探索直線平行的條件公開課 PPT學(xué)習(xí)教案

1、探索直線平行的條件公開課探索直線平行的條件公開課 數(shù)學(xué)無處不在數(shù)學(xué)無處不在第1頁/共24頁ababab觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？第2頁/共24頁 回顧回顧 & & 思考思考 的直線叫做平行線的直線叫做平行線. .同一平面內(nèi)，不相交同一平面內(nèi)，不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件? ?(1)(1)同一平面內(nèi)；同一平面內(nèi)；(2) (2) 沒有交點沒有交點 第3頁/共24頁如果木條如果木條b與墻壁的邊緣垂直，與墻壁的邊緣垂直， 那么木條那么木條a與墻壁的邊緣所夾的與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條角為多

2、少度時，才能使木條a與木與木條條b平行？平行？答答: : 木條木條 a 與墻壁的邊緣與墻壁的邊緣 也垂直時也垂直時 才能使木條才能使木條a與木條與木條b平行平行. .如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第4頁/共24頁bc1小組探究小組探究: :三根木條相交成三根木條相交成1,2,固定木條固定木條b,c, 轉(zhuǎn)動木條轉(zhuǎn)動木條a,觀察在木條觀察在木條a的轉(zhuǎn)動過程中的轉(zhuǎn)動過程中,隨著隨著2的逐漸變大，的逐漸變大，1與與2的大小關(guān)系如何變化？的大小關(guān)系如何變化？木條木條a與木條與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？當(dāng)當(dāng)1與與2的大小滿足什么條件時，的

3、大小滿足什么條件時，a與與b平平行？行？2a第5頁/共24頁cbbbccaaa121212第6頁/共24頁12ABCDEF我們把我們把1和和2這樣相同這樣相同 位置關(guān)系的角位置關(guān)系的角稱為稱為 同同 位位 角角 12第7頁/共24頁兩直線被第三直線所截兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個角中，位構(gòu)成的八個角中，位于于兩直線（被截直線）同一方、且在第三直兩直線（被截直線）同一方、且在第三直線線(所截直線）同一側(cè)的兩個角，所截直線）同一側(cè)的兩個角，叫做叫做同位角同位角. .F13752486DCABE第8頁/共24頁 將上述互為同位角的兩個角，將上述互為同位角的兩個角，從圖從圖1 1中分解出來，畫出如

4、圖中分解出來，畫出如圖的草圖，的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖圖1 1從這些簡單圖形中容易識別出從這些簡單圖形中容易識別出1 1和和2, 2, 3和和4等等都是同位角都是同位角1 12 24 43 37 76 65 58 8同位角是同位角是 F 形狀形狀右上右上左上左上左下左下右下右下第9頁/共24頁1.如圖，如圖，1和和2是同位角的是（）是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練練一練第10頁/共24頁11和和2 2不是同位角，不是同位角， 2. 2.如圖中的如圖中的1 1和和2 2是同位角嗎是同位角嗎? ? 為什么為什么? ?1 12 21 12 211和和2

5、2是同位角，是同位角，練練 一一 練練第11頁/共24頁判斷兩條直線平行的方法：判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)當(dāng)12時時直線直線a和和b ，當(dāng)當(dāng)12時時直線直線a b；當(dāng)當(dāng)12時時直線直線a和和b ?；氐絻芍本€平行的判斷上來回到兩直線平行的判斷上來不平行不平行不平行不平行1 12 2同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。第12頁/共24頁如果木條如果木條b與墻壁的邊緣垂直，與墻壁的邊緣垂直， 那么木條那么木條a與墻壁的邊緣所夾的與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時，才能使木條角為多少度時，才能使木條a與木與木條條b平行？平行？如圖如圖, ,裝修工人正在向墻上釘木條，裝修工人正在向墻上釘木條，第

6、13頁/共24頁議一議議一議901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170 a a b b（同位角相等，兩直線平行）同位角相等，兩直線平行） 1=211和和2 2 同位角，同位角，且相等且相等b48.5ab21901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301

7、4016017048.5第14頁/共24頁 已知直線外一點畫它的平行線已知直線外一點畫它的平行線 你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平你還記得怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線嗎？試用這種方法行線嗎？試用這種方法 過已知直線外一點畫它的過已知直線外一點畫它的平行線平行線.（1）靠（2）推（3）畫線12第15頁/共24頁同位角相等同位角相等, ,兩直線平行兩直線平行判定兩條直線平行的方法：判定兩條直線平行的方法：因為因為1=2所以所以 ab幾何語言幾何語言：(同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行)c12ab12abc第16頁/共24頁第17頁/共24頁第18頁/共24頁第19頁/共24頁每得出一個兩直線平行的結(jié)論，每得出一個兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個過程：都要依序完成下列三個過程：“同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行” 是判斷兩直線平行的公理。是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線, ,從從F F形中去找形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個角。第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個角。找出同位角；