點P為CEF外一點，連PE ,PF ,PC ,當P在CEF外運動時，若EPF=30°，有兩個結(jié)論：PE2+PF2=PC2 PE+PF=PC+EF其中只有一個結(jié)論正確，作選擇并證明。11、如圖1，B（0，2）與D關(guān)于原點對稱，A 、C兩點分別是x軸負半軸、正半軸上的動點，在A、C運動過程中總有AB=CD（1）判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由。 圖1（2）如圖2，當AB=2時，過A點作AEx軸，作DE=DB交AE于E,交AB于F,求證：BE=BF 圖2（3）如圖3，在（2）的條件下，在BDC內(nèi)部作射線DH，作BGDH于G，連CG,現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變，的值不變，請作出正確選擇并求

9、其值。12、如圖，直線yxb（b>0），分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y于點D，過D作DCx軸于點C，作DEy軸于點E，連接OD。 （1）求AD ·BD的值；（2）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由； （3）過點E作EHOD于H，ODE的平分線交HE于點P，交DE于M，ODE的平分線交EH于點Q，交OE于點N，S、T分別為PM和NQ的中點，試問ST與EH有怎樣的位置關(guān)系？并請加以證明。 13、如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線與直線交于點A、B，且OA5（1）求A、B兩點的坐標及OB的長（如圖1）xyOAB圖2

10、（2）在第一象限雙曲線上是否存在點Q，使AQB90°，若存在，求Q點的坐標；若不存在，請說明理由。（如圖2）yxOAB圖3MDPN（3）如圖3，點P是第一象限雙曲線上的一動點，ADBP于D點，交軸于N點，BP交軸于M點，連MN，試探究BM，AN，MN這三條線段之間有何等量關(guān)系，證明你的結(jié)論。 14、如圖，平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（3，0），（3，4）.動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動.其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動.過點N作NPBC，交AC于P，連結(jié)MP.已知動點運動了x秒.（1）P點的坐標為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時x的值.（3）請你探索：當x為何值時，MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果.15、如圖在平面直角坐標系中，分別取反比例函數(shù)，圖象在第一、第二象限的一支，一等腰直角三角板直角頂點在原點，其余兩