基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法

1、第33卷 第28期 2013年10月5日 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào)67(2013) 28-0067-07 中圖分類號(hào)：TM 761 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 學(xué)科分類號(hào)：470·40 文章編號(hào)：0258-8013基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法李衛(wèi)星1，牟曉明1，孫勇2(1哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江省 哈爾濱市 150001；2吉林省電力公司，吉林省 長(zhǎng)春市 130021)An Undervoltage Load Shedding Method Based on Analytical SensitivityLI Weixing1, MOU Xiaoming1, SU

2、N Yong2(1. School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang Province, China;2. Jilin Power Grid Corporation, Changchun 130021, Jilin Province, China)ABSTRACT: With the rapid growth of wind power and large-scale grid interconnections over lo

3、ng distances, power system voltage security faces an unprecedented and increasingly severe challenge. This paper proposed an analytical sensitivity based undervoltage load shedding method. Firstly, based on the node voltage matrix equations, an analytical sensitivity index was derived for online ide

4、ntification of load shedding locations and amounts. Secondly, a two-stage scheme, based on the sensitivity index, was proposed for online determination of a few key load shedding locations. Using this scheme, only local measurements were needed to determine the load shedding locations and further th

5、e load shedding amounts. Finally, the optimal load shedding formulation and solution procedures were given. Case studies were conducted on the IEEE 30 bus test system and a practical power system to demonstrat the effectiveness of the proposed index and approaches.KEY WORDS: power systems; undervolt

6、age load shedding; analytical sensitivity; two-stage scheme; local measurements 摘要：風(fēng)電并網(wǎng)容量的快速增長(zhǎng)及電網(wǎng)的大規(guī)模、遠(yuǎn)距離互聯(lián)，使得電力系統(tǒng)的電壓安全問題面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。提出一種基于解析靈敏度的電力系統(tǒng)低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法。首先由節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)矩陣方程，推導(dǎo)用于在線識(shí)別切負(fù)荷點(diǎn)集和切負(fù)荷量的解析靈敏度指標(biāo)。然后基于切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)，提出用于在線形成切負(fù)荷點(diǎn)集的兩階段方法。通過(guò)分段，避免了對(duì)全局信息的依賴，從而使切負(fù)荷點(diǎn)集的形成及切負(fù)荷控制策略的生成和實(shí)施僅需要局部量測(cè)信息，增強(qiáng)了基金項(xiàng)目：國(guó)家電網(wǎng)公司資助

7、項(xiàng)目(SGCC-MPLG023-2012)；國(guó)家高新技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)重大項(xiàng)目(2011AA05A105)。Project supported by State Grid Corporation of China (SGCC-MPLG023-2012); Project Supported by the National High Technology Research and Development Programof China (863 Program) (2011AA05A105).實(shí)用性。最后，給出基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制模型及計(jì)算流程，并通過(guò)IEEE 30節(jié)點(diǎn)

8、系統(tǒng)和實(shí)際電力系統(tǒng)進(jìn)行了算例分析和驗(yàn)證。關(guān)鍵詞：電力系統(tǒng)；低壓減載；解析靈敏度；兩階段策略；局部量測(cè)0 引言隨著電網(wǎng)規(guī)模的不斷增大和遠(yuǎn)距離互聯(lián)，加上間歇式能源并網(wǎng)容量的快速增加，電力系統(tǒng)的電壓目前，采取低安全問題面臨著前所未有的挑戰(zhàn)1-3。壓切負(fù)荷控制措施，是世界各國(guó)比較公認(rèn)的解決電通常被用作防止電壓失壓穩(wěn)定問題的有效方法4-5，穩(wěn)的最后一道防線。傳統(tǒng)的低壓切負(fù)荷控制一般以低壓減載的形式出現(xiàn)，控制策略和措施通常采用離線生成方式，當(dāng)電壓低于某一門檻值時(shí)，按照事先確定好的負(fù)荷比例進(jìn)行切除，是一種被動(dòng)式的緊急控制行為。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，由于各電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀況及其特點(diǎn)均不相同，所以低壓減載策略的計(jì)

