高頻電子線路2

1、第第2章章 諧振回路諧振回路2.1 諧振回路元件的高頻特性2.2 諧振回路2.3 諧振回路的耦合連接2.4 耦合回路2.5 濾波器內(nèi)容提要 諧振回路在高頻電路中即為諧振回路在高頻電路中即為選頻網(wǎng)絡(luò)選頻網(wǎng)絡(luò)，它能選出，它能選出我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率量。我們需要的頻率分量和濾除不需要的頻率量。 在高頻電子線路中應(yīng)用的選頻網(wǎng)絡(luò)分為兩大類：在高頻電子線路中應(yīng)用的選頻網(wǎng)絡(luò)分為兩大類： 第一類是由電感和電容元件組成的振蕩回路第一類是由電感和電容元件組成的振蕩回路（也稱（也稱諧振回路諧振回路），它又可分為單諧振回路和耦合），它又可分為單諧振回路和耦合諧振回路；諧振回路； 第二類是各種第二類是各

2、種濾波器濾波器，如，如LC集中參數(shù)濾波器，集中參數(shù)濾波器，石英晶體濾波器，陶瓷濾波器和聲表面波濾波等。石英晶體濾波器，陶瓷濾波器和聲表面波濾波等。 2.1 諧振回路元件的高頻特性諧振回路元件的高頻特性 各種高頻電路基本上是由各種高頻電路基本上是由有源器件有源器件、無源無源元件元件和和無源網(wǎng)絡(luò)無源網(wǎng)絡(luò)組成的。組成的。 高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中高頻電路中使用的元器件與在低頻電路中使用的元器件基本相同，但是注意它們在高使用的元器件基本相同，但是注意它們在高頻使用時(shí)的高頻特性。頻使用時(shí)的高頻特性。 高頻電路中完成信高頻電路中完成信 號的放大，非線性變換號的放大，非線性變換等功能的有源器件主

3、要是二極管，晶體管和等功能的有源器件主要是二極管，晶體管和集成電路。集成電路。 2.1 諧振回路元件的高頻特性諧振回路元件的高頻特性 常用的無源元件有電阻、電感和電容，常用的無源元件有電阻、電感和電容，它們是線性雙通的、不隨時(shí)間變化的、它們是線性雙通的、不隨時(shí)間變化的、具有集總參量的。具有集總參量的。 線性線性指元件參量與流經(jīng)它的電流或加于指元件參量與流經(jīng)它的電流或加于其上的電壓的數(shù)值無關(guān)其上的電壓的數(shù)值無關(guān) 雙通雙通指元件參量與電流方向和電壓極性指元件參量與電流方向和電壓極性無關(guān)無關(guān) 集總參量集總參量指不隨空間位置而變的參量。指不隨空間位置而變的參量。2.1 諧振回路元件的高頻特性諧振回路元

4、件的高頻特性 無源元件上的電流和電壓的關(guān)系稱為元件的伏安無源元件上的電流和電壓的關(guān)系稱為元件的伏安特性。特性。 在理想情況下，在理想情況下， 電阻是一個(gè)耗能元件電阻是一個(gè)耗能元件 電容是儲存電能的元件電容是儲存電能的元件 電感是儲存磁能的元件電感是儲存磁能的元件 線路中磁能和電能是不能突然改變的，即電感線線路中磁能和電能是不能突然改變的，即電感線圈中的電流和電容器中的電荷都不能驟然增加圈中的電流和電容器中的電荷都不能驟然增加 2.1 諧振回路元件的高頻特性諧振回路元件的高頻特性 在線路中引用的無源元件（R、L和C）都是理想元件。實(shí)際元件應(yīng)用由不同的等效電路來表示；針對不同的運(yùn)用情況，應(yīng)采用最確

5、切的等效電路。 下面介紹電阻、電感、電容的高頻特性 一個(gè)實(shí)際的電阻器，在一個(gè)實(shí)際的電阻器，在低頻低頻時(shí)主要表現(xiàn)為時(shí)主要表現(xiàn)為電阻特性電阻特性，但在，但在高高頻頻使用時(shí)不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面，而且還表現(xiàn)有使用時(shí)不僅表現(xiàn)有電阻特性的一面，而且還表現(xiàn)有電抗特電抗特性性的一面。電阻器的電抗特性反映的就是的一面。電阻器的電抗特性反映的就是高頻特性高頻特性。 一個(gè)電阻一個(gè)電阻R的高頻等效電路如圖所示，其中的高頻等效電路如圖所示，其中CR為分布電為分布電容，容，LR為引線電感，為引線電感，R為電阻。為電阻。電阻的高頻等效電路電阻的高頻等效電路CRRLR 1.1.電阻器電阻器 電感線圈在高頻頻段除表現(xiàn)出電感

6、電感線圈在高頻頻段除表現(xiàn)出電感L的特性外，的特性外，還具有一定的還具有一定的損耗電阻損耗電阻r和和分布電容分布電容。在分析一般長、。在分析一般長、中、短波頻段電路時(shí)，通常忽略分布電容的影響。中、短波頻段電路時(shí)，通常忽略分布電容的影響。因而，電感線圈的等效電路可以表示為電感因而，電感線圈的等效電路可以表示為電感L和電和電阻阻r串聯(lián)，如圖所示。串聯(lián)，如圖所示。電感線圈的串聯(lián)等效電路電感線圈的串聯(lián)等效電路rL 2.2.電感線圈的高頻特性電感線圈的高頻特性集膚效應(yīng)集膚效應(yīng) 電阻電阻r隨頻率增高而增加，這主要是集膚隨頻率增高而增加，這主要是集膚效應(yīng)的影響。所謂集膚效應(yīng)是指隨著工效應(yīng)的影響。所謂集膚效應(yīng)是

