2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練專題2.15用相似三角形解決平衡問題(提高篇)(解析版)

1、2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練第二部分相互作用十五.用相似三角形解決平衡問題（提高篇）一.選擇題1 . （2019中原名校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為ki的輕彈簧相連，B球用長為L的細(xì)繩懸于。點，A球固定在。點正下方，當(dāng)小球 B平衡時，繩子所受的拉力為 Ti,彈簧的彈力為 Fi； 現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長相同但勁度系數(shù)為k2（ki>k2）的另一輕彈簧，在其他條件不變的情況下仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為丁2,彈簧的彈力為 F2,則下列關(guān)于Ti與和丁2、Fi與F2大小之間的關(guān)系，正確的是（）iA . Ti>T2B. Ti<T2C. F

2、i>F2D. Fi<F2【參考答案】C【名師解析】由平衡條件可以知道，彈簧的彈力F和繩子的拉力 T的合力與重力 mg大小相等，方向相反，即&二mg，作出力的合成如圖:F皆mg由三角形相似得：AOOBT i=T 2由AO、OB的長度不會變化，所以當(dāng)換用另一彈簧時，繩子的拉力不會變，即 由三角形相似得:G _ FAO AB當(dāng)換用另一個勁度系數(shù)較小的彈簧k2時，彈簧的壓縮量增大，所以 AB長度應(yīng)該變小，則由相似可得F也應(yīng)該變小，則 Fi>F2,故C正確；2 .如圖所示，質(zhì)量均勻的細(xì)棒中心為 。點，Oi為光滑鍍鏈，O2為光滑定滑輪，。2在Oi正上方，一根輕繩 一端系于。點，另

3、一端跨過定滑輪 O2由水平外力F牽引，用N表示較鏈對桿的作用，現(xiàn)在外力 F作用下, 細(xì)棒從圖示位置緩慢轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法正確的是（）A . F逐漸變小，N大小變大B. F逐漸變小，N大小不變C. F先變小后變大，N逐漸變小D . F先變小后變大，N逐漸變大【參考答案】B【名師解析】細(xì)棒受重力、拉力以及結(jié)點處的支持力，根據(jù)平衡條件可知，支持力與拉力F的合力與重力等大反向，如圖所示：G F N則由圖可知，OFG'sOiOzO,則有：萬下丁二布丁 ; 布，在桿上移過程中，左側(cè)繩長 OO2變短，而O2O1 及OOi不變，則可知：F變小，N不變，故B正確，ACD錯誤。3. （2019

4、山東大聯(lián)考三模）如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，直徑豎直，。為圓心，最高點 B處固定一光滑輕質(zhì)滑輪，質(zhì)量為m的小環(huán)A穿在半圓環(huán)上?，F(xiàn)用細(xì)線一端拴在A上，另一端跨過滑輪用力F拉動，使A緩慢向上移動。小環(huán) A及滑輪B大小不計，在移動過程中，關(guān)于拉力F以及半圓環(huán)對 A的彈力N的說法正確的是（）A. F逐漸增大B. N的方向始終指向圓心 OC. N逐漸變小D. N大小不變【參考答案】D【名師解析】在物塊緩慢向上移動的過程中，小圓環(huán)A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與N的合力與T等大反向共線，作出mg與N的合力，如圖，V m由三角形相似得：:=，=_ no OA ABAB由于最高點B處固定一

5、光滑車5質(zhì)滑輪，F(xiàn)=T,由可得：F= mg , AB變小，BO不變，則F變?。还蔄B004錯誤；由可得：N= mg , AO、BO都不變，則N不變，方向始終背離圓心；故 D正確，BC錯誤；B0【關(guān)鍵點撥】選取小圓環(huán) A為研究對象，畫受力分析示意圖，小圓環(huán)受三個力，兩個繩子的拉力和大圓環(huán)的支持力，運(yùn)用三角形相似法得到N、F與A0、BO的關(guān)系，再分析 N和F的變化情況。本題是共點力平衡的動態(tài)變化分析問題，在非直角三角形的情況下，運(yùn)用三角形相似法列式也是常用的方法。4. （2018全國聯(lián)考）如圖所示，輕桿 OP可繞O軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，P端掛一重物，另用一輕繩通過滑輪A系在P端。在拉力F作用下當(dāng)

