晶體中的缺陷與擴(kuò)散 (1)

1、第七章第七章 晶體中的缺陷與擴(kuò)散晶體中的缺陷與擴(kuò)散v晶體缺陷的基本類型晶體缺陷的基本類型v熱缺陷的統(tǒng)計理論熱缺陷的統(tǒng)計理論v晶體中的擴(kuò)散晶體中的擴(kuò)散v離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性第第 一一 節(jié)節(jié) 晶體缺陷的基本類型晶體缺陷的基本類型7.1.1 7.1.1 點缺陷點缺陷7.1.2 7.1.2 線缺陷線缺陷7.1.3 7.1.3 面缺陷面缺陷本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：晶體的缺陷晶體的缺陷化學(xué)缺陷：化學(xué)缺陷：沒有雜質(zhì)的具有理想的化學(xué)配比沒有雜質(zhì)的具有理想的化學(xué)配比的晶體中的缺陷，如空位，填隙的晶體中的缺陷，如空位，填隙原子，位錯。原子，位錯。由于摻入雜質(zhì)或同位素，或者化學(xué)由于摻

2、入雜質(zhì)或同位素，或者化學(xué)配比偏離理想情況的化合物晶體中配比偏離理想情況的化合物晶體中的缺陷，如雜質(zhì)，色心等。的缺陷，如雜質(zhì)，色心等。結(jié)構(gòu)缺陷：結(jié)構(gòu)缺陷： 晶體缺陷晶體缺陷（晶格的不完整性）（晶格的不完整性）：晶體中任何對完整周期性：晶體中任何對完整周期性結(jié)構(gòu)的偏離就是晶體的缺陷。結(jié)構(gòu)的偏離就是晶體的缺陷。 點缺陷：它是在格點附近一個或幾個晶格常量范圍內(nèi)的一點缺陷：它是在格點附近一個或幾個晶格常量范圍內(nèi)的一種晶格缺陷，如空位、填隙原子、雜質(zhì)等。種晶格缺陷，如空位、填隙原子、雜質(zhì)等。 由于空位和填隙原子與溫度有直接的關(guān)系，或者說與原子由于空位和填隙原子與溫度有直接的關(guān)系，或者說與原子的熱振動有關(guān)，

3、因此稱他們?yōu)闊崛毕荨５臒嵴駝佑嘘P(guān)，因此稱他們?yōu)闊崛毕?。常見的熱缺陷常見的熱缺陷弗侖克爾缺陷弗侖克爾缺陷缺陷分類（按缺陷的幾何形狀和涉及的范圍）：缺陷分類（按缺陷的幾何形狀和涉及的范圍）：點缺陷、線缺陷、面缺陷點缺陷、線缺陷、面缺陷7.1.1 點缺陷7.1 晶體缺陷的基本類型肖特基缺陷肖特基缺陷弗侖克爾缺陷和肖特基缺陷 當(dāng)晶格中的原子脫離格點后，移到間隙位置形成填隙原當(dāng)晶格中的原子脫離格點后，移到間隙位置形成填隙原子時，在原來的格點位置處產(chǎn)生一個空位，填隙原子和空位成子時，在原來的格點位置處產(chǎn)生一個空位，填隙原子和空位成對出現(xiàn)，這種缺陷稱為對出現(xiàn)，這種缺陷稱為弗侖克爾缺陷弗侖克爾缺陷。弗侖克爾缺

4、陷弗侖克爾缺陷 當(dāng)晶體中的原子脫離格點位置后不在晶體內(nèi)部形成填隙原當(dāng)晶體中的原子脫離格點位置后不在晶體內(nèi)部形成填隙原子，而是占據(jù)晶體表面的一個正常位置，并在原來的格點位置子，而是占據(jù)晶體表面的一個正常位置，并在原來的格點位置產(chǎn)生一個空位，產(chǎn)生一個空位，這種缺陷稱為這種缺陷稱為肖特基缺陷肖特基缺陷。肖特基缺陷肖特基缺陷 構(gòu)成填隙原子的缺陷時，必須使原子擠入晶格的間隙位構(gòu)成填隙原子的缺陷時，必須使原子擠入晶格的間隙位置，所需的能量要比造成空位的能量大些，所以對于大多數(shù)的置，所需的能量要比造成空位的能量大些，所以對于大多數(shù)的情形，特別是在溫度不太高時，肖特基缺陷存在的可能性大于情形，特別是在溫度不太

5、高時，肖特基缺陷存在的可能性大于弗侖克爾缺陷。弗侖克爾缺陷。雜質(zhì)原子 在材料制備中，有控制地在晶體中引入雜質(zhì)原子，若雜質(zhì)在材料制備中，有控制地在晶體中引入雜質(zhì)原子，若雜質(zhì)原子取代基質(zhì)原子而占據(jù)格點位置，則成為原子取代基質(zhì)原子而占據(jù)格點位置，則成為替代式雜質(zhì)替代式雜質(zhì)。 當(dāng)外來的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子小時，這些比較小的當(dāng)外來的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子小時，這些比較小的外來原子很可能存在于間隙位置，稱它們?yōu)橥鈦碓雍芸赡艽嬖谟陂g隙位置，稱它們?yōu)樘钕妒诫s質(zhì)填隙式雜質(zhì)。填隙式雜質(zhì)的引入往往使晶體的晶格常量增大。色心能吸收可見光的晶體缺陷稱為能吸收可見光的晶體缺陷稱為色心色心。 完善的晶體是無色透明的

6、，眾多的色心缺陷能使晶體呈完善的晶體是無色透明的，眾多的色心缺陷能使晶體呈現(xiàn)一定顏色，典型的色心是心?，F(xiàn)一定顏色，典型的色心是心。 把堿鹵晶體在堿金屬的蒸氣中加熱，然后使之聚冷到室溫把堿鹵晶體在堿金屬的蒸氣中加熱，然后使之聚冷到室溫,則原來透明的晶體就出現(xiàn)了顏色，這個過程稱為增色過程，這則原來透明的晶體就出現(xiàn)了顏色，這個過程稱為增色過程，這些晶體在可見光區(qū)各有一個吸收帶稱為些晶體在可見光區(qū)各有一個吸收帶稱為F帶，而把產(chǎn)生這個帶帶，而把產(chǎn)生這個帶的吸收中心叫做的吸收中心叫做F心。心。極化子 電子吸引鄰近的正離子，使之內(nèi)移。排斥鄰近的負(fù)離子，電子吸引鄰近的正離子，使之內(nèi)移。排斥鄰近的負(fù)離子，使之外

