第一章：實數(shù)

1、一、考查內(nèi)容要求 1、平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念、表示法； 2、求平方根、算術(shù)平方根、立方根； 3、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)； 4、近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)記數(shù)法 5、實數(shù)的混和運算； 6、會使用計算器。二、中考考點清查 整數(shù) 有理數(shù) 分數(shù) 實數(shù) 正整數(shù) 0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù) 有限小數(shù)和 無限循環(huán)小數(shù)無理數(shù)開方開不盡的數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的和、差、積、商（一）、實數(shù)的分類（一）、實數(shù)的分類 （二）、如何判斷一個數(shù)究竟是什么數(shù)？（二）、如何判斷一個數(shù)究竟是什么數(shù)？ 1、有理數(shù)、有理數(shù) （1）所有的整數(shù)，無論它是正整數(shù)、）所有的整數(shù)，無論它是正整數(shù)、0還是負整數(shù)，都是有

2、還是負整數(shù)，都是有理數(shù)。理數(shù)。 例：例：7591；-157；13；0。 （2）所有的分數(shù)，無論它是負分數(shù)還是正分數(shù)，也無論它）所有的分數(shù)，無論它是負分數(shù)還是正分數(shù)，也無論它是真分數(shù)、假分數(shù)還是帶分數(shù)，都是有理數(shù)。是真分數(shù)、假分數(shù)還是帶分數(shù)，都是有理數(shù)。 （3）所有的有限小數(shù)，都是有理數(shù)。）所有的有限小數(shù)，都是有理數(shù)。 例：例：5.234867，-3.4586等等 （4）所有的無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)：）所有的無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)： 例：例：4.2737373 ，-74.23（3上加循環(huán)點）上加循環(huán)點） 2、無理數(shù)、無理數(shù) （1） 2、開方開不盡的數(shù)，例：、開方開不盡的數(shù)，例：393172， 1

3、16797385，例、 （3）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)）無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 例：例：-213.5438972 （4）有理數(shù)與物理數(shù)的和、差、積、商是無理數(shù)。）有理數(shù)與物理數(shù)的和、差、積、商是無理數(shù)。 例：例：-5， ， 注注:判斷一個數(shù)是什么數(shù)，要看這個數(shù)化簡以后的結(jié)判斷一個數(shù)是什么數(shù)，要看這個數(shù)化簡以后的結(jié)果。果。 例：例： （二）重要概念（二）重要概念 1、相反數(shù)：、相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0。 性質(zhì)：性質(zhì)：若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0，反之成立。

4、，反之成立。如：如：5和和-5互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則5+（-5）=0342453/7，是有理數(shù)是有理數(shù)，所以，4224 2、數(shù)軸：、數(shù)軸： 規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。 性質(zhì)：性質(zhì)： （1）數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；）數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)； （2）數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大）數(shù)軸上的點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大 3、絕對值：、絕對值： 在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點的距離。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點離原點的距離。 （1）一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的）一個正數(shù)的絕對值等于它本身，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，絕

5、對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是的絕對值是0。即。即 |a| = 或或 | a | = a （a0）0 （a=0）a （a0）0 （a=0）a （a0），則），則x=a （3）絕對值具有非負性，即）絕對值具有非負性，即 | a | 0 4、倒數(shù)：如果、倒數(shù)：如果a0，則，則a與與1/a互為倒數(shù)互為倒數(shù). 性質(zhì)：如果性質(zhì)：如果a與與b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab1；注意，；注意，0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。 5、有效數(shù)字：、有效數(shù)字： 從左邊第一個不是從左邊第一個不是0的數(shù)字開始，到右邊精確到的數(shù)位止，的數(shù)字開始，到右邊精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。 如：如：0.00

6、20580的有效數(shù)字是的有效數(shù)字是2、0、5、8、0。 6、科學(xué)記數(shù)法。把一個數(shù)寫成、科學(xué)記數(shù)法。把一個數(shù)寫成a10n （1a0 B、ab0 C、|a|b| D、b-1xb-10a1 3、如果0 x1時，則x2，x，1/x的大小關(guān)系是 。 例、已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，試求: x2（a+b+cd）x+（a+b）2007+（cd)2008的值. 6、用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求對下列數(shù)取近似值。 （1）0.009480 （保留三個有效數(shù)字） （2）22.371 （精確到百分位） （3）74810 （精確到百位）的值。）為相反數(shù)，求（互與、已知20064214bababa （4）4364584 （保留三個有效數(shù)字） 例7、已知（1m）2+|n+2|=0，則m+n的值為