計量經(jīng)濟學(xué)5-9

1、襄樊學(xué)院經(jīng)管系盧君生第第5章章 多元線多元線性回歸模型性回歸模型6學(xué)時v 變量的形式可以不形如x，y嗎？v 假定E(U|Xi)=E(U)=0總是成立的嗎？若不成立，怎么辦？第第5章章 提綱提綱v 第一節(jié) 多元線性回歸模型的設(shè)定 一、線性模型的含義與函數(shù)形式選擇 二、多元回歸的動因 三、樣本數(shù)據(jù)v 第二節(jié) ols的操作與解釋v 第三節(jié) 回歸結(jié)果的統(tǒng)計檢驗v 第四節(jié) 回歸分析的應(yīng)用v 第五節(jié) 回歸結(jié)果報告與分析第一節(jié)第一節(jié) 多元線性回歸模型的設(shè)定多元線性回歸模型的設(shè)定一、線性模型的含義與函數(shù)形式選擇1、對變量為線性：y的條件期望值是x的線性函數(shù)2、對參數(shù)為線性： y的條件期望值是諸參數(shù)0、1等的線

2、性函數(shù)我們主要考慮對參數(shù)為線性的回歸模型，對解釋變量則可以是或不是線性的。曲線非線性：直線線性：-|-|21010 xxyExxyE210210|xxyExxyE線性：非線性：對數(shù)對數(shù)-對數(shù)模型對數(shù)模型測度彈性測度彈性 P164例子例子數(shù)據(jù)：根據(jù)lny對lnx的散點圖是否形似直線，決定是否采用該模型。v 1度量了y對x的彈性，即x的百分比變化引起的y的百分比變化。xxyyuxyuxyxyln,lnlnln*10*10其中計量模型設(shè)定：型：經(jīng)濟理論表明的數(shù)理模線性線性-對數(shù)模型對數(shù)模型測度增長率測度增長率P166v 1度量了Y對t的半彈性，即t的絕對值變化1引起的Y的百分比變化或者增長率1*10

3、0% 。txYyuxyrutYrYYttt*10*1100,ln1lnln1其中計量模型設(shè)定：型：經(jīng)濟理論表明的數(shù)理模對數(shù)對數(shù)-線性模型線性模型恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)P169v 1度量X的百分比變化1%引起的Y的絕對值變化1 /100。XxYyuxyuXYln,ln*10*10其中計量模型設(shè)定：倒數(shù)模型倒數(shù)模型Y有極限值有極限值P170XxYyuxyuXYXY1,11*10*1010其中計量模型設(shè)定：型：經(jīng)濟理論表明的數(shù)理模倒數(shù)倒數(shù)-對數(shù)模型對數(shù)模型Y以先遞增后遞減的速度增加以先遞增后遞減的速度增加 XxYyuxyuXYXY1,ln1ln1ln*10*1010其中計量模型設(shè)定：型：經(jīng)濟理論表明的

4、數(shù)理模函數(shù)形式的選擇函數(shù)形式的選擇v 雙變量簡單模型：觀察散點圖v 多變量模型 根據(jù)理論的指引 估計系數(shù)的符號是否與理論、經(jīng)驗一致 估計系數(shù)的統(tǒng)計顯著性 若因變量相同，則R2大者為好引子引子v 希望研究在其他條件不變情況下教育對工資的影響v 簡單回歸模型：工資=0+1教育年限+u 利用ols對樣本數(shù)據(jù)做回歸，得到的1估計值是BLUE的，準確衡量了在其他條件不變情況下教育對工資的影響 但這樣做有一個前提假定：所有u中的因素要與教育年限無關(guān)。若該假定不成立，則以上做法是錯誤的。v 遺憾的是，該前提假定在現(xiàn)實里確實有可能不成立。如u中的工作經(jīng)歷因素就與受教育水平有關(guān)。v 故簡單回歸模型不適用，需建立

5、以下多元回歸模型： 工資=0+1教育年限+ 2工作年限+u二、多元回歸的動因二、多元回歸的動因做實驗做實驗簡單回歸模型簡單回歸模型多元回歸模型多元回歸模型核心追求：核心追求：在其他條件在其他條件不變情況下不變情況下x對對y的定量的定量影響影響uzxy210uxy10v 簡單回歸模型y=0+1x+u的ols估計有一個前提假設(shè)：其他因素u必需與自變量x毫不相干，即零條件均值假定E(u|x)=E(u)=0。否則，ols估計就不是BLUE的。v 但現(xiàn)實情況卻經(jīng)常出現(xiàn)有些其他因素（如z）與x相關(guān)的情況，因此，簡單回歸模型就不適用了。因為此時利用簡單模型將無法準確得到“在其他條件不變情況下x對y的影響”，