9、算和整定必須結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)的特點(diǎn)，通過(guò)大量的離線仿真才能得出6。隨著人們對(duì)電壓安全問題認(rèn)知水平的不斷提高，傳統(tǒng)低壓減載方式的有效性逐漸受到質(zhì)疑。文獻(xiàn)7從電壓穩(wěn)定的在線評(píng)估與防御角度，對(duì)比分析了幾種低壓減載策略，提出了基于負(fù)荷裕度靈敏度的在線低壓減載方法和策略。文獻(xiàn)8提出一種減緩故障誘導(dǎo)型電壓恢復(fù)過(guò)程的在線切負(fù)荷控制方法，利用等值感應(yīng)電機(jī)動(dòng)能識(shí)別最有效的切負(fù)荷位置和切負(fù)荷量。文獻(xiàn)9提出一種分布式閉環(huán)低壓減載策略，每一控制器負(fù)責(zé)監(jiān)視一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的電壓和68 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第33卷執(zhí)行相關(guān)的切負(fù)荷任務(wù)。文獻(xiàn)10提出一種基于風(fēng)險(xiǎn)分析的低壓減載策略制定方法，該方法在對(duì)各種意外事件進(jìn)行綜合

10、分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)一系列風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)確定低壓減載的各種參數(shù)。與傳統(tǒng)低壓減載不同，近年來(lái)主要是從如何提高靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的角度，對(duì)低壓減載問題進(jìn)行研究，提出了各種靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標(biāo)及相應(yīng)的低壓減載模型和方法。如基于電壓穩(wěn)定域的切負(fù)荷方法11-12、基于雅可比矩陣最小特征值的切負(fù)荷方法13、基于戴維南等值阻抗模的切負(fù)荷方法14-18等。然而，這些電壓穩(wěn)定指標(biāo)一般都是基于最大功率極限點(diǎn)處系統(tǒng)雅可比矩陣奇異這一前提假設(shè)，因此用于描述實(shí)際電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定的有效性仍受到一定程度的質(zhì)疑；而且當(dāng)用于切負(fù)荷控制方案的整定時(shí)，電壓穩(wěn)定裕度值的選取和整定比較困難。對(duì)于低壓減載控制，快速性和準(zhǔn)確性是評(píng)價(jià)其性能的主要指

11、標(biāo)，用最快的速度計(jì)算出能夠保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的最少切負(fù)荷量是其主要目標(biāo)。然而，目前的各種評(píng)價(jià)電壓穩(wěn)定性的指標(biāo)及相應(yīng)的切負(fù)荷方法在實(shí)際應(yīng)用中仍存在各種各樣的問題。所以，以電壓幅值為指標(biāo)的低壓減載策略在實(shí)際應(yīng)用中依然占據(jù)主導(dǎo)地位。近年來(lái)，一些學(xué)者仍沿用以電壓幅值為指標(biāo)的低壓減載思路，提出了各種改進(jìn)的低壓減載模型和方法19-20，依據(jù)靈敏度大小確定各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷切除量。然而，如何快速準(zhǔn)確地確定相關(guān)節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷控制對(duì)低電壓節(jié)點(diǎn)的電壓調(diào)控靈敏度，是制約這類低壓減載方法發(fā)展的主要 因素。本文提出一種基于解析靈敏度的電力系統(tǒng)低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法，利用具有解析表達(dá)式的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)確定起主要控制作用的切負(fù)

