《現(xiàn)代檢測技術及儀表》第2版習題解答

1、1-1答：錢學森院士對新技術革命的論述中說：“新技術革命的關鍵技術是信息技術。信息技術由測量技術、計算機技術、通訊技術三部分組成。測量技術則是關鍵和基礎”。如果沒有儀器儀表作為測量的工具，就不能獲取生產、科學、環(huán)境、社會等領域中全方位的信息，進入信息時代將是不可能的。因此可以說，儀器技術是信息的源頭技術。儀器工業(yè)是信息工業(yè)的重要組成部分。1-2答：同非電的方法相比，電測法具有無可比擬的優(yōu)越性：1、便于采用電子技術，用放大和衰減的辦法靈活地改變測量儀器的靈敏度，從而大大擴展儀器的測量幅值范圍(量程)。2、電子測量儀器具有極小的慣性，既能測量緩慢變化的量，也可測量快速變化的量，因此采用電測技術將具

2、有很寬的測量頻率范圍(頻帶)。3、把非電量變成電信號后，便于遠距離傳送和控制，這樣就可實現(xiàn)遠距離的自動測量。4、把非電量轉換為數字電信號，不僅能實現(xiàn)測量結果的數字顯示，而且更重要的是能與計算機技術相結合，便于用計算機對測量數據進行處理，實現(xiàn)測量的微機化和智能化。1-3答：各類儀器儀表都是人類獲取信息的手段和工具。盡管各種儀器儀表的型號、原理和用途不同，但都由三大必要的部分組成：信息獲取部分、信息處理部分、信息顯示部分。從“硬件”方面來看，如果把常見的各類儀器儀表“化整為零”地解剖開來，我們會發(fā)現(xiàn)它們內部組成模塊大多是相同的。從“軟件”方面來看，如果把各個模塊“化零為整”地組裝起來，我們會發(fā)現(xiàn)它

3、們的整機原理、總體設計思想、主要的軟件算法也是大體相近的。這就是說，常見的各類儀器儀表盡管用途、名稱型號、性能各不相同，但它們有很多的共性，而且共性和個性相比，共性是主要的，它們共同的理論基礎和技術基礎實質就是“檢測技術”。常見的各類儀器儀表只不過是作為其“共同基礎”的“檢測技術”與各個具體應用領域的“特殊要求”相結合的產物。1-4答： “能把外界非電信息轉換成電信號輸出的器件或裝置”或“能把非電量轉換成電量的器件或裝置”叫做傳感器。能把被測非電量轉換為傳感器能夠接受和轉換的非電量(即可用非電量)的裝置或器件，叫做敏感器。如果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱作預變換器。敏感器與傳感器雖然都

4、是對被測非電量進行轉換，但敏感器是把被測非電量轉換為可用非電量，而不是象傳感器那樣把非電量轉換成電量。1-5答：目前，國內常規(guī)（常用）的檢測儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為以下三種類型：1、普通模擬式檢測儀表基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和模擬顯示器三部分組成，如題1-5圖1所示。題1-5圖12、普通數字式檢測儀表基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和數字顯示器三部分組成，如題1-5圖2所示。按照顯示數字產生的方式，普通數字式檢測儀表又可分為模數轉換式和脈沖計數式兩種類型。題1-5圖23、微機化檢測儀表其簡化框圖題1-5圖3所示。微機化檢測儀表通常為多路數據采集系統(tǒng)，能巡回檢測多個測量點

5、或多種被測參數的靜態(tài)量或動態(tài)量。每個測量對象都通過一路傳感器和測量通道與微機相連，測量通道由模擬測量電路（又稱信號調理電路）和數字測量電路（又稱數據采集電路）組成。傳感器將被測非電量轉換成電量，測量通道對傳感器信號進行信號調理和數據采集，轉換成數字信號，送入微機進行必要的處理后，由顯示器顯示出來，并由記錄器記錄下來。在某些對生產過程進行監(jiān)測的場合，如果被測參數超過規(guī)定的限度時，微機還將及時地起動報警器發(fā)出報警信號。題1-5圖3第2章2-1解：靈敏度為。2-2求：(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時，所對應的溫度變化值。 解：（1）測溫系統(tǒng)的總靈敏度為 cm/（2）記錄儀筆尖位

6、移4cm時，所對應的溫度變化值為:2-3解：據公式（）解此方程得2-4 解：據公式（2-1-18），二階傳感器的幅頻特性為：。當時，無幅值誤差。當時，一般不等于1，即出現(xiàn)幅值誤差。由題意知，要確定滿足也就是滿足的傳感器工作頻率范圍。解方程，得；解方程，得，。由于，根據二階傳感器的特性曲線可知，上面三個解確定了兩個頻段，即0和。前者在特征曲線的諧振峰左側，后者在特征曲線的諧振峰右側。對于后者，盡管在該頻段內也有幅值誤差不大于3，但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，只有0頻段為有用頻段。由可得，即工作頻率范圍為0。2-5解：據題意知，阻尼比，代入公式（）得幅頻特性為，故測量頻率為600H

