第五章單元復(fù)習(xí)課

1、單元復(fù)習(xí)課第 五 章一、坐標(biāo)系中的相關(guān)概念一、坐標(biāo)系中的相關(guān)概念1.1.平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系標(biāo)系. .通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右和向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向和向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向. .水平的數(shù)軸叫做水平的數(shù)軸叫做x x軸或軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y y軸或縱軸，軸或縱軸，x x軸和軸和y y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)們的公共原點(diǎn)O O稱為直角坐標(biāo)系的原

2、點(diǎn)稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn). .目的：用有序數(shù)對表示坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置目的：用有序數(shù)對表示坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置. .2.2.坐標(biāo)坐標(biāo)過坐標(biāo)平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)，分別向過坐標(biāo)平面內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)，分別向x x軸、軸、y y軸作垂線，垂足在軸作垂線，垂足在x x軸軸上對應(yīng)的數(shù)上對應(yīng)的數(shù)a a叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在叫做這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y y軸上對應(yīng)的數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)b b叫叫做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對做這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對(a(a，b)b)就叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo). .有序數(shù)對有序數(shù)對( (即坐標(biāo)即坐標(biāo)) )和坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對應(yīng)的和坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)是一一對應(yīng)的. .二、確定位置二、確定位置

3、1.1.確定位置的方法確定位置的方法方法方法坐標(biāo)坐標(biāo)方位角及距離方位角及距離經(jīng)緯度經(jīng)緯度用到的量用到的量有序?qū)崝?shù)對有序?qū)崝?shù)對方位角方位角+ +距離距離經(jīng)度經(jīng)度+ +緯度緯度2.2.利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程過程(1)(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x x軸、軸、y y軸的正方向；軸的正方向；(2)(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)(3)在坐標(biāo)平面在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的

4、坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱. .【誤區(qū)點(diǎn)擊【誤區(qū)點(diǎn)擊】 (1)(1)原點(diǎn)選取不恰當(dāng)；原點(diǎn)選取不恰當(dāng)；(2)(2)單位長度選取不合理；單位長度選取不合理；(3)(3)弄錯(cuò)方向弄錯(cuò)方向. .三、坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱特征三、坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱特征點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)P P1 1(x(x，-y)-y)；點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)P P2 2(-x(-x，y)y)；點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P P3 3(-x(-x，-y).-y).熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向1 1 位置的確定位置的確定 【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】確定物體的位

5、置時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，選取不同的方法，確定確定物體的位置時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況，選取不同的方法，確定平面內(nèi)物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)平面內(nèi)物體的位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù). . 【例【例1 1】(2010(2010杭州中考杭州中考) )常用的確定物體位置的方法有兩種常用的確定物體位置的方法有兩種. .如圖，在如圖，在4 44 4個(gè)邊長為個(gè)邊長為1 1的正方形組成的方格中，標(biāo)有的正方形組成的方格中，標(biāo)有A A，B B兩兩點(diǎn)點(diǎn). .請你用兩種不同方法表述點(diǎn)請你用兩種不同方法表述點(diǎn)B B相對點(diǎn)相對點(diǎn)A A的位置的位置. .【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】用有序數(shù)對來表示或用方位角和距離表示用有序數(shù)對來表示或用方位角和距離表示.

6、 .【自主解答【自主解答】方法一：用有序?qū)崝?shù)對方法一：用有序?qū)崝?shù)對(a(a，b)b)表示表示. .比如：以點(diǎn)比如：以點(diǎn)A A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)闉樵c(diǎn)，水平方向?yàn)閤 x軸，豎直方向?yàn)檩S，豎直方向?yàn)閥 y軸建立直軸建立直角坐標(biāo)系，則角坐標(biāo)系，則B(3B(3，3).3).方法二：用方位角和距離表示方法二：用方位角和距離表示. .比如：比如：B B點(diǎn)位于點(diǎn)位于A A點(diǎn)的北偏東點(diǎn)的北偏東4545，距離，距離A A點(diǎn)點(diǎn)3 3 處處. . 2熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向2 2 點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的象限不同，橫、縱坐標(biāo)的符號不同，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的象限不同，橫、縱坐標(biāo)