6、即1不再是在其他條件不變情況下x對y的準確影響。v 要想得到“在其他條件不變情況下x對y的影響”，必需使用：v 因此，即使我們只關(guān)心x對y的影響，并不關(guān)心z對y的影響（盡管z對y有影響），但只要z與x相關(guān)（但又不能完全線性相關(guān)），我們也必需把z顯式的列在模型中，形成多元回歸模型，以便回答“在其他條件不變情況下x對y的影響”這一核心問題。v 更何況我們經(jīng)常希望y的變動得到更多的解釋，以建立更好的因變量預(yù)測模型。uzxy210多元回歸模型能夠容納許多可能相關(guān)的解釋變量能夠容納許多可能相關(guān)的解釋變量總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)v 前提假定 U與x1、x2xk不相關(guān)，即：零條件均值假定E(u| x1、x2

7、xk)=E(u)=0 x1、x2xk 之間可以相關(guān)，但不能有精確的線性關(guān)系，即：無多重共線性v 在滿足以上條件的前提下， 1， 2 ，。， k -斜率參數(shù)，偏回歸系數(shù) 0-截距參數(shù)uxxxykk.22110多元回歸模型kkkxxxxxxyE.,|2211021總體回歸函數(shù)：對工人總體中受教育對工人總體中受教育和工作經(jīng)歷的各種組和工作經(jīng)歷的各種組合，其平均天分相同合，其平均天分相同偏回歸系數(shù)的含義偏回歸系數(shù)的含義v 偏回歸系數(shù)j度量著在其他條件保持不變情況下，xj每變化1單位時，y的條件均值E(u| x1、x2xk)的變化。即xj的單位變化對y條件均值的“直接”或“凈”（凈在不沾有x1,xj-1

8、, xj+1, xk的）影響。 x2x1kkkxxxxxxyE.,|2211021總體回歸函數(shù)：簡單回歸模型系數(shù)的含義簡單回歸模型系數(shù)的含義v 在x1與x2相關(guān)的情況下，若依然只建立簡單回歸模型，而把x2放到u中，則得到的1衡量的是整個x1對y的影響，其中包含部分x2的影響。 x2x1uxy110三、樣本數(shù)據(jù)三、樣本數(shù)據(jù)v 橫截面數(shù)據(jù)：隨機抽樣；數(shù)據(jù)排序不影響計量分析。v 時間序列數(shù)據(jù) 趨勢性：數(shù)據(jù)與時間有關(guān)，因為過去的事件可以影響到未來，而且行為滯后在社會科學(xué)中相當(dāng)普遍。 季節(jié)性v 混合橫截面數(shù)據(jù) 不同時間點都是隨機抽樣：同一數(shù)據(jù)單位在不同點同時出現(xiàn)純屬偶然 目的：分析一項新政策的影響；擴大

9、樣本容量v 面板數(shù)據(jù) 同一橫截面數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)單位都被跟蹤了一段特定的時期 可控制觀測單位本身具有而我們又觀測不到的特征樣本數(shù)量的要求樣本數(shù)量的要求v 在研究經(jīng)費和時間的容許下，收集盡可能多的樣本v 橫截面數(shù)據(jù)：至少30個v 時間序列數(shù)據(jù)：至少12年（年度數(shù)據(jù)）v 樣本數(shù)量變量數(shù)第二節(jié)第二節(jié) ols的操作與解釋的操作與解釋估計量。此即的計算公式。、，即可求出個方程，求解聯(lián)立方程得到，求一階偏導(dǎo)數(shù)，并令其、分別對利用拉格朗日定理，將盡可能小，即，使殘差平方和、方法是尋找樣本回歸函數(shù)樣本回歸模型ols30-minmin)(olsYY11011021211102121110121211021110211