7、z時幅值比為據公式（）得相位差為同理可得測量頻率為400Hz時幅值比和相位差分別為0.99和33.7°2-6解： 按式（2-3-6)求此電流表的最大引用誤差 2.01.5即該表的基本誤差超出1.5級表的允許值。所以該表的精度不合格。但該表最大引用誤差小于2.5級表的允許值，若其它性能合格可降作2.5級表使用。2-7解：據公式（23）計算，用四種表進行測量可能產生的最大絕對誤差分別為：A表%=1.5%V=0.45VB表%=1.5%V=0.75VC表%=1.0%V=0.50VD表%=0.2%V=0.72V四者比較可見，選用A表進行測量所產生的測量誤差較小。3-1答：線繞式電位器的電阻器是

8、由電阻系數很高的極細的絕緣導線，整齊地繞在一個絕緣骨架上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在相對滑動過程中保持可靠地接觸和導電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的電阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設計絕緣骨架尺寸按一定規(guī)律變化，如圖3-1-2(b)所示，就可使位移電阻特性呈現(xiàn)所需要的非線性曲線形狀。由31-2(a)可見，只有當電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時，線繞式電位器的電阻才會變化一個臺階。而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電位器分辨力比非線繞式電位器低。3-2解：據公式（3-1-4），對

9、于空載電位器，其輸出電壓與輸入位移呈線性關系，由上式可見，電位器靈敏度的提高幾乎是完全依靠增加電源電壓來得到。但是電源電壓不可能任意增加，它是由電位器線圈的細電阻絲允許的最大消耗功率P決定的。所以，允許的電源電壓為 由題意知，L=4mm，x=1.2mm，代人公式（3-1-4）計算得，電位器空載輸出電壓為 3-3答：應變片的靈敏系數k是指應變片的阻值相對變化與試件表面上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比，而應變電阻材料的應變靈敏系數k0是指應變電阻材料的阻值的相對變化與應變電阻材料的應變之比。實驗表明：kk0，究其原因除了黏結層傳遞應變有損失外，另一重要原因是存在橫向效應的緣故。應變片的敏感柵通常由多

10、條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當試件承受單向應力時，其表面處于平面應變狀態(tài)，即軸向拉伸x和橫向收縮y。粘貼在試件表面的應變片，其縱柵承受x電阻增加，而橫柵承受y電阻卻減小。由于存在這種橫向效應，從而引起總的電阻變化為，按照定義，應變片的靈敏系數為，因，橫向效應系數，故。3-4解：應變片用導線連接到測量系統(tǒng)的前后，應變片的應變量相同，都為 應變片用導線連接到測量系統(tǒng)后，導線電阻將使應變電阻的相對變化減小，從而使應變片的靈敏度降低為 3-5解：將題中給出的參數值，代人書上的公式（3-1-23），計算得由溫度變化引起的附加電阻相對變化為：。折合成附加應變?yōu)椤?-6 解：由題知 W（100）=R100 /

11、R0 =1.42，代入公式（3-1-26），計算得電阻溫度系數為當溫度為50時，代入公式（3-1-26）計算得，此時的電阻值為 當Rt=92W時，代入公式（3-1-26）計算得，此時的溫度值為 3-7 解：T0 =0=273K，R0 =500kW；T=100=373K，代人公式（3-1-30）計算得熱敏電阻的阻值為3-8答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡稱熱電阻。一般說來，金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱電阻的電阻溫度系數為正值。采用半導體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導體熱敏電阻，簡稱熱敏電阻。按其電阻溫度特性，可分為三

12、類：(1)負溫度系數熱敏電阻(NTC)；(2)正溫度系數熱敏電阻(PTC)；(3)臨界溫度系數熱敏電阻(CTC)。因為在溫度測量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，通常所說的熱敏電阻一般指負溫度系數熱敏電阻。3-9答：題3-9圖是日本生產的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍由窗口 題3-9圖比較器的窗口電壓和決定。調節(jié)電位器可調整。圖中為熱敏電阻，當溫度上升時，減小，升高。當冰箱內溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導通，繼電器J線圈通電而動作，繼電器常開觸點閉合，電冰箱壓縮機啟動制冷。冰箱內溫度降低。當冰箱內溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的

13、S端為高電平，R端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動作，繼電器常開觸點復位，電冰箱壓縮機停機。當冰箱內溫度時，窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R端均為高電平，RS觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機繼續(xù)運轉或繼續(xù)停機。 3-10答：氣敏電阻是利用半導體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應制成的氣敏元件。氣敏電阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測部位處的油霧、塵埃，同時加速氣體的吸附，從而提高元件的靈敏度和響應速度。半導瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200400，元件在加熱開始時阻值急劇地下降，然后上升，一般經210分鐘才達到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定狀態(tài)，元件只有在達到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣

14、體檢測。3-11答：下圖為一個簡易的家用有害氣體報警電路。圖中變壓器次級繞組為氣敏電阻QM-N6提供加熱器電源。變壓器初級中心抽頭產生的110V交流電壓，加到由1k電位器、氣敏電阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測量電路。當CO等還原性有害氣體的濃度上升時，氣敏電阻減小，流過蜂鳴器的電流增大，當有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時，蜂鳴器就鳴叫報警。調整電位器可調整蜂鳴器靈敏度，即產生報警的有害氣體最低濃度。圖中氖燈LD用作電源指示。為防止意外短路，變壓器初級安裝了0.5A的保險絲。3-12解：圖3-1-18中電表為電流表，其中電流為： （為電流表滿量程）為負特性濕敏電阻。濕度。濕度測量范圍 RH R

