動量守恒定律典型模型

1、動量守恒定律的典型應用動量守恒定律的典型應用幾個模型：幾個模型： （一）碰撞中動量守恒（一）碰撞中動量守恒 （二）（二）子彈打木塊類的問題子彈打木塊類的問題： （三）（三）人船模型：人船模型：平均動量守恒平均動量守恒（四）反沖運動、（四）反沖運動、爆炸模型爆炸模型 解決碰撞問題須同時遵守的三個原則解決碰撞問題須同時遵守的三個原則: 一一. 系統(tǒng)動量守恒原則系統(tǒng)動量守恒原則 三三. 物理情景可行性原則物理情景可行性原則 例如：追趕碰撞：例如：追趕碰撞： 被追追趕V V碰撞前：碰撞前：碰撞后：碰撞后：在在前面前面運動的物體的速度運動的物體的速度一定不一定不小于小于在在后面后面運動的物體的速度運動的

2、物體的速度二二. 能量不增加的原則能量不增加的原則6kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4子彈打木塊模型子彈打木塊模型 題題11設質量為設質量為m m的子彈以初速度的子彈以初速度v v0 0射向靜止在光滑水平面上射向靜止在光滑水平面上的質量為的質量為M M的木塊并留在其中，設木塊對子彈的阻力恒為的木塊并留在其中，設木塊對子彈的阻力恒為f f。問題問題1 子彈、木塊相對靜止時的速度v問題問題2 子彈在木塊內運動的時間問題問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進木塊的深度問題問題4 系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增

3、加的內能問題問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M、f一定）問題問題1 子彈、木塊相對靜止時的速度v解：從動量的角度看解：從動量的角度看, ,以以m m和和M M組成的系統(tǒng)為研究對象組成的系統(tǒng)為研究對象, ,根根據動量守恒據動量守恒 0mvMm vmMm0vv問題問題2 子彈在木塊內運動的時間以子彈為研究對象以子彈為研究對象, ,由牛頓運動定律和運動學公式可得由牛頓運動定律和運動學公式可得: :mMfMmvavvt00問題問題3 子彈、木塊發(fā)生的位移以及子彈打進木塊的深度對子彈用動能定理：對子彈用動能定理：22012121mvmvsf對木塊用動能定理：對木塊用動能定理：22

4、21Mvsf、相減得：相減得：2022022121vmMMmvmMmvLf 故子彈打進故子彈打進木塊的深度木塊的深度: : 20212SvmMfMmSL問題問題4 系統(tǒng)損失的機械能、系統(tǒng)增加的內能EQ系統(tǒng)損失的機械能220)(2121EvMmmv系統(tǒng)增加的內能因此：fLEQ問題問題5 要使子彈不穿出木塊，木塊至少多長？ （v0、m、M、f一定）子彈不穿出木塊的長度：20212SdvmMfMmSS相 例例1、 子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是：上的木塊中，并共同運動下列說法中正確的是： ( )A、子彈克服阻力做的功等

5、于木塊動能的增加與摩、子彈克服阻力做的功等于木塊動能的增加與摩 擦生的熱的總和擦生的熱的總和B、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功、木塊對子彈做功的絕對值等于子彈對木塊做的功C、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量、木塊對子彈的沖量大小等于子彈對木塊的沖量D、系統(tǒng)損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈、系統(tǒng)損失的機械能等于子彈損失的動能和子彈 對木塊所做的功的差對木塊所做的功的差A C D如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質量為如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質量為M=980克的克的長方形勻質木塊，現(xiàn)有一顆質量為長方形勻質木塊，現(xiàn)有一顆質量為 m=20克的子彈以克的子彈以v0 = 300m

6、/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈的水平速度沿其軸線射向木塊，結果子彈留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。留在木塊中沒有射出，和木塊一起以共同的速度運動。已知木塊的長度為已知木塊的長度為L=10cm，子彈打進木塊的深度為，子彈打進木塊的深度為d=6cm，設木塊對子彈的阻力保持不變。，設木塊對子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中）求子彈和木塊的共同的速度以及它們在此過程中所增加的內能。所增加的內能。（2）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度）若要使子彈剛好能夠穿出木塊，其初速度v0應有應有 多大？多大？v0物體物體A以速度以速度V0滑到靜止在光

7、滑水平面滑到靜止在光滑水平面上的小車上的小車B上，當上，當A在在B上滑行的距離最上滑行的距離最遠時，遠時，A、B相對靜止，相對靜止， A、B兩物體的兩物體的速度必相等速度必相等。ABV0變形變形mMV0 （1）光滑水平面上的）光滑水平面上的A物體以速度物體以速度V0去撞去撞擊靜止的擊靜止的B物體，物體，A、B物體相距最近時，兩物體相距最近時，兩物體物體速度必相等速度必相等(此時彈簧最短，其壓縮量最此時彈簧最短，其壓縮量最大大)。將質量為將質量為 m = 2 kg m = 2 kg 的物塊的物塊, ,以水平速度以水平速度 v v0 0 = = 5m/s 5m/s 射到靜止在光滑水平面上的平板車上