7、的符號不同，各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P(aP(a，b)b)的特點(diǎn)如下：的特點(diǎn)如下：(1)a0(1)a0，b0 b0 點(diǎn)在第一象限；點(diǎn)在第一象限；(2)a0(2)a0 b0 點(diǎn)在第二象限；點(diǎn)在第二象限；(3)a0(3)a0，b0 b0 (4)a0，b0 b0 點(diǎn)在第四象限；點(diǎn)在第四象限；(5)a=0 (5)a=0 點(diǎn)在點(diǎn)在y y軸上；軸上；(6)b=0 (6)b=0 點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸上；軸上；(7)a=0(7)a=0，b=0 b=0 點(diǎn)在原點(diǎn)上點(diǎn)在原點(diǎn)上. .【例【例2 2】(2012(2012懷化中考懷化中考) )在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-3(-3，3

8、)3)所所在的象限是在的象限是( () )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】根據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號判斷點(diǎn)所在的象限根據(jù)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的符號判斷點(diǎn)所在的象限. .【自主解答【自主解答】選選B.B.根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，故點(diǎn)特征，第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，故點(diǎn)(-3(-3，3)3)在第二象限內(nèi)在第二象限內(nèi). . 熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向3 3 圖形的坐標(biāo)變化圖形的坐標(biāo)變化【相關(guān)鏈接【相關(guān)鏈接】

9、在平面直角坐標(biāo)系中，圖形關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，圖形關(guān)于x x軸，軸，y y軸對稱時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變軸對稱時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：化規(guī)律：點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)P P1 1(x(x，-y).-y).點(diǎn)點(diǎn)P(xP(x，y)y)關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)P P2 2(-x(-x，y).y).即兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于即兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù). .兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等. .【例【例3 3】在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，AB

10、CABC的的位置如圖所示，請解答下列問題：位置如圖所示，請解答下列問題：(1)(1)請作出請作出ABCABC關(guān)于關(guān)于x x軸的對稱圖形軸的對稱圖形A A1 1B B1 1C C1 1，寫出，寫出A A1 1，B B1 1，C C1 1的坐標(biāo)的坐標(biāo). .(2)(2)請作出請作出ABCABC關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱圖形軸的對稱圖形A A2 2B B2 2C C2 2，寫出點(diǎn)，寫出點(diǎn)A A2 2，B B2 2，C C2 2的坐標(biāo)的坐標(biāo). .并指出點(diǎn)并指出點(diǎn)A A1 1，B B1 1，C C1 1，與點(diǎn)，與點(diǎn)A A2 2，B B2 2，C C2 2的坐標(biāo)間的關(guān)的坐標(biāo)間的關(guān)系系. .【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】

11、根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于x x軸或軸或y y軸對稱時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，確定點(diǎn)軸對稱時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，確定點(diǎn)A A1 1，B B1 1，C C1 1和和A A2 2，B B2 2，C C2 2的位置，然后順次連接得三角形的位置，然后順次連接得三角形. .【自主解答【自主解答】(1)(1)如圖，如圖，點(diǎn)點(diǎn)A A1 1(-2(-2，-3)-3)，B B1 1(-3(-3，-1)-1)，C C1 1(-1(-1，-1).-1).(2)(2)如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A2 2(2(2，3)3)，B B2 2(3(3，1)1)，C C2 2(1(1，1).1).點(diǎn)點(diǎn)A A1 1與與A A2 2，點(diǎn)，點(diǎn)B B1 1與與B B2

12、 2，點(diǎn)，點(diǎn)C C1 1與與C C2 2的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù). . 【命題揭秘【命題揭秘】平面直角坐標(biāo)系的建立，使平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的建立，使平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對之間構(gòu)成一一對應(yīng)關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形轉(zhuǎn)化的重要工具，也是中考重要一一對應(yīng)關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)數(shù)與形轉(zhuǎn)化的重要工具，也是中考重要考點(diǎn)之一，常見考查類型如下：考點(diǎn)之一，常見考查類型如下：用直角坐標(biāo)系定位思想給平用直角坐標(biāo)系定位思想給平面上的一些圖形確定位置；面上的一些圖形確定位置；理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)理解平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和由點(diǎn)求坐標(biāo)及會(huì)求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和