15、H，Rd為濕度 RH時RX的值，因要求即，所以增大可減小，即擴大測濕量程 RH。3-13答：測濕電路通常為濕敏電阻構成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電阻體在工作過程中會出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的供電電源都必須是交流或換向直流(注意：不是脈動直流)。3-14答：溫度變化時，電阻應變片的電阻也會變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎具有相同數量級，如果不采取溫度補償措施，就會錯誤地把溫度引起的電阻變化當作應變引起的電阻變化，即產生“虛假視應變”。把兩個承受相同應變的應變片接入電橋的相對兩臂，并不能補償溫度誤差。從表3-1-

16、1所列圖3-（b）計算公式可知，電橋輸出電壓為，由此可見，溫度引起的電阻變化也影響電橋輸出電壓，此時，從電橋輸出電壓測出的應變并不是真實應變，而是，其中包含有虛假視應變即溫度誤差。3-15解：一個應變片接入等臂電橋，屬于單臂工作的情況，將（3-1-19）式代入（3-1-36）式得 （1）由上式可見，電源電壓越高，輸出電壓越大，但是電源電壓受應變片允許電流的限制，由題意知，應變片允許工作電流是15mA，因此激勵電源電壓應選為 代入（1）式計算得，電橋輸出電壓為5mV時鋼制試件上應變片的應變?yōu)?3-16答：據公式（3）圖3-2-1（c）所示電容傳感器的初始電容為如果空氣隙減小了，則電容值變?yōu)殡p層介

17、質差動式變極距型電容傳感器的電容與動極板位移的關系式為 題3-17圖 3-17答：題3-17圖所示為變介質式電容傳感器，設極板寬為，長為。極板間無介質塊時的電容為，極板間有介質塊時的電容為，上式表明傳感器電容與介質塊位移x成線性關系。3-18題3-18圖解：由題3-18圖和題中參數可求得初始電容 C1=C2=C0=eS/d=e0pr2/d0 變壓器電橋輸出端電壓 其中Z1 ,Z2 分別為差動電容傳感器C1 ,C2 的阻抗.，將公式（3-2-9）代入上式計算得 3-19答：自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點是：非線性嚴重，為

18、了限制非線性誤差，示值范圍只能較??；它的自由行程受鐵心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點是具有較好的線性，因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式與變面積式相比，批量生產中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點，而靈敏度低的問題可在放大電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應用越來越多。3-20解：設紙頁厚度為，磁導率為，其磁阻遠大于鐵心和銜鐵的磁阻，因此據公式（35）可推得，題3-20圖所示自感式傳感器的自感為，電流表的讀數為可見電流表的讀數與紙頁厚度成線性關系。3-21解：將題中參數代人書上的公式（3-3-2），分別計算鐵芯磁路磁阻和氣隙磁阻，計算結果

19、證明，鐵芯磁路磁阻遠小于氣隙磁阻，因此該變隙式電感傳感器的電感可采用書上的公式（3-3-5）近似計算。由公式（3-3-6）和（3-3-7）可知，當銜鐵移動時，傳感器的電感變化為 將公式（3-3-6）代人上式得，變隙式電感傳感器的靈敏度為 據題意知：A1.5cm2，。代人上式計算得變隙式電感傳感器的靈敏度為若將其做成差動結構形式，則靈敏度為單一式的兩倍，且線性度也會得到明顯改善。3-22答：由自感傳感器的等效電路圖3-3-3可見，自感傳感器工作時，并不是一個理想的純電感L，還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，連接電纜線分布電容的改變會引起并聯(lián)寄生電容C的改變

20、，從而導致自感傳感器的等效電感改變，因此在更換連接電纜后應重新校正或采用并聯(lián)電容加以調整。3-23答：差動自感式傳感器與差動變壓器式傳感器的相同點是都有一對對稱的線圈鐵心和一個共用的活動銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類型。不同點是，差動自感式傳感器的一對對稱線圈是作為一對差動自感接入交流電橋或差動脈沖調寬電路，將銜鐵位移轉換成電壓。而差動變壓器式傳感器的一對對稱線圈是作為變壓器的次級線圈，此外，差動變壓器式傳感器還有初級線圈（差動自感式傳感器沒有），初級線圈接激勵電壓，兩個次級線圈差動連接，將銜鐵位移轉換成差動輸出電壓。3-24答：圖(a)和圖(b)的輸出電流為Iab=I1-I

21、2，圖(c)和圖(d)的輸出電壓為Uab=Uac-Ubc。當銜鐵位于零位時，I1I2,Uac=Ubc，故Iab=0,Uab=0;當銜鐵位于零位以上時，I1>I2，Uac>Ubc，故Iab>0，Uab>0;當銜鐵位于零位以下時，I1<I2,Uac<Ubc,故Iab<0,Uab<0。因此通過Iab和Uab的正負可判別銜鐵移動方向。又因為Iab和Uabde 大小與銜鐵位移成正比，因此通過Iab和Uab的大小可判別銜鐵位移的大小。調整圖中電位器滑動觸點的位置，可以使差動變壓器兩個次級線圈的電路對稱，在銜鐵居中即位移為零時，圖3-電路輸出電流或電壓為零。3