7、移，從而產(chǎn)生極化。使之外移，從而產(chǎn)生極化。 負(fù)離子空位和被它俘獲的電子負(fù)離子空位和被它俘獲的電子 電子所在處出現(xiàn)了趨于電子所在處出現(xiàn)了趨于束縛這電子的勢能阱，這種束束縛這電子的勢能阱，這種束縛作用稱為電子的縛作用稱為電子的“自陷自陷”作作用。用。 產(chǎn)生的電子束縛態(tài)稱為自陷態(tài)，同雜質(zhì)所引進(jìn)的局部能產(chǎn)生的電子束縛態(tài)稱為自陷態(tài)，同雜質(zhì)所引進(jìn)的局部能態(tài)有區(qū)別，自陷態(tài)永遠(yuǎn)追隨著電子從晶格中一處移到另一處，態(tài)有區(qū)別，自陷態(tài)永遠(yuǎn)追隨著電子從晶格中一處移到另一處，這樣一個攜帶著周圍的晶格畸變而運動的電子，可看作一個準(zhǔn)這樣一個攜帶著周圍的晶格畸變而運動的電子，可看作一個準(zhǔn)粒子粒子(電子晶格的畸變），稱為電子晶格

8、的畸變），稱為極化子極化子。7.1.2 線缺陷 當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰，當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一條線的周圍近鄰，這就稱為這就稱為線缺陷線缺陷。位錯就是線缺陷。位錯就是線缺陷。1.刃型位錯刃型位錯的位錯線與滑移方向垂直。 設(shè)想晶體的上部沿設(shè)想晶體的上部沿ABEF平面向右推移，平面向右推移， 原來與原來與AB重合，經(jīng)過這樣的推壓后，相對于重合，經(jīng)過這樣的推壓后，相對于AB滑移一個原子間距滑移一個原子間距b，EF是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線，稱為是已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線，稱為位錯線位錯線。BA ABGHEFA B b刃型位錯刃型位錯刃型位錯刃型位錯螺旋位錯

9、螺旋位錯位錯位錯ABGHEFA B b(a)HEBBCD(b) (b)圖是圖是 (a)圖在晶體中垂直于圖在晶體中垂直于EF方向的一個原子平面的情方向的一個原子平面的情況。況。BE線以上原子向右推移一個原子間距，然后上下原子對線以上原子向右推移一個原子間距，然后上下原子對齊，在齊，在EH處不能對齊，多了一排原子。處不能對齊，多了一排原子。 刃型位錯的另一個特征是位錯線刃型位錯的另一個特征是位錯線EF上帶有一個多余的半上帶有一個多余的半平面，即平面，即 (a)圖中的圖中的EFGH平面，該面在平面，該面在(b)圖中只能看到圖中只能看到EH這這條棱邊。條棱邊。 實際晶體往往是由許多塊具有完整性結(jié)構(gòu)實際

10、晶體往往是由許多塊具有完整性結(jié)構(gòu)的小晶體組成的，這些小晶體彼此間的取向有的小晶體組成的，這些小晶體彼此間的取向有著小角傾斜，為了使結(jié)合部分的原子盡可能地著小角傾斜，為了使結(jié)合部分的原子盡可能地規(guī)則排列，就得每隔一定距離多生長出一層原規(guī)則排列，就得每隔一定距離多生長出一層原子面，這些多生長出來的半截原子面的頂端原子面，這些多生長出來的半截原子面的頂端原子鏈就是子鏈就是刃型位錯刃型位錯。小角晶界上的刃型位錯相互平行。小角晶界上的刃型位錯相互平行。 bD 小角晶界上位錯相隔的距離為小角晶界上位錯相隔的距離為, bD b為原子間距，為原子間距， 為兩部分的傾角為兩部分的傾角。2.螺旋位錯 如圖如圖(a

11、)設(shè)想把晶體沿設(shè)想把晶體沿ABCD 平面分為上、下兩部分，將晶體的上、平面分為上、下兩部分，將晶體的上、下做一個位移，下做一個位移，ABCD為已滑移區(qū)，為已滑移區(qū)，AD為滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線，為滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線，稱為稱為位錯線位錯線。AAD 螺旋位錯的位錯線與滑移方向平行。(b)(a) (b)圖中的圖中的B點是螺旋位錯線點是螺旋位錯線(上下方向上下方向)的露出點。晶體繞該點右旋一周，原子平的露出點。晶體繞該點右旋一周，原子平面上升一個臺階面上升一個臺階(即一個原子間距即一個原子間距)，圍繞，圍繞螺旋位錯線螺旋位錯線的原子面是螺旋面。的原子面是螺旋面。1.晶粒間界 當(dāng)晶格周期性的破壞

12、是發(fā)生在晶體內(nèi)部一個面的近鄰，當(dāng)晶格周期性的破壞是發(fā)生在晶體內(nèi)部一個面的近鄰，這種缺陷為這種缺陷為面缺陷面缺陷。 晶粒之間的交界稱為晶粒之間的交界稱為晶粒間界晶粒間界。晶粒間界內(nèi)原子的排列是。晶粒間界內(nèi)原子的排列是無規(guī)則的。因此這種邊界是無規(guī)則的。因此這種邊界是面缺陷面缺陷。晶粒間界內(nèi)原子排列的結(jié)。晶粒間界內(nèi)原子排列的結(jié)構(gòu)比較疏松，原子比較容易沿晶粒間界擴(kuò)散。構(gòu)比較疏松，原子比較容易沿晶粒間界擴(kuò)散。7.1.3 面缺陷 BCABCABCABCA2.堆垛間界 我們知道金屬晶體常采用立方密積的結(jié)構(gòu)形式，而立方密我們知道金屬晶體常采用立方密積的結(jié)構(gòu)形式，而立方密積是原子球以三層為一組，如果把這樣的一組