7、指隨著工作頻率的增高，流過導(dǎo)線的交流電流向作頻率的增高，流過導(dǎo)線的交流電流向?qū)Ь€表面集中這一現(xiàn)象，當(dāng)頻率很高時(shí)，導(dǎo)線表面集中這一現(xiàn)象，當(dāng)頻率很高時(shí)，導(dǎo)線中心部位幾乎完全沒有電流流過，導(dǎo)線中心部位幾乎完全沒有電流流過，這相當(dāng)于把導(dǎo)線的橫截面積減小為導(dǎo)線這相當(dāng)于把導(dǎo)線的橫截面積減小為導(dǎo)線的圓環(huán)面積，導(dǎo)電的有效面積較直流時(shí)的圓環(huán)面積，導(dǎo)電的有效面積較直流時(shí)大為減小，電阻大為減小，電阻r增大。工作頻率越高，增大。工作頻率越高，圓環(huán)的面積越小，導(dǎo)線電阻就越大。圓環(huán)的面積越小，導(dǎo)線電阻就越大。 設(shè)流過電感線圈的電流為設(shè)流過電感線圈的電流為I，則電感則電感L上的無功功率為上的無功功率為I2L，而線圈的損耗功

8、率，即電阻而線圈的損耗功率，即電阻r的消耗功率為的消耗功率為I2r，故由故由式（式（2.1.1）得到電感的品質(zhì)因數(shù)）得到電感的品質(zhì)因數(shù)有功功率無功功率Q( 2.1.1 )rLrILIQ22( 2.1.2 ) Q值是一個(gè)比值，它是感抗值是一個(gè)比值，它是感抗L與損耗電阻與損耗電阻r之比，之比，Q值值越高損耗越小越高損耗越小，一般情況下，一般情況下, 線圈的線圈的Q值通常在幾十到一二值通常在幾十到一二百左右。百左右。 在無線電技術(shù)中通常不是直接用等效電阻在無線電技術(shù)中通常不是直接用等效電阻r，而是引入線而是引入線圈的圈的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)這一參數(shù)來表示線圈的損耗性能。這一參數(shù)來表示線圈的損耗性能。 品

9、質(zhì)因數(shù)定義為品質(zhì)因數(shù)定義為無功功率無功功率與與有功功率之比有功功率之比 : 在電路分析中，為了計(jì)算方便，有時(shí)需要把電感與電阻在電路分析中，為了計(jì)算方便，有時(shí)需要把電感與電阻串聯(lián)形式的線圈等效電路轉(zhuǎn)換為電感與電阻的并聯(lián)形式。串聯(lián)形式的線圈等效電路轉(zhuǎn)換為電感與電阻的并聯(lián)形式。 下下圖中的圖中的LP、R表示并聯(lián)形式的參數(shù)。表示并聯(lián)形式的參數(shù)。 pLjRLjr11)(1( 2.1.3 )電感線圈串、并聯(lián)等效電路電感線圈串、并聯(lián)等效電路 根據(jù)等效電路的原理，在左圖中根據(jù)等效電路的原理，在左圖中1-2兩端的導(dǎo)納應(yīng)等于右兩端的導(dǎo)納應(yīng)等于右圖中圖中1-2兩端的導(dǎo)納，即兩端的導(dǎo)納，即rL12RLP12 由上式，

10、并用式由上式，并用式(2.1.2)就可以得到就可以得到 ( 2.1.4 )rLrQR222LLp 由上述結(jié)果表明，由上述結(jié)果表明，一個(gè)高一個(gè)高Q Q電感線圈，其等效電電感線圈，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式路可以表示為串聯(lián)形式, ,也可以表示為并聯(lián)形式。在也可以表示為并聯(lián)形式。在兩種形式中，電感值近似不變，串聯(lián)電阻與并聯(lián)電兩種形式中，電感值近似不變，串聯(lián)電阻與并聯(lián)電阻的乘積等于感抗的平方。阻的乘積等于感抗的平方。當(dāng)當(dāng)Q 1時(shí)，則時(shí)，則rLLRp)11 (2QLLp由式由式(2.1.4)看出，看出，r越小越小R就越大，即損耗小，反之，就越大，即損耗小，反之，則損耗大。則損耗大。 一般地，一般地，r

11、為幾歐的量級，變換成為幾歐的量級，變換成R則為幾十到幾則為幾十到幾百千歐。百千歐。Q 也可以用并聯(lián)形式的參數(shù)表示。也可以用并聯(lián)形式的參數(shù)表示。 由式由式(2.1.4)有有 上式代入上式代入(2.1.2)得得 上式表明，上式表明，若以并聯(lián)形式表示若以并聯(lián)形式表示Q時(shí)，則為并聯(lián)電阻與時(shí)，則為并聯(lián)電阻與感抗之比。感抗之比。 RLr22pLRLRQrLrQR222( 2.1.4 )一個(gè)實(shí)際的電容器除表現(xiàn)電容特性外，也具有損耗電一個(gè)實(shí)際的電容器除表現(xiàn)電容特性外，也具有損耗電阻和分布電感。阻和分布電感。 在分析一般米波以下頻段的諧振回路時(shí)，在分析一般米波以下頻段的諧振回路時(shí)，常常只考慮電容和損耗。常常只考

12、慮電容和損耗。 電容器的等效電路也有兩種形式，電容器的等效電路也有兩種形式，如圖所示。如圖所示。電容器的串、并聯(lián)等效電路電容器的串、并聯(lián)等效電路rCRCp3.3.電容器的高頻特征電容器的高頻特征 為了說明電容器損耗的大小，引入為了說明電容器損耗的大小，引入電容器的品質(zhì)因數(shù)電容器的品質(zhì)因數(shù)Q，它等于容抗與串聯(lián)電阻之比它等于容抗與串聯(lián)電阻之比 CrrCQ11( 2.1.5 )RCCRQPP1( 2.1.6 ) 電容器損耗電阻的大小主要由介質(zhì)材料決定。電容器損耗電阻的大小主要由介質(zhì)材料決定。 Q值可值可達(dá)幾千到幾萬的數(shù)量級，與電感線圈相比達(dá)幾千到幾萬的數(shù)量級，與電感線圈相比, 電容器的損耗常電容器的

13、損耗常常忽略不計(jì)。常忽略不計(jì)。 若以并聯(lián)等效電路表示，則為并聯(lián)電阻與容抗之比。若以并聯(lián)等效電路表示，則為并聯(lián)電阻與容抗之比。 )1 (2CQrRCQCp2111 同理，可以推導(dǎo)出上圖串、并聯(lián)電路的變換式同理，可以推導(dǎo)出上圖串、并聯(lián)電路的變換式:當(dāng)當(dāng)Q 1時(shí)，它們近似式為時(shí)，它們近似式為rCCrQR2212CCp 上面分析表明，上面分析表明，一個(gè)實(shí)際的電容器，其等效電路可以一個(gè)實(shí)際的電容器，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式，也可以表示為并聯(lián)形式。表示為串聯(lián)形式，也可以表示為并聯(lián)形式。 兩種形式中電兩種形式中電容值近似不變，串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的乘積等于容抗的平容值近似不變，串聯(lián)電阻和并聯(lián)電阻的乘積等于