22、-25 題3-25圖1解：題3-25圖1中為平衡電阻。在Ui的正半周，,即，題3-25圖1中二極管D1和D3導通，D2和D4截止，題3-25圖1等效為題3-25圖2(a),由圖可見， (1)(a) (b)題3-25圖2在Ui的負半周，,即，題3-25圖1中二極管D2和D4導通，D1和D3截止，題3-25圖1等效為題3-25圖2 (b),由圖可見， (2)當時，由式（）和（）都可得，。當時，式（）中括號項為正，而也為正，故；式（）中括號項為負，而也為負，故。因此由式（）和（）都可得，。同理，當時，由式（）和（）都可得，。單向脈動電壓經過阻容濾波后得到直流輸出電壓。的正負決定于銜鐵位移的方向，的大

23、小決定于銜鐵位移的大小。3-26答：溫度變化時，金屬的電阻率會發(fā)生變化，據公式（3），將使渦流的滲透深度隨之變化，據公式（3）可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中的感應電壓隨溫度變化。為了防止溫度變化產生的電壓變化同金屬板厚度變化產生的電壓變化相混淆，采用渦流傳感器測量金屬板厚度時，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影響。3-27答：其主要優(yōu)點是可實現(xiàn)非接觸式測量。反射式渦流傳感器常用于測量物體位移、距離、振動和轉速、溫度、應力、硬度等?？勺龀山咏_關、計數器、探傷裝置等；還可以判別材質。透射式渦流傳感器常用于測量金屬板厚度。3-28答：相同點：都包含有產生交變磁場的傳感器線圈（激勵線圈）和置

24、于該線圈附近的金屬導體，金屬導體內，都產生環(huán)狀渦流。不同點：反射式渦流傳感器只有產生一個交變磁場的傳感器線圈，金屬板表面感應的渦流產生的磁場對原激勵磁場起抵消削弱作用，從而導致傳感器線圈的電感量、阻抗和品質因數都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個線圈：發(fā)射線圈（激勵線圈）L1、接收線圈L2，分別位于被測金屬板的兩對側。金屬板表面感應的渦流產生的磁場在接收線圈L2中產生感應電壓，此感應電壓與金屬板厚度有關。4-1答：相同點：都有線圈和活動銜鐵。不同點：圖4-1-1(a)磁電式傳感器的線圈是繞在永久磁鋼上，圖3-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上。自感式傳感器的線圈的自感取決于活

25、動銜鐵與鐵心的距離，磁電式傳感器線圈的感應電壓取決于活動銜鐵的運動速度。當銜鐵不動時，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應電壓，因此后者可測量靜位移或距離而前者卻不能。4-2答：根據電磁感應定律，磁電感應式傳感器的線圈感應電壓與線圈磁通對時間的導數成正比，而實現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動銜鐵相對磁鐵振動或轉動，線圈相對磁鐵振動或轉動。這兩種方式產生的感應電壓都與振動或轉動的速度成正比，因此磁電感應式傳感器又叫做速度傳感器。由圖4-可見，在磁電感應式傳感器后面接積分電路可以測量位移，后面接微分電路可以測量加速度。因為位移是速度的積分，而加速度是速度的微分。4-3答：磁電感應式傳感器有兩種

26、類型結構：變磁通式和恒磁通式。相同點：都有線圈、磁鐵、活動銜鐵。不同點：變磁通式是線圈和永久磁鐵(俗稱磁鋼)均固定不動，與被測物體連接而運動的部分是利用導磁材料制成的動鐵心(銜鐵)，它的運動使氣隙和磁路磁阻變化引起磁通變化，而在線圈中產生感應電勢，因此變磁通式結構又稱變磁阻式結構。在恒磁通式結構中，工作氣隙中的磁通恒定，感應電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對運動線圈切割磁力線而產生的。這類結構有兩種：一種是線圈不動，磁鐵運動，稱為動鐵式，另一種是磁鐵不動，線圈運動，稱為動圈式。4-4答：不能。因為當作用于壓電元件上的力為靜態(tài)力即時，據公式（4-2-20）可知，壓電元件產生的電流為零，據公式(4

27、-2-25)和(4-2-29)式也可知，壓電傳感器輸出電壓也為零。與電容充放電的過程一樣，靜態(tài)力產生的電荷會通過負載電阻和壓電元件本身的漏電阻放電而泄漏掉，因而該電荷在壓電傳感器電容上形成的電壓也很快衰減至零。所以不論采用電壓放大還是電荷放大，壓電式傳感器都不能測量頻率極低的被測量，特別是不能測量靜態(tài)參數(即=0)，因此壓電傳感器多用來測量加速度和動態(tài)力或壓力。4-5答：由(4-2-18)和(4-2-28)式可知，連接電纜電容Cc改變會引起C改變,進而引起靈敏度改變，所以當更換傳感器連接電纜時必須重新對傳感器進行標定，這是采用電壓放大器的一個弊端。由(4-2-31)式可見，在采用電荷放大器的情

28、況下，靈敏度只取決于反饋電容CF，而與電纜電容Cc無關，因此在更換電纜或需要使用較長電纜(數百米)時，無需重新校正傳感器的靈敏度。因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。4-6答：串聯(lián)使壓電傳感器時間常數減小，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號測量的場合；并聯(lián)使壓電傳感器時間常數增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號測量的場合。4-7答：設壓電晶體的介電常數為，圖4-2-8中每片壓電片的電容為，據(4-2-13)、（4-2-15）式，每片壓電片的電壓為上下壓電晶片串聯(lián)時總電荷與單片相同，總電壓為單片的兩倍即；上下壓電晶片并聯(lián)時總電壓與單片相同，總電荷為單片的兩倍即4