13、三層記為積是原子球以三層為一組，如果把這樣的一組三層記為 ABC，則晶面的排列形式為：則晶面的排列形式為： 如從某一晶面開始，晶體的兩部分發(fā)生滑移，比如從某如從某一晶面開始，晶體的兩部分發(fā)生滑移，比如從某C晶面以后整體發(fā)生了滑移，晶面以后整體發(fā)生了滑移，B變成變成A，則晶面的排列形式變成：則晶面的排列形式變成： BACBACCABCAB加加 的的C面成為錯位的面缺陷。面成為錯位的面缺陷。 這一類整個晶面發(fā)生錯位的缺陷稱為這一類整個晶面發(fā)生錯位的缺陷稱為堆垛缺陷堆垛缺陷。 如果在晶體生長過程中，原來的如果在晶體生長過程中，原來的晶面丟失，于是晶晶面丟失，于是晶面的排列形式變成：面的排列形式變成：

14、 CABCBABCABC加加 的的B晶面便成為錯位的晶面便成為錯位的面缺陷面缺陷。 第第 二二 節(jié)節(jié)熱缺陷的統(tǒng)計理論熱缺陷的統(tǒng)計理論本節(jié)主要內(nèi)容本節(jié)主要內(nèi)容: :7.2.1 7.2.1 熱缺陷的數(shù)目熱缺陷的數(shù)目7.2.2 7.2.2 熱缺陷的運動、產(chǎn)生和復(fù)合熱缺陷的運動、產(chǎn)生和復(fù)合7.2.1 熱缺陷的數(shù)目 平衡狀態(tài)下晶體內(nèi)的熱缺陷數(shù)目可以通過熱力學(xué)的平衡條件平衡狀態(tài)下晶體內(nèi)的熱缺陷數(shù)目可以通過熱力學(xué)的平衡條件求得。求得。系統(tǒng)處于熱平衡的條件是：系統(tǒng)的自由能系統(tǒng)處于熱平衡的條件是：系統(tǒng)的自由能F最小。最小。自由能自由能F可表示成如下形式：可表示成如下形式：U是內(nèi)能，是內(nèi)能，S是熵，是熵，T是絕對

15、溫度。是絕對溫度。由由 0 TnF可求熱缺陷的數(shù)目?？汕鬅崛毕莸臄?shù)目。.2 熱缺陷的統(tǒng)計理論TSUF 首先假設(shè)晶體中僅存在空位，且空位數(shù)首先假設(shè)晶體中僅存在空位，且空位數(shù)n1比晶體的原子數(shù)比晶體的原子數(shù)N小得多；小得多；s 若每形成一個空位所需要的能量為若每形成一個空位所需要的能量為u1，并且由于這并且由于這n1個空個空位的形成，晶體的熵改變量為位的形成，晶體的熵改變量為 ，則自由能的改變量為，則自由能的改變量為 另外假設(shè)空位的出現(xiàn)，不影響晶格的熱振動狀態(tài)。另外假設(shè)空位的出現(xiàn)，不影響晶格的熱振動狀態(tài)。STunF 11由統(tǒng)計物理可知，熵由統(tǒng)計物理可知，熵1.空位和填隙原子的數(shù)目WkSBln W代

16、表相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，代表相應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)，kB是玻爾茲曼常量是玻爾茲曼常量。從從N個原子中取出個原子中取出n1個空位的可能方式數(shù)個空位的可能方式數(shù)!)!(!1111nnNNCWnN 由于由于n1個空位的出現(xiàn)，熵的改變個空位的出現(xiàn)，熵的改變01WWW 熵熵S0是由振動狀態(tài)決定的，現(xiàn)在由于空位的出現(xiàn)，原子排是由振動狀態(tài)決定的，現(xiàn)在由于空位的出現(xiàn)，原子排列的可能方式增加為列的可能方式增加為W1，而每一種排列方式中，都包含了原而每一種排列方式中，都包含了原來振動所決定的微觀狀態(tài)數(shù)來振動所決定的微觀狀態(tài)數(shù)W0，所以所以!)!(!ln11BnnNNk 1BlnWk 0BBlnlnWkWk S !)!(!l

17、n11B11nnNNTkunF 利用斯特令公式利用斯特令公式得得是是大大數(shù)數(shù)時時當(dāng)當(dāng)) (lnd) !ln( dxxxx !ln d)!ln( dd)d(11B11nnNTknuF 111B11dln)ln(dnnnNTknu 0ln11B11 nNnTkun)F(T即即Tk/unNnB1e11 根據(jù)假設(shè)根據(jù)假設(shè)n1遠(yuǎn)小于遠(yuǎn)小于N，所以所以Tk/uNnB1e1 與空位的討論類似，可以得出填隙原子的數(shù)目與空位的討論類似，可以得出填隙原子的數(shù)目Tk/uNnB2e2 u2 - -形成一個填隙原子所需要的能量。形成一個填隙原子所需要的能量。 比較比較n1，n2可以看出，如果造成一個填隙原子所需要的能可

18、以看出，如果造成一個填隙原子所需要的能量量u2比造成一個空位所需要的能量比造成一個空位所需要的能量u1大些，則填隙原子出現(xiàn)的大些，則填隙原子出現(xiàn)的可能性比空位出現(xiàn)的可能性小得多。可能性比空位出現(xiàn)的可能性小得多。2. 弗侖克爾缺陷的數(shù)目 假設(shè)形成一個弗侖克爾缺陷所需的能量是假設(shè)形成一個弗侖克爾缺陷所需的能量是u( (u是將格點上是將格點上的原子移到間隙位置上所需的能量的原子移到間隙位置上所需的能量) )。假設(shè)：晶體中有假設(shè)：晶體中有N個原子，有個原子，有N個間隙位置。個間隙位置。 當(dāng)晶體中存在當(dāng)晶體中存在n個弗侖克爾缺陷時，晶體內(nèi)能的變化為個弗侖克爾缺陷時，晶體內(nèi)能的變化為nu，熵的改變與微觀狀

