2021年初中物理競賽及自主招生專題講義第五講聲音第二節(jié)多普勒效應(yīng)初步含解析

1、初中物理競賽及自主招生專題講義:第二節(jié)多普勒效應(yīng)初步當聲源與觀察者之間有相對運動時，觀察者接收到的聲音的頻率與聲源發(fā)出的聲音的頻率不再 相等，這一現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)。特別地，若聲源不動，觀察者向聲源靠近，則接收到的聲音頻率 大于聲源發(fā)出的頻率：反之，若聲源不動，觀察者遠離聲源，則接收到的聲音頻率小于聲源發(fā)出的 頻率。聲源和觀察者的相對運動引起接收到的聲波頻率與聲源實際頻率的不同的現(xiàn)象，可以理解如下: 在圖1.17 (a)中，聲源不動，聲源發(fā)出的球面聲波是以聲源S為圓心的許多個同心圓，當觀察者A 也不動時，在單位時間內(nèi)，聲源發(fā)出的波的個數(shù)等于通過觀察者A的波的個數(shù)，此時4接收到的波 的頻率等于聲

2、源的頻率。若A以某一速度向S靠近，則A在單位時間內(nèi)“穿過”的波的個數(shù)大于聲 源在單位時間內(nèi)發(fā)出的波的個數(shù)，此時A接收到的波的頻率大于聲源的頻率：同理，若A以某一速 度遠離S,則A接收到的波的頻率小于聲源的頻率。圖 1.17在圖1.17 (b)中，觀察者C和O與聲源S共線，若C，。不動，聲源以某一速度向C點靠近 時，聲源前方的波形變得密集，而聲源后方的波形變得稀疏，則單位時間內(nèi)，通過C的波的個數(shù)大 于聲源發(fā)出的波的個數(shù)，而通過。的波的個數(shù)小于聲源發(fā)出的波的個數(shù)，因此。接收到的波的頻率 大于聲源頻率，。接收到的波的頻率小于聲源頻率。值得一提的是，在多普勒效應(yīng)現(xiàn)象中，聲源發(fā)出的頻率并沒有發(fā)生變化，只

3、是由于觀察者與聲 源的相對運動，使得觀察者接收到的聲波的頻率發(fā)生改變而已。下而通過例題，給出求解接收到的聲波頻率與聲源實際頻率之間的關(guān)系的一般方法。例1如圖1.18所示，聲源S和觀察者A都沿x軸蛆以正方向運動，相對于地面的速率分別為匕和以，空氣A一中聲音傳播的速率為匕，設(shè)匕 乙，乙匕，空氣圖1J8相對于地而沒有流動。（1）若聲源相繼發(fā)出兩個聲信號，時間間隔為，請根據(jù)發(fā)出的這兩個聲信號從聲源傳播到觀察者的過程，確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔。（2）請利用（1）的結(jié)果，推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系式.勺勺/ h htxAA,sLAAQi)叨(*Ti)幼-)

4、Vst圖 1.19圖 1.20分析與解（1）設(shè)與聲源S發(fā)出兩個信號的時刻，小l為觀察者接收到兩個信號的時刻。 則第一個信號經(jīng)過時間被觀察者A接收到，第二個信號經(jīng)過-八時間被觀察者A接收到，且 t2-tx=t, r；-r； = Afo設(shè)聲源發(fā)生第一個信號時，S和4間的距離為乙，兩個聲信號從聲源傳 播到觀察者的過程中，它們運動的距離關(guān)系如圖L 19和圖L 20所示?？傻?（，：一乙）=心+乙（4一八）Vp(Z2 -Z2)= L+VA(Z2-fl)-V5Ar由以上兩式解得（2）設(shè)聲源發(fā)出聲波的振動周期為丁，由（1）的結(jié)論，觀察者接收到的聲波振動的周期為 廠=生二工丁，由此可得，觀察者接收到的聲波頻率