10、10niiiiniiiiniiniiXXYXXYuuRSSXXuXX一、如何得到一、如何得到ols估計量估計量二、二、ols估計量的性質(zhì)估計量的性質(zhì)v 高斯-馬爾可夫定理：在五大假設(shè)條件滿足的前提下，用ols估計出來的參數(shù)是最好的、線性的、無偏差的估計值（BLUE, The Best Linear Unbiased Estimator） 。v 與簡單回歸模型的ols估計量的性質(zhì)是一樣的。三、對三、對ols回歸方程的解釋回歸方程的解釋v 通過將眾多相關(guān)的解釋變量包含在模型中而形成的多元回歸模型，利用ols方法得到的 是總體回歸函數(shù)中的斜率（偏回歸系數(shù)）的良好估計（BLUE）。即我們通過ols方法

11、，得到了在其他條件不變情況下xj對y的影響 的良好估計值。就好像我們做了一個保持其他條件不變僅僅xj與y發(fā)生變化的控制實驗，然后利用實驗數(shù)據(jù)得到其關(guān)系一樣。而事實上我們的樣本數(shù)據(jù)并不是實驗數(shù)據(jù)。在收集數(shù)據(jù)的過程中，并沒有對變量（如教育、工作年限）的樣本值施加任何限制。v 多元回歸模型的功能在于，盡管不能在其他條件不變情況下搜集數(shù)據(jù)，但它提供的系數(shù)仍可做其他條件不變的解釋。v 多元回歸分析使我們能在非實驗環(huán)境中去做自然科學(xué)家在受控實驗中所能做的事情：保持其他因素不變。jj例子例子P200P203v 0、考慮兒童死亡率的降低問題v 1、理論描述：人均gnp與婦女識字率對兒童死亡率有影響v 2、3、

12、數(shù)理、計量模型： 由于PGNP與FLR可能相關(guān)，所以應(yīng)將兩者均作為自變量v 4、樣本數(shù)據(jù)：64個國家的橫截面數(shù)據(jù)v 5、參數(shù)估計若采用簡單回歸模型，系數(shù)將發(fā)生較大變化。見P203uFLRPGNPCM321哪個因素對降低兒童死亡率的作用更大些？哪個因素對降低兒童死亡率的作用更大些？v 標(biāo)準化變量的回歸 變量標(biāo)準化：均值=0，方差=1 新模型： 系數(shù)的解釋：標(biāo)準化自變量增加1個標(biāo)準差，標(biāo)準化因變量平均增加*個標(biāo)準差?？捎糜诒容^各個自變量的相對解釋力。ySyyy*3*2*uFLRPGNPCM前面的回歸結(jié)果可信嗎？前面的回歸結(jié)果可信嗎？盡管在眾多估計方法中，ols估計的樣本回歸線是BLUE，但這個最優(yōu)

13、的估計本身是否令人滿意呢？v 樣本回歸線是否很好的代表了樣本點的信息？v 回歸方程整體上有意義嗎？有可能出現(xiàn)所有自變量同時都不能解釋因變量的情況嗎？v 各個自變量的系數(shù)是否有意義？第三節(jié)第三節(jié) 回歸結(jié)果的統(tǒng)計檢驗回歸結(jié)果的統(tǒng)計檢驗一、方差分析與擬合優(yōu)度未解釋的變異已解釋的變異總的樣本變異niiniiniiuRSSyyESSyyTSS1221212111021110YYXXuXX樣本回歸函數(shù)樣本回歸模型TSS=ESS+RSSTSSRSSTSSESSR12v 由于R2隨著自變量個數(shù)增加而提高v 故建立校正R2v 比較兩個模型的擬合優(yōu)度，要求因變量和樣本大小要相同數(shù)包含截距在內(nèi)的參數(shù)個knTSSkn

14、RSSR1/12v R2大小不用太擔(dān)心，主要關(guān)心自變量系數(shù)的符號是否正確（符合理論與經(jīng)驗預(yù)期），以及統(tǒng)計上是否顯著。二、方程整體顯著性檢驗：二、方程整體顯著性檢驗：F檢驗檢驗1、假設(shè)檢驗 H0:回歸方程無用（所有k個自變量都不能解釋Y，2=3=0）R2=0 H1:回歸方程有用2、3、查找臨界值：根據(jù)允許的誤差（顯著性水平），查找F4、計算F值5、若F F ，則否定原假設(shè)，說明方程整體是顯著的； 若F t/2 ，則拒絕原假設(shè)，說明2顯著不等于0，對應(yīng)的自變量對因變量有顯著影響； 若|t| t/2，則不能否定原假設(shè)，說明2可能等于0，對應(yīng)的自變量對因變量沒有顯著影響。 分布服從tseseseEtk