19、態(tài)的改變有關(guān)。熵的改變與微觀狀態(tài)的改變有關(guān)。 從從N個原子中取出個原子中取出n個原子形成個原子形成n個空位的可能方式數(shù)目個空位的可能方式數(shù)目W和這和這n個原子在個原子在N個間隙位置上形成填隙原子的方式數(shù)目個間隙位置上形成填隙原子的方式數(shù)目W分分別為：別為：!)!(!nnNNCWnN !)!(! nnNNCWnN 每一種排列都包含了原來振動所決定的微觀狀態(tài)數(shù)，所以每一種排列都包含了原來振動所決定的微觀狀態(tài)數(shù)，所以有弗侖克爾缺陷后，晶體的微觀狀態(tài)數(shù)目為：有弗侖克爾缺陷后，晶體的微觀狀態(tài)數(shù)目為：晶體熵的改變?yōu)榫w熵的改變?yōu)?B) !()!()!(!lnnnNnNNNkS 晶體自由能改變?yōu)榫w自由能改

20、變?yōu)镾TnuF 020) !()!()!(!WnnNnNNNWWWW Tk/uTk/uNNNnBB22ee 0)( TnF由由可得：可得：!)!(!nnNNCWnN !)!(! nnNNCWnN 7.2.2 熱缺陷的運動、產(chǎn)生和復(fù)合 由于填隙原子和空位的無規(guī)則運動，使得晶格中格點上的由于填隙原子和空位的無規(guī)則運動，使得晶格中格點上的原子容易從一處向另一處移動。因此原子容易從一處向另一處移動。因此研究晶體中原研究晶體中原子的輸運現(xiàn)象子的輸運現(xiàn)象必須研究缺必須研究缺陷的運動陷的運動必須研究熱缺陷的必須研究熱缺陷的產(chǎn)生和復(fù)合過程產(chǎn)生和復(fù)合過程 P-單位時間內(nèi)一個在正常格點上的原子跳到間隙位置，單位時

21、間內(nèi)一個在正常格點上的原子跳到間隙位置，成為填隙原子的概率；成為填隙原子的概率； 設(shè)晶體有設(shè)晶體有N個原子構(gòu)成，空位數(shù)目為個原子構(gòu)成，空位數(shù)目為n1，填隙原子數(shù)目為填隙原子數(shù)目為n2 。 - -在正常格點位置的原子成為填隙原子所需等待在正常格點位置的原子成為填隙原子所需等待的時間；的時間；P1 P1 -一個空位在單位時間內(nèi)從一個格點位置跳到相鄰格一個空位在單位時間內(nèi)從一個格點位置跳到相鄰格點位置的概率；點位置的概率； P2-一個填隙原子在單位時間內(nèi)從一個間隙位置跳到相鄰一個填隙原子在單位時間內(nèi)從一個間隙位置跳到相鄰間隙位置的概率；間隙位置的概率； 由于空位和填隙原子的跳躍依靠的是熱漲落，因此和

22、溫度由于空位和填隙原子的跳躍依靠的是熱漲落，因此和溫度有密切的關(guān)系。有密切的關(guān)系。 - -空位從一個格點位置跳到相鄰格點位置所需等空位從一個格點位置跳到相鄰格點位置所需等待的時間；待的時間；111P - -填隙原子從一個間隙位置跳到相鄰間隙位置必須等填隙原子從一個間隙位置跳到相鄰間隙位置必須等待的時間；待的時間；221P我們以填隙原子為例來加以討論。 間隙位置是填隙原子在平衡時所在間隙位置是填隙原子在平衡時所在的位置，從能量觀點來看，這時填隙原的位置，從能量觀點來看，這時填隙原子的能量最低，以圖中能谷表示。子的能量最低，以圖中能谷表示。 E2填隙原子運動勢場示意圖填隙原子運動勢場示意圖（E2是

23、勢壘的高度）是勢壘的高度） 填隙原子要從一個間隙位置向另一個間隙位置運動，必須填隙原子要從一個間隙位置向另一個間隙位置運動，必須克服周圍格點所造成的勢壘。由于熱振動能量的起伏克服周圍格點所造成的勢壘。由于熱振動能量的起伏, ,填隙原填隙原子具有一定的概率越過勢壘。子具有一定的概率越過勢壘。 設(shè)勢壘的高度為設(shè)勢壘的高度為E2 ，按玻爾茲曼統(tǒng)計，在溫度，按玻爾茲曼統(tǒng)計，在溫度T時粒子具有時粒子具有能量能量E2的概率與的概率與 成正比。如果填隙原子在間隙位置的熱振成正比。如果填隙原子在間隙位置的熱振動頻率為動頻率為 0202，則單位時間內(nèi)填隙原子越過勢壘的次數(shù)為：，則單位時間內(nèi)填隙原子越過勢壘的次數(shù)

24、為：Tk/EB2e Tk/EPB2e022 填隙原子跳到相鄰間隙位置所必須等待的時間為：填隙原子跳到相鄰間隙位置所必須等待的時間為：221P Tk/EB2e02 Tk/EB2e102 經(jīng)過上面的討論，我們可以得到如下結(jié)論：經(jīng)過上面的討論，我們可以得到如下結(jié)論：Tk/EPB1e011 Tk/ETk/EPB1B1ee11010111 下面我們來求從正常格點成為填隙原子的概率P。 根據(jù)假設(shè)晶體由根據(jù)假設(shè)晶體由N個原子構(gòu)成，其中有個原子構(gòu)成，其中有n1個空位，只有仍個空位，只有仍處在正常格點上的處在正常格點上的（Nn1）個原子才能形成填隙原子，個原子才能形成填隙原子，每秒所產(chǎn)生的填隙原子數(shù)為每秒所產(chǎn)生

25、的填隙原子數(shù)為( (Nn1) )P，下面再考慮每秒復(fù)合填隙原子數(shù)。因為因為n1比比N小的多，所以小的多，所以( (Nn1) )P NP 空位數(shù)目與正常格點數(shù)之比為：空位數(shù)目與正常格點數(shù)之比為：n1/(/(Nn1) ) n1/ /N，填隙原子每跳一步被復(fù)合的概率為：填隙原子每跳一步被復(fù)合的概率為：n1 1/ /N，即填隙原子每跳即填隙原子每跳N/ /n1步就被復(fù)合，步就被復(fù)合，它每跳一步所需等待的時間為它每跳一步所需等待的時間為 2，因此填隙原子的平均壽命為因此填隙原子的平均壽命為 2 N/ /n1。單位時間內(nèi)填隙原子的復(fù)合概率為單位時間內(nèi)填隙原子的復(fù)合概率為n1/ / 2N，每秒復(fù)合掉的填隙原