5、與聲源發(fā)出的聲波頻率間的關(guān)系為由上例可知，當觀察者和聲源有相對運動，叩力工匕時，觀察者聽到的聲音頻率與聲源發(fā)出的 聲音頻率并不相同。求解聽到的聲音頻率時，關(guān)鍵是處理好兩個時間間隔：一是聲源發(fā)出的兩個聲 音的時間間隔，二是觀察者聽到的兩個聲音的時間間隔，由此可以確定兩者的頻率關(guān)系。例2（上海第24屆大同杯復賽）兩魄船4與8,在 二時從港口。同時。；_二二以相同的速度u = 10m/s分別向東、向南勻速前進，如圖L21所示。當4船 ：”圖121距。為。=50m處第一次發(fā)出短促的汽笛聲，以后每前進50m鳴笛一次。聲波以 =340m/s的速 度向各個方向傳播。(1)求6船上的水手首次聽到汽笛聲的時刻。

6、(2)求8船上的水手首次聽到汽笛聲到第二次聽到汽笛聲的時間間隔，并判斷8船上的水手以 后聽到相鄰兩次汽笛聲的時間間隔是否發(fā)生變化。分析與解(1)第一個聲音信號從A船到8船，要經(jīng)過5的時間，由勾股定理得1+(4+必療=3心 J 50x(10 + V2x3402 -102)M = k *二= ,一；= 0.2121 (s)1 -w2-v23402-102I 7)= = 5s V8船上的水手聽到第一聲汽笛聲的時刻為5.2124s。/T2 2(2)由第一小題可知：第二個聲音信號從A船到B船，要經(jīng)過的時間為加一L、 J,ir 一 廠區(qū)為第二次鳴笛時4船與。的距離，所以聽到的聲音信號的時間間隔_ ( L.

7、 ) ( L 、v + l2ir -v2T= 6+- ，】+尸+ (4：: V ) V ) VU -V_L2 f r+gJ-/ _50 3402 +10.2x3402-IO-/、=x： ；= x：z= 2).Z 1 z(s IV zr-v2 10340- IO?v 7由丁的計算式可知，7的大小僅與心=4-4有關(guān)，故時間間隔不變。練習題1.下列哪些現(xiàn)象是多普勒效應(yīng)？()A.遠去的汽車聲音越來越小B.電鉆的聲音刺耳難聽C.火車向你駛來時，音調(diào)變高，遠離你而去時，音調(diào)變低D.大風中，遠處人的說話聲時強時弱2 ,蝙蝠在洞穴中飛來飛去時，利用超聲脈沖導航非常有效。這種超聲脈沖是持續(xù)1ms或不到1ms 的

8、短促發(fā)射，且每秒重復發(fā)射幾次。假定蝙蝠的超聲脈沖發(fā)射頻率為39000Hz，在一次正朝著表面 平直的墻壁飛撲的期間，下列判斷正確的是（）.A.墻壁接收到超聲脈沖頻率等于39000HzB.蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率等于墻壁接收的頻率C.蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率大于墻壁接收的頻率圖 1.22D.蝙蝠接收到從墻壁反射回來的超聲脈沖頻率等于39000Hz3 .圖1.22是一個聲源做勻速直線運動的情況，圖中的圓圈表示聲源產(chǎn) 生的同一個波形。貝IJ：聲源正在移向（）。A. A點D.。點C. C點觀察到的波的頻率最低的點是（）。D.。點C. C點4 .即將進站的列車發(fā)出一鳴號聲，持續(xù)

9、時間為人若列車的速度為匕，空氣中的聲速為匕，則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為（）。B,C,D.2/%v2%5 .如圖1.23 （a）所示，停在公路旁的公安巡邏車利用超聲波可以監(jiān)測車速：巡邏車上的測速 儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差就能測出車速。在圖1.23 （b） 中，4, R是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，勺，心分別是測速儀檢測到的4, A經(jīng)反射后的信號。 設(shè)測速儀勻速掃描，勺與R之間的時間間隔為0.9s,超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s,則被 測車的車速為（）。5圖 1.23A. 20m / sB. 25m/sC. 30m/sD. 40m / s96 .