29、-8解： ，。， ，據公式（4-2-21），4-9解：根據（4-2-12）式 ，或 。，。4-10答：據(4-）式和定積分性質可知中間溫度定律證畢。據(4-）式和對數性質、定積分性質可知 4-11解：圖4-3-7可簡化為題4-12圖(a)。我們仿照書上介紹的“巡游一周法”， 從熱端出發(fā)沿回路一周，按照遇到的導體和溫度的順序，依次寫出各接觸電勢和溫差電勢，并將它們相加起來便是圖(a)中整個回路的總熱電勢： （1）依據公式（4-3-3）和對數的性質，很容易證明： (2) （3）因，故(2)、（3）式代入（1）式并整理可得： （4）補償導線滿足公式（4-3-12)的條件，將（4-3-12)式代入上式

30、，并引用中間溫度定律（4-3-8)式，可得 （5）從以上推導過程可以看出，圖4-3-7即題4-12圖(a) 中補償導線AB滿足公式（43-12)的條件，故可將熱電偶的冷端延伸，而保證整個回路的熱電勢仍然不變。 題4-12 圖如果改用普通的銅導線來延伸熱電偶的冷端，如圖題4-12 圖(b)所示，則整個回路的熱電勢為：（6）依據積分的性質可知 ， （7）依據公式（4-3-3）和對數的性質，很容易證明： （8）（7）、（8）式代入（6）式得 （9）從以上推導過程可以看出，普通的銅導線不能用來延伸熱電偶的冷端。4-12解：由題意可知：50，或，。4-13解：采用與其相配的補償導線時，將公式（4-3-1

31、3）代入公式（4-3-9）得，儀表測得的電壓為 從K型熱電偶的分度表上查得對應400和20的熱電勢，代入上式計算得 若錯用了分度號為E的熱電偶的補償導線，則儀表測得的電壓為 查E型和K型熱電偶的分度表上對應400、30和20的熱電勢，代入上式計算得 儀表指示的變化為 4-14答：不可接反。因為圖4-3-9中補償電橋的電壓為，毫伏表讀數為如果4V直流電源的極性接反，則補償電橋的電壓也會改變極性，即，此時。4-15解：由題意知，本題所求解的補償電橋就是書上圖4-3-10所示電路。而且，題中給出了：銅電阻Rt的電阻溫度系數=0.004/,熱電偶的電壓溫度系數/，T0=50時。代入書上公式（4-3-2

32、7）計算，直接求得可調電阻的阻值RS 或代入公式（4-3-26）計算得 因為是0100之間變化時的平均值，故據此計算出的RS要比按分度表查出的計算出的RS精確度低一些。4-16解：因為該溫度顯示儀表是按照鎳鉻鎳硅熱電偶分度表刻度的，所以只有在冷端溫度為0的情況下，儀表顯示的溫度才與實際溫度相符。查鎳鉻鎳硅熱電偶分度表可知，500對應的熱電勢是20.640mV。由此我們可推斷：既然顯示儀表指示溫度為500，表明此時儀表所加的電壓為20.640mV。因為此時冷端溫度是60而不是0，所以此時儀表所加的電壓應該是而不是。將儀表測得的=20.640mV，和查表得到的=2.436mV代入公式（4-3-9）

33、計算得再反查鎳鉻鎳硅熱電偶分度表，與此熱電勢=23.076mV對應的溫度在557和558中間即557.5。這個溫度值才是實際的溫度值，因此此時儀表顯示的溫度誤差為500-557.5=-57.5。如果熱端溫度不變，設法使冷端溫度保持在20，此時儀表所加的電壓將變?yōu)椋瑢⑶懊嬗嬎愕玫?23.070mV和查表得到的=0.798mV代人公式（4-3-9）計算得 再反查鎳鉻鎳硅熱電偶分度表可知，此電壓加到儀表上，儀表顯示溫度將是與對應的溫度值，應當在538與539中間約538.4，而此時的實際溫度依然是557.5，因此此時儀表顯示的溫度誤差為538.4-557.5=-19.1。通過以上計算對比可見，冷端溫

34、度降低時，顯示儀表的指示溫度值更接近實際溫度值。 4-17答：基于光電效應原理工作的光電轉換元件稱為光電器件或光敏元件。光電效應一般分為外光電效應、光導效應和光生伏特效應，相對應的光電器件也有以下三種類型：、光電發(fā)射型光電器件，有光電管（符號見圖4-2）和光電倍增管（符號見圖4-4（b）；、光導型光電器件，有光敏電阻（符號見圖4-6），、光伏型光電器件，有光電池（符號見圖4-12）。4-18答：有種常見形式。、透射式，可用于測量液體、氣體和固體的透明度和混濁度；、反射式，可用于測量表面粗糙度等參數；、輻射式，可用于光電高溫計和爐子燃燒監(jiān)視裝置；、遮擋式，可用于測量物體面積、尺寸和位移等參量；、