12、荷節(jié)點(diǎn)集及相應(yīng)的切負(fù)荷量，從而實(shí)現(xiàn)切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)及相應(yīng)低壓減載策略的在線精確計(jì)算。通過(guò)切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的分段求取策略，避免了對(duì)全局信息的依賴，從而使切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的形成及切負(fù)荷控制策略的生成和實(shí)施僅需要局部量測(cè)信息，增強(qiáng)了所提方法的實(shí)用性，適合在線應(yīng)用。1 低壓切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)的推導(dǎo)對(duì)于任一電力網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)基爾霍夫定律，可以寫出如下節(jié)點(diǎn)電壓方程：K11"K1i"K1mU Z11"Z1i"Z1nI U1G11#U =Ki1"Kii"KimU Zi1"Zii"ZinI (1)Giii# KKKZZZ""&

13、quot;"UUnn1Gmn1ninmninnIn分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓和電流相量； 和I式中：U為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的電壓相量；m和n分別為發(fā)電 UGUiUi=|Kij|KijUGjUGjj=1m機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)；Z為面向負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣；K為各負(fù)荷支路均開路時(shí)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓向量與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)電壓向量之間的關(guān)系矩陣。式(1)可簡(jiǎn)寫為=KU UiijGjZikIk,i=1,2,",n (2)j=1k=1mn|Zik|Zk=1nSkUkikUkSki=1,2,",n (4)式中：U為電壓幅值；Sk為負(fù)荷k的視在功率； 為各相量的相位角。式(4)可以進(jìn)一步整理為替代

14、其電流I ，式(2) 利用負(fù)荷k的復(fù)功率SkkUi=|Kij|UGjj=1mKUUij|k=1nZikZSUU|Skik,Uk(5)將變?yōu)椋簃ni=1,2,",nKUUZSUU *式中ij和ik分別為 Sk =KU Z=1,2, (3) "Uin iijGjik*Ukj=1k=1KUUij=Kij+UGjUi (6)式中上標(biāo)“*”代表共軛。 ZSUUik=ZikSk+UkUi (7)進(jìn)一步，可將式(3)用幅值和相位角的形式表示如下： 對(duì)式(5)取實(shí)部，可以得到：第28期 李衛(wèi)星等：基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法 69mKUUijUi=|Kij|cosj=1UGj|k

15、=1nZikZSUUSk,|cosikUk(8)荷節(jié)點(diǎn)集的選取主要應(yīng)該由網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)Zik決定。在實(shí)際電網(wǎng)中，對(duì)于某一節(jié)點(diǎn)i，通常僅有其附近少量節(jié)點(diǎn)的Zik的值較大，而其它大量節(jié)點(diǎn)的Zik一般都很小。所以，在形成切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集時(shí)，首先可以依據(jù)阻抗矩陣參數(shù)Zik的大小進(jìn)行排序，選取Zik較大的一些節(jié)點(diǎn)作為初始的切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集，然后依i=1,2",n令負(fù)荷k的功率因數(shù) k = Pk/Sk，式(8)可進(jìn)一步寫為mnUi=SUGjSP,i=1,2",n (9) 據(jù)公式(11)進(jìn)一步縮小和選取切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集。utgijutlikkj=1k=1式中：SutgKKUUij=|ij|cosij

16、(10)SutlZikZSUUik=|U|cosik (11) kk由式(9)可知，Sutgij代表了發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)j的電壓 調(diào)控對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的電壓控制靈敏度，其值的大小可用于描述在節(jié)點(diǎn)j處調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)高壓側(cè)電壓對(duì)節(jié)點(diǎn)i的電壓調(diào)控能力。同樣，Sutlik反映了節(jié)點(diǎn)k處切負(fù)荷對(duì)節(jié)點(diǎn)i的電壓控制靈敏度，其值的大小可用于描述在節(jié)點(diǎn)k處執(zhí)行切負(fù)荷對(duì)節(jié)點(diǎn)i的電壓調(diào)控能力。本文主要針對(duì)后者，研究電力系統(tǒng)的低壓切負(fù)荷控制問題。2 低壓切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的兩階段形成方法對(duì)于一個(gè)低電壓節(jié)點(diǎn)，通常僅有少量節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷控制對(duì)提升其電壓起主導(dǎo)作用。如何選擇具有主導(dǎo)作用且具有較強(qiáng)控制能力的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)形成控制節(jié)點(diǎn)集，是首要解決的問題。