6、OP和豎直方向間的夾角“緩慢減小時，則（）AA .拉力F的大小逐漸增大B . OP桿的弓t力N的大小保持不變C. OP桿的弓|i力N做正功D.拉力F做的功大于重力 G做的功【參考答案】B【名師解析】以 P點為研究對象，受到重物的拉力 G、輕繩的拉力F和OP桿的彈力N三個力作用，由于 平衡，三力構(gòu)成如圖所示的力三角形。上述力的三角形與幾何三角形 AAOP相似，則=,當(dāng)“緩慢減小時，AO、OP保持不變，AP AO AP OP逐漸減小，可知繩中拉力 F逐漸減小，OP桿的彈力N大小保持不變，選項 A錯誤、選項B正確；運(yùn)動過程中彈力N與速度方向垂直， 所以彈力N不做功，選項C錯誤；由動能定理知拉力 F做

7、的功等于重力 G做 的功，選項D錯誤。5.如圖所示，在半圓形光滑凹槽內(nèi)， 兩輕質(zhì)彈簧的下端固定在槽的最低點，另一端分別與小球P、Q相連.已知兩球在圖示產(chǎn)、Q位置靜止.則下列說法中正確的是（）A.若兩球質(zhì)量相同，則P球?qū)Σ鄣膲毫^小B.若兩球質(zhì)量相同，則兩球?qū)Σ鄣膲毫Υ笮∠嗟菴.若2球的質(zhì)量大，則o'p彈簧的勁度系數(shù)大D.若戶球的質(zhì)量大，則6P彈簧的彈力大【參考答案】BD【名師解析】對兩小球受力分析如圖所示，*%都是受重力、支持力和彈簧的彈力三個力，兩小球靜止，受力平衡，根據(jù)平行四邊形定則作平行四邊形，一一； 一一一 一Nq Oq rNp Op R有幾何關(guān)系可知：APGpNp-AOOP,

8、則有：-F =1, . = - =即支&Q 00 «Gp 00 R持力始終與重力相等，若兩球質(zhì)量相等，重力相等，則所受支持力相等，對槽的壓力必然相等，故A錯誤、A Fq °Q a n 4 UQ I 戶口 L o'P SA *解"B正確；得:Fq = 0qT，得：% 二 %丁，由圖可知QPOQ,又gGq ,則作產(chǎn)。， Uq 00K up 00ti根據(jù)胡克定律F=/M/ 兩彈簧的形變量未知，則勁度系數(shù)的大小關(guān)系無法確定，故 C錯誤，D正確.故選BD .點睛：此題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則做出力的平行四邊形，能找到力三角形和幾

9、何三角形的相似關(guān)系，列式即可解答.6 .如圖所示，表面光滑的半球形物體固定在水平面上，光滑小環(huán)D固定在半球形物體球心 O的正上方，輕質(zhì)彈簧一端用輕質(zhì)細(xì)繩固定在A點，另一端用輕質(zhì)細(xì)繩穿過小環(huán)D與放在半球形物體上的小球 P相連,DA水平。現(xiàn)將細(xì)繩固定點 A向右緩慢平移的過程中（小球P未到達(dá)半球最高點前），下列說法正確的是11B .彈簧變長C.小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔僁,小球?qū)Π肭虻膲毫ψ兇蟆緟⒖即鸢浮緼C【名師解析】分析小球受力情況：重力 G,細(xì)線的拉力T和半球面的支持力 Fn,作出Fn、G的矢量三角形，根據(jù)三角形相似法分析Fn、T的變化.對小球P受力分析，受到繩子的拉力 T,半球的支持力Fn,豎直向

10、下的重力 G,如圖所示，根據(jù)相似三角F G T形法可知=，因為 OP和OD都是恒定不變的， G也不變，DP減小，所以可知 Fn不變，T OP OD DP減小，根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)Π肭虻膲毫Σ蛔?，繩子的拉力減小，即彈簧的彈力減小，所以彈簧變短，故AC正確.7 .（2019河北衡水質(zhì)檢）如圖所示，a、b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接。已知 b球質(zhì)量為 m,桿與水平面成角 白，不計所有摩擦，重力加速度為go當(dāng)兩球靜止時，Oa繩與桿的夾角也為口，Ob繩沿豎直方向，則下列說法正確的是（）A. a可能受到2個力的作用B. b可能受到3個力的作用C.繩子對a的拉力等于