10、科學家根據(jù)星球光譜的紅移現(xiàn)象推斷宇宙正在膨脹，星球正在離我們越來越遠。其實在日常 生活中聲音也有類似的現(xiàn)象，在火車從我們身邊疾駛而過的瞬間，盡管火車發(fā)出的汽笛聲頻率是不 變的，但我們聽起來聲音的音調(diào)是 （選填“變低”或“變高”）。7 .隨著科技的發(fā)展和作戰(zhàn)的需要，現(xiàn)在的戰(zhàn)斗機飛得越來越快。甚至有些飛機的飛行速度超過 了聲音在空氣中的傳播速度。假設(shè)某爆炸聲在空氣中的傳播速度為340m/s, 一架戰(zhàn)斗機正在爆炸 點附近遠離它飛行，要使飛行員聽不到爆炸聲，飛機的飛行速度至少為多大？8 .如圖L 24所示，一輛小汽車沿水平路而以速度勻速靠近懸崖，其間司機連續(xù)兩次鳴笛， 鳴笛時間間隔為了，若聲音在空氣中

11、的傳播速度為V,則司機聽到的經(jīng)懸崖反射的兩次回聲的時間 間隔為多少？圖 1.24參考答案1. Co多普勒效應(yīng)是指觀察者與聲源之間存在相對運動時，觀察者接收到的聲音頻率與聲源發(fā) 出的聲音頻率不相同的現(xiàn)象，要與聲音的響度、音調(diào)、音色等特征區(qū)別開來。2. Co蝠蛆作為聲源，發(fā)出的超聲波頻率為39000Hz,當蝙蝠向著墻壁飛行時，墻壁接收到的 頻率工大于39000Hz。墻壁再將聲波反射，反射回去的超聲波頻率仍為工，墻壁相當于聲源，蝙蝠 作為觀察者，則蝙蝠靠近墻壁，接收到的回聲的頻率力大于力。3. A：B。聲源運動時，聲源前方的波紋變得密集，后方的波紋變得稀疏，則由題圖可知聲 源向A點移動。觀察者在聲源

12、的正前方時，接收到的聲音的頻率最大；觀察者在聲源的正后方時， 接收到的聲音的頻率最小。4. C。設(shè)鳴笛時列車與站臺上的人距離為s,鳴笛期間列車走的路程為則鳴笛結(jié)束時列車5到人的距離為-卬。令鳴笛開始為0時刻（計時開始），則人剛聽到笛聲的時刻為,人聽到笛聲結(jié)束的時刻為，=/ +久=/ + 工，因此人聽到笛聲持續(xù)的時間為 嶺- 匕 叱5. Ao由與A之間的時間間隔為0,9s可知，片與為之間的時間間隔為0.3s, R與小之間的時 間間隔為0.2s,測速儀發(fā)出超聲波信號6到被測車接收到超聲波信號需時間0.15s ,兩者相距 340m/sxO. 15s = 51m ,測速儀發(fā)出超聲波信號鳥到被測車接收到

13、超聲波信號需時間0.10s ,兩者 相距340m/sxO. 10s = 34m ,被測車接收到這兩個超聲波信號的時間差是0.85s ,在這段時間內(nèi)被 測車前進距離為51m 34m = 17m ,被測車的車速為久L = 20m/s。0.85s6. 變低?；疖囀锹曉矗敾疖嚳拷覀儠r，我們聽到的汽笛聲頻率大于火車發(fā)出的頻率，火車 遠離我們時，我們聽到的汽笛聲頻率小于火車發(fā)出的頻率。7. 340m/s。若爆炸聲追不上飛機，則飛行員就聽不到爆炸聲，即當飛機的飛行速度大于或等 于聲速時即可。8. 如圖1.25所示，設(shè)第一次鳴笛為1 = 0時刻，此時車距懸崖s,則司機從第一次鳴笛到聽到 該笛聲的回聲用時=稅一，因此聽到第一次回聲的時刻為V + v0聲音嗚笛 /=0再次鳴笛 r=T聽到回聲 h再