14、容抗的平方。方。高頻電路中的有源器件高頻電路中的有源器件 從原理上看，用于高頻電路的各種從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件，與用于低頻或其他電子線路有源器件，與用于低頻或其他電子線路的器件沒有根本不同。的器件沒有根本不同。 只是由于工作在高頻范圍，對器件只是由于工作在高頻范圍，對器件的某些性能要求更高。的某些性能要求更高。 隨著半導(dǎo)體和集隨著半導(dǎo)體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)用要求的器件越來越多，也出現(xiàn)了一些用要求的器件越來越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導(dǎo)體器件。專門用途的高頻半導(dǎo)體器件。1.1.二極管二極管 半導(dǎo)體二極管在高頻中主要用于檢波

15、、調(diào)制、解半導(dǎo)體二極管在高頻中主要用于檢波、調(diào)制、解調(diào)及混頻等非線性變換電路中，工作在低電平。因此調(diào)及混頻等非線性變換電路中，工作在低電平。因此主要用點(diǎn)接觸式二極管和表面勢壘二極管主要用點(diǎn)接觸式二極管和表面勢壘二極管(又稱肖特基又稱肖特基二極管二極管)。兩者都利用多數(shù)載流子導(dǎo)電機(jī)理，它們的極。兩者都利用多數(shù)載流子導(dǎo)電機(jī)理，它們的極間電容小，工作頻率高。間電容小，工作頻率高。 變?nèi)荻O管的記憶電容變?nèi)荻O管的記憶電容Cj與外加反偏電壓與外加反偏電壓U之間呈之間呈非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時(shí)處于反偏截止?fàn)顟B(tài)，非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時(shí)處于反偏截止?fàn)顟B(tài)，基本上不消耗能量，噪聲小，功率高。基本上

16、不消耗能量，噪聲小，功率高。 將它用于振蕩將它用于振蕩回路中，可以做成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動調(diào)諧電回路中，可以做成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動調(diào)諧電路等。路等。 變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過改變電壓來改變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過改變電壓來改變振蕩信號的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器變振蕩信號的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器(VCO)，壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個(gè)重要部件。壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個(gè)重要部件。 電調(diào)諧器和壓控振蕩器也廣泛用于電視接收機(jī)的電調(diào)諧器和壓控振蕩器也廣泛用于電視接收機(jī)的高頻頭中。具有變?nèi)菪?yīng)的某些微波二極管高頻頭中。具有變?nèi)菪?yīng)的某些微波二極管(微波變?nèi)菸⒉ㄗ內(nèi)萜髌?還

17、可以進(jìn)行非線性電容混頻、倍頻。還可以進(jìn)行非線性電容混頻、倍頻。 還有一種以還有一種以P型，型，N型和本征型和本征(I)型三種半導(dǎo)體構(gòu)型三種半導(dǎo)體構(gòu)成的成的PIN二極管，它具有較強(qiáng)的正向電荷儲存能力。二極管，它具有較強(qiáng)的正向電荷儲存能力。它的高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一種可它的高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一種可調(diào)電阻。它在高頻及微波電路中可以用做電可控開關(guān)、調(diào)電阻。它在高頻及微波電路中可以用做電可控開關(guān)、限幅器、電調(diào)衰減器或電調(diào)移相器。限幅器、電調(diào)衰減器或電調(diào)移相器。2.2.晶體管與場效應(yīng)管晶體管與場效應(yīng)管 在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體

18、管和多種場效應(yīng)管，這些管子比用于低頻的管子和多種場效應(yīng)管，這些管子比用于低頻的管子性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。 高頻晶體管有兩大類型：高頻晶體管有兩大類型： 一類是做小信號一類是做小信號放大的高頻小功率管，對它們的主要要求是高放大的高頻小功率管，對它們的主要要求是高增益和低噪聲；另一類為高頻功率放大管，除增益和低噪聲；另一類為高頻功率放大管，除了增益外，要求其在高頻有較大的輸出功率。了增益外，要求其在高頻有較大的輸出功率。 3.3.集成電路集成電路 用于高頻的集成電路的類型和品種要比用用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多于低頻的

19、集成電路少得多,主要分為通用型和專主要分為通用型和專用型兩種。用型兩種。 目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率可達(dá)一、二百兆赫茲，增益可達(dá)五、六十分貝，可達(dá)一、二百兆赫茲，增益可達(dá)五、六十分貝，甚至更高。甚至更高。 用于高頻的晶體管模擬乘法器，工用于高頻的晶體管模擬乘法器，工作頻率也可達(dá)一百兆赫茲以上。作頻率也可達(dá)一百兆赫茲以上。2.2 諧振回路諧振回路 諧振回路由諧振回路由電感線圈和電容電感線圈和電容組成，當(dāng)外界授予組成，當(dāng)外界授予一定能量，電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時(shí)，可以在回路一定能量，電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時(shí)，可以在回路中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩回路。若該電

20、路在某中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩回路。若該電路在某一頻率的交變信號作用下一頻率的交變信號作用下,能在電抗原件上產(chǎn)生最大能在電抗原件上產(chǎn)生最大的電壓或流過最大的電流，即具有諧振特性，故該的電壓或流過最大的電流，即具有諧振特性，故該電路又稱電路又稱諧振回路諧振回路。1.串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路2.并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路3.耦合諧振回路耦合諧振回路諧振回路按電路的形式分為：諧振回路按電路的形式分為：用途：用途：1.利用其選頻特性構(gòu)成各種諧振發(fā)大器利用其選頻特性構(gòu)成各種諧振發(fā)大器2.在自激振蕩器中充當(dāng)諧振回路在自激振蕩器中充當(dāng)諧振回路3.在調(diào)制、變頻、解調(diào)充當(dāng)選頻網(wǎng)絡(luò)在調(diào)制、變頻、解調(diào)充當(dāng)選頻網(wǎng)絡(luò)

