ch理解貨幣的時(shí)間價(jià)值PPT課件

1、第三章 理解貨幣的時(shí)間價(jià)值第1頁(yè)/共61頁(yè) 當(dāng)你借錢買汽車或房子時(shí)，你通常分期償還貸款。假定你借了200,000元，則以后每月得償還1,500元，分15年還清。你怎么知道這樣是否合算呢？ 假定你有20000可用于長(zhǎng)期投資，某經(jīng)紀(jì)人告訴你，一項(xiàng)投資可在沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)的情況下，使你的錢翻倍：即現(xiàn)在向某企業(yè)投資20000，15年后得到40000元。這個(gè)機(jī)會(huì)與其他無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資相比如何呢？學(xué)完本章你將會(huì)得到答案。第2頁(yè)/共61頁(yè)貨幣時(shí)間價(jià)值一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。（現(xiàn)象） 資金時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。（產(chǎn)生原因） 要點(diǎn)：1

2、.增量（價(jià)值差額） 2. 經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（不同時(shí)點(diǎn)）第3頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 從量的規(guī)定性來(lái)看：相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。 如果通貨膨脹很低，可以用政府債券利率來(lái)近似表示資金時(shí)間價(jià)值。 現(xiàn)金流量時(shí)間線第4頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值二、終值與現(xiàn)值 終值(Future Value,FV) ：一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在現(xiàn)在或未來(lái)的現(xiàn)金流在未來(lái)某個(gè)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 現(xiàn)值(Present Value,PV) ：一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流折合為現(xiàn)在的價(jià)值。求現(xiàn)值的過(guò)程稱為貼現(xiàn)。第5頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 終值與現(xiàn)值的關(guān)系 現(xiàn)值利息終值 終值利息現(xiàn)值 利息的兩種計(jì)算方法 單利(Singl

3、e Interest)：只有本金能帶來(lái)利息，利息不能作為本金計(jì)算利息。 復(fù)利（Compound Interest）：本期利息從下期開(kāi)始列入本金計(jì)算利息。第6頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （一）單利的終值與現(xiàn)值 利息 I= Pin 終值 F= P （1+in） 現(xiàn)值 P= F/（1+ in）第7頁(yè)/共61頁(yè) 資金時(shí)間價(jià)值 （二）復(fù)利的終值與現(xiàn)值 終值 F =P （1+i）n （1+i）n 復(fù)利終值系數(shù) （F/P， i ， n ）第8頁(yè)/共61頁(yè)復(fù)利終值系數(shù)表 期數(shù) 利率1% 2%3%4%5%6% 11.011.021.031.041.051.06 21.0201 1.0404 1.0609 1.08

4、16 1.1025 1.1236 31.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1919 41.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 51.051 1.1041 1.5193 1.2167 1.2763 1.3382 61.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3403 1.4185第9頁(yè)/共61頁(yè) 例題： 復(fù)利終值：投資人甲將1000元存入銀行，已知銀行年利率為5%，那么，3年后，該投資人可獲得的利益總額為多少？ 第10頁(yè)/共61頁(yè) 現(xiàn)值 P= F （1+i）-n （1+i）-n 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) （ P

5、/ F ， i ，n ） 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值：在銀行年度存款利率為7%的情況下，若投資人乙為了于5年后從銀行取出10000元，那么，他目前應(yīng)當(dāng)存入銀行的金額為多少？第11頁(yè)/共61頁(yè)復(fù)利息 本金P的n期復(fù)利息I=F-P 本金1000元，投資5年，利率8%，每年復(fù)利一次，其本利和與復(fù)利息分別是多少？第12頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 三、普通年金的終值與現(xiàn)值 年金(Annuity)：一定期間內(nèi)每隔相同的時(shí)間等額收付的系列款項(xiàng)，如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金。 種類：普通年金（后付年金）、即付年金（期首年金）、遞延年金、 永續(xù)年金第13頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 普通年金（后付年金

6、）每期期末等額收付； 即付年金（先付年金）每期期初等額收付； 遞延年金（延期年金）前若干期無(wú)收付，后若干期等額收付； 永續(xù)年金無(wú)限期等額收付。第14頁(yè)/共61頁(yè) 普通年金現(xiàn)金流圖： 在計(jì)算任何形式的年金的終值與現(xiàn)值時(shí)，根據(jù)題目要求，在相應(yīng)時(shí)點(diǎn)標(biāo)出現(xiàn)金流，以此圖為標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)對(duì)普通年金進(jìn)行適當(dāng)變形，計(jì)算終值或現(xiàn)值。0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A第15頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值（一）普通年金終值的計(jì)算普通年金終值：各期期末等額收付款的終值之和 年金終值系數(shù)（F/A，i，n）iiAFn1)1 (iin1)1(第16頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：5年中每年年底存入銀行100元，

7、存款利率為8%，求第5年末年金終值。第17頁(yè)/共61頁(yè) 資金時(shí)間價(jià)值 （二）年償債基金的計(jì)算 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。 償債基金系數(shù)（ A / F ，i，n ）1)1(niiFA1)1(nii第18頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：某債務(wù)人擬于5年后還清所欠之10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起，每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)，已知銀行存款利率為10%，則，該債務(wù)人每年末需存入銀行多少元？第19頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （三）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值：各期期末等額收付款的現(xiàn)值之和。 年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）iiAPn)1