26、子數(shù)為每秒復(fù)合掉的填隙原子數(shù)為n1n2/ / 2N。平衡時，每秒產(chǎn)生和復(fù)合的填隙原子數(shù)相等，平衡時，每秒產(chǎn)生和復(fù)合的填隙原子數(shù)相等，NnnNP212 由上式得，正常格點形成填隙原子的概率由上式得，正常格點形成填隙原子的概率Tk/)uu(PB21e12 或者或者Tk/ )Euu(PB221e102 除上面討論的填隙原子的運動外，空位也在運動，這將使復(fù)除上面討論的填隙原子的運動外，空位也在運動，這將使復(fù)合率增加。但在實際過程中，這兩種運動只有一種是主要的。合率增加。但在實際過程中，這兩種運動只有一種是主要的。 因此考慮復(fù)合時，只需考慮一種缺陷在運動，另一種缺陷可相對地看作是靜止的。 當(dāng)空位的運動為

27、主要時，原子脫離格點形成填隙原子的概率當(dāng)空位的運動為主要時，原子脫離格點形成填隙原子的概率把下標(biāo)略去，可以寫成把下標(biāo)略去，可以寫成Tk/)Eu(PBe10 Tk/)Euu(PB121e101 式中式中 0和和E的值，要看哪一種缺陷的運動為主而定。的值，要看哪一種缺陷的運動為主而定。21uuu 第三節(jié)第三節(jié) 晶體中的擴(kuò)散晶體中的擴(kuò)散7.3.1 7.3.1 擴(kuò)散的宏觀規(guī)律擴(kuò)散的宏觀規(guī)律本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：7.3.2 7.3.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)構(gòu)擴(kuò)散的微觀機(jī)構(gòu)7.3 晶體中的擴(kuò)散 擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是粒子無規(guī)則的布朗運動。晶體中的擴(kuò)散擴(kuò)散現(xiàn)象的本質(zhì)是粒子無規(guī)則的布朗運動。晶體中的擴(kuò)散是指原子在晶體

28、中的遷移過程。是指原子在晶體中的遷移過程。晶體的擴(kuò)散晶體的擴(kuò)散外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散。外來雜質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散?；|(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散，即基質(zhì)原子在晶體中的擴(kuò)散，即自擴(kuò)散自擴(kuò)散。 擴(kuò)散都是通過點缺陷的遷移來實現(xiàn)的，因而實際晶體中擴(kuò)散都是通過點缺陷的遷移來實現(xiàn)的，因而實際晶體中點缺陷的存在是擴(kuò)散現(xiàn)象的前提條件。點缺陷的存在是擴(kuò)散現(xiàn)象的前提條件。7.3.1 擴(kuò)散的宏觀規(guī)律1.1.菲克第一定律菲克第一定律 當(dāng)晶體中某種粒子的濃度不均勻時，可產(chǎn)生從濃度高的區(qū)當(dāng)晶體中某種粒子的濃度不均勻時，可產(chǎn)生從濃度高的區(qū)域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散，直到達(dá)到濃度均勻為止。域向濃度低的區(qū)域擴(kuò)散，直到達(dá)到濃度均勻為止。

29、在擴(kuò)散離子濃度不大的情況下，單位時間內(nèi)通過單位面積在擴(kuò)散離子濃度不大的情況下，單位時間內(nèi)通過單位面積的擴(kuò)散粒子的量（簡稱擴(kuò)散流密度）：的擴(kuò)散粒子的量（簡稱擴(kuò)散流密度）：CDj D-擴(kuò)散系數(shù)；擴(kuò)散系數(shù)；C-擴(kuò)散粒子的濃度擴(kuò)散粒子的濃度( (單位體積內(nèi)擴(kuò)散粒單位體積內(nèi)擴(kuò)散粒子的數(shù)目，也可以是原子數(shù)或任何其他標(biāo)志物質(zhì)數(shù)量的單位）子的數(shù)目，也可以是原子數(shù)或任何其他標(biāo)志物質(zhì)數(shù)量的單位）（D D和和 的單位也隨之改變）；的單位也隨之改變）；j菲克第一定律菲克第一定律式中負(fù)號表示粒子從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散。式中負(fù)號表示粒子從濃度高處向濃度低處擴(kuò)散。 CDj 我們假設(shè)我們假設(shè)D是與濃度無關(guān)的常數(shù)，則上式變?yōu)?/p>

30、是與濃度無關(guān)的常數(shù)，則上式變?yōu)?.菲克第二定律)(CDjtC CDtC2 菲克第二定律菲克第二定律得擴(kuò)散的連續(xù)性方程得擴(kuò)散的連續(xù)性方程CDj 由由上式的解與邊界條件有關(guān)，常用的邊界條件有如下兩種：上式的解與邊界條件有關(guān)，常用的邊界條件有如下兩種： (1) (1)在單位面積上有在單位面積上有Q個粒子欲向晶體內(nèi)部單方向擴(kuò)散，邊個粒子欲向晶體內(nèi)部單方向擴(kuò)散，邊界條件為：界條件為：；，0)( 0 0 0 00 xCxtQCxt而且時間足夠長時，晶體內(nèi)部的擴(kuò)散粒子總數(shù)為而且時間足夠長時，晶體內(nèi)部的擴(kuò)散粒子總數(shù)為Q，即即 0)d(QxxCDt/xDtQt ,xC42e)( 在以上條件下，在以上條件下， 式

31、的解為式的解為CDtC2 （2 2）擴(kuò)散粒子在晶體表面維持一個不變的濃度）擴(kuò)散粒子在晶體表面維持一個不變的濃度C0，邊界條邊界條件為：件為： DtxCt ,xC200de21)(2 在此條件下，在此條件下， 式的解為式的解為CDtC2 Tk/DTDBe)(0 實驗得出實驗得出D與溫度的關(guān)系為與溫度的關(guān)系為；，000000 CxtCCxt實驗結(jié)果還表明實驗結(jié)果還表明D0與晶體的熔點與晶體的熔點Tm之間還存在如下關(guān)系：之間還存在如下關(guān)系：mTk/DBe0 D0為常數(shù)，稱為頻率因子，為常數(shù)，稱為頻率因子，是擴(kuò)散過程中的激活能。是擴(kuò)散過程中的激活能。7.3.2 擴(kuò)散的微觀機(jī)構(gòu) 從微觀角度來看，擴(kuò)散運動