21、2.2.1 2.2.1 串聯(lián)諧振回路串聯(lián)諧振回路 下圖是最簡單的串聯(lián)回路。下圖是最簡單的串聯(lián)回路。 圖中圖中r是電感線圈是電感線圈L中的電阻，中的電阻，r通常很小，可以忽略，通常很小，可以忽略，C為電容。為電容。 振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來。振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來。 當(dāng)信號角頻率為當(dāng)信號角頻率為時(shí)，其串聯(lián)阻抗為：時(shí)，其串聯(lián)阻抗為：)1(1CLjrCjLjrsZ( 2.2.1 )rLC 當(dāng)當(dāng)r； 當(dāng)當(dāng)0時(shí)，回路呈感性，時(shí)，回路呈感性，|Zs|r； 當(dāng)當(dāng)0時(shí)，感抗與容抗相等，時(shí)，感抗與容抗相等，|Zs|最小，并為純電阻最小，并為純電阻r， 我們稱此時(shí)

22、發(fā)生了我們稱此時(shí)發(fā)生了串聯(lián)諧振串聯(lián)諧振，且串聯(lián)諧振角頻率，且串聯(lián)諧振角頻率0為為:LC10( 2.2.2 )XO0容性容性感性感性 回路阻抗的?；芈纷杩沟哪Zs|和幅角隨和幅角隨變化的曲線分別如下圖所示：變化的曲線分別如下圖所示：r|Zs|O0/ 2/ 20O 串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率0是串聯(lián)振蕩回路的一個(gè)重要參數(shù)。是串聯(lián)振蕩回路的一個(gè)重要參數(shù)。 若在若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號U，則發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)因則發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)因阻阻抗最小抗最小，流過電路的，流過電路的電流最大電流最大，稱為，稱為諧振電流諧振電流，其值為，其值為 rUI.0 在任意頻率下的回路電流在任意頻

23、率下的回路電流I與諧振電流之比為與諧振電流之比為)(111110000.rLjrCLjZrrUZUIISS)(1100jQ( 2.2.3 )其模為其模為其中其中22)(11000QIICrrLQ001( 2.2.4 )Q被稱為回路的被稱為回路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)，它是振蕩回路的另一個(gè)重要，它是振蕩回路的另一個(gè)重要參數(shù)。參數(shù)。 根據(jù)式（根據(jù)式（2.2.3）畫出相應(yīng)的曲線如圖所示，稱為諧振）畫出相應(yīng)的曲線如圖所示，稱為諧振曲線。曲線。Q2Q1Q1Q20I/I0 由圖可知回路的由圖可知回路的品質(zhì)因數(shù)越高，諧振曲線越尖銳，回路品質(zhì)因數(shù)越高，諧振曲線越尖銳，回路選擇性越好選擇性越好。 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，外加的

24、頻率在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，外加的頻率與回路諧振頻率與回路諧振頻率0之差之差=-0表示頻率表示頻率偏離諧振頻率偏離諧振頻率0的程度，稱為失諧。的程度，稱為失諧。 當(dāng)當(dāng)與與0很接近時(shí)很接近時(shí)0000000022202 在串聯(lián)回路中，電阻、電感、電容上的電壓值與電抗值在串聯(lián)回路中，電阻、電感、電容上的電壓值與電抗值成正比，因此串聯(lián)諧振時(shí)電感及電容上的電壓為最大，其值成正比，因此串聯(lián)諧振時(shí)電感及電容上的電壓為最大，其值為電阻上電壓值的為電阻上電壓值的Q倍，也就是恒壓源的電壓值的倍，也就是恒壓源的電壓值的Q倍。倍。 發(fā)發(fā)生諧振的物理意義是，此時(shí)生諧振的物理意義是，此時(shí)電容和電感中儲存的最大能量相電容和電感中儲存

25、的最大能量相等等。 令令 為廣義失諧量，則式為廣義失諧量，則式(2.2.3) 可寫成可寫成0022ffQQ2110IIQffB07 . 02 當(dāng)保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時(shí)，將回路電當(dāng)保持外加信號的幅值不變而改變其頻率時(shí)，將回路電流值下降為諧振值的流值下降為諧振值的1/2時(shí)所對應(yīng)的頻率范圍稱回路的通頻帶，時(shí)所對應(yīng)的頻率范圍稱回路的通頻帶，亦稱回路帶寬，通常用亦稱回路帶寬，通常用B表示。表示。 令上式等于令上式等于1/2，則可以推得，則可以推得=1，從而可得帶寬為從而可得帶寬為2.2.2 2.2.2 并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路 串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻的情況或低阻抗串聯(lián)諧振回路適

26、用于電源內(nèi)阻為低內(nèi)阻的情況或低阻抗電路。電路。 當(dāng)頻率不是非常高時(shí)，并聯(lián)諧振回路應(yīng)用最廣。當(dāng)頻率不是非常高時(shí)，并聯(lián)諧振回路應(yīng)用最廣。1. 1. 并聯(lián)諧振回路原理并聯(lián)諧振回路原理 并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對偶的電路，其等效電并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對偶的電路，其等效電路見下圖：路見下圖：CLrsI.jbgLrLCjLrrCjLjry 1222222 當(dāng)并聯(lián)諧振回路電納部分當(dāng)并聯(lián)諧振回路電納部分b0時(shí)，回路兩端電壓時(shí)，回路兩端電壓 與電與電流流 同相，稱為同相，稱為并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振。設(shè)并聯(lián)諧振的角頻率為。設(shè)并聯(lián)諧振的角頻率為 ，則，則222Lrrg LrLCb2220sIU0220200L

27、rLCb式中電導(dǎo)和電納分別為式中電導(dǎo)和電納分別為并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振 即即220200LrLC2202LrCL212011 LCrLCCLr2 10LC 可見，可見，諧振時(shí)，回路的感抗和容抗近似相等。諧振時(shí)，回路的感抗和容抗近似相等。當(dāng)當(dāng) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1時(shí)，則時(shí)，則 通常將這時(shí)感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的通常將這時(shí)感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的特性阻抗，特性阻抗，用用字母字母表示。即：表示。即： 100CLLCCLrCrrLrQ1100 202LCrLrrgp 諧振時(shí)，由于電納諧振時(shí)，由于電納b=0,總導(dǎo)納只包含電導(dǎo)部分總導(dǎo)納只包含電導(dǎo)部分,稱為諧振稱為諧振電導(dǎo)電導(dǎo),用用gp表示表示 回路的回路的特