13、由點(diǎn)求坐標(biāo)及會(huì)求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x x軸、軸、y y軸、原軸、原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行簡單的計(jì)算；點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行簡單的計(jì)算；掌握坐標(biāo)變化引起圖形變化的各種情況，會(huì)分析新圖形是如掌握坐標(biāo)變化引起圖形變化的各種情況，會(huì)分析新圖形是如何由原圖形變化得到的何由原圖形變化得到的. .主要以填空題、選擇題的形式單獨(dú)考查，解答題中也滲透坐標(biāo)主要以填空題、選擇題的形式單獨(dú)考查，解答題中也滲透坐標(biāo)思想思想. .1.(20121.(2012佛山中考佛山中考) )在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(-3M(-3，2)2)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點(diǎn)在軸對稱的點(diǎn)在(

14、() )(A)(A)第一象限第一象限(B)(B)第二象限第二象限(C)(C)第三象限第三象限(D)(D)第四象限第四象限【解析【解析】選選C.C.因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，關(guān)于因?yàn)樵谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，關(guān)于x x軸對稱的點(diǎn)的軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)所以點(diǎn)M(-3M(-3，2)2)關(guān)于關(guān)于x x軸對稱的點(diǎn)為軸對稱的點(diǎn)為(-3(-3，-2)-2)，所以所以(-3(-3，-2)-2)在第三象限在第三象限. .2.(20122.(2012濟(jì)南中考濟(jì)南中考) )如圖，矩形如圖，矩形BCDEBCDE的各邊的各邊分別平行于分別平行于x

15、 x軸或軸或y y軸，物體甲和物體乙分別軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)由點(diǎn)A(2A(2，0)0)同時(shí)出發(fā)，沿矩形同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDEBCDE的邊作的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1 1個(gè)單位個(gè)單位/ /秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以乙按順時(shí)針方向以2 2個(gè)單位個(gè)單位/ /秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第第20122012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是( () )(A)(2(A)(2，0)0)(B)(-1(B)(-1，1)1)(C)(-2(C)(-2，1)1)(D)(-1(D)(-1，-1)-1)【解析【解析】選

16、選D.D.由題意知，甲乙第一次相遇時(shí)在點(diǎn)由題意知，甲乙第一次相遇時(shí)在點(diǎn)(-1(-1，1)1)，第，第二次相遇在點(diǎn)二次相遇在點(diǎn)(-1(-1，-1)-1)，第三次相遇在點(diǎn)，第三次相遇在點(diǎn)(2(2，0)0)，以此類，以此類推，可知甲、乙兩物體每相遇三次是一個(gè)循環(huán)，因?yàn)橥?，可知甲、乙兩物體每相遇三次是一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?01220123 3的余數(shù)為的余數(shù)為2 2，所以第，所以第20122012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1(-1，-1).-1).3.(20113.(2011長春中考長春中考) )如圖，矩形如圖，矩形OABCOABC的邊的邊OAOA，OCOC分別在分別在x x軸、軸、y y軸上，點(diǎn)軸

17、上，點(diǎn)B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3(3，2).2).點(diǎn)點(diǎn)D D，E E分別在分別在ABAB，BCBC邊上，邊上，BD=BE=1.BD=BE=1.沿直線沿直線DEDE將將BDEBDE翻折，點(diǎn)翻折，點(diǎn)B B落在落在BB處，則點(diǎn)處，則點(diǎn)BB的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為( () )(A)(1(A)(1，2)2)(B)(2(B)(2，1)1)(C)(2(C)(2，2)2)(D)(3(D)(3，1)1)【解析【解析】選選B.B.矩形矩形OABCOABC的邊的邊OAOA，OCOC分別在分別在x x軸、軸、y y軸上，軸上，BD=BE=1BD=BE=1，所以沿直線，所以沿直線DEDE將將BDEBDE翻折，所得四邊形翻折，所