17、一般來(lái)講，對(duì)于一個(gè)低電壓節(jié)點(diǎn)i，某一節(jié)點(diǎn)k 的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)Sutlik越大，則在該點(diǎn)切負(fù)荷對(duì) 節(jié)點(diǎn)i的電壓改善越有效。所以，應(yīng)該依據(jù)公式(11) 的靈敏度指標(biāo)表達(dá)式，按Sutlik的大小順序?qū)η胸?fù)荷 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序和選擇。由式(11)可知，切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)Sutlik主要與網(wǎng)絡(luò)阻抗Zik、負(fù)荷點(diǎn)電壓Uk和功率因數(shù) k等因素有關(guān)，因此切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的形成一般應(yīng)遵從以下原則：1）被切除負(fù)荷點(diǎn)的Zik較大；2）被切除負(fù)荷點(diǎn)的電壓較低，即Uk較小； 3）被切除負(fù)荷點(diǎn)的功率因數(shù)較低，即 k較??；4）被切除負(fù)荷點(diǎn)的切負(fù)荷代價(jià)系數(shù)較低，且具有較多的可中斷負(fù)荷。研究表明，當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)電壓較低時(shí)，對(duì)其起主導(dǎo)控制作

18、用的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的電壓及功率因數(shù)一般相差不大，而僅由Zik對(duì)Sutlik起主導(dǎo)作用。因此，切負(fù)基于以上分析，本文提出了在線生成切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的兩階段方法。在階段1，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)情況，在線生成或調(diào)用相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣參數(shù)Zik，依據(jù)Zik的大小生成初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；在階段2，基于相關(guān)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)數(shù)據(jù)，利用切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)計(jì)算公式進(jìn)一步縮小和生成相應(yīng)的切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集。理論上，本文方法需要全網(wǎng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)量測(cè)數(shù)據(jù)才能計(jì)算和篩選出切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集。然而，通過(guò)分段策略，減少了對(duì)量測(cè)數(shù)據(jù)的需求量，避免了對(duì)全局信息的依賴，從而使切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的形成及切負(fù)荷控制策略的生成和實(shí)施僅需要局部量測(cè)信息，增強(qiáng)了實(shí)用性。3 低壓切

19、負(fù)荷策略的優(yōu)化模型低壓切負(fù)荷控制的目標(biāo)是以最小的控制代價(jià)將不安全電壓節(jié)點(diǎn)拉回到安全區(qū)域內(nèi)，據(jù)此可以寫出切負(fù)荷優(yōu)化控制問題的數(shù)學(xué)模型： minfobjL=|(UiUi)SutlikPk|+Pk (12)kSLCkwkSLC約束條件為PminkPkPmaxk (13)PminkPkPk (14)式中：Ui和Uiobj分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓及其期望調(diào)控到的目標(biāo)值；wk為切負(fù)荷控制代價(jià)系數(shù)； 為權(quán)重系數(shù)，用于協(xié)調(diào)目標(biāo)函數(shù)第2項(xiàng)所占的權(quán)重；SLC為切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；Pk、Pmink和 Pmaxk分別為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)k的切負(fù)荷量及切負(fù)荷量的最小和最大允許值；Pmink為節(jié)點(diǎn)k的有功負(fù)荷的最小保留值。 式(12)中第1項(xiàng)