28、性阻抗特性阻抗與回路電阻與回路電阻r之比之比稱為回路的稱為回路的品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)。即：即：其諧振阻抗為其諧振阻抗為 12202QrQCrLrLrgRpp 代換電路代換電路 為了分析問題方便，往往將并聯(lián)諧振電路又左圖變向右為了分析問題方便，往往將并聯(lián)諧振電路又左圖變向右圖。根據(jù)式圖。根據(jù)式2222LrLCjLrrYLCjLCrLCjLrY112CLrCLrCRr1crR1( 2.2.6 )當(dāng)當(dāng)r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于L時(shí)，時(shí)，(接近接近 0 )LCggCrLgLrLQpp1000CLgrpLCrgp 由由2.2.6式可知，在諧振情況下，和不變，只是令式可知，在諧振情況下，和不變，只是令 即可。即可。于

29、是于是 頻率特性頻率特性 所謂回路的頻率特性就是所謂回路的頻率特性就是回路端電壓回路端電壓 與頻率的關(guān)系。與頻率的關(guān)系。如右圖所示。如右圖所示。UjsUe jgIULC1 gL1Carctg(f)2gL1C1gsI2L1C2gsIU(f)LCg（2.2.7） 式式2.2.7就是并聯(lián)回路的幅頻特性和相頻特性就是并聯(lián)回路的幅頻特性和相頻特性,將其幅頻特將其幅頻特性歸一化。性歸一化。 gL1C-11 gI1L1CgIUU(f)N(f)2s22s0UOf0U0f 考慮考慮 和和 ，上式中，上式中LC10Lg Q01ffffQ QLCLggLC0000000 11ffff002211QN(f)式中式中

30、稱為稱為相對失諧相對失諧。于是于是 由右圖可見，回路由右圖可見，回路Q值越高，曲線越尖銳。所以值越高，曲線越尖銳。所以在電子線路中常用諧振回路在電子線路中常用諧振回路從不同頻率的各種信號中選從不同頻率的各種信號中選擇所需要的信號，諧振回路擇所需要的信號，諧振回路的這種性質(zhì)稱為選擇性。回的這種性質(zhì)稱為選擇性。回路路Q值越高，選擇性越好。值越高，選擇性越好。 當(dāng)失諧不大時(shí)，即離開諧當(dāng)失諧不大時(shí)，即離開諧振頻率不太遠(yuǎn)時(shí)，振頻率不太遠(yuǎn)時(shí)，f + f0 2f0 于是相對失諧于是相對失諧00000202002ffffffffffffffffQ2Q1Q1Q20N( f ) 由圖可見由圖可見(見下頁見下頁)

31、當(dāng)當(dāng) 0( 即即 f 0( 即即 f f0 )時(shí)，時(shí)， 即即電壓電壓 滯后電流滯后電流 ,回路呈容性回路呈容性； 式中式中f = f - f0是相對于諧振頻率是相對于諧振頻率 f0的失諧量，于是的失諧量，于是 式式2.2.7的相頻特性可簡化為的相頻特性可簡化為202211ffQN(f)arctg rgCarctg(f)L10(f) UsI0(f)UsI 當(dāng) =0 ( 即f = f0 )時(shí)， ，即電壓 與 同相位，回路呈純阻性。 同時(shí)還可以看出，Q越高，在 f0 附近，相位頻率特性越陡。0(f) UsI/ 2/ 202.2.信號源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振回路的影響信號源內(nèi)阻及負(fù)載電阻對并聯(lián)諧振回

32、路的影響 考慮到信號源內(nèi)阻考慮到信號源內(nèi)阻( )( )和負(fù)載和負(fù)載( )( )對并聯(lián)諧振對并聯(lián)諧振回路的影響的電路如圖所示回路的影響的電路如圖所示并聯(lián)回路與信號源和負(fù)載連接并聯(lián)回路與信號源和負(fù)載連接 令諧振回路總電導(dǎo)為，則令諧振回路總電導(dǎo)為，則LspgggggsCLgpgLsI.ssgR1LLgR1 現(xiàn)設(shè)無載現(xiàn)設(shè)無載Q值為值為Q0 ( 沒有接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的沒有接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的Q值值 ) 有載有載Q值為值為QL( -接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的Q值值 )則則ppLgLRQ0010)(1100LspLgggLLgQ于是于是pLpsopLpspLspLggggQggggLgggg

33、LQ1)1 (1)(100 結(jié)論結(jié)論: 回路并聯(lián)接入的回路并聯(lián)接入的gs和和gL越大越大(即即Rs和和RL越小越小)，則，則QL較較Q0下降就越多下降就越多 , 也就是信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的旁路作用也就是信號源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的旁路作用越嚴(yán)重越嚴(yán)重。2.3.1 2.3.1 自耦變壓器耦合連接自耦變壓器耦合連接 如圖，在不考慮自耦變壓器的損耗前提下，從如圖，在不考慮自耦變壓器的損耗前提下，從1、3兩端兩端看過去阻抗看過去阻抗R上所得到的功率上所得到的功率P1與與2，3端端RL所得到的功率所得到的功率P2相等，并設(shè)相等，并設(shè)13端的電壓為端的電壓為U1，23端的電壓為端的電壓為U2。RsCN1N2R

34、LRsLLCRLsI.sI.12313V22.3 諧振回路的耦合連接可以寫出可以寫出222211PRURUPLL2212212221 NNUUUURR LLLLRNNR221 121NN LLRR 說明它對回路的影響減小說明它對回路的影響減小引入接入系數(shù)，以引入接入系數(shù)，以p表示：表示：12NNp 它表示在總?cè)?shù)它表示在總?cè)?shù)N1中接入中接入N2所占比例。所以所占比例。所以p在在01之間，之間，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)p的大小可以改變折合電阻的數(shù)值。的大小可以改變折合電阻的數(shù)值。p越小，越小，RL與回路與回路的接入部分越少，對回路影響越小，的接入部分越少，對回路影響越小，RL就越大。就越大。LLRPR21LL