32、是粒子的布朗運動，根據(jù)統(tǒng)從微觀角度來看，擴(kuò)散運動是粒子的布朗運動，根據(jù)統(tǒng)計物理學(xué)原理我們已知，粒子的平均平方位移為：計物理學(xué)原理我們已知，粒子的平均平方位移為： 其中等式右邊是在若干相等的時間間隔其中等式右邊是在若干相等的時間間隔內(nèi)，粒子的位移內(nèi)，粒子的位移平方的平均值。平方的平均值。擴(kuò)散過程的主要特點在于擴(kuò)散系數(shù)與溫度擴(kuò)散過程的主要特點在于擴(kuò)散系數(shù)與溫度T的關(guān)系。的關(guān)系。 Dl22 在晶體中粒子的位移受晶格周期性的限制，其位移平方的在晶體中粒子的位移受晶格周期性的限制，其位移平方的平均值也與晶格周期有關(guān)。平均值也與晶格周期有關(guān)。 晶體粒子的擴(kuò)散有晶體粒子的擴(kuò)散有三種方式：離子以填隙原子的形式

33、擴(kuò)散；：離子以填隙原子的形式擴(kuò)散；粒子借助于空位擴(kuò)散；以上兩種方式并存。粒子借助于空位擴(kuò)散；以上兩種方式并存。1.空位機(jī)構(gòu) 對于一個借助于空位進(jìn)行擴(kuò)散的正常格點上的原子，只有對于一個借助于空位進(jìn)行擴(kuò)散的正常格點上的原子，只有當(dāng)相鄰的各點是空位時，它才可能跳躍一步，所需等待的時間當(dāng)相鄰的各點是空位時，它才可能跳躍一步，所需等待的時間是是 1。但被認(rèn)定的原子相鄰的一個格點為空位的概率是。但被認(rèn)定的原子相鄰的一個格點為空位的概率是n1/ /N，所以它等待到相鄰這一格點為空位并跳到此空位所花的時間為：所以它等待到相鄰這一格點為空位并跳到此空位所花的時間為：11 nN 對于簡單晶格，原子在這段時間內(nèi)跳過

34、一個晶格常量，所對于簡單晶格，原子在這段時間內(nèi)跳過一個晶格常量，所以有以有22al 12112 NanD Tk/EuaDB11)(0121e21 從上式可以看出，擴(kuò)散過程和熱激活過程相聯(lián)系。從上式可以看出，擴(kuò)散過程和熱激活過程相聯(lián)系。 u1+ +E1代表激活能，代表激活能，u1代表空位形成能，當(dāng)代表空位形成能，當(dāng)u1小時，空位濃小時，空位濃度大，有利于擴(kuò)散進(jìn)行；度大，有利于擴(kuò)散進(jìn)行； E1是擴(kuò)散原子與近鄰的空位交換位置所必須跨越的勢壘高度，是擴(kuò)散原子與近鄰的空位交換位置所必須跨越的勢壘高度， E1小時，空位熱運動快。因此小時，空位熱運動快。因此u1+ +E1小時，小時，D的數(shù)值較大。的數(shù)值較大

35、。 當(dāng)溫度很低時，原子的振動能小，難以獲得足夠能量跳過當(dāng)溫度很低時，原子的振動能小，難以獲得足夠能量跳過勢壘勢壘E1；溫度很高時，晶格的振動能大，原子容易獲得足夠的溫度很高時，晶格的振動能大，原子容易獲得足夠的能量跳過勢壘進(jìn)行擴(kuò)散。能量跳過勢壘進(jìn)行擴(kuò)散。2.填隙原子機(jī)構(gòu) AB填隙原子的擴(kuò)散填隙原子的擴(kuò)散 一個借助于填隙原子進(jìn)行擴(kuò)散一個借助于填隙原子進(jìn)行擴(kuò)散的正常格點上的原子，該原子在的正常格點上的原子，該原子在A點等待了點等待了 時間才跳到間隙位置變成時間才跳到間隙位置變成填隙原子，然后從一個間隙位置跳填隙原子，然后從一個間隙位置跳到另一個間隙位置，當(dāng)它落入與空到另一個間隙位置，當(dāng)它落入與空位

36、相鄰的間隙位置時，立即與空位位相鄰的間隙位置時，立即與空位復(fù)合，進(jìn)入正常各點復(fù)合，進(jìn)入正常各點B。 我們計算一下該原子從我們計算一下該原子從A點到點到B點所需的時間，以及點所需的時間，以及AB間間的距離的平方。的距離的平方。 設(shè)從設(shè)從A點到點到B點經(jīng)過點經(jīng)過f小步，每一小步的距離為小步，每一小步的距離為xi( (i= =1，2，f) )，顯然顯然fxxxl 21 對于無規(guī)則運動，對于無規(guī)則運動，X的方向是完全雜亂的，必須按均方根的方向是完全雜亂的，必須按均方根值的辦法來求值的辦法來求l，即即 srsrfiixxxl122 因為所有的小步都是完全獨立的，且如果因為所有的小步都是完全獨立的，且如果

37、f是個大數(shù)，則是個大數(shù)，則所以所以 fiixl1220 ssrrxx 與填隙原子相鄰的一個格點是空位的概率是與填隙原子相鄰的一個格點是空位的概率是n1/ /N， 因此填因此填隙原子跳隙原子跳N/ /n1小步才能遇到一個空位與之復(fù)合，所以小步才能遇到一個空位與之復(fù)合，所以f= =N/ /n1 1，如果把每一小步的距離都看作等于如果把每一小步的距離都看作等于a，于是于是212122anNfaxlfii 從從A點到點到B點所花費的時間點所花費的時間2)1( f 其中其中 2是原子從一個間隙位置跳到相鄰間隙位置要等待的是原子從一個間隙位置跳到相鄰間隙位置要等待的時間，由于時間，由于f是個大數(shù)，因此上式