35、開關式，可用于開關，如光電繼電器；計數，將光脈沖轉換為電脈沖進行產品計數或是測量轉速等；編碼，利用不同的碼反映不同的參數。4-19答：光電器件輸出的光電流與入射光波長的關系I=F()為光譜特性。在同樣的電壓和同樣幅值的光強度下，當以不同的正弦交變頻率調制時，光電器件輸出的光電流I或靈敏度S與入射光強度變化頻率f的關系I=F1(f)或S=F2(f)稱為頻率特性。光譜特性對選擇光電器件和輻射能源有重要意義。當光電器件的光譜特性與光源輻射能量的光譜分布協(xié)調一致時，光電傳感器的性能較好，效率較高。在檢測時，光電器件的最佳靈敏度最好在需要測量的波長處。選用光電元件時，應考慮其頻率特性是否能適應于入射光強

36、度變化的情況。也就是說，光電元件的頻率響應特性的上限頻率應遠高于入射光強度變化的頻率。4-20答：將題3-9圖的電冰箱溫控電路這樣改裝：熱敏電阻改為光敏電阻，并與串聯(lián)電阻互換位置，壓縮機改為路燈。4-21答：由公式(4-5-13)可見，增大（或減少）霍爾片控制電流可增大（或減少）霍爾式鉗形電流表的靈敏度；圖4-5-7中被測電流導線如果在硅鋼片圓環(huán)上繞幾圈，電流表靈敏度便會增大幾倍。用這種辦法可成倍地改變霍爾式鉗形電流表的靈敏度和量程。4-22解：輸出的霍爾電勢為：由可得載流子濃度為：4-23答：如圖4-5-9所示，由于工藝上的原因，很難保證霍爾電極、裝配在同一等位面上,這時即使不加外磁場，只通

37、以額定激勵電流I，在兩電極間也有電壓U0輸出，這就是不等位電壓。U0的數值是由、兩截面之間的電阻R0決定的，即U0=IR。此外霍爾元件電阻率不均勻或厚度不均勻也會產生不等位電壓。不等位電壓是霍爾傳感器的一個主要的零位誤差，其數值甚至會超過霍爾電壓，所以必須從工藝上設法減小，并采用電路補償措施。補償的基本思想是把矩形霍爾元件等效為一個四臂電橋，如圖4-5-所示。不等位電壓相當于該電橋在不滿足理想條件R1=R2=R3=R4情況下的不平衡輸出電壓。因而一切使橋路平衡的方法均可作為不等位電壓的補償措施。圖4-5-所示為三種補償方案，圖(a)是在阻值較大的臂上并聯(lián)電阻，圖(b)(c)是在兩個臂上同時并聯(lián)

38、電阻，顯然方案(c)調整比較方便。4-24答：不能。因為熱敏電阻Rt具有負溫度系數，在圖4-5-13(a)中，當溫度升高時，Rt減小，流過霍爾元件的控制電流增大，從而使霍爾元件輸出電壓增大，這就可補償負溫度系數的隨溫度升高而減小的作用。如果把圖4-5-13(a)中熱敏電阻換成金屬電阻絲，因為金屬電阻絲具有正溫度系數，當溫度升高時，金屬電阻絲電阻增大，流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓也減小，這只能補償正溫度系數的使隨溫度升高而增加的作用，不能補償負溫度系數的使隨溫度升高而減小的作用。如果圖4-5-13(b)中金屬電阻絲換成熱敏電阻Rt，當溫度升高時，Rt減小，流過Rt電流增大，

39、流過霍爾元件的控制電流減小，從而使霍爾元件輸出電壓減小，這也只能補償正溫度系數的使隨溫度升高而增加的作用，不能補償負溫度系數的使隨溫度升高而減小的作用。5-1答：相同點：磁敏二極管和磁敏三極管都是PN結型的磁敏元件，都有本征區(qū)I，本征區(qū)I的長度較長，其一個側面磨成光滑面，另一面打毛。粗糙的表面處容易使電子空穴對復合而消失，稱為r(recombination)面(或r區(qū))，不同點：磁敏二極管的結構是在高阻半導體芯片(本征型)I兩端，分別制作P、N兩個電極，形成P-I-N結。當磁敏二極管未受到外界磁場作用時，外加正偏壓，則有大量的空穴從P區(qū)通過I區(qū)進入N區(qū)，同時也有大量電子注入P區(qū)，形成電流。當磁

40、敏二極管受到外界磁場H+(正向磁場)作用時，電子和空穴受到洛倫茲力的作用而向r區(qū)偏轉，由于r區(qū)的電子和空穴復合消失速度比光滑面I區(qū)快，因此形成的電流因復合速度快而減小。當磁敏二極管受到外界磁場H-(反向磁場)作用時，電子空穴對受到洛倫茲力作用向光滑面偏轉，電子空穴的復合率明顯減小，因而形成的電流變大。磁敏二極管反向偏置時，僅流過很微小電流，幾乎與磁場無關。磁敏三極管的結構是在弱P型近本征半導體（本征區(qū)I）上，用合金法或擴散法形成三個結，即發(fā)射結、基極結、集電結。當磁敏三極管未受到磁場作用時，基極電流大于集電極電流，使=Ic/Ib<1。受到正向磁場(H+)作用時，洛侖茲力使載流子偏向發(fā)射結