8、 (1iin)1 (1第20頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG:某投資者現(xiàn)在存入一筆錢，準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元，若利息率為10%，則，該投資者現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？第21頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （四）年資本回收額的計(jì)算 年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額 資本回收系數(shù)（A/P，i，n）niiPA)1(1nii)1(1第22頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，那么，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？第23頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值四、即付年金的終值與現(xiàn)值（一）即付年金終值的計(jì)算即付年金終值：同期普通

9、年金終值（1+i）即付年金終值系數(shù) （F/A，i，n+1）-1 11)1 (1iiAFn第24頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：某人每年年初存入銀行1000元，銀行存款利率為8%，問(wèn)第10年末的本利和應(yīng)為多少？第25頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （二）即付年金現(xiàn)值的計(jì)算 即付年金現(xiàn)值：同期普通年金現(xiàn)值（1+i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù) （P/A，i，n-1）+1 1)1 (1)1(iiAPn第26頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：某企業(yè)租用一設(shè)備，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率為8%，問(wèn)這些租金的現(xiàn)值是多少？第27頁(yè)/共61頁(yè)普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)為償債基金系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)為資本

10、回收系數(shù)n期即付年金系數(shù)n期普通年金系數(shù)（1i） n期即付年金終值系數(shù)（n1）期普通年金終值系數(shù)1 n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)（n1）期普通年金現(xiàn)值系數(shù)1第28頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 五、遞延年金和永續(xù)年金的計(jì)算 （一）遞延年金終值的計(jì)算 與遞延期無(wú)關(guān) EG：某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商對(duì)此提出了三個(gè)付款方案： 方案一，由現(xiàn)在起，該投資者于15年內(nèi)每年末支付10萬(wàn)元； 方案二，由現(xiàn)在起，該投資者于15年內(nèi)每年初支付萬(wàn)元； 方案三，由現(xiàn)在起，該投資者于前5年不支付，第6年起到第15年每年末支付18萬(wàn)元。 假定，按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)該投資者更為有利？第

11、29頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （二）遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 A A A A 0 1 2 3 4 m+n (m) (m+1) (m+n) 公式一：先求出遞延期末（m點(diǎn)）的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初 P=A （P/A，i，n） （P/F，i，m）第30頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 公式二：先求出（mn）期的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期（m）的年金現(xiàn)值 P=A （P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） 公式三：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值 P=A （F/A，i，n）（P/F，i，n+m）第31頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG：某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利率為10%，每年復(fù)利一次。銀

12、行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年至第20年，每年末須償還本息5000元。求：這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值。第32頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （三）永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 優(yōu)先股因其具有固定的股利而又無(wú)到期日，則，可將優(yōu)先股股利歸類于永續(xù)年金的一種；現(xiàn)實(shí)中的存本取息，亦可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。 期限長(zhǎng)、利率高的年金現(xiàn)值，可按計(jì)算永續(xù)年金的公式，近似加以計(jì)算。P=A/i第33頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 EG:某校擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金，若利率為5%，那么，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢？第34頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 六、折現(xiàn)率、期間和利率的推算 （一）折現(xiàn)率（利息率）的推算 在運(yùn)用內(nèi)插法求利

13、率時(shí)，利率差之比等于系數(shù)差之比，其實(shí)質(zhì)上就是比例法。 （二）期間的推算 原理和步驟同折現(xiàn)率(例)第35頁(yè)/共61頁(yè) EG：現(xiàn)有1200元，欲于19年后使其達(dá)到原來(lái)的3倍，選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)，最低可接受的報(bào)酬率為多少？ F=1200（1+i）19=12003=3600（元）， （1+i）19=3， 5% （1+i）19 ?% （1+i）19=3 6% （1+i）19 i=5%+0.95%=5.95%第36頁(yè)/共61頁(yè) EG：某人有1200元，擬投入報(bào)酬率為8%的投資機(jī)會(huì)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。 F=1200（1+8%）n=12002=2400（元）， （1+8%）n=2，查復(fù)利終值系

14、數(shù)表，在i=8%項(xiàng)下尋找2，查得最接近值為1.999,則有：n=9，即，經(jīng)過(guò)9年才可使現(xiàn)有貨幣增加1倍。 或 9 （1+8%）n ? （1+8%）n=2 10 （1+8%）n 9（年） 第37頁(yè)/共61頁(yè)多用來(lái)解決個(gè)人理財(cái)中時(shí)間問(wèn)題和通貨膨脹問(wèn)題，比如： 1.琳達(dá)為了要買一輛新車而積攢了5000美元。在不考慮稅費(fèi)的情況下，假設(shè)她把這筆錢以活期存款的形式進(jìn)行投資，年收益率為5%，那么多久以后有足夠的錢購(gòu)買一輛價(jià)值為7500美元的汽車？ 2.保羅剛從學(xué)校畢業(yè)，他找到了一份年薪23000美元的工作。如果年均通貨膨脹率是3.5%，那么在未來(lái)10年以后，他的收入水平要增加到多少美元才能維持相同的購(gòu)買力？

