人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸提升訓(xùn)練（含答案）

1、人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸提升訓(xùn)練1如圖所示，分別為外側(cè)兩點(diǎn)，分別為上兩點(diǎn)，連結(jié)，求證：.2請(qǐng)你探究：如圖（1），木桿與平行，木桿的兩端、用一橡皮筋連接（1）在圖（1）中，B與有何關(guān)系？（2）若將橡皮筋拉成圖（2）的形狀，則、B、之間有何關(guān)系？（3）若將橡皮筋拉成圖（3）的形狀，則、B、之間有何關(guān)系？（4）若將橡皮筋拉成圖（4）的形狀，則、B、之間有何關(guān)系？（5）若將橡皮筋拉成圖（5）的形狀，則、B、之間有何關(guān)系？（注：以上各問(wèn)，只寫(xiě)出探究結(jié)果，不用說(shuō)明理由）3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，現(xiàn)將線段先向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，得到線段，連接，（1）如圖1，求點(diǎn)，的坐標(biāo)

2、及四邊形的面積； 圖1（2）如圖1，在軸上是否存在點(diǎn)，連接，使？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由；（3）如圖2，在直線上是否存在點(diǎn)，連接，使？若存在這樣的點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由 圖2（4）在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使？若存在這樣的點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，且AB=12動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)；點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)（用含t的代數(shù)式表示）（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向

3、點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合后，點(diǎn)P馬上改變方向，與點(diǎn)Q繼續(xù)向點(diǎn)A方向勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P、點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)當(dāng)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值5為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:0022:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00次日8:00）每度電0.3元小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰

4、時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？6實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：7為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分：（水價(jià)計(jì)費(fèi)自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用污水處理費(fèi)用）自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格污水處理價(jià)格（單價(jià)：元/噸）每戶每月用水量（單價(jià)：元/噸）17噸及以下a0.80超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分b0.80超過(guò)30噸的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元(1)求a，b的值(2)6月份小王家用水32噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元(3)若林芳家7月份繳水費(fèi)303元

5、，她家用水多少?lài)?？答?如圖所示，分別為外側(cè)兩點(diǎn)，分別為上兩點(diǎn)，連結(jié)，求證：.【思路指引】設(shè)，由題意得，則，故，所以【詳解詳析】設(shè)，由靴子圖知，由靴子圖知，.2.【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）B+C=180º；（2）B+C=A；（3）A +B+C=360º；（4）A+B=C；（5）A+C =B【思路指引】（1）利用平行線的性質(zhì)“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等”即可解答；（2）過(guò)點(diǎn)A作ADBE，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可得出結(jié)論；（3）同樣過(guò)點(diǎn)A作ADBE，利用“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”即可得出結(jié)論；（4）利用“兩直線平行，同位角相等”和三角形外角性質(zhì)可得出結(jié)論；（5）利用“兩直線平

6、行，同位角相等”和三角形外角性質(zhì)可得出結(jié)論【詳解詳析】（1）如圖（1）與平行，B+C=180º；（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作ADBE，則ADBECF（平行于同一條直線的兩條直線平行），B=BAD，C=DAC，B+C=BAD+DAC=BAC，即B+C=A；（3）如圖（3），過(guò)點(diǎn)A作ADBE，則ADBECF，B+BAD=180º，DAC+C=180º，B+BAD+DAC+C=360º，即B+A+C=360º；（4）如圖（4），設(shè)BE與AC相交于D，與平行，C=ADE，ADE=A+B，A+B=C；（5）如圖（5），設(shè)CF與AB相交于D，與平行，B=AD

7、F，ADF=A+C，A+C=B3、【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1），；（2）存在，或；（3）存在，或；（4）存在，的縱坐標(biāo)總是4或或者：點(diǎn)在平行于軸且與軸的距離等于4的兩條直線上；或者：點(diǎn)在直線或直線上【思路指引】（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由，可以得到，即可得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由，可以得到，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)，就可以求得點(diǎn)Q坐標(biāo)；（4）由，可以AB邊上的高的長(zhǎng)度，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律【詳解詳析】（1）點(diǎn)，點(diǎn) 向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位之后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn) （2）存在，理由如下：即：=12或（3）存在，理由如下：即： 或（4）存在：理由如下：設(shè)中，AB邊上的高為h則： 點(diǎn)在直線或直

8、線上4、【標(biāo)準(zhǔn)答案】（1）9， -3+2t；（2）當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為5；當(dāng)t=秒或3秒或6秒或秒時(shí)，點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)【思路指引】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解可得；（2）根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長(zhǎng)度列方程求解可得；分點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合前和重合后，依據(jù)點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得【詳解詳析】解：（1）由題意知，點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+12=9，點(diǎn)P表示的數(shù)是-3+2t，故答案為9，-3+2t；（2）根據(jù)題意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，-3+2t=-3+2×4=5，答：當(dāng)t=4時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，此時(shí)點(diǎn)P表示

9、的數(shù)為5；P與Q重合前：當(dāng)2AP=PQ時(shí)，有2t+4t+t=12，解得t=；當(dāng)AP=2PQ時(shí)，有2t+t+t=12，解得t=3；P與Q重合后：當(dāng)AP=2PQ時(shí)，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；當(dāng)2AP=PQ時(shí)，有4（8-t）=t-4，解得t=；綜上所述，當(dāng)t=秒或3秒或6秒或秒時(shí)，點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)5、【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61 解得，

10、 答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2) = =5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元6解：由實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置可知，所以，所以7、【分析】（1）根據(jù)“4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元”，列出方程組，即可求解；（2）用(30-17)×4.2加上17×2.2再加上超過(guò)30噸的部分的污水處理的費(fèi)用再加上自來(lái)水銷(xiāo)售費(fèi)用，即可求解；（3）由(2)知，用水32噸需交水費(fèi)129.6元，因?yàn)?03>129.6，所以林芳家7月份用水量超過(guò)30噸，然后設(shè)林芳家七月份用水x噸，根據(jù)題意列出方程，即可求解(1)解：(1)由題意得： ，解得   ；(2)(2)(30-17)×4.2+17×2.2+（32-30）×6+32×0.8=129.6(元). 答：當(dāng)月交水費(fèi)129.6元；(3)（3）