38、可以略去是個大數(shù)，因此上式可以略去1， AB填隙原子的擴(kuò)散填隙原子的擴(kuò)散2 f Tk/ETk/)Euu(nNB2B221ee02102 Tk/)uu(Tk/)Euu(nNB21B221e1e102 2 f Tk/EuuB221)(02e )1(e202B221NnTk/)Euu( )1(e221102B221NnnnNTk/)Euu( Tk/ )Eu(aDB22e210222 Dl22 一般說來，一般說來，u2大于大于u1，所以同樣溫度下，所以同樣溫度下，D1要比要比D2大得多。大得多。RT/NTk/DDD 0Bee00 其中其中N0是阿伏伽德羅常量，是阿伏伽德羅常量，R是摩爾氣體常量，是摩爾

39、氣體常量，N0代表摩代表摩爾擴(kuò)散的激活能。對于空位擴(kuò)散機(jī)構(gòu)，爾擴(kuò)散的激活能。對于空位擴(kuò)散機(jī)構(gòu)，= =u1+ +E1；對于填隙原子對于填隙原子機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)，= =u2+ +E2。 因為以上模型過于理想化，實際晶體中的缺陷，還有線因為以上模型過于理想化，實際晶體中的缺陷，還有線缺陷、面缺陷等，所以人們實驗測定的一些金屬的自擴(kuò)散系數(shù)缺陷、面缺陷等，所以人們實驗測定的一些金屬的自擴(kuò)散系數(shù)比理論值大幾個數(shù)量級。比理論值大幾個數(shù)量級。3.雜質(zhì)原子擴(kuò)散雜質(zhì)原子擴(kuò)散性質(zhì)依賴于雜質(zhì)原子在晶體中的存在方式。雜質(zhì)原子擴(kuò)散性質(zhì)依賴于雜質(zhì)原子在晶體中的存在方式。 當(dāng)雜質(zhì)原子以填隙原子的形式存在時，如果雜質(zhì)原子與空當(dāng)雜質(zhì)原

40、子以填隙原子的形式存在時，如果雜質(zhì)原子與空位復(fù)合，由于雜質(zhì)原子小，因此它比較容易再變成填隙原子，位復(fù)合，由于雜質(zhì)原子小，因此它比較容易再變成填隙原子，因此可以把雜質(zhì)與空位的復(fù)合忽略掉。雜質(zhì)原子的復(fù)合是從一因此可以把雜質(zhì)與空位的復(fù)合忽略掉。雜質(zhì)原子的復(fù)合是從一個間隙位置跳到另一個間隙位置，每跳一步所花的時間為：個間隙位置跳到另一個間隙位置，每跳一步所花的時間為：Tk/EBe10 其中其中 0為雜質(zhì)原子的振動頻率，為雜質(zhì)原子的振動頻率，E是雜質(zhì)原子從一個間隙是雜質(zhì)原子從一個間隙跳到另一個間隙時所克服的晶格勢壘。跳到另一個間隙時所克服的晶格勢壘。在此時間內(nèi)在此時間內(nèi)22al 所以填隙式雜質(zhì)原子的擴(kuò)散

41、系數(shù)所以填隙式雜質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)Tk/EaDBe2102 設(shè)設(shè) ,0202 EE22nNDD 因為因為N遠(yuǎn)大于遠(yuǎn)大于n2，所以，雜質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)比晶體填隙原所以，雜質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)比晶體填隙原子的自擴(kuò)散系數(shù)要大得多。子的自擴(kuò)散系數(shù)要大得多。 例如氫、硼、碳、氮等以填隙的方式存在于鐵中，實驗得例如氫、硼、碳、氮等以填隙的方式存在于鐵中，實驗得出在出在1100 1100 時，它們在時，它們在 -鐵中的擴(kuò)散系數(shù)如下表。鐵中的擴(kuò)散系數(shù)如下表。C0元素元素擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)（米（米2 2/ /秒）秒）氫氫81091 .硼硼111016 .碳碳111076 .氮氮111083 .鐵鐵16109 當(dāng)雜質(zhì)原子

42、以替代方式出現(xiàn)時，由于雜質(zhì)原子占據(jù)了正常當(dāng)雜質(zhì)原子以替代方式出現(xiàn)時，由于雜質(zhì)原子占據(jù)了正常格點，所以其擴(kuò)散的方式同自擴(kuò)散更為近似，但由于外來原子格點，所以其擴(kuò)散的方式同自擴(kuò)散更為近似，但由于外來原子和晶體中的基本原子的大小及電荷數(shù)目有所不同，和晶體中的基本原子的大小及電荷數(shù)目有所不同，因此當(dāng)它們因此當(dāng)它們替代晶體中的原子后，會引起周圍畸變，使得畸變區(qū)域出現(xiàn)空替代晶體中的原子后，會引起周圍畸變，使得畸變區(qū)域出現(xiàn)空位的概率大大增加，這樣雜質(zhì)原子跳向空位的概率也加大，也位的概率大大增加，這樣雜質(zhì)原子跳向空位的概率也加大，也就加快了雜質(zhì)原子的擴(kuò)散，即替代式雜質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)比晶就加快了雜質(zhì)原子的擴(kuò)散，

43、即替代式雜質(zhì)原子的擴(kuò)散系數(shù)比晶體自擴(kuò)散系數(shù)大。體自擴(kuò)散系數(shù)大。第第 四四 節(jié)節(jié) 離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性本節(jié)主要內(nèi)容：本節(jié)主要內(nèi)容：7.4.1 7.4.1 離子晶體的點缺陷離子晶體的點缺陷7.4.2 7.4.2 離子晶體的導(dǎo)電性離子晶體的導(dǎo)電性7.4 離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性7.4.1 離子晶體的點缺陷 本節(jié)我們討論熱缺陷在本節(jié)我們討論熱缺陷在外力作用下的運動。對于離外力作用下的運動。對于離子晶體而言，離子導(dǎo)電性就子晶體而言，離子導(dǎo)電性就是由于熱缺陷在外電場作用是由于熱缺陷在外電場作用下的運動引起的。下的運動引起的。 在此，我們只討論典型的在此，我們只討論典型的A A+

