數(shù)值表示方法

1、 二進(jìn)制二進(jìn)制 0,10,1兩個(gè)狀態(tài)易物理實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單兩個(gè)狀態(tài)易物理實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單 十進(jìn)制十進(jìn)制 特點(diǎn)特點(diǎn): :基數(shù)為十基數(shù)為十, ,逢十進(jìn)一逢十進(jìn)一 其它其它進(jìn)制進(jìn)制 八進(jìn)制和十六進(jìn)制八進(jìn)制和十六進(jìn)制 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化 互相轉(zhuǎn)化（二十進(jìn)制）互相轉(zhuǎn)化（二十進(jìn)制）十進(jìn)制二進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制00000601101000170111200108100030011910014010010101050101111011 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( )(1999.8)10=1 103+9 102+9 101+9 100+8 10-1(1101.1)2=1 23+1 22+021+1 20+1 2-1 互相

2、轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( )例例1:將二進(jìn)制數(shù)將二進(jìn)制數(shù)101.01轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。(101.1)2=1X 22+0X21+1 X20+1 X2-1 =（5.5)10例例2:將八進(jìn)制數(shù)將八進(jìn)制數(shù)34. 6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)。 (34.6)8=3X81+4X80+6 X8-1 =（28.75)10 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )例例3:將十六進(jìn)制數(shù)將十六進(jìn)制數(shù)2AB. 6轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) (2AB.6)8=2 X162+10 X161+11X 160 +6 X16-1 =（683.375)10 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )除二取余，直到商為零為止，倒排除二取余，直

3、到商為零為止，倒排,(86)10=(1010110)2 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )乘二取整，直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止，順乘二取整，直到小數(shù)部分為零或給定的精度為止，順排排 .0 (0.875)10=(0.111)2 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)改寫成等值的三位二進(jìn)制數(shù)，次序不變每一個(gè)八進(jìn)制數(shù)改寫成等值的三位二進(jìn)制數(shù)，次序不變 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )每一個(gè)位十六進(jìn)制數(shù)改寫成等值的四位二進(jìn)制數(shù)，次序不變每一個(gè)位十六進(jìn)制數(shù)改寫成等值的四位二進(jìn)制數(shù)，次序不變 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )每三位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位八進(jìn)制數(shù)，次序不變每三位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位

4、八進(jìn)制數(shù)，次序不變 互相轉(zhuǎn)化互相轉(zhuǎn)化( ( ) )每四位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位十六進(jìn)制數(shù)，次序不變每四位二進(jìn)制數(shù)改寫成等值的一位十六進(jìn)制數(shù)，次序不變 機(jī)器數(shù)的編碼機(jī)器數(shù)的編碼 一般概念一般概念 補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)補(bǔ)碼機(jī)器數(shù) 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)浮點(diǎn)機(jī)器數(shù) 一般概念一般概念l正整數(shù)正整數(shù)( (不帶符號(hào)的整數(shù)不帶符號(hào)的整數(shù)) )符號(hào)位（0：正；1：負(fù)） 補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)補(bǔ)碼機(jī)器數(shù) 浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)浮點(diǎn)機(jī)器數(shù)為便于軟件的移植，浮點(diǎn)數(shù)的表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（定義）。為便于軟件的移植，浮點(diǎn)數(shù)的表示格式應(yīng)該有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)（定義）。19851985年年IEEEIEEE（Institute of Electrical and Electr

5、onics Institute of Electrical and Electronics EngineersEngineers）提出了）提出了IEEE754IEEE754標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基數(shù)為2 2，階碼，階碼E E用用移碼表示，尾數(shù)移碼表示，尾數(shù)M M用原碼表示，根據(jù)原碼的規(guī)格化方法，最高數(shù)用原碼表示，根據(jù)原碼的規(guī)格化方法，最高數(shù)字位總是字位總是1 1，該標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)，該標(biāo)準(zhǔn)將這個(gè)1 1缺省存儲(chǔ)，使得尾數(shù)表示范圍比實(shí)際缺省存儲(chǔ)，使得尾數(shù)表示范圍比實(shí)際存儲(chǔ)的一位。實(shí)數(shù)存儲(chǔ)的一位。實(shí)數(shù) 的的IEEE754IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式為：標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)格式為：EeN = RM

6、 =Rm E(Exponent)E(Exponent)：浮點(diǎn)數(shù)的階碼，定點(diǎn)整數(shù)。早期的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)：浮點(diǎn)數(shù)的階碼，定點(diǎn)整數(shù)。早期的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)E E用補(bǔ)碼表示，用補(bǔ)碼表示，此時(shí)需設(shè)置符號(hào)位?，F(xiàn)在計(jì)算機(jī)此時(shí)需設(shè)置符號(hào)位。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)E E多用移碼表示。多用移碼表示。M(Mantissa)M(Mantissa)：浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)，定點(diǎn)小數(shù)，尾數(shù)的符號(hào)表示數(shù)的正負(fù)，用補(bǔ)：浮點(diǎn)數(shù)的尾數(shù)，定點(diǎn)小數(shù)，尾數(shù)的符號(hào)表示數(shù)的正負(fù)，用補(bǔ)碼或原碼表示。碼或原碼表示。R(Radix):R(Radix):階碼的底，又稱為尾數(shù)的基值。基值階碼的底，又稱為尾數(shù)的基值?；礡 R在計(jì)算機(jī)中一般為在計(jì)算機(jī)中一般為2 2、8 8、或者或者

7、1616，是個(gè)常數(shù)，在系統(tǒng)中是事先隱含約定的，不需要用代碼表示。，是個(gè)常數(shù)，在系統(tǒng)中是事先隱含約定的，不需要用代碼表示。符號(hào)符號(hào)階碼階碼尾尾 數(shù)數(shù)368000000000000368000000000000可表示成可表示成 3.683.6810101414, ,而而0.00000000000003680.0000000000000368可表示成可表示成3.683.6810101414。 浮點(diǎn)表示法就是一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置不固定，可以浮動(dòng)。浮點(diǎn)表示法就是一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的位置不固定，可以浮動(dòng)。 對(duì)于任一數(shù)對(duì)于任一數(shù)N N可表示成：可表示成：參數(shù)參數(shù)單精度單精度總位數(shù)總位數(shù) 階碼位數(shù)階碼位數(shù) 階碼偏移階碼偏移 最大階碼最大階碼 最小階碼最小階碼 數(shù)的范圍數(shù)的范圍 尾數(shù)位數(shù)尾數(shù)位數(shù) 階碼數(shù)目階碼數(shù)目 尾數(shù)數(shù)目尾數(shù)數(shù)目 值的數(shù)目值的數(shù)目3232 8 8 127 127 127 127 126126 10103838 23 23 254 254 2 22323 1.981.982 23131- 例：例：00111111010110000000000000000000 的十進(jìn)制數(shù)值是多少？的十進(jìn)制數(shù)值是多少？ 偏移階碼偏移階碼E E(01111110)(01111110)2 2(126)(126)10