15、n222222220v 若p-value足夠小，則拒絕原假設(shè)；否則，不能拒絕原假設(shè)。第四節(jié)第四節(jié) 回歸分析的應(yīng)用回歸分析的應(yīng)用v 均值預(yù)測P129v 個值預(yù)測P130v EVIEWS操作：工具欄選Forecast 預(yù)測精度高：MAPE10，TIC較小區(qū)間預(yù)測：小點預(yù)測YXXYEi)|(區(qū)間預(yù)測：大點預(yù)測YXXYEi)|(第五節(jié)第五節(jié) 回歸結(jié)果報告與分析回歸結(jié)果報告與分析v P131襄樊學(xué)院經(jīng)管系盧君生對經(jīng)典回歸分析對經(jīng)典回歸分析假設(shè)條件的放松假設(shè)條件的放松思路思路v 明確問題的性質(zhì)（定義及產(chǎn)生原因）v 分析其影響（危害）v 提出偵查的方法（診斷）v 考慮補救措施（解決）襄樊學(xué)院經(jīng)管系盧君生第第

16、6章章 多重共多重共線性問題線性問題4學(xué)時基本要求基本要求v 通過本章學(xué)習(xí)，掌握多重共線性的含義；理解其產(chǎn)生原因與危害；掌握多重共線性的診斷方法，能利用經(jīng)驗方法、逐步回歸法和差分法解決多重共線性問題；了解嶺回歸、主成分分析法、偏最小二乘（PLS）回歸方法的思路。v 本章重點：多重共線性的含義與診斷方法；逐步回歸法；差分法。v 本章難點：多重共線性的危害；逐步回歸法。提綱提綱v 第一節(jié) 多重共線性定義、產(chǎn)生原因與危害 一、定義 二、產(chǎn)生原因 三、危害v 第二節(jié) 多重共線性的診斷 一、簡單相關(guān)系數(shù)法 二、方差膨脹因子法 三、直觀判斷法v 第三節(jié) 解決多重共線性問題的方法 一、經(jīng)驗方法 二、逐步回歸

17、法 三、差分法 四、嶺回歸 五、合并變量法：主成分分析方法、偏最小二乘（PLS）回歸方法v 學(xué)生平均成績模型 平均成績=截距+1家庭收入+ 2每天平均學(xué)習(xí)時間+ 3每周平均學(xué)習(xí)時間+第一節(jié)第一節(jié) 多重共線性定義、產(chǎn)生原因與危害多重共線性定義、產(chǎn)生原因與危害一、定義一、定義1、經(jīng)濟學(xué)角度：多重共線性是指自變量之間存在著高度線性相關(guān)的現(xiàn)象。2、數(shù)學(xué)表達：1X1+2X2+kXk+V=0 （1）若Vi=0，則為完全共線性完全共線性（舉例：X1=NX2-學(xué)生平均成績模型；X1=NX2+CX3-選舉模型，A得票率=常數(shù)+A競選支出+B競選支出+總競選支出+）。 （2）若Vi0，則為多重共線性多重共線性（期

18、末成績模型，期末成績排名=截距+出勤率+大學(xué)累積GPA+高中GPA+學(xué)生能力分數(shù)+）3、注意事項： （1）線性相關(guān)而非“相互關(guān)聯(lián)”。舉例：X與X2（兩者是函數(shù)關(guān)系，但不是線性函數(shù)關(guān)系）；LNX與LNX2，需轉(zhuǎn)換成（LNX）2 （2）與自相關(guān)問題區(qū)別開：是否牽涉到誤差項。二、產(chǎn)生原因二、產(chǎn)生原因v 1、由于某些變量的實際經(jīng)濟含義決定了它們之間的相關(guān)性，如GDP與工業(yè)總產(chǎn)值、社會商品零售總額之間往往存在著共同增長的趨勢。v 2、解釋變量中含有當(dāng)期和滯后變量。例：投資模型It=1+2rt+3Yt+4Yt-1+tv 3、由于條件或客觀原因的限制，相對于必須加入模型的自變量數(shù)量而言，樣本點數(shù)量過少導(dǎo)致了