41、的一側，導致集電極電流顯著下降，當反向磁場(H-)作用時，載流子向集電極一側偏轉，使集電極電流增大。5-2 題5-2 圖 簡易高斯計電路圖解：圖中左側虛線框內是兩對互補的磁敏二極管，四只溫度特性一致的磁敏二極管按磁場極性互相相反組成磁敏橋作為探頭，探頭通過導線與機身插接。插接開關為量程選擇開關，接入8個不同的電阻，得到8個不同的量程。兩只晶體管組成差分放大電路。沒有磁場時(H0)，磁敏橋平衡無輸出。加磁H+時，磁敏橋有輸出電壓加在差分對管基極上，集電極電位發(fā)生變化，有電流通過電表。使表針指示所測磁場強度值。當加磁場H-時，由于磁場方向與H+加時相反，表針向“0”位置反方向偏轉。5-3 題5-3

42、圖 光敏二極管光控開關電路解：題5-3圖(a)是亮通光控電路。當有光照射時，光敏二極管的阻值變小，VT1、VT2導通，繼電器K工作，從而帶動執(zhí)行機構。圖(b)是暗通光控電路，當有光照射時，光敏二極管的阻值變小。VT1、VT2截止，繼電器K不工作；只有當無光照時，VT1、VT2才導通，繼電器工作。5-4解：采用圖51-16(a)所示溫敏硅二極管電橋和測量放大器及數字電壓表組成的數字溫度計電路如題5-4圖所示。 題5-4圖 采用溫敏硅二極管電橋的數字溫度計電路圖中測量放大器輸出電壓為 據公式（51-5)可知， 調節(jié)電位器，使，從而使時，。完成調零后，測量放大器輸出電壓為 再調節(jié)電位器，使時，。這樣

43、就使數字電壓表DVM讀數1mV代表1溫度，100mV代表100。5-5 題5-5圖解：圖中求和放大器輸出電壓為因熱電偶正極接地，故,據公式（）,代入上式得 調節(jié)電位器R4,使,從而使時，完成調零后，輸出電壓為 選取適當的、，使，此時輸出電壓為 調節(jié)電位器，使，從而使。5-6解：該說明書上提供的TMP35用于熱電偶冷端補償的電路如題5-6圖所示。 題5-6圖據公式（52-7）和TMP35說明書，圖中電壓輸出型集成溫度傳感器TMP35的輸出電壓分壓產生的冷端補償電壓為 （1）將，代入（1）式計算得 （2）據TMP35說明書，K型熱電偶的塞貝克(Seebeck)系數，代入公式（4-3-17）得K型熱

44、電偶的熱電勢為 （3）因此同相放大器輸入電壓為 （4）據TMP35說明書，當T=250時，K型熱電偶的熱電勢。為了使T=0250時，同相放大器輸出電壓為02.50V, 同相放大器的放大倍數為 調節(jié)電位器RP,使T=250時，同相放大器輸出電壓為2.50V。5-7解：該說明書上提供的AD592用于熱電偶冷端補償的電路如題5-7圖所示。 題5-7圖據公式（52-5)和AD592，圖中電流輸出型集成溫度傳感器AD592輸出電流在電阻R上形成的補償電壓為 （1）該補償電壓與熱電偶熱電勢相加成為同相放大器輸入電壓： （2）依據疊加原理，放大器輸出電壓為 （3）將（1）、（2）式代入（3）式，整理得 （4

45、）AD592的，。選擇電阻R,，使 （5）選定熱電偶的類型后，將該型熱電偶的塞貝克(Seebeck)系數 代人上式可計算得所需的電阻值。例如K型熱電偶的塞貝克(Seebeck)系數，代入上式計算得。調節(jié)電位器RP，使基準電壓源AD1403提供的2.5V穩(wěn)定電壓分壓產生的滿足調零條件： （6）將（5）式和（6）式代入（4）式得 （7） 根據所需的輸出電壓靈敏度S.，可依據（7）式計算出的放大器放大倍數和相應的增益電阻RG1、RG2 。 5-8解：滿度輸出電壓的典型值為 滿度輸出電壓的最大值為 滿度輸出電壓的最小值為 5- 9答：據公式(6-2-9) H在0100%RH范圍時，對應的為098.93

46、%RH。代入公式(6-2-8)計算得=V5-10答：線性集成霍爾傳感器的輸出電壓與輸入的磁感應強度成線性關系，因此常用來測量磁場的磁感應強度或能轉換成磁場的磁感應強度的其他非電量。這些非電量是連續(xù)變化的模擬量。開關型集成霍爾傳感器的輸出只有高電平和低電平兩種狀態(tài)，常用來測量磁場的有或無，也可用來測量能轉換成磁場的其他開關型非電量。6-1答：有三條碼道。碼盤上最外圈碼道上只有一條透光的狹縫，它作為碼盤的基準位置，所產生的脈沖將給計數系統(tǒng)提供一個初始的零位(清零)信號；中間一圈碼道稱為增量碼道，最內一圈碼道稱為辨向碼道。這兩圈碼道都等角距地分布著m個透光與不透光的扇形區(qū)，但彼此錯開半個扇形區(qū)即90