35、gPg2或或2.3.2 雙電容抽頭耦合連接雙電容抽頭耦合連接電路如圖，回路電容值電路如圖，回路電容值2121CCCCC 負(fù)載電阻負(fù)載電阻RL接在電容的抽頭部分接在電容的抽頭部分2 3端，同樣可以把端，同樣可以把RL等效折合到等效折合到1 3端端。RL的折合公式為的折合公式為 上式可以用功率相等的方法證明，也可以用串、并聯(lián)上式可以用功率相等的方法證明，也可以用串、并聯(lián)等效代換公式導(dǎo)出?，F(xiàn)在用這種方法證明。等效代換公式導(dǎo)出?，F(xiàn)在用這種方法證明。LLRCCCR2121sI.RsLC1C2RLC1C2RLsC1C2RL123132C證明：把圖中證明：把圖中RL與與C2的并聯(lián)形式轉(zhuǎn)換為串連形式的并聯(lián)形式

36、轉(zhuǎn)換為串連形式當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可得時(shí)，可得21CRLLLSRCR2221再把再把RLS與與C1、C2串連形式轉(zhuǎn)換成并聯(lián)形式串連形式轉(zhuǎn)換成并聯(lián)形式LSLRCR221式中，式中， 將將2.2.8 代入代入2.2.9得得2121CCCCCLLSLRCCCRCR2121221由于由于 ，所以，所以 RLRL , 其接入系數(shù)公式為其接入系數(shù)公式為1121CCC211CCCp（2.2.8）（2.2.9） 雖然雙電容抽頭的連接方式多了一個(gè)電容元件，但是，雖然雙電容抽頭的連接方式多了一個(gè)電容元件，但是，它避免了繞制變壓器和線圈抽頭的麻煩，調(diào)整方便，同時(shí)還它避免了繞制變壓器和線圈抽頭的麻煩，調(diào)整方便，同時(shí)還起到隔直流

37、作用。當(dāng)頻率較高時(shí)，可將分部電容作為此類電起到隔直流作用。當(dāng)頻率較高時(shí)，可將分部電容作為此類電路總的電容，這個(gè)方法得到廣泛應(yīng)用。路總的電容，這個(gè)方法得到廣泛應(yīng)用。2.3.3 2.3.3 雙電感抽頭耦合連接雙電感抽頭耦合連接 這里這里L(fēng)1與與L2是沒有耦合的，它們各自屏蔽起來，串連組是沒有耦合的，它們各自屏蔽起來，串連組成回路電感，若將成回路電感，若將RL折合到折合到13端可得端可得由于，由于， 則，其接入系數(shù)為則，其接入系數(shù)為 因該電路電感需要采用屏蔽措施，故起應(yīng)用不如前面幾因該電路電感需要采用屏蔽措施，故起應(yīng)用不如前面幾種廣泛。種廣泛。LLRLLLR22211221LLL212LLLpsI.

38、RsLL1L2RLsI.RsCLRL13213當(dāng)外接負(fù)載不為純阻，還包含電抗部分時(shí)，上述等效關(guān)系當(dāng)外接負(fù)載不為純阻，還包含電抗部分時(shí)，上述等效關(guān)系仍然成立仍然成立例如例如由上式可知，電阻折合由上式可知，電阻折合變大，而電容折合變小變大，而電容折合變小(實(shí)際容抗變大實(shí)際容抗變大)。充電。充電位低端向高端折合的一位低端向高端折合的一般規(guī)律式阻抗變大。般規(guī)律式阻抗變大。LLRPR21LLCPC2CRLCLCLRLCL等效折合的方法也完全適用于信號流等效折合的方法也完全適用于信號流信號流與負(fù)載可以分別采用信號流與負(fù)載可以分別采用部分接入形式，右圖就是接部分接入形式，右圖就是接收機(jī)中常用的連接形式。圖收

39、機(jī)中常用的連接形式。圖中，信號流自耦合變壓器形中，信號流自耦合變壓器形式接入，接入系數(shù)為式接入，接入系數(shù)為p1；負(fù)負(fù)載以變壓器的形式接入，接載以變壓器的形式接入，接入系數(shù)為入系數(shù)為p2。ssRpR21.ssIpI sI.sI.LCRsLCLsI.RlRsCRPLP1P2Rs2.42.4 耦合回路耦合回路2.4.1 2.4.1 概述概述單振蕩回路具有單振蕩回路具有頻率選擇性頻率選擇性和和阻抗變換阻抗變換的作用。的作用。但是：但是：1 1、選頻特性不夠理想、選頻特性不夠理想 2 2、阻抗變換不靈活、不方便、阻抗變換不靈活、不方便為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換特性

40、，或者完成阻抗變換的需要，需要采用的需要，需要采用耦合振耦合振蕩蕩回路?；芈?。耦合回路由兩個(gè)或者兩個(gè)耦合回路由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的單振蕩回路通過各以上的單振蕩回路通過各種不同的耦合方式組成。種不同的耦合方式組成。單諧振回路單諧振回路矩形選頻特性矩形選頻特性f0f 常用的兩種耦合回路常用的兩種耦合回路耦合回路的特性和功能與兩個(gè)回路的耦合程度有關(guān)耦合回路的特性和功能與兩個(gè)回路的耦合程度有關(guān)按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合電感耦合回路電感耦合回路電容耦合回路電容耦合回路+ L1 R2 L2 M C2 1V R1 C1 IsG1L1C1C2L2G2CM

41、+- 為了說明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入為了說明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入“耦合系數(shù)耦合系數(shù)”的的概念并以概念并以 k k 表示。表示。對電容耦合回路：對電容耦合回路：)(M2M1MCCCCCk一般一般C1 = C2 = C：MMCCCk通常通常 CM C：CCkMk0)時(shí)，則時(shí)，則Xf1呈容呈容(Xf10)；反之，反之，當(dāng)當(dāng)X22呈容性呈容性(X220)。 1）反射電阻永遠(yuǎn)是正值反射電阻永遠(yuǎn)是正值。這是因?yàn)?，無論是初級回路。這是因?yàn)?，無論是初級回路反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電反射到次級回路，還是從次級回路反射到初級回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。阻總是代表一定能

42、量的損耗。 4 4）當(dāng)初、次級回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即當(dāng)初、次級回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵頻率諧振（即X X1111=X=X2222=0=0）時(shí)，反射阻抗為純阻時(shí)，反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級回路。其作用相當(dāng)于在初級回路中增加一電阻分量，中增加一電阻分量， 且反射電阻與原回路電阻成反且反射電阻與原回路電阻成反比。比。222RM )( 3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（ M）2成正比成正比。當(dāng)互感量。當(dāng)互感量M=0時(shí)，反射阻抗也等于零。時(shí)，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。這就是單回路的情況。 考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖?？紤]

