第7章 非正弦周期信號電路

1、*第7章非正弦周期信號電路7.1非正弦周期信號的分解7.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率7.3非正弦周期信號線性電路的諧波分析法*第7章非正弦周期信號電路*第7章非正弦周期信號電路*第7章非正弦周期信號電路7.1非正弦周期信號的分解如果給定的周期函數(shù)同時(shí)又滿足狄里赫利條件，那么它就可以分解為傅里葉級數(shù)收斂級數(shù)。狄里赫利條件是指給定的周期函數(shù)在有限的區(qū)間內(nèi)，只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)和有限個(gè)極大值、極小值。電工技術(shù)中所遇到的周期函數(shù)都滿足這個(gè)條件。7.1非正弦周期信號的分解表7-1一些典型周期性非正弦函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式7.1非正弦周期信號的分解表7-1一些典型周期性非正弦函數(shù)的傅里葉級數(shù)

2、展開式7.1非正弦周期信號的分解表7-1一些典型周期性非正弦函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式7.1非正弦周期信號的分解7.1非正弦周期信號的分解圖7-6仿真圖7.1非正弦周期信號的分解7.2非正弦周期量的有效值、平均值和平均功率7.2.1有效值7.2.2平均值7.2.3平均功率7.2.1有效值7.2.2平均值圖7-7全波整流后的正弦電壓波形7.2.3平均功率非正弦周期電路中的平均功率，仍是按瞬時(shí)功率的平均值來定義的。假設(shè)一個(gè)無源一端口網(wǎng)絡(luò)的端電壓和電流均為周期性非正弦量，則該網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率為p (t)=u (t) I (t)平均功率為p (t) d t0u(t)i(t)dt7.2.3平均功率7.2.3平

3、均功率7.2.3平均功率7.3非正弦周期信號線性電路的諧波分析法非正弦周期性線性電路的諧波分析法的理論依據(jù)是線性電路的疊加原理。如前所述，電工中的周期信號均可應(yīng)用傅里葉級數(shù)將其分解為一系列諧波分量(其中直流分量可以看作是零次諧波)。所以當(dāng)這樣的周期信號作用于線性電路時(shí)，就相當(dāng)于各次諧波分量同時(shí)作用于該電路，并且這一系列諧波信號是串聯(lián)疊加的。令各次諧波信號分別單獨(dú)作用于電路，用正弦交流電路的計(jì)算方法分別計(jì)算相應(yīng)的各次諧波響應(yīng)，再把所得結(jié)果疊加起來，就是電路對周期信號的響應(yīng)。這種分析方法稱為諧波分析法。7.3非正弦周期信號線性電路的諧波分析法非正弦周期電路的計(jì)算步驟如下：1)將給定的非正弦周期信號分解為傅里葉級數(shù)。高次諧波取到哪一項(xiàng)為止，依所需的精度而定。2)分別計(jì)算激勵(lì)源的直流分量和各次諧波分量單獨(dú)作用時(shí)的待求量。計(jì)算中要注意電路中的感抗和容抗均為頻率的函數(shù)。3)應(yīng)用疊加原理，將所求的待求量的各次諧波疊加，便求得實(shí)際線性電路對非正弦周期函數(shù)的響應(yīng)。注意各諧波疊加時(shí)應(yīng)是瞬時(shí)值疊加。7.3非正弦周期信號線性電路的諧波分析法7.3非