11、mgD. a的重力為mgtcrn。【參考答案】C【名師解析】對 a球受力分析可知，a受到重力，繩子的拉力以及桿對 a球的彈力，三個力的合力為零，故A錯誤；對b球受力分析可知，b受到重力，繩子的拉力，兩個力合力為零，桿子對b球沒有彈力，否則 b不能平衡，故B錯誤；由于b受到重力和繩子拉力處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力丁二血目,同一根繩子上的拉mg力相等，故繩子對 a的拉力等于mg,故C正確；分別對 AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖，根據(jù)正弦定理列式得：二=1，解得："五，故D錯誤。S!H（90 +0）市也小【關(guān)鍵點撥】分別對 ab兩球分析，運(yùn)用合成法，用 T表示出ab兩球的重力，同一根繩子上的

12、拉力相等，即繩子ab兩球的拉力是相等的，根據(jù)正弦定理列式求解。本題考查了隔離法對兩個物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個小球的重力聯(lián)系起來。8. （2019湖南長沙一中月考）大國工匠節(jié)目中講述了王進(jìn)利用秋千法”在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖所示，絕緣輕繩 OD 一端固定在高壓線桿塔上的。點，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上 C點的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩慢地從C點運(yùn)動到處于 。點正下方E點的電纜處。繩 OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m,不計一切阻力，重力加速度大小

13、為go關(guān)于王進(jìn)從C點運(yùn)動到E點的過程中，下列說法正確的是（）桿塔A.工人對繩的拉力一直變大B.繩OD的拉力一直變小C. OD、CD兩繩拉力的合力大小等于mg器D.當(dāng)繩CD與豎直方向的夾角為時，工人對繩的拉力為可用白【參考答案】CD【名師解析】對兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析如圖所示，繩 OD的拉力為Fi,與豎直方向的夾角為 9,繩CD的 . 一 F Fmg拉力為F2,與豎直方向的夾角為證由正弦定理可得， =，王進(jìn)從C點運(yùn)sin : sin【sm 180 - 1-：動到E點的過程中，“增大，F(xiàn)i增大，。減小，F(xiàn)2減小，選項 AB錯誤；兩繩拉力的合力大小等于mg,選一一一、一一一一， 一 、氐

14、項C正確；當(dāng)繩CD與豎直萬向的夾角為 “書。=時，9=30 , 2F2cos30=mg,可得F2=mg ,即工人對繩：J的拉力為mg ,選項D正確。 Ite g X./ jri【關(guān)鍵點撥】對兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備整體受力分析，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合平衡條件進(jìn)行解答。本題主要 是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊 形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答。9.（江西師范大學(xué)附屬中學(xué) 2018屆高三最后一卷）如圖所示為一簡易起重裝置， AC是上端帶有滑輪的固定 支架BC為質(zhì)量不計的輕桿，桿的一端 C用較鏈固

15、定在支架上，另一端 B懸掛一個質(zhì)量為 m的重物，并用 鋼絲繩跨過滑輪 A連接在卷揚(yáng)機(jī)上.開始時，桿BC與AC的夾角/ BCA>90 ,現(xiàn)使/ BCA緩緩變小，直到 /BCA=30 .在此過程中，桿 BC所受的力（不計一切阻力） （）A.逐漸增大B.先減小后增大C.大小不變D.先增大后減小【參考答案】C【名師解析】以結(jié)點 B為研究對象，分析受力，作出力的合成如圖所示。根據(jù)三角形相似得："=2= %又得：F二竟G二現(xiàn)使NS&緩慢變小的過程中,T3變小，而WC; EC不變，則得到，尸變小X不變，所以繩子越來越不容易斷，作用在3c桿上的壓力大小不變3故選口【點睛】本題運(yùn)用三角相似法研究動態(tài)平衡問題，直觀形象，也可以運(yùn)用函數(shù)法分析研究.二、解答題1 .如圖所示，一個重為 G的小球套在豎直放置的光滑圓環(huán)上，一個勁度系數(shù)為k,自然長度為L (L小于A點，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