機(jī)械制圖的螺旋線和螺旋面

1、螺旋線和螺旋面一、螺旋線一、螺旋線二、螺旋面二、螺旋面一、螺旋線以圓柱面為導(dǎo)面時(shí)形成以圓柱面為導(dǎo)面時(shí)形成圓柱圓柱螺旋線；螺旋線；以圓錐面為導(dǎo)面時(shí)形成以圓錐面為導(dǎo)面時(shí)形成圓錐圓錐螺旋線；螺旋線；以圓弧面為導(dǎo)面時(shí)形成以圓弧面為導(dǎo)面時(shí)形成圓弧圓弧螺旋線。螺旋線。 螺旋線是空間曲線螺旋線是空間曲線 螺旋線種類：螺旋線種類：一、螺旋線 點(diǎn)沿導(dǎo)面上的直母線勻速移動(dòng)，而母線繞圓柱點(diǎn)沿導(dǎo)面上的直母線勻速移動(dòng)，而母線繞圓柱面勻速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。面勻速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。( (一一) )圓柱圓柱螺旋線螺旋線導(dǎo)程導(dǎo)程 PhPh1.1.形成形成三要素：三要素：導(dǎo)程導(dǎo)程旋向旋向圓柱面直徑圓柱面直徑右旋右旋左旋左旋d d螺螺旋旋

2、線線母母線線動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)一、螺旋線( (一一) )圓柱圓柱螺旋線螺旋線導(dǎo)程導(dǎo)程Ph10234567891011120123456導(dǎo)程導(dǎo)程Phd2.2.投影畫法投影畫法 根據(jù)導(dǎo)面根據(jù)導(dǎo)面直徑、導(dǎo)程、旋向直徑、導(dǎo)程、旋向畫螺旋線的投影。畫螺旋線的投影。畫圖步驟：畫圖步驟：1)1)畫出導(dǎo)面的投影；畫出導(dǎo)面的投影；2)2)將導(dǎo)面的將導(dǎo)面的H 投影投影N 等分等分(12)(12)，并，并按逆時(shí)針方向順序標(biāo)記；按逆時(shí)針方向順序標(biāo)記；3)3)將導(dǎo)程將導(dǎo)程Ph N 等分等分(12)(12)；4)4)按螺旋線形成過(guò)程，求點(diǎn)的不同按螺旋線形成過(guò)程，求點(diǎn)的不同位置處的位置處的V 投影投影；投影分析：投影分析： 螺旋線的

3、螺旋線的H 投影與導(dǎo)面的積聚投投影與導(dǎo)面的積聚投影重合，只需求螺旋線的影重合，只需求螺旋線的V 投影。投影。5)5)判別可見性，連線。判別可見性，連線。導(dǎo)程導(dǎo)程 Phd d一、螺旋線( (一一) )圓柱圓柱螺旋線螺旋線56756導(dǎo)程導(dǎo)程Ph10248910111201234導(dǎo)程導(dǎo)程PhPhPhdd3.3.展開圖展開圖圓柱螺旋線展開后是直角三角形的斜邊。圓柱螺旋線展開后是直角三角形的斜邊。展開長(zhǎng)度：展開長(zhǎng)度：L L = = （d）2+ + Ph 23一、螺旋線導(dǎo)程導(dǎo)程 Ph螺旋線與圓柱素線的夾角螺旋線與圓柱素線的夾角叫螺旋角，為叫螺旋角，為一定值，故又叫定傾曲線。一定值，故又叫定傾曲線。( (一

4、一) )圓柱圓柱螺旋線螺旋線4.4.螺旋升角螺旋升角5.5.螺旋角螺旋角螺旋上任一點(diǎn)的切線與它的水平投影所成螺旋上任一點(diǎn)的切線與它的水平投影所成的角的角 叫螺旋升角。叫螺旋升角。與與互為余角互為余角d dPhPh螺旋升角螺旋升角43一、螺旋線120Ph( (二二) )圓錐圓錐螺旋線螺旋線 一點(diǎn)沿圓錐面上的直母線作等速運(yùn)動(dòng)，而一點(diǎn)沿圓錐面上的直母線作等速運(yùn)動(dòng)，而該母線又繞軸線作等角速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。該母線又繞軸線作等角速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。 由于圓錐面無(wú)積聚性，所以需由于圓錐面無(wú)積聚性，所以需求圓錐面上螺旋線求圓錐面上螺旋線V 、H 投影投影。投影分析：投影分析：10234 圓錐螺旋線的投影作圖方法與圓

5、錐螺旋線的投影作圖方法與圓柱螺旋線相同圓柱螺旋線相同。投影作圖：投影作圖：一、螺旋線( (三三) )圓弧圓弧螺旋線螺旋線 點(diǎn)沿圓弧回轉(zhuǎn)面上的母線點(diǎn)沿圓弧回轉(zhuǎn)面上的母線( (圓弧圓弧) )作等速運(yùn)作等速運(yùn)動(dòng)，該母線又繞軸線作等角速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。動(dòng)，該母線又繞軸線作等角速回轉(zhuǎn)時(shí)的軌跡。Ph 母線回轉(zhuǎn)一周時(shí)，點(diǎn)母線回轉(zhuǎn)一周時(shí)，點(diǎn)在母線上走過(guò)的弧長(zhǎng)叫在母線上走過(guò)的弧長(zhǎng)叫圓圓弧面螺旋線的導(dǎo)程弧面螺旋線的導(dǎo)程。圓弧面螺桿圓弧面螺桿R 圓弧螺旋線的投影作圓弧螺旋線的投影作圖方法與前述各類螺旋線圖方法與前述各類螺旋線相同相同。投影作圖：投影作圖：應(yīng)用：應(yīng)用： 圓弧面螺桿圓弧面螺桿正正螺旋面；螺旋面；斜斜螺旋面