20、表示通過(guò)切除部分負(fù)荷使節(jié)點(diǎn)電壓Ui充分接近其目標(biāo)值Uiobj，具有最高優(yōu)先級(jí)；第2項(xiàng)為進(jìn)行切負(fù)荷控制所付出的控制代價(jià)。各項(xiàng)所占的權(quán)重由權(quán)重系數(shù) 來(lái)協(xié)調(diào)。當(dāng) 取值為零時(shí)，相當(dāng)于只考慮電壓安全而不考慮控制代價(jià)；當(dāng) 取值很大時(shí)，相當(dāng)于過(guò)分強(qiáng)調(diào)控制代價(jià)，節(jié)點(diǎn)電70 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第33卷壓Ui將得不到有效恢復(fù)和控制。由第2節(jié)可知，對(duì)于一個(gè)低電壓節(jié)點(diǎn)，其切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集一般僅包含其附近的少量負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。在具體計(jì)算時(shí)，可依據(jù)靈敏度系數(shù)Sutlik與切負(fù)荷控制代價(jià)系數(shù)wk相除后的大小進(jìn)行排序，然后依據(jù)其大小順序計(jì)算各負(fù)荷點(diǎn)的切負(fù)荷量，直至電壓恢復(fù)到目標(biāo)值為止。因此，不需要任何復(fù)雜的優(yōu)化算法，就可

21、以求解式(12)(14)中的切負(fù)荷優(yōu)化問題，從而可以在線給出相應(yīng)的切負(fù)荷控制策略和參量，便于實(shí)施在線控制。在實(shí)際應(yīng)用中，低壓減載一般采取多輪次方式。由式(12)(14)組成的切負(fù)荷優(yōu)化控制模型，可以通過(guò)將 Pmaxk分解成若干段的方式來(lái)滿足這一要求。在每一輪次的切負(fù)荷控制計(jì)算中，每一節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷卸載量被限定在一定的限值內(nèi)。4 計(jì)算流程圖1為基于低壓切負(fù)荷策略計(jì)算流程圖。由圖1知，該方法主要包括以下步驟：圖1 低壓切負(fù)荷控制計(jì)算流程 Fig. 1 Calculating procedures of undervoltage load sheddings1）當(dāng)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓低于切負(fù)荷啟動(dòng)值時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)

22、的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淝闆r，在線生成相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)Zik及相應(yīng)的初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集SLC0。在該步驟中，各種網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的阻抗矩陣Z可以離線計(jì)算；實(shí)際應(yīng)用時(shí)，根據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的在線識(shí)別，直接從離線數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)用，從而節(jié)省了網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣的計(jì)算過(guò)程和計(jì)算時(shí)間。由于初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集僅取決于網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)Zik，所以初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集SLC0也可以采用離線計(jì)算、在線調(diào)用方式 產(chǎn)生。2）依據(jù)相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)阻抗參數(shù)Zik(kSLC0)和相關(guān)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)數(shù)據(jù)，利用公式(11)在線計(jì)算初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集SLC0中各節(jié)點(diǎn)對(duì)被控節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)Sutlik(kSLC0)，形成切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集SLC。3）依據(jù)切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集SLC及

23、相應(yīng)的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)Sutlik(kSLC)，利用公式(12)(14)即可給出相應(yīng)的切負(fù)荷控制策略和參量，把控制信號(hào)傳遞給各切負(fù)荷點(diǎn)，實(shí)施控制。5 算例分析5.1 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真分析為了驗(yàn)證本文給出的解析靈敏度指標(biāo)及基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷控制方法的有效性，分別以圖2所示的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和加拿大BC電力系統(tǒng)為例進(jìn)行算例仿真與分析。圖2 IEEE 30節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)圖Fig. 2 IEEE 30-bus test system為了模擬系統(tǒng)的低壓切負(fù)荷控制特性，取2.0倍于文獻(xiàn)21中的潮流數(shù)據(jù)為基態(tài)數(shù)據(jù)。由潮流計(jì)算可知，圖2中節(jié)點(diǎn)5的電壓較低(稍低于0.85 pu)，以該節(jié)點(diǎn)