47、°/m。所以增量碼道產生的增量脈沖與辨向碼道產生的辨向脈沖在時間上相差四分之一個周期，即相位上相差90°。增量碼道產生的增量脈沖的個數用于確定碼盤的轉動角度，辨向脈沖與增量脈沖的相位關系用于確定碼盤的轉動方向。6-2答：因為主光柵沿柵線垂直方向(即x軸方向)移動一個光柵柵距W，莫爾條紋沿y軸正好移動一個條紋間距H（H>>W），光電元件的輸出電壓變化一個周期，光柵辯向電路產生一個脈沖計數，采用電子細分技術后，主光柵移動一個光柵柵距W，細分電路將產生m個計數脈沖，光柵的分辨率即一個脈沖計數代表的位移就從W變成W/m。光柵的柵距一般為0.010.1mm，電子細分數在1

48、260甚至更多，因此光柵傳感器能測量很微小的位移。光柵傳感器中有兩個相距四分之一莫爾條紋間距的光電元件，這兩個光電元件的輸出信號u1和u2的相位差正好等于/2。當位移反方向時，正向位移時原來相位超前的那個光電元件的輸出信號的相位，就從相對超前變?yōu)橄鄬t后，這就會使相關的辨向電路控制計數器從脈沖加計數變成脈沖減計數，因此計數器的計數結果反映位移正負兩抵后的凈位移。6-3答：長光柵所允許的移動速度受光敏二極管響應時間的限制故6-4解：六位循環(huán)碼碼盤測量角位移的最小分辨率為：。碼盤半徑應為：循環(huán)碼101101的二進制碼為110110，十進制數為54；循環(huán)碼110100的二進制碼為100111，十進制

49、數為39。碼盤實際轉過的角度為：。6-5答：莫爾條紋寬度為因為標尺光柵每移動一個柵距W，莫爾條紋就移動一個條紋寬度H的距離,所以當標尺光柵移動100微米時，莫爾條紋移動的距離為6-6答：相鄰正弦繞組與余弦繞組的間距為(n/2+1/4)W。相鄰正弦繞組和正弦繞組，相鄰余弦繞組與余弦繞組的間距都為n倍節(jié)距W。6-7答：感應同步器測量系統(tǒng)對位移的分辨率是由節(jié)距W和細分數m決定的，因此要提高位移分辨率，就要選用節(jié)距W小的感應同步器和增大細分數m。6-8答：感應同步器設置正弦繞組與余弦繞組是為了能在測量位移大小的同時還能判別位移的方向。6-9試分析環(huán)境溫度變化，對振弦式傳感器靈敏度的影響。解： 在溫度變

50、化時，振弦的有效長度也隨之變化： 式中t和分別為溫度和溫度膨脹系數，為溫度時的弦長。由于振弦的截面積很小，可認為當溫度變比時其截面積A不變。振弦的應力=F/A代人教材上公式（5-3-3）得振弦的振蕩頻率可表示為 取振弦式傳感器靈敏度，則由上式可得 由上式可見，溫度增加，振弦靈敏度降低。6-10答：振弦、振筒兩種頻率式傳感器的共同的特點是都由振動體、激振器、拾振器和放大振蕩電路組成一個反饋振蕩系統(tǒng)，作為振動體的振弦、振筒都是用具有導磁性的恒彈性合金制成，當激振器使振動體振動時，磁路的磁阻交替變化，在拾振器中產生感應電壓，感應電壓的變化頻率等于振動體振動頻率。它們共同的工作原理是，被測非電量如力、

51、壓力、密度等使振動體振動頻率即拾振器感應電壓的頻率改變，因此測量拾振器感應電壓的頻率就可測出被測非電量。7-1答：光導纖維簡稱光纖，由透光的纖芯和包層以及不透光的尼龍外套組成。纖芯內傳播的光入射到纖芯和包層的交界面時，由于纖芯的折射率比包層的折射率大，只要入射角1大于臨界角c，即，光就不會穿過兩個介質的分界面，而只會完全反射回來，這種只有反射沒有透射的情況稱為全反射。在光纖的入射端，光線從空氣(折射率為n0=1)中以入射角射入光纖纖芯，當入射角時，就會使1>c即滿足全反射條件，這樣，光線就能在纖芯和包層的界面上不斷地產生全反射，呈鋸齒形路線在纖芯內向前傳播，從光纖的一端以光速傳播到另一端

52、，這就是光纖傳光原理。7-2答：當光纖發(fā)生彎曲到一定程度使光線入射角小于臨界角時，射到纖芯與包層界面上的光有一部分將穿過界面透射進包層造成傳輸損耗微彎損耗，從而引起光纖出射端輸出的光通量發(fā)生變化。圖7-1-7中變形器的位移或所受力越大，變形器使光纖發(fā)生周期性彎曲就越厲害，引起傳輸光的微彎損耗越大，光纖出射端輸出的光強度越小。通過檢測光纖輸出的光強變化就能測出位移或力信號。7-3答：在曝光（光積分）時間，圖7-2-6中各個光敏元曝光，吸收光生電荷，產生“電荷包”。曝光結束時，全部“電荷包”實行場轉移，亦即在一個瞬間內將感光區(qū)整場的“電荷包”圖象迅速地轉移到存貯器列陣中去，譬如將腳注為a1、a2、a3、a4的光敏元中的光生電荷分別轉移到腳注相同的存儲單元中去。此時光敏元開始第二次曝光（光積分），而存儲器列陣則將它里面存貯的光生電荷信息一行行地轉移到讀出移位寄存器，在高速時鐘驅動下的讀出移位寄存器，讀出每行中各位的光敏信息，如第一次將a1、b1、c1、d1這