勻變速直線運(yùn)動的重要推論

1、課本P39第4題 第5題 課后推導(dǎo)：1、兩個中點(diǎn)公式：（1）中間時刻的瞬時速度；（2）中間位移的瞬時速度。2、前n秒末的速度之比；3、前n秒內(nèi)的位移之比；4、第n秒內(nèi)的位移之比；5、通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。2022-5-19第二章第二章 探究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律探究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律2022-5-19前提條件：前提條件：質(zhì)點(diǎn)做質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線勻變速直線運(yùn)動運(yùn)動。推論一推論一: :某段過程中間時刻的瞬時速某段過程中間時刻的瞬時速度度, ,等于該過程的平均速度等于該過程的平均速度, ,即即: :v0 + v2=v = v_ 2 2

2、t tv v0 0t tt tv v0 0v v_2 2t tv_ 2t2022-5-19推論二：推論二： 某段位移中點(diǎn)瞬間的速度等于初速某段位移中點(diǎn)瞬間的速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根度和末速度平方和一半的平方根，即，即: : v_ 2 2x xv0 0 + v2 22 2= 2v v0 0t tv v0 0v vv_ 2x2022-5-19v v0 0t ttv v0 0v v思考：比較思考：比較 與與 的大小的大小v_ 2 2t tv_ 2 2x xv v0 0t ttv v0 0v v結(jié)論：結(jié)論： 在勻變速直線運(yùn)動中，在勻變速直線運(yùn)動中， v_ 2 2t tv_ 2 2x x

3、v_ 2xv_ 2xv_ 2tv_ 2t2022-5-19恒量2aTs恒量2/s Ta2022-5-19 如圖所示，某同學(xué)在做如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直研究勻變速直線運(yùn)動線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計時器得到表實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計時器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為上兩相鄰計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T T=0.10s=0.10s，其中其中X X1 1=7.05cm=7.05cm、X X2 2=7.68cm=7.68cm、X X3 3=8.33cm=8.33cm、X X4 4=8.95cm=8.95cm、X X5 5=9.61cm=9.6

4、1cm、X X6 6=10.26cm=10.26cm，則，則A A點(diǎn)處瞬時速度的大小是點(diǎn)處瞬時速度的大小是_m/sm/s，小，小車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為車運(yùn)動的加速度計算表達(dá)式為 加速度的大小是加速度的大小是_m/s2_m/s2（計算結(jié)果（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。保留兩位有效數(shù)字）。 0.860.86 21236549TSSSSSSa0.640.642022-5-19推論四：推論四：若物體是做若物體是做初速度為初速度為零零的的勻加速直線勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動還具備以下幾個特點(diǎn)還具備以下幾個特點(diǎn) ：1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末、秒末、nTnT秒末，速度之比為秒末，速度之

5、比為 nvvvvn：3213212022-5-19若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動還具備以下幾個特點(diǎn)還具備以下幾個特點(diǎn) ：第第1 1個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第2 2個個T T內(nèi)、第內(nèi)、第3 3個個T T內(nèi)、內(nèi)、 、第、第n n個個T T內(nèi)，位移之比為內(nèi)，位移之比為) 12(531ssss321nn：2022-5-19若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動還具備以下幾個特點(diǎn)還具備以下幾個特點(diǎn) ： 1T1T秒內(nèi)、秒內(nèi)、2T2T秒內(nèi)、秒內(nèi)、3T3T秒內(nèi)、秒內(nèi)、 、nTnT秒內(nèi)，位移之比為秒內(nèi)，位移之比為2222321321nssssn：2

6、022-5-19) 1() 23( ) 12(1321nnttttn：若物體是做若物體是做初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動還具備以下幾個特點(diǎn)還具備以下幾個特點(diǎn) ： 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用的時間之比為所用的時間之比為2022-5-19末速度末速度為為的的勻減速直線勻減速直線運(yùn)動運(yùn)動也可以認(rèn)為是反向的也可以認(rèn)為是反向的初速度初速度為為的的勻加速直線勻加速直線運(yùn)動運(yùn)動 千萬不要忘了千萬不要忘了 ： 2022-5-19例：汽車緊急剎車后經(jīng)例：汽車緊急剎車后經(jīng)7s7s停止，設(shè)汽車勻減速直線停止，設(shè)汽車勻減速直線運(yùn)動，它在最后運(yùn)動，它在最后1s1s內(nèi)的

7、位內(nèi)的位移是移是2m2m，則汽車開始剎車，則汽車開始剎車時的速度各是多少？時的速度各是多少？2022-5-192022-5-19 解法一：解法一： 質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第7s內(nèi)的平均速度為：內(nèi)的平均速度為：則第則第6s末的速度：末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）2022-5-19 解法二：解法二：逆向思維，用推論逆向思維，用推論倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為度為0，末速度為，末速度為28m/s，加速度大小為，加速度大小

8、為4m/s2的勻加速直線運(yùn)動的逆過程的勻加速直線運(yùn)動的逆過程由推論：由推論：s1 s7=1 72=1 49則則7s內(nèi)的位移：內(nèi)的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）2022-5-19 解法三：解法三：逆向思維，用推論逆向思維，用推論仍看作初速為仍看作初速為0的逆過程，用另一推論：的逆過程，用另一推論：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）則總位移：則總位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求求v0同解法二同解法二2022-5-192022-5-19勻變速直線運(yùn)動的一些特殊規(guī)律勻變速直線運(yùn)動的一些特殊規(guī)律（1）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動（設(shè)）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動（設(shè)t為等分時間間隔）為等分時間間隔） A、1t秒末，秒末，2t秒末，秒末，3t秒末秒末瞬時速度之比為：瞬時速度之比為： V V1 1VV2 2VV3 3V Vn n123123n B、1t秒內(nèi)，秒內(nèi)，2t秒內(nèi)，秒內(nèi)，3t秒內(nèi)秒內(nèi)位移之比為：位移之比為： s1 s2 s3 sn12 22 32 n2 C、第一個第一個t秒內(nèi)，第二個秒內(nèi)，第二個t秒內(nèi)，第三個秒內(nèi)，第三個t秒內(nèi)，秒內(nèi)，第第n個個t秒內(nèi)位移之比為：秒內(nèi)位移