19、變量間的多重共線性。因為變量的變化區(qū)域較小，使得兩個變量的差異性減少，雷同性增加，相關(guān)性就增大了。三、危害三、危害v 顯然，多重共線性的存在違背了多元回歸模型的基本假定-兩個或多個自變量之間沒有精確的線性關(guān)系，若仍然按照一般的最小二乘法對回歸模型進行擬合，必將導(dǎo)致嚴重的后果，其危害主要表現(xiàn)如下：v （一）當(dāng)自變量完全相關(guān)完全相關(guān)時，最小二乘的回歸系數(shù)完全無法估計-2=0/0,var(2)=（聯(lián)立方程組中存在多個不獨立的方程，無法求解）。實際意義解釋見P322v 例：學(xué)生平均成績模型的EVIEWS、EXCEL回歸分析輸出結(jié)果：v （二）當(dāng)自變量高度但不完全相關(guān)高度但不完全相關(guān)時，雖然回歸系數(shù)可以

20、估計，但回歸系數(shù)的估計方差將隨著自變量之間的相關(guān)程度的不斷增強而迅速擴大，S(2)=s2/（X2i-EX2）2(1-r232)。v 1、導(dǎo)致隨著樣本數(shù)據(jù)的微小變化，回歸系數(shù)的估計值將發(fā)生巨大變化，其穩(wěn)定性值得質(zhì)疑。(P330-331)v 2、使得回歸系數(shù)的t統(tǒng)計量不斷降低以致重要的解釋變量無法通過顯著性檢驗。案例案例：消費支出與收入和財富的關(guān)系模型，兩個解釋變量的相關(guān)程度如此之高，以至無法辨別收入或財富對消費的個別的影響。（以孿生兄弟打破窗戶玻璃而無法辨別作比） 因為回歸系數(shù)bj的t統(tǒng)計量tj=bj/S(bj)，S(bj)是bj的估計方差。v 3、有時甚至出現(xiàn)回歸系數(shù)的符號與人們的實際經(jīng)驗判斷

21、完全相反的現(xiàn)象（案例：案例：消費支出與收入和財富的關(guān)系模型）。這是由于多重共線性的存在，自變量之間的相互影響，使得自變量的系數(shù)改變其符號，即改變了其對因變量的影響方向。第第2節(jié)節(jié) 多重共線性的診斷多重共線性的診斷一、簡單相關(guān)系數(shù)法簡單相關(guān)系數(shù)法-針對兩兩自變量相關(guān)的情形v 例：消費支出與收入和財富的關(guān)系模型（案例二）中，收入與財富的相關(guān)系數(shù)為0.99896。二、方差膨脹因子法方差膨脹因子法（VIF）-針對多個自變量相關(guān)的情形v var(2)=s2/（X2i-EX2）2*1/(1- R2j)= s2/（X2i-EX2）2*VIFjv 自變量xj的方差膨脹因子VIFj=(1-R2j)-1，其中，R

22、2j是以xj作因變量對其余自變量作回歸時的擬合優(yōu)度。v 一般而言，如果最大的VIF10，則表示多重共線性將嚴重影響最小二乘的估計值。因為由VIFj=(1-R2j)-110，可以得到R2j0.9，即對應(yīng)的自變量對其余自變量進行回歸時，其擬合系數(shù)高于0.9，這說明該自變量是其余自變量的近似線性組合，因此，自變量間存在高度相關(guān)。v SPSS軟件的計算結(jié)果中含有該數(shù)值。三、直觀判斷法三、直觀判斷法v 1、R2、F很大，但t值均偏小。一方面，多余的自變量奪走了那些必要的自變量對因變量的影響地位，降低其t值。另一方面，多余的自變量又虛假的減少了回歸估計誤差的平方和，提高R2。v 2、系數(shù)符號與經(jīng)驗相反。第

23、第3節(jié)節(jié) 解決多重共線性問題的方法解決多重共線性問題的方法一、經(jīng)驗方法一、經(jīng)驗方法1、忽略法、忽略法（1）當(dāng)r(xj,xk)r(y,xj),且r(xj,xk)r(y,xk)時，可以忽略。v 例：個人儲蓄模型。個人儲蓄額=截距+個人收入+銀行利率+政府債券利率+股市行情，銀行利率與政府債券利率之間有相關(guān)關(guān)系，但不能刪除任何一個，因為都與因變量的關(guān)系更緊密，而且都很重要。（2）當(dāng)模型中某些自變量之間存在高度相關(guān)時，如果我們主要關(guān)注的關(guān)鍵解釋變量與這些自變量之間無關(guān)，則可以忽略。v 例：期末成績模型，期末成績排名=截距+出勤率+大學(xué)累積GPA+高中GPA+學(xué)生能力分數(shù)+，關(guān)鍵解釋變量是出勤率，則可以