6、；螺旋面；可展可展螺旋面。螺旋面。二、螺旋面n螺旋面是直母線作螺旋運(yùn)動(dòng)的軌跡。螺旋面是直母線作螺旋運(yùn)動(dòng)的軌跡。n螺旋面種類：螺旋面種類： 二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面 以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。Ph 水平投影為一圓平面，需水平投影為一圓平面，需求螺旋面的求螺旋面的V 投影投影。投影分析：投影分析： 正螺旋面投影作圖的過(guò)程正螺旋面投影作圖的過(guò)程如左圖所示。如左圖所示。投影作圖：投影作圖：二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面Ph 以垂直于軸線的平

7、面以垂直于軸線的平面( (RV ) )截正螺旋面，截交線為直線。截正螺旋面，截交線為直線。截交線性質(zhì)：截交線性質(zhì)： 以過(guò)軸線的平面以過(guò)軸線的平面( (QH ) )截正截正螺旋面，截交線也為直線。螺旋面，截交線也為直線。RVQH 以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。二、螺旋面( (一一) )正螺旋面正螺旋面 方牙螺紋的工作面為正螺方牙螺紋的工作面為正螺旋面。旋面。正螺旋面的應(yīng)用：正螺旋面的應(yīng)用：P PnRVQH 方牙螺紋部分的橫截面和方牙螺紋部分的橫截面和過(guò)軸線的縱截面均為

8、直線。過(guò)軸線的縱截面均為直線。 以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)以圓柱螺旋線及軸線為導(dǎo)線。直母線沿此兩條導(dǎo)線滑動(dòng)的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。的同時(shí)始終垂直于軸線所得的軌跡。二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 當(dāng)直母線與軸線成一定傾角，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。當(dāng)直母線與軸線成一定傾角，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。 螺旋面水平投影為一圓平螺旋面水平投影為一圓平面，需求其面，需求其V 投影。投影。投影分析：投影分析： 斜螺旋面投影作圖的過(guò)程斜螺旋面投影作圖的過(guò)程如左圖所示。如左圖所示。投影作圖：投影作圖：PhPh二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 當(dāng)直母線與軸線成一定傾角

9、，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。當(dāng)直母線與軸線成一定傾角，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。PV 以垂直于軸線的平面以垂直于軸線的平面( (PV ) )截斜螺旋面，截交線為阿基米截斜螺旋面，截交線為阿基米德螺線。德螺線。截交線性質(zhì)：截交線性質(zhì)： 以過(guò)軸線的平面以過(guò)軸線的平面( (QH ) )截斜截斜螺旋面，截交線為直線。螺旋面，截交線為直線。QH阿基米德螺線阿基米德螺線二、螺旋面( (二二) )斜螺旋面斜螺旋面 當(dāng)直母線與軸線成一定傾角，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。當(dāng)直母線與軸線成一定傾角，并作螺旋運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡。 大多數(shù)蝸桿用斜螺旋面構(gòu)成，大多數(shù)蝸桿用斜螺旋面構(gòu)成，由于橫剖面為阿基米德螺線，所由于橫剖面為阿基米德螺線，

10、所以也稱為以也稱為阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿。斜螺旋面的應(yīng)用：斜螺旋面的應(yīng)用：提示：提示： 各種三角形螺紋、梯形螺紋各種三角形螺紋、梯形螺紋等，均由螺旋面構(gòu)成。等，均由螺旋面構(gòu)成。 螺旋面為不可展曲面。螺旋面為不可展曲面。PVQH二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 由圓柱螺旋線的切線所形成的曲面是可展的，稱為可展由圓柱螺旋線的切線所形成的曲面是可展的，稱為可展螺旋面。螺旋面。 1. 1.圓柱螺旋線的切圓柱螺旋線的切線為定傾直，且螺旋角線為定傾直，且螺旋角和升角和升角均為定值。均為定值。V二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面 2. 2.螺旋齒輪的齒面螺旋齒輪的齒面為可展螺旋面。為可展螺旋面。 由圓柱螺旋線的切線所形成的曲面是可展的，稱為可展由圓柱螺旋線的切線所形成的曲面是可展的，稱為可展螺旋面。螺旋面。二、螺旋面( (三三) )可展螺旋面可展螺旋面Ph/2Ph / 2d 3. 3.可展螺旋面的投影圖可展螺旋面的投影圖 需分別求切線兩端點(diǎn)的需分別求切線兩端點(diǎn)的螺旋線投影。螺旋線投影。投影分析：投影分析： 繪制可展螺旋面投影的繪制可展螺旋面投影的過(guò)程