44、 +B B- -離子晶體，如圖所示。離子晶體，如圖所示。 正空格點正空格點離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負(fù)空格點負(fù)空格點+ + + + + + + + + + + + + +-負(fù)填隙離子負(fù)填隙離子 晶體中有四種缺陷，晶體中有四種缺陷，A A+ +填隙離子，填隙離子， A A+ +空位，空位，B B- -填隙填隙離子和離子和B B- -空位。由于整個晶空位。由于整個晶體是保持電中性的，因此，體是保持電中性的，因此，對于其中的肖特基缺陷，正對于其中的肖特基缺陷，正負(fù)離子空位的數(shù)目是相同的；負(fù)離子空位的數(shù)目是相同的； 對弗侖克爾缺陷則含有對弗侖克爾缺陷則含有相同數(shù)目的正、負(fù)離子

45、空位相同數(shù)目的正、負(fù)離子空位和正、負(fù)填隙離子。和正、負(fù)填隙離子。正空格點正空格點離子晶體中的缺陷離子晶體中的缺陷正填隙離子正填隙離子負(fù)空格點負(fù)空格點+ + + + + + + + + + + + + +-負(fù)填隙離子負(fù)填隙離子7.4.2 離子晶體的導(dǎo)電性 a a( (a)a)E2( (b)b)( (a)a)填隙離子沿虛線運動；填隙離子沿虛線運動；( (b)b)無外場；無外場；( (c)c)有外電場有外電場。 在沒有外電場時，這些缺陷在沒有外電場時，這些缺陷作無規(guī)則的布朗運動，不產(chǎn)生宏作無規(guī)則的布朗運動，不產(chǎn)生宏觀的電流。觀的電流。 當(dāng)有外電場存在時，這些缺陷除作布朗運動外，還有一個定當(dāng)有外電場存

46、在時，這些缺陷除作布朗運動外，還有一個定向的漂移運動，從而產(chǎn)生宏觀電流。正負(fù)電荷漂移的方向是相反向的漂移運動，從而產(chǎn)生宏觀電流。正負(fù)電荷漂移的方向是相反的但是由于電荷異號，正負(fù)電荷形成的電流都是同方向的。的但是由于電荷異號，正負(fù)電荷形成的電流都是同方向的。( (c)c) 假設(shè)假設(shè) 分別代表分別代表i種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種熱缺陷的濃度和漂移速度，則四種缺陷總的電流密度為：種缺陷總的電流密度為：iivn， 41iiiivqnj 假定各熱缺陷的運動是獨立的，我們先考慮一個假定各熱缺陷的運動是獨立的，我們先考慮一個A A+ +填隙離填隙離子在外電場作用下的運動情況。子在外電場作用下的運動情況

47、。 當(dāng)沒有外力存在時，填隙離子沿圖（當(dāng)沒有外力存在時，填隙離子沿圖（a a）中虛線運動，它在中虛線運動，它在各個位置上的勢能是對稱的，填隙離子越過勢壘向左或向右運各個位置上的勢能是對稱的，填隙離子越過勢壘向左或向右運動的概率是一樣的。動的概率是一樣的。Tk/EPB2e02 即運動是布朗運動。即運動是布朗運動。Tk/)/aqE(PB2202e 左左Tk/)/aqE(PB2202e 右右填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為：填隙離子向左、右兩邊跳躍的概率分別為： 當(dāng)沿當(dāng)沿x方向加電場方向加電場時，一個正的填隙離子將在原來的離子時，一個正的填隙離子將在原來的離子勢能上疊加電勢能勢能上疊加電勢能 ，勢

48、能曲線變成圖，勢能曲線變成圖( (C)C)所示的情況，所示的情況，這時勢能不再是對稱的。這時勢能不再是對稱的。xq 填隙離子左端的勢壘增高了填隙離子左端的勢壘增高了 ，2aq 填隙離子右端的勢壘卻降低了填隙離子右端的勢壘卻降低了 ，2aq 每秒向左或向右跳動的概率，實際上也可以認(rèn)為是每秒向每秒向左或向右跳動的概率，實際上也可以認(rèn)為是每秒向左或向右跳動的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左或向右跳動的步數(shù)，因此每秒向右的凈步數(shù)為：左右凈PPP 于是向右漂移的速度為于是向右漂移的速度為一般情況下，電場不很強(qiáng)，一般情況下，電場不很強(qiáng)，TkaqB2 上式可化為上式可化為 Tk/EdTkaqvB2eB022

49、TkaETkaqEB2B2/ )2/q(/ )2/(02eeTkaETkaqEdavB2B2/ )2/q(/ )2/(02ee式中式中 稱為離子遷移率，它與擴(kuò)散系數(shù)稱為離子遷移率，它與擴(kuò)散系數(shù)D的關(guān)系為的關(guān)系為DTkqB 上式實際上是一個普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導(dǎo)上式實際上是一個普通的關(guān)系式，不僅限于離子晶體的導(dǎo)電性，這個關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。電性，這個關(guān)系稱為愛因斯坦關(guān)系。填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為填隙離子的定向漂移產(chǎn)生的電流密度則表示為Tk/EaTkqnB2e022B2 電導(dǎo)率電導(dǎo)率 密切依賴于溫度，上式中除了指數(shù)因子中的溫度密切依賴于溫度，上式中除了指數(shù)因子中的溫度

50、T外，還應(yīng)注意填隙離子數(shù)外，還應(yīng)注意填隙離子數(shù)n也隨溫度有也隨溫度有類似的指數(shù)變化關(guān)系。類似的指數(shù)變化關(guān)系。 qnvqnjdd第七章第七章 晶體中的缺陷與擴(kuò)散晶體中的缺陷與擴(kuò)散總總 結(jié)結(jié)v晶體缺陷的基本類型晶體缺陷的基本類型v熱缺陷的統(tǒng)計理論熱缺陷的統(tǒng)計理論v晶體中的擴(kuò)散晶體中的擴(kuò)散v離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性離子晶體的點缺陷及導(dǎo)電性1.點缺陷 弗侖克爾缺陷弗侖克爾缺陷：當(dāng)晶格中的原子脫離格點后，移到間隙位：當(dāng)晶格中的原子脫離格點后，移到間隙位置形成填隙原子時，在原來的格點位置處產(chǎn)生一個空位，置形成填隙原子時，在原來的格點位置處產(chǎn)生一個空位，填隙原子和空位成對出現(xiàn)，這種缺陷稱為弗侖克爾缺陷。，這種缺陷稱為弗侖克爾缺陷。 按缺陷的幾何形狀和涉及范圍將缺陷分為：點缺陷、線缺按缺陷的幾何形狀和涉及范