24、為控制對(duì)象，圖3給出了用于生成初始控制節(jié)點(diǎn)集的網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣數(shù)據(jù)Z3k(k = 1,2, 19)。為了表述方便，將圖2中的節(jié)點(diǎn)35、78、10、12、1421、24、26、2930等19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)按大小順序編號(hào)和排列，依次對(duì)應(yīng)于圖3和4中的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)。由圖3可知，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣參數(shù)Z3k，可以選定負(fù)荷節(jié)點(diǎn)15為初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；然后第28期 李衛(wèi)星等：基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法 71up/| k3Z |05 15 1020負(fù)荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)圖3 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的Z3k計(jì)算結(jié)果 Fig. 3 Results of Z3k for the IEEE 30-bus systemltu

25、k3S度敏靈荷負(fù)切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)圖4 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的Sutl3k計(jì)算結(jié)果 Fig. 4 Results of Sutl3k for the IEEE 30-bus system依據(jù)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)15的相關(guān)量測(cè)數(shù)據(jù)，可以計(jì)算低 壓切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)Sutl3k(k = 1,2,5)，結(jié)果如圖4 所示。圖4給出了所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)。由圖4可知，控制節(jié)點(diǎn)集可以 在初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集基礎(chǔ)上進(jìn)一步縮小為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)35。針對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集35，將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大切負(fù)荷量限定為20 MW，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷控制效果如圖5所示。圖中橫坐標(biāo)的“0”代表切負(fù)荷前的情況，橫坐標(biāo)的“13”按靈敏度指標(biāo)的

26、大小順序分別對(duì)應(yīng)在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3、4和5依次切負(fù)荷，每一up/壓電的3點(diǎn)節(jié)荷負(fù)0 4 1 5 2 36切負(fù)荷次數(shù)圖5 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)低壓切負(fù)荷控制仿真結(jié)果 Fig. 5 Simulation results of undervoltage load sheddingsfor the IEEE 30-bus system次切負(fù)荷均是在前一次切負(fù)荷的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行。從圖5可看出，第1輪切負(fù)荷控制后，不能使負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3的電壓恢復(fù)到一個(gè)比較理想的水平。為了模擬實(shí)際電網(wǎng)低壓切負(fù)荷控制的多輪次性，圖5給出了2輪切負(fù)荷控制的效果(其中，切負(fù)荷次數(shù)46為按靈敏度大小順序執(zhí)行第2輪切負(fù)荷控制)。從圖中可以看出

27、，在第2輪切負(fù)荷控制后，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3的電壓恢復(fù)到了相對(duì)較好的水平。由圖5知，靈敏度指標(biāo)最大的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3，即低電壓節(jié)點(diǎn)自身)的控制作用最為明顯，靈敏度指標(biāo)排在第2位的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(負(fù)荷節(jié)點(diǎn)4)的控制作用次之，靈敏度指標(biāo)排在第3位的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5)的控制作用最差。這一控制結(jié)果和現(xiàn)象與圖4中的靈敏度指標(biāo)排序完全一致，足以證實(shí)本文給出的切負(fù)荷靈敏度計(jì)算模型和方法的有效性。結(jié)合圖2知，對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3起良好控制作用的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)具有明顯的區(qū)域性，僅部分與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3電氣距離較近的節(jié)點(diǎn)具有較大的靈敏度指標(biāo)和較強(qiáng)的控制作用。同時(shí)也可看出，在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)3自身切負(fù)荷的控制作用最有效。這一現(xiàn)象，可以利用切負(fù)荷靈敏度

28、Sutlik的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行解釋。一般，低電壓節(jié)點(diǎn)附近區(qū)域的一些負(fù)荷點(diǎn)的電壓Uk、功率因數(shù) k和cosZSUUik往往相差不大，所以對(duì)切負(fù)荷靈敏度Sutlik起主導(dǎo)作用的應(yīng)該是Zik。而Zik描述了節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k之間的連接緊密程度，通常是節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)k之間的電氣距離越短，Zik越大(其中，對(duì)角線元素Zii最大)。由以上解釋可知，Zik對(duì)靈敏度指標(biāo)Sutlik的主導(dǎo)作用及其呈現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)特性，決定了切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)及其控制作用具有區(qū)域特性，這也從理論上解釋了為何切除低電壓節(jié)點(diǎn)自身的負(fù)荷的控制作用最為明顯。 5.2 加拿大BC電力系統(tǒng)仿真分析為了進(jìn)一步驗(yàn)證解析靈敏度指標(biāo)及基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷控

