方差分析研究報告概述（1）

1、方差分析1n四組不同攝入方式病人的血漿游離嗎啡水平靜脈點滴肌肉注射皮下注射口服1212 9121016 7 8 715 6 8 8 9 1110 9 714均數(shù)1013 8 9.5請大家用學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)方法進(jìn)行解決方差分析2方差分析3主要內(nèi)容主要內(nèi)容n第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n第二節(jié)第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析n第三節(jié)第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的兩因素方差分析隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的兩因素方差分析n第四節(jié)第四節(jié) 多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較方差分析4第一節(jié)第一節(jié) 方差分析的基本概念方差分析的基本概念n什么是方差方差？n離均差n離均

2、差平方和SSn方差（方差（ 2 S2 ）均方（均方（MS）n 標(biāo)準(zhǔn)差：Sn自由度： n關(guān)系： MS= SS/ 一、方差分析的幾個名詞一、方差分析的幾個名詞方差分析5二、方差分析的含義二、方差分析的含義 方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析是一種假方差分析是一種假設(shè)檢驗的方法。方差分析也就是對變異的分析。設(shè)檢驗的方法。方差分析也就是對變異的分析。是是對總變異進(jìn)行分析?？纯傋儺愂怯赡男┎糠纸M對總變異進(jìn)行分析。看總變異是由哪些部分組成的，這些部分間的關(guān)系如何。成的，這些部分間的關(guān)系如何。方差分析6三、方差分析的基本思想三、方差分析的基本思想n根據(jù)變異的來源，將全部觀察值總的離

3、均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個部分的變異可由某些特定因素的作用加以解釋。n通過比較不同來源變異的方差（也叫均方MS），借助F分布做出統(tǒng)計推斷，從而判斷某因素對觀察指標(biāo)有無影響。方差分析7第二節(jié)第二節(jié) 成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較成組設(shè)計的多個樣本均數(shù)比較 （單因素方差分析）（單因素方差分析） 某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正常人共30人進(jìn)行載蛋白測定，結(jié)果如下，問3種人的載蛋白有無差別？方差分析8方差分析9各種符號的意義：nXij第第i 個組的個組的第第j 個觀察值個觀察值nI=1,2,knJ=1,2,ni ni第第i 個處理組的例數(shù)個處理組的例數(shù)nni=

4、NnXi =n X= 方差分析10列舉存在的變異及意義列舉存在的變異及意義n1、全部的30個實驗數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異（總變異）。n2、各個組間存在變異（組間變異）：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。n3、各個組內(nèi)個體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差（組內(nèi)變異）。方差分析11各種變異的表示方法nSS總n總nMS總SS組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總= SS組內(nèi)+ SS組間總= 組內(nèi)+ 組間方差分析12方差分析13計算：變異來源SSMSFP組間2384.032組內(nèi)5497.84總7811.8729方差分析14四、方差分析的步驟1.建立假設(shè) H0 ：1 = 2

5、= 3 =. H1 ：？總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用 表示，常取0.05。3.計算統(tǒng)計量F（見下張）4.求概率值P：5.做出推論：統(tǒng)計學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析15 F=MS組間/MS組內(nèi) 公式是在H0成立的條件下進(jìn)行的，即MS組間與MS組內(nèi)差別應(yīng)該很小， F值應(yīng)該接近于1。那么要接近到什么程度呢？（Fisher計算出了F的分布規(guī)律，即標(biāo)準(zhǔn)的F値） 通過這個公式計算出統(tǒng)計量F，查表求出對應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。計算統(tǒng)計量F方差分析16方差分析17完整書寫方差檢驗的過程完整書寫方差檢驗的過程1.建立假設(shè) H0 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等 1 = 2 = 3 H1 ：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等2.確定顯著性水平，用 表示，常取0.05。3.計算統(tǒng)計量F：F=MS組間/MS組內(nèi)=5.854 組間=組數(shù)-1 =312 組內(nèi)=N-組數(shù)303274.計算概率值P： F0.05（2，27） 3.35 F5.854， P是F所對應(yīng)的概率値。 P與的大小