24、忽略大學(xué)累積GPA、高中GPA、學(xué)生能力分數(shù)三變量之間的高度相關(guān)問題。（3）當(dāng)模型僅用于預(yù)測，而對參數(shù)估計值沒有過高的要求，只要回歸系數(shù)是顯著的，符號和大小有意義，多重共線性問題可以忽略。v 因此，忽略多重共線性問題，得到的是現(xiàn)有條件下的最佳但不是理想的估計值。2、增加樣本法、增加樣本法v 適用于解釋變量總體不存在多重共線性，而純粹由于樣本-測量誤差、偶然因素等引起的情形。設(shè)法增加樣本，如把時序數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)合并成平行數(shù)據(jù)，使其相關(guān)系數(shù)減少，然后忽略。3、改變解釋變量的形式、改變解釋變量的形式(1)采用相對數(shù)變量 例:Q=1+2Y+3P0+4P1+改用，Q=1+2Y+3(P0/P1)+需求品的

25、價格除以替代品的價格P0/P1(2)采用增量型變量 例:Ct=1+2Yt+3Yt-1+t改用，Ct =1+2Yt+3(dYt)+tdYt = Yt-Yt-1(3)用被解釋變量的滯后值代替解釋變量的滯后值例：個人消費=現(xiàn)期收入+前期收入ttttXbXbbY1210ttttYXY1210二、逐步回歸法二、逐步回歸法（一）步驟：（一）步驟：1、計算被解釋變量對每一個解釋變量的回歸方程，稱為基本回歸方程。2、根據(jù)基本回歸方程（尤其是樣本決定系數(shù)的大?。┖徒?jīng)濟理論，選擇一個最合適的基本回歸方程。3、逐一增加其它解釋變量，重新再作回歸，計算樣本決定系數(shù)。v （1）新加入解釋變量后，樣本決定系數(shù)增加，其它回

26、歸系數(shù)在統(tǒng)計上仍然顯著對該解釋變量予以保留；v （2）新加入的解釋變量未能使樣本決定系數(shù)增加，對其它回歸系數(shù)沒有影響不作為解釋變量；v （3）樣本決定系數(shù)增加，但顯著影響其它回歸系數(shù)，必定存在多重共線性，除去對因變量較小的解釋變量，保留對因變量影響較大的解釋變量。（二）案例（二）案例吳定玉、張治覺，“外商直接投資與中國汽車行業(yè)市場集中度：實證研究”，世界經(jīng)濟研究，2004，第4期（三）評價（三）評價逐步回歸法是通過逐一去掉模型中統(tǒng)計不顯著的變量的方法來消除自變量的多重共線性問題的。這種方法操作方便，易于實施，但其理論上是針對無相關(guān)性的數(shù)據(jù)而言的。v 1、當(dāng)自變量均對因變量有較強解釋作用時，刪除

27、統(tǒng)計不顯著的變量，將可能把對因變量有用的信息也同時刪除了，從而不能全面反映因變量的影響信息。v 2、有時經(jīng)濟理論要求某些經(jīng)濟變量必須包括在模型中，而這些變量之間又存在多重共線性，這時采取刪除部分變量的方法將不符合實際工作的要求，這是逐步回歸法不可克服的缺陷。三、差分法三、差分法v 有些時候，雖然兩個自變量是高度相關(guān)的，但它們各自的一階差分值的相關(guān)性有可能會大大削弱。因此，一階差分回歸模型有可能削弱多重共線性的影響。v 案例：中國人均消費模型。（人均消費）Ct=1+2Yt（人均GDP）+3Ct-1（上年人均消費）+tv 但該方法也存在很多問題。1、差分回歸模型的誤差項存在序列相關(guān)性，即使原來的模