18、得四邊形BEBDBEBD為邊為邊長為長為1 1的正方形的正方形. .從而點(diǎn)從而點(diǎn)BB的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為3-1=23-1=2，縱坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為2-1=1.2-1=1.故點(diǎn)故點(diǎn)BB的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2(2，1).1). 4.(20124.(2012欽州中考?xì)J州中考) )在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)點(diǎn)(x(x，y)y)，若規(guī)定以下兩種變換：，若規(guī)定以下兩種變換：f(xf(x，y)=(yy)=(y，x)x)，如，如f(2f(2，3)=(33)=(3，2)2)；g(xg(x，y)=(-xy)=(-x，-y)-y)，如，如g(2g(2，3)=(-23)=(

19、-2，-3)-3)，按照以上變換有：按照以上變換有：f(g(2f(g(2，3)=f(-23)=f(-2，-3)=(-3-3)=(-3，-2)-2)，那么，那么g(f(-6g(f(-6，7)7)等于等于( () )(A)(7(A)(7，6)6)(B)(7(B)(7，-6)-6)(C)(-7(C)(-7，6)6)(D)(-7(D)(-7，-6)-6)【解析【解析】選選C.C.因?yàn)橐驗(yàn)閒(-6f(-6，7)=(77)=(7，-6)-6)，所以所以g(f(-6g(f(-6，7)=g(77)=g(7，-6)=(-7-6)=(-7，6).6).5.(20115.(2011畢節(jié)中考畢節(jié)中考) )如圖，如果如

20、圖，如果 所在的位置坐標(biāo)為所在的位置坐標(biāo)為(-1(-1，-2)-2)， 所在的位置坐標(biāo)為所在的位置坐標(biāo)為(2(2，-2)-2)，則，則 所在的位所在的位置坐標(biāo)為置坐標(biāo)為_._.【解析【解析】由圖看出，由圖看出，“炮炮”在在“士士”的水平距離左的水平距離左2 2處，垂直處，垂直距離上距離上5 5處，所以處，所以“炮炮”的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)是-1-2=-3-1-2=-3，縱坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是-2-2+5=3+5=3，即，即(-3(-3，3).3).答案：答案：(-3(-3，3)3)6.6.如圖，是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示如圖，是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為為(1(

21、1，2)2)，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為，諸暨市區(qū)所在地用坐標(biāo)表示為(-5(-5，-2)-2)，那么嵊州，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為_._. 【解析【解析】根據(jù)上虞市坐標(biāo)表示為根據(jù)上虞市坐標(biāo)表示為(1(1，2)2)，畫出坐標(biāo)系，如圖，畫出坐標(biāo)系，如圖，再用諸暨市坐標(biāo)表示為再用諸暨市坐標(biāo)表示為(-5(-5，-2)-2)進(jìn)行檢查，確認(rèn)坐標(biāo)系畫的是進(jìn)行檢查，確認(rèn)坐標(biāo)系畫的是正確的，易知嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為正確的，易知嵊州市區(qū)所在地用坐標(biāo)可表示為(0(0，-3).-3).答案：答案：(0(0，-3)-3)7.7.寫出圖中圖形頂點(diǎn)寫出圖中圖形頂點(diǎn)A A，B B，C

22、C，D D，E E，F(xiàn) F各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). . 【解析【解析】各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-2A(-2，2)2)，B(-1B(-1，-2)-2)，C(3C(3，-1)-1)，D(2D(2，0)0)，E(4E(4，1)1)，F(xiàn)(0F(0，3).3). 8.8.如圖，某輪船因機(jī)器故障滯留在海上，海上搜救中心立即通如圖，某輪船因機(jī)器故障滯留在海上，海上搜救中心立即通知位于知位于A A，B B兩處的海上救助輪前往出事地點(diǎn)兩處的海上救助輪前往出事地點(diǎn). .已知出事地點(diǎn)已知出事地點(diǎn)C C在在A A的南偏東的南偏東6060的方向上，在的方向上，在B B的南偏東的南偏東3030的方向上，已知的方向上，已知B B在在A A的正東方向，且相距的正東方向，且相距100100海里，則海里，則A A在在C C的什么方向上？與的什么方向上？與C C的距離是多少？的距離是多少？ 【解析【解析】如圖，如圖，作作CDABCDAB交交ABAB的延長線于點(diǎn)的延長線于點(diǎn)D D，易知易知BAC=30BAC=30，DBC=60DBC=60，于是于是ACB=30ACB=30，所以所以BC=AB=100BC=AB=100海