15、第38頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 （三）名義利率與實(shí)際利率的換算 名義利率：每年復(fù)利超過(guò)一次的年利率 實(shí)際利率：每年只復(fù)利一次的年利率 復(fù)利的計(jì)息期不一定總是1年，有可能是季度、月或日。當(dāng)利息在1年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給出的年利率叫名義利率。 EG：本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次其中的年利率8%即為該項(xiàng)投資的名義利率。第39頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 換算方法 將名義利率轉(zhuǎn)換為實(shí)際利率 ：i =(1+r/m)m -1 調(diào)整有關(guān)指標(biāo) ：每期利率 r/m 計(jì)息期數(shù) m n名義利率=每期利率（周期利率）年內(nèi)復(fù)利次數(shù)（m） EG：本金1000元，投資5年，年利率8%，每季度復(fù)利一次，則：

16、 每季度利率為2%，復(fù)利次數(shù)為20次。第40頁(yè)/共61頁(yè)資金時(shí)間價(jià)值 練習(xí)：一項(xiàng)500萬(wàn)元的借款，借款期5年，年利率8，若半年復(fù)利一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率（C）。 A、4 B、 C、 D、 第41頁(yè)/共61頁(yè)本章公式小結(jié) 復(fù)利終值 F =P F =P （1+i1+i）n n 復(fù)利終值系數(shù)（1+i1+i）n n ，（F/PF/P，i i ，n n ） 復(fù)利現(xiàn)值 P= F P= F （1+i1+i）-n-n 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（1+i1+i）-n-n ，（P / F P / F ，i i ，n n ） 復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)第42頁(yè)/共61頁(yè)第43頁(yè)/共61頁(yè)普通年金終值計(jì)算公式年金終

17、值系數(shù)記作（F/AF/A，i i，n n）年金終值系數(shù)的倒數(shù)為償債基金系數(shù)記作（A/FA/F，i i，n n）iiAFn1)1 (iin1)1(第44頁(yè)/共61頁(yè)普通年金現(xiàn)值計(jì)算公式年金現(xiàn)值系數(shù)記作（P/AP/A，i i，n n）年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)為資本回收系數(shù)記作（A/PA/P，i i，n n）iiAPn)1 (1iin)1 (1第45頁(yè)/共61頁(yè) n期即付年金系數(shù)n期普通年金系數(shù)（1i） n期即付年金終值系數(shù)（n1）期普通年金終值系數(shù)1 n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)（n1）期普通年金現(xiàn)值系數(shù)1第46頁(yè)/共61頁(yè)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式 P A（PA，i，n）（PF，i，m） P A（PA，i，m+n

18、）-（PA，i， m） P A（FA，i，n）（PF，i，nm）第47頁(yè)/共61頁(yè)內(nèi)插法的用途：主要是用來(lái)估計(jì)收益率與期限。在運(yùn)用內(nèi)插法求利率時(shí)，利率差之比等于系數(shù)差之比；求年限時(shí)，年限差之比等于系數(shù)差之比。其實(shí)質(zhì)上就是比例法。 )()(122111122111nnnniiii或第48頁(yè)/共61頁(yè)特殊時(shí)間價(jià)值計(jì)算1.分析題目要求2.根據(jù)定義，靈活使用公式，可將多種公式結(jié)合使用。第49頁(yè)/共61頁(yè) 每年年底存款500元，求第五年末的價(jià)值總額，應(yīng)用（ ）來(lái)計(jì)算。 A. 復(fù)利終值系數(shù) B. 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) C. 年金終值系數(shù) D年金現(xiàn)值系數(shù)第50頁(yè)/共61頁(yè) 下列項(xiàng)目中的（ ）稱為普通年金 A先付年金

19、 B后付年金 C延期年金 D永續(xù)年金 在每期期初收付款的年金，稱為( ) 。 A.普通年金 B.即付年金 C.遞延年金 D.永續(xù)年金第51頁(yè)/共61頁(yè) 甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期存款年利率為5，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息的情況下，目前需存入的資金為（）元。 A、30000 B、29803.04 C、32857.14 D、31500 第52頁(yè)/共61頁(yè) 某企業(yè)年初存入5萬(wàn)元，在年利率為12，期限為5年，每半年復(fù)利一次的情況下，其實(shí)際利率為（）。 A、24 B、 C、6 D、 第53頁(yè)/共61頁(yè) 某企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對(duì)其最有利的復(fù)利計(jì)息期是（ ）。 A、1年 B、半年 C、1季 D、1月第54頁(yè)/共61頁(yè) 下列各項(xiàng)中，代表即付年金現(xiàn)值系數(shù)的是（ ）。 A、（PA，i,n+1）+1 B、（PA，i,n+1）-1 C、（PA，i,n-1）-1 D、（PA，i,n-1）+1第55頁(yè)/共61頁(yè) 企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12，每年末等額償還。已知年