《整式的加減》第二課時參考課件

1、2.2 整式的加減（二）整式的加減（二） 青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段長的凍土地段. .列車在凍土地段的行駛速度是列車在凍土地段的行駛速度是100100千米千米/ /時，時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120120千米千米/ /時，時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題: :(3) (3) 在格爾木到拉薩路段在格爾木到拉薩路段, ,列車通過凍土地段比通過非凍列車通過凍土地段比通過非凍土多用土多用0.50.5小時小時, ,如果通過凍土地段需要如果通過凍土地段需要t t小時小時, ,則

2、這段鐵路則這段鐵路全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？ （單位：千米）（單位：千米）情景問題情景問題通過凍土地段的時間：通過凍土地段的時間： t t 小時小時.通過非凍土地段的時間通過非凍土地段的時間: （t-0.5） 小時小時.于是于是,凍土地段的路程為凍土地段的路程為 100t 千米千米,非凍土地段的非凍土地段的路程為路程為 120(t-0.5) 千米千米.因此因此,這段鐵路的全長為這段鐵路的全長為 100120(0.5)()tt千米凍土地段與非凍土地段相差凍土地段與非凍土地段相差 100120(0.5)()tt千米上面的

3、兩個式子都帶有括號上面的兩個式子都帶有括號. .類比數(shù)的運算，它們應(yīng)類比數(shù)的運算，它們應(yīng)如何化簡如何化簡? ?利用分配律利用分配律, ,可以去括號可以去括號, ,再合并同類項再合并同類項, ,得得這上面兩式中這上面兩式中100120(0.5)tt100t-120t+60=-20t+60100120(0.5)tt100t+120t-60=220t-60120(0.5)+120t-60t120(0.5)120t+60t 比較這兩個式子比較這兩個式子,你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎? 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)如果括號外的因數(shù)是正數(shù), ,去括號后原括號內(nèi)各去括號后原括號

4、內(nèi)各項的符號與原來的符號相同項的符號與原來的符號相同;(;(也就說符號不變也就說符號不變) ) 如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反的符號與原來的符號相反.(符號相反符號相反)特別地特別地,+(x-3),+(x-3)與與-(x-3)-(x-3)可以分別看作可以分別看作1 1與與-1-1分別乘分別乘(x-3).(x-3).利用分配律利用分配律, ,可以將式子中的括號去掉可以將式子中的括號去掉, ,得得(3)3,xx(3)3.xx 這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律這也符合以上發(fā)現(xiàn)的去括號規(guī)律. .判斷下列計算是否正確判斷下列計算是

5、否正確:不正確不正確不正確不正確不正確不正確正確正確(1):3(8)38(2): 3(8)324(3): 2(6)122(4):4( 32 )128xxxxxxxx 你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？括號前面是括號前面是“”號時，括號內(nèi)的號時，括號內(nèi)的每一每一項項都要都要改變改變符號！符號！例例4 化簡下列各式化簡下列各式(1)82(5);abab2(2 )(53)3(2).abab解解:(1):(1)825abab13ab25336abab2353aab 2(53 )3(2 )abab253(36 )abab(2)(2)8a2(5)bab一般步驟：一般步驟：

6、（1 1）根據(jù)題意，列出代數(shù)式；）根據(jù)題意，列出代數(shù)式；（2 2）去括號；）去括號；（3 3）合并同類項。）合并同類項。 （特別注意特別注意：括號前面是括號前面是“- -”號時，括號內(nèi)的每一項都要改變符號！號時，括號內(nèi)的每一項都要改變符號?。┱郊訙p的整式加減的實質(zhì)實質(zhì)就是就是去括號，合并同類項去括號，合并同類項！練習(xí)練習(xí) 化簡下列式子化簡下列式子221131x - 2 ( x -y)( -xy)2323解解:221231(2)()2323xxyxy 原式22123122323xxyxy 21321(2)()2233xy 242xy 例例5 兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行兩船從同一港口同時出發(fā)

7、反向而行, ,甲船順?biāo)状標(biāo)? ,乙乙船逆水船逆水, ,兩船在靜水中的速度都是兩船在靜水中的速度都是5050千米千米/ /時時, ,水流速水流速度是度是a a千米千米/ /時時. . (1) 2 (1) 2小時后兩船相距多遠(yuǎn)小時后兩船相距多遠(yuǎn)? ? (2) 2 (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米小時后甲船比乙船多航行多少千米? ?分析分析: 由題意由題意, ,我們知道我們知道: : 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速 而且而且, ,我們還知道路程等于航速乘以時間我們還知道路程等于航速乘以時間, ,兩小時后兩小時后兩船的距離兩船的距

8、離, ,我們就可以知道我們就可以知道 甲船的路程甲船的路程+ +乙船的路程乙船的路程 兩小時后兩小時后, ,甲船比乙船多航行的路程甲船比乙船多航行的路程 甲船的路程甲船的路程- -乙船的路程乙船的路程 解解: : 順?biāo)剿夙標(biāo)剿? =船速船速+ +水速水速=50+a (=50+a (千米千米/ /時時) ) 逆水航速逆水航速= =船速船速- -水速水速=50-a (=50-a (千米千米/ /時時) )(1) 兩小時后兩船相距兩小時后兩船相距2(50)2(50)aa(2) 兩小時后甲船比乙船多航行兩小時后甲船比乙船多航行10021002aa200()千米2(50)2(50)aa100 210

9、0 2aa4a()千 米（1 1）一個多項式加上）一個多項式加上2x2x2 2-x-x3 3-5-3x-5-3x4 4得得 3x3x4 4-5x-5x3 3-3,-3,求這個多項式。求這個多項式。（2 2）已知）已知A+B=3xA+B=3x2 2-5x+1,A-C=-2x+3x-5x+1,A-C=-2x+3x2 2-5,-5, 當(dāng)當(dāng)x=2x=2時時, ,求求B+CB+C的值。的值。試一試試一試(2) (2) 解：解：(1)(1)43234353(253)xxxxx 43234353253xxxxx44332(33)( 5)( 35)2xxxxx 4326422xxx()()BCABAC22351( 235)xxxx 22351235xxxx22(33)( 52 )(15)xxxx 36x ,x=-2,其 中=(-3)(-2)+6=12原式1.1.怎么樣去括號怎么樣去括號. .2.2.怎樣合并同類項？怎樣合并同類項？3.3.對于求多項式的值對于求多項式的值, ,不要急于代入，應(yīng)先觀