43、了反射阻抗后的耦合回路如下圖。 對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗對于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級等效電路的電抗為零，或次級等效電路的電抗為零或初次級回路的電抗同時(shí)為零，或次級等效電路的電抗為零或初次級回路的電抗同時(shí)為零，都稱為回路達(dá)到了諧振為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由回路的電抗，調(diào)節(jié)次級回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻于互感耦合使初、次級回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)抗）。所

44、以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧部分諧振、復(fù)諧振、全諧振振、全諧振三種情況。三種情況。2.4.3 耦合回路的調(diào)諧耦合回路的調(diào)諧 Zf2 Z22 Zf1 Z11 sV Z11=R11+jX11 Zf1= Rf1+jXf1 1I jMI1 2I 1 1）部分諧振部分諧振：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)：如果固定次級回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級回路的電抗使初級回路達(dá)到節(jié)初級回路的電抗使初級回路達(dá)到x x1111 + + x xf1f1 = 0 = 0。即即回路回路本身的電抗本身的電抗 = =

45、 反射電抗反射電抗，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，我們稱初級回路達(dá)到部分諧振，這時(shí)初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電這時(shí)初級回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級回路的電流達(dá)到最大值流達(dá)到最大值22222211s1Rz)M(RVImax 初級回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所初級回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。電流。 若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次

46、級回路電抗若初級回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級回路電抗使使x x2222 + + x xf2f2 = 0 = 0，則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路電流則次級回路達(dá)到部分諧振，次級回路電流達(dá)最大值達(dá)最大值 次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時(shí)次級電次級電流的最大值并不等于初級回路部分諧振時(shí)次級電流的最大值。流的最大值。1121122211s22211smax2)(RzMRzMVRRzVMIf 耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路耦合量改變或次級回路電抗值改變，則初級回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級電流最大值。此時(shí)，次級回路電流

47、振幅為大值。此時(shí)，次級回路電流振幅為 也達(dá)到也達(dá)到最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不最大值，這是相對初級回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。是回路可能達(dá)到的最大電流。2212zMII 2）復(fù)諧振復(fù)諧振： 在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻R Rf1f1等于等于回路本身電阻回路本身電阻R R1111，即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電即滿足最大功率傳輸條件，使次級回路電流流I I2 2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時(shí)初級電路，這時(shí)初級電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻

48、不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻R Rf f1 1將獲得可能得將獲得可能得到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，到的最大功率，亦即次級回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值。可以推導(dǎo)所以次級電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值。可以推導(dǎo) 注意，在復(fù)諧振時(shí)初級等效回路及次級等效回路都對信注意，在復(fù)諧振時(shí)初級等效回路及次級等效回路都對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振，但單就初級回路或次級回路來說，并不對信號源頻率諧振。這時(shí)兩個(gè)回路或者都處于感性失諧，或者都號源頻率諧振。這時(shí)兩個(gè)回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。處于容性

49、失諧。2211s22RRVImax 3 3）全諧振全諧振： 調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個(gè)回路都調(diào)節(jié)初級回路的電抗及次級回路的電抗，使兩個(gè)回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號源頻率諧振，即單獨(dú)的達(dá)到與信號源頻率諧振，即x11 = 0，x22 = 0，這時(shí)稱耦這時(shí)稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈電阻性。電阻性。 z11 = R11，z22 = R22，但但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改變?nèi)绻淖僊 M，使使R11 = Rf1，R22 = Rf2，滿足匹配條件，滿足匹配條件，則稱為則稱為最佳全諧振最佳全諧振。此時(shí)，

50、。此時(shí)， 2211211222)()(21RRMRRRMRff或次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值次級電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值22l1s22RRVImax 可見，可見，最佳全諧振時(shí)次級回路電流值與復(fù)諧振時(shí)相同最佳全諧振時(shí)次級回路電流值與復(fù)諧振時(shí)相同。由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時(shí)也滿足次級匹配由于最佳全諧振既滿足初級匹配條件，同時(shí)也滿足次級匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例。條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例。 由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為：由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為： 最佳全諧振時(shí)初、次級間的耦合稱為最佳全諧振時(shí)初、次級間的耦合稱為臨介耦合臨介耦合，與

51、此相應(yīng)的，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)臨介耦合系數(shù)，以，以kc表示。表示。 Q1 = Q2 = Q 時(shí)時(shí) 2211cRRM21221122112211cc1QQLLRRLLMkQK1c 我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為比稱為耦合因數(shù)耦合因數(shù) 是表示是表示耦合諧振回路耦合相對強(qiáng)弱耦合諧振回路耦合相對強(qiáng)弱的一個(gè)重要參量。的一個(gè)重要參量。 1稱為稱為強(qiáng)耦合強(qiáng)耦合。 * *各種耦合電路都可定義各種耦合電路都可定義k k，但是但是只能對雙諧振回路才可只能對雙諧振回路才可 定義定義 。KQKKc4 4）耦合回路的頻

52、率特性：）耦合回路的頻率特性： 當(dāng)初、次級回路當(dāng)初、次級回路 01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q時(shí)，時(shí)， 廣義失調(diào)廣義失調(diào) ，可以證明次級回路電流比可以證明次級回路電流比 212222max224)1 (2II為廣義失諧為廣義失諧， 為耦合因數(shù)為耦合因數(shù)， 表示耦合回路的頻率特性表示耦合回路的頻率特性。當(dāng)回路諧振頻率當(dāng)回路諧振頻率 = 0時(shí)，時(shí)， 1稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值，谷值 1,1,在在 處，處，x11 + xf1 = 0, Rf1 = R11回路達(dá)到匹配，相回路達(dá)到匹配，相當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值，當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值， =

53、 1。12;1,01;12,012為為最最大大值值時(shí)時(shí)稱稱為為臨臨介介耦耦合合為為最最大大值值時(shí)時(shí)若若稱稱為為弱弱耦耦合合ff0 1不應(yīng)小于215 5）耦合回路的通頻帶）耦合回路的通頻帶 根據(jù)前述單回路通頻帶的定義，根據(jù)前述單回路通頻帶的定義， 當(dāng)當(dāng) ，Q1 = Q2 = Q， 01 = 02 = 時(shí)可導(dǎo)出時(shí)可導(dǎo)出 若若 = 1時(shí)，時(shí)， 一般采用一般采用 稍大于稍大于1 1，這時(shí)在通帶內(nèi)放大均勻，而在通，這時(shí)在通帶內(nèi)放大均勻，而在通 帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性帶外衰減很大，為較理想的幅頻特性。21max22IIQff.0270122Qff.070222.5 2.5 濾波器濾波器 2.5.