8、射到靜止在光滑水平面上的平板車上 , , 小小車的質量為車的質量為M = 8 kg M = 8 kg , ,物塊與小車間的摩擦因數(shù)物塊與小車間的摩擦因數(shù) = 0.4 ,= 0.4 ,取取 g = 10 m/sg = 10 m/s2 2. .(1)(1)物塊拋到小車上經過多少時間兩者相對靜止物塊拋到小車上經過多少時間兩者相對靜止? ?(2)(2)在此過程中小車滑動的距離是多少在此過程中小車滑動的距離是多少? ?(3)(3)整個過程中有多少機械能轉化為內能整個過程中有多少機械能轉化為內能? ?v0總結總結：子彈打木塊的模型具有下列力學規(guī)律：子彈打木塊的模型具有下列力學規(guī)律：1、動力學的規(guī)律：構成系

9、統(tǒng)的兩物體在相、動力學的規(guī)律：構成系統(tǒng)的兩物體在相互作用時，收到大小相等，方向相反的一互作用時，收到大小相等，方向相反的一對恒力的作用，他們的加速度大小與質量對恒力的作用，他們的加速度大小與質量成反比，方向相反。成反比，方向相反。2、運動學的規(guī)律：在子彈進入木塊的過程中，、運動學的規(guī)律：在子彈進入木塊的過程中，可以看成是勻減速運動追擊勻加速運動，子彈的可以看成是勻減速運動追擊勻加速運動，子彈的進入深度就是他們的相對位移。進入深度就是他們的相對位移。3、動量和能量規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)和物、動量和能量規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)和物體的動能發(fā)生變化，力對子彈做的功等于子彈動體的動能發(fā)生變化，力

10、對子彈做的功等于子彈動能的變化，力對木塊做的功等于木塊動能的變化，能的變化，力對木塊做的功等于木塊動能的變化，一對恒力做的功等于系統(tǒng)動能的改變，其大小等一對恒力做的功等于系統(tǒng)動能的改變，其大小等于該恒力的大小與相對位移的乘積。于該恒力的大小與相對位移的乘積。人船模型人船模型如圖所示，質量為如圖所示，質量為M M的小船長的小船長L L，靜止于水面，質量，靜止于水面，質量為為m m的人從船左端走到船右端，不計水對船的運動阻的人從船左端走到船右端，不計水對船的運動阻力，則這過程中船將移動多遠？力，則這過程中船將移動多遠？MLm適用條件：初狀態(tài)時人和船都處于靜止狀態(tài)適用條件：初狀態(tài)時人和船都處于靜止狀

11、態(tài)解題方法：畫出運動過程示意圖，找出速度、位移解題方法：畫出運動過程示意圖，找出速度、位移 關系。關系。物理過程分析S1S2 條件條件: 系統(tǒng)動量守衡且系統(tǒng)初動量為零系統(tǒng)動量守衡且系統(tǒng)初動量為零.結論結論: 人船對地位移為將二者相對位移按質量反比分配關系人船對地位移為將二者相對位移按質量反比分配關系LMmms船LMmMs人處理方法處理方法: 利用系統(tǒng)動量守衡的瞬時性和物體間利用系統(tǒng)動量守衡的瞬時性和物體間作用的作用的 等時性等時性,求解每個物體的對地位移求解每個物體的對地位移. m v1 = M v2 m v1 t = M v2 t m s1 = M s2 - s1 + s2 = L - 習題

12、習題1 1：如圖所示，質量為：如圖所示，質量為M M，長為，長為L L的的平板小車靜止于光滑水平面上，質量為平板小車靜止于光滑水平面上，質量為m m的的人從車左端走到車右端的過程中，車將后退人從車左端走到車右端的過程中，車將后退多遠？多遠？MLm 習題習題2 2：如圖所示，總質量為：如圖所示，總質量為M M的氣球下端懸的氣球下端懸著質量為著質量為m m的人而靜止于高度為的人而靜止于高度為h h的空中，欲使人的空中，欲使人能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應為多長？能沿著繩安全著地，人下方的繩至少應為多長？mMh劈和物塊模型：劈和物塊模型：一個質量為一個質量為M,底面底面邊長為邊長為 b 的劈靜止

13、的劈靜止在光滑的水平面上，在光滑的水平面上，見左圖，有一質量見左圖，有一質量為為m 的物塊由斜面的物塊由斜面頂部無初速滑到底頂部無初速滑到底部時，劈移動的距部時，劈移動的距離是多少？離是多少？1.1.將質量為將質量為 m = 2 kg m = 2 kg 的木塊的木塊, ,以水平速度以水平速度v v0 0 = 5m/s = 5m/s 射到靜止在光滑水平面上的平板車上射到靜止在光滑水平面上的平板車上 , ,小車的質量為小車的質量為M M = 8 kg = 8 kg , ,物塊與小車間的摩擦因數(shù)物塊與小車間的摩擦因數(shù) = 0.4 , = 0.4 ,取取 g = g = 10 m/s10 m/s2 2. .假設平板車足夠長，求：假設平板車足夠長，求：（1 1）木塊和小車最后的共同速度）木塊和小車最后的共同速度（2 2）這過程因摩擦產生的熱量是多少）這過