28、型并不存在該問題。2、差分方法將導(dǎo)致樣本數(shù)據(jù)減少一個，這在小樣本的情況下是極其不利的。3、差分法并不適用于截面數(shù)據(jù)，因為截面樣本并不存在著順序關(guān)系。四、嶺回歸四、嶺回歸五、合并變量法：主成分分析方法、偏最小二乘（五、合并變量法：主成分分析方法、偏最小二乘（PLS）回）回歸方法歸方法襄樊學(xué)院經(jīng)管系盧君生第第7章章 異方差異方差問題專題問題專題2學(xué)時提綱提綱v 第一節(jié) 定義、產(chǎn)生原因與后果 一、定義 二、產(chǎn)生原因 三、后果v 第二節(jié) 檢驗 一、非正式方法 二、帕克Park檢驗 三、Goldfeld-Quandt檢驗 四、Breusch Pagan檢驗 五、懷特檢驗 六、Koenker Basset

29、t檢驗v 第三節(jié) 解決辦法 一、已知誤差隨一個自變量Xi變化 二、不知誤差項與自變量的關(guān)系學(xué)習(xí)要求學(xué)習(xí)要求v 通過本章的學(xué)習(xí)，了解異方差問題的定義與產(chǎn)生原因；理解異方差問題的危害；掌握異方差的各種診斷方法，能利用加權(quán)最小二乘法（WLS）解決異方差問題。v 本章重點：異方差的各種診斷方法，加權(quán)最小二乘法（WLS）v 本章難點：異方差的危害，Goldfeld-Guandt檢驗，White檢驗第一節(jié)第一節(jié) 定義與產(chǎn)生原因定義與產(chǎn)生原因一、定義v 1、數(shù)學(xué)表示：不滿足Var(i)=2; Cov(i,xi)=0之一v 2、圖形表示：P365圖11.1與圖11.2二、產(chǎn)生原因二、產(chǎn)生原因1、因變量樣本方差

30、本來就不相同v 從不同群體中取樣導(dǎo)致：如人、虎、蛇的健康狀況v 邊錯邊改學(xué)習(xí)模型，行為誤差會隨時間減少：如打字v 隨著采集技術(shù)的改進，方差會減小v 出現(xiàn)異常值2、誤差項與自變量相關(guān)如家庭收入與支出的截面分析：高收入者的支出方差較大v 3、模型設(shè)定不正確，有些應(yīng)包括的變量沒有包括進來如商品需求函數(shù)模型，若自變量只包含本商品價格，而忽略了互補、替代商品的價格變量，則可能出現(xiàn)異方差問題。注意：異方差問題主要發(fā)生在橫截面數(shù)據(jù)的回歸分析中。因為樣本中的個體可能大小不一。三、后果三、后果1、ols估計依然是線性無偏，但不再是有效的，即估計量的方差不再是所有線性無偏估計量中最小的了，因此其精度不再是最優(yōu)的。

31、-非BLUE2、參數(shù)的t檢驗失效因為只有在同方差的假定下才被證明是服從t分布的 分布服從tseseseEtn1111111120第二節(jié)第二節(jié) 檢驗檢驗一、非正式方法1、問題的性質(zhì)：橫截面數(shù)據(jù)的分析常有異方差問題2、圖解法：殘差對y的擬合值作散點圖；殘差相對于任意一個自變量x作散點圖二、帕克二、帕克Park檢驗檢驗v 適用于知道誤差項與某一個自變量xi相關(guān)的情況 首先做傳統(tǒng)的ols回歸分析 從上面的回歸結(jié)果里得到殘差，用殘差對xi做ols回歸，看其系數(shù)是否顯著iiivxulnln2三、三、Goldfeld-Quandt檢驗檢驗v 適用于不知道誤差項與哪一個具體的自變量x相關(guān)v 四步驟：P382四、四、Breusch Pagan檢驗檢驗v 適用于誤差項同時與幾個自變量相關(guān)v 5步驟：P385五、懷特檢驗五、懷特檢驗v 更加的通用，不需要對數(shù)據(jù)排序，也不需要正態(tài)假定。v P387六、六、Koenker Bassett檢驗檢驗v 非常簡單v 殘差平方對y擬合值的平方做回歸，看其系數(shù)是否顯著。若顯著，則說明存在異方差問題。第三節(jié)第三節(jié) 解決辦法解決辦法一、已知誤差隨一個自變量Xi變化加權(quán)最小二乘法WLS：模型兩邊同時1/Xi二、不知誤差項與自變量的關(guān)系加權(quán)最小二乘法WLS1、已知誤差方差：權(quán)數(shù)1/i2