54、1 2.5.1 石英晶體石英晶體濾波器濾波器 1. 1.石英晶體石英晶體的物理特性的物理特性 石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學(xué)成分石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學(xué)成分是是SiOSiO2 2，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖( (a)a)表示自然結(jié)晶體，表示自然結(jié)晶體，圖圖( (b)b)表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個(gè)的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫出三種幾何對稱軸，連接兩個(gè)角錐頂點(diǎn)的一根軸角錐頂點(diǎn)的一根軸ZZZZ，稱為稱為光軸光軸，在圖，在圖

55、( (b)b)中沿對角線的三條中沿對角線的三條XXXX軸，稱為軸，稱為電軸電軸，與電軸相垂直的三條，與電軸相垂直的三條YYYY軸，稱為軸，稱為機(jī)械軸機(jī)械軸。 Y X1 X Y Z Y Y X X Y Y X X Y Y X X (a) (b) 沿著不同的軸切下，有不同的切型，沿著不同的軸切下，有不同的切型，X切型、切型、Y切型、切型、AT切型、切型、BT、CT等等。等等。 石英晶體具有正、反兩種壓電效應(yīng)。當(dāng)石英晶石英晶體具有正、反兩種壓電效應(yīng)。當(dāng)石英晶體沿某一電軸受到交變電場作用時(shí)，就能沿機(jī)械軸體沿某一電軸受到交變電場作用時(shí)，就能沿機(jī)械軸產(chǎn)生機(jī)械振動，反過來，當(dāng)機(jī)械軸受力時(shí)，就能在產(chǎn)生機(jī)械振動

56、，反過來，當(dāng)機(jī)械軸受力時(shí)，就能在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在電軸方向產(chǎn)生電場。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。諧振頻率，換能效率最高。 石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，石英晶體和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動頻率，當(dāng)晶體片的固有頻率與因而存在著固有振動頻率，當(dāng)晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時(shí)，晶體片就產(chǎn)生諧振。外加電源頻率相等時(shí)，晶體片就產(chǎn)生諧振。2. 石英晶體振諧器的等效電路和符號石英晶體振諧器的等效電路和符號 石英片相當(dāng)一個(gè)石英片相當(dāng)一個(gè)串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路，可用，可用集中參數(shù)集中參數(shù)L Lq q、C Cq q、r r

57、q q來模擬，來模擬，L Lq q為晶體的為晶體的質(zhì)量（慣性），質(zhì)量（慣性），C Cq q 為為等效彈性模數(shù)等效彈性模數(shù)，r rg g 為機(jī)械振動中的為機(jī)械振動中的摩擦損耗摩擦損耗。 右圖表示石英諧振器的基頻等效電路。右圖表示石英諧振器的基頻等效電路。 電容電容C C0 0稱為石英諧振器的靜電容。其稱為石英諧振器的靜電容。其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。 一般一般C C0 0在幾在幾PF PF 幾十幾十PFPF。式中式中 石英石英介電常數(shù)，介電常數(shù)，s s 極板面積，極板面積，d d 石英片厚石英片厚度度dsC00qCCP C0 rq Cq Lq JT

58、 b a rqLqCqCoab石英晶體的特點(diǎn)是：石英晶體的特點(diǎn)是：等效電感等效電感L Lq q特別大、等效電容特別大、等效電容C Cq q特別小，特別小，因此，石英晶體的因此，石英晶體的Q值值 很大，一般為幾萬到幾百萬。這是普通很大，一般為幾萬到幾百萬。這是普通LCLC電路無法比擬的。電路無法比擬的。 由于由于 ，這意味著等效電路中的，這意味著等效電路中的接入系數(shù)很小接入系數(shù)很小, ,因此外電路影響很小。因此外電路影響很小。 qqqq1CLrQq0CC 3. 石英諧振器的等效電抗（阻抗特性）石英諧振器的等效電抗（阻抗特性） 石英晶體有兩個(gè)諧振角頻率。一個(gè)是石英晶體有兩個(gè)諧振角頻率。一個(gè)是LCR

59、支路的支路的串聯(lián)諧振角串聯(lián)諧振角頻率頻率 q，即石英片本身的即石英片本身的自然角頻率自然角頻率。當(dāng)工作頻率高于當(dāng)工作頻率高于 q時(shí)，時(shí)，LCR支路與電容支路與電容C0發(fā)生并聯(lián)諧振，即發(fā)生并聯(lián)諧振，即石英諧振器的石英諧振器的并聯(lián)諧振角并聯(lián)諧振角頻率頻率 p。 串聯(lián)諧振頻率串聯(lián)諧振頻率 并聯(lián)諧振頻率并聯(lián)諧振頻率 qqq1CLCLCCCCLqq0q0qp11很接近因此,由于qp0qqp與CC顯然顯然 接入系數(shù)接入系數(shù)p很小，一般為很小，一般為10-3數(shù)量級，所以數(shù)量級，所以 p與與 q很接近。很接近。 PCC11q0qqp0qqqqqq00212101111Cj)CL( jr)CL( jrCjzzz

60、zz上式忽略上式忽略 r rq q 后可簡化為后可簡化為 當(dāng)當(dāng) = q時(shí)時(shí)z0 = 0 Lq、Cq串諧諧振，當(dāng)串諧諧振，當(dāng) = p，z0 = ，回回路路并諧諧振并諧諧振。當(dāng)當(dāng) 為為容性容性。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,jx0 為為感性感性。 22p22q000/1/11Cjjxz0qp,時(shí),jxqp xo 容性 O 容性 q p 感性 222202111/CLpqe并不等于石英晶體片本身的等效電感并不等于石英晶體片本身的等效電感Lq。 石英晶體濾波器工作時(shí)，石英晶體兩個(gè)諧振頻率之間石英晶體濾波器工作時(shí)，石英晶體兩個(gè)諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。 必須