29、制方法的有效性，對(duì)加拿大BC系統(tǒng)進(jìn)行了仿真計(jì)算。該系統(tǒng)包含1 310條支路和1 013個(gè)節(jié)點(diǎn)(其中98個(gè)為發(fā)電節(jié)點(diǎn)，356個(gè)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其它為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn))。圖6、7以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)256為低壓被控節(jié)點(diǎn)，給出了用于生成初始切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集的網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣參數(shù)Z256k和靈敏度指標(biāo)Sutl256k的計(jì)算結(jié)果，這一結(jié)果進(jìn)一步從實(shí)際電力系統(tǒng)角度驗(yàn) 證了Zik對(duì)靈敏度指標(biāo)Sutl256k的主導(dǎo)作用及靈敏度指 標(biāo)具有的區(qū)域性。由圖7可知，僅2個(gè)節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷靈敏度指標(biāo)72 中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) 報(bào) 第33卷| Z256k |/pu和靈活性，切負(fù)荷的位置及其切除量可以根據(jù)負(fù)荷的重要性進(jìn)行選擇和決策。6 結(jié)論本文提出了

30、用于在線識(shí)別切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集和切負(fù)荷量的解析靈敏度指標(biāo)及基于解析靈敏度的電50 250 150 350力系統(tǒng)低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法。該指標(biāo)和方法原負(fù)荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)圖6 加拿大BC電力系統(tǒng)的Z256k計(jì)算結(jié)果 Fig. 6 Results of Z256k of for BC power system in Canada2.0kl50 250 150350負(fù)荷節(jié)點(diǎn)序號(hào)圖7 加拿大BC電力系統(tǒng)的Sutl256k計(jì)算結(jié)果 Fig. 7 Results of Sutl256k for BC power system in Canada較大。為了對(duì)比靈敏度較大節(jié)點(diǎn)和靈敏度較小節(jié)點(diǎn)在調(diào)控效果上的差異，將靈敏度指標(biāo)

31、排在前3位的3個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)選為切負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最大切負(fù)荷量限定為2 MW。各節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷控制效果如圖8所示。1.00 2 1 3切負(fù)荷次數(shù)圖8 加拿大BC電力系統(tǒng)低壓切負(fù)荷控制仿真結(jié)果 Fig. 8 Simulation results of undervoltage load sheddingsfor BC power system in Canada由圖8知，在靈敏度較大的2個(gè)節(jié)點(diǎn)切負(fù)荷，其作用比較明顯。這一結(jié)果與圖7中的靈敏度指標(biāo)排序完全一致，所以進(jìn)一步證實(shí)了切負(fù)荷靈敏度計(jì)算模型和方法的正確性。從圖中還可以觀察到靈敏度較大的2個(gè)節(jié)點(diǎn)的切負(fù)荷控制效果均比較明顯。對(duì)于這種情況，負(fù)荷切除

32、位置的確定具有了選擇性理明晰，具有解析性，易于被工程技術(shù)人員掌握。理論和仿真分析表明，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，結(jié)果準(zhǔn)確，僅需要局部量測(cè)信息，便于實(shí)施，適合在線應(yīng)用。參考文獻(xiàn)1 張麗英，葉廷路，辛耀中，等大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)的相關(guān)問題及措施J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(25)：1-9Zhang Liying，Ye Tinglu，Xin Yaozhong，et alProblems and measures of power grid accommodating large scale wind powerJProceedings of the CSEE，2010，30(25)：1-9(in Chin

33、ese)2 郭慶來(lái)，孫宏斌，張伯明，等特高壓電網(wǎng)協(xié)調(diào)電壓控制研究J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(22)：30-34 Guo Qinglai，Sun Hongbin，Zhang Boming，et alResearch on coordinated voltage control of UHV power gridsJProceeding of the CSEE，2009，29(22)：30-34(in Chinese)3 葉儉，李明節(jié)，周濟(jì)，等特高壓交流試驗(yàn)示范工程無(wú)功電壓控制策略研究J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29(22)：25-29Ye Jian，Li Mingjie，Zhou Ji

34、，et alResearch on reactive power and voltage control strategies for the UHV AC demonstration projectJProceeding of the CSEE，2009，29(22)：25-29(in Chinese)4 Taylor WConcepts of under-voltage load shedding forvoltage stabilityJIEEE Transactions on Power Delivery，1992，7(2)：480-4885 郉國(guó)華，喬衛(wèi)東低壓減載方案研究綜述J華東電

35、力，2005，33(12)：23-25Xin Guohua，Qiao WeidongStudy of under voltage load shedding schemesJEast China Electric Power，2005，33(12)：23-25(in Chinese)6 黃鑌，趙良，馬世英，等基于PV曲線的低壓減載配置方法J電網(wǎng)技術(shù)，2008，32(23)：29-34 Huang Bin，Zhao Liang，Ma Shiying，et alUndervoltage load shedding configuration based on PV curveJPower Syst

36、em Technology，2008，32(23)：29-34(in Chinese) 7 Nikolaidis V，Vournas CDesign strategies forload-shedding schemes against voltage collapse in the Hellenic systemJIEEE Transactions on Power Systems，2008，23(2)：582-591第28期 李衛(wèi)星等：基于解析靈敏度的低壓切負(fù)荷優(yōu)化控制方法 738 Bai H，Vjjarapu VA novel online load shedding strategyf

37、or mitigating fault-induced delayed voltage recoveryJIEEE Transactions on Power Systems，2008，23(2)：294-3049 Otomega B，Cutsem TUndervoltage load shedding usingdistributed controllersJIEEE Transactions on Power Systems，2007，22(4)：1898-190610 戴劍鋒，朱凌志，周雙喜，等基于風(fēng)險(xiǎn)的低壓減載策略問題研究J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2006，26(19)：18-22 Dai

38、Jianfeng，Zhu Lingzhi，Zhou Shuangxi，et alA risk-based study on under voltage load shedding schemesJProceedings of the CSEE，2006，26(19)：18-22(in Chinese)11 王菲，余貽鑫，劉艷麗基于安全域的電網(wǎng)最小切負(fù)荷計(jì)算方法J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30(13)：28-33 Wang Fei，Yu Yixin，Liu YanliMinimum load-shedding calculation approach based on the security

39、 region in the power gridJProceedings of the CSEE，2010，30(13)：28-33(in Chinese)12 苗偉威，賈宏杰，董澤寅基于有功負(fù)荷注入空間靜態(tài)電壓穩(wěn)定域的最小切負(fù)荷算法J中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(16)：44-52Miao Weiwei，Gu Hongjie，Dong ZeyinA minimum load shedding calculation algorithm based on static voltage stability region in active load power injection spac

40、eJProceeding of the CSEE，2012，32(16)：44-52(in Chinese)13 Arya L，Pande V，Kothari DA technique forload-shedding based on voltage stability considerationJInternational Journal of Electrical Power & Energy Systems，2005，27(7)：506-51714 周念成，廖彥潔，顏偉，等基于相量測(cè)量的電壓穩(wěn)定裕度計(jì)算及減載方案J中國(guó)電力，2012，45(5)：6-10 Zhou Niancheng，Liao Yanjie，Yan Wei，et alVoltage stability margin computation and under-voltage load shedding scheme based on phasor measurementJElectric